Analisis Kasus 1

Hitunglah probabilitas berkurangnya stok/ produk terjual sebanyak 15 unit pada waktu sibuk pukul 17.02 hingga 18.00

Diketahui:

lambda_kumulatif <- 15.3  # Laju kumulatif untuk dari pukul 17.02 hingga 18.00
k <- 15 #banyak produk yang terjual
peluang <- dpois(k, lambda_kumulatif)
peluang
Dengan demikian, peluang terjualnya sebanyak 15 produk Chickroll dari pukul 17.42 hingga 18.00 (menit ke-102 sampai menit ke-120) adalah 0,102 atau 10,2%.

Analisis Kasus 2

Hitung probabilitas terjadi penjualan atau pengurangan stok sebanyak 3 unit pada 60 menit pertama berjualan.

Diketahui:

lambda_kumulatif <- 2.538  # Laju kumulatif untuk dari pukul 16.00 hingga 17.00
k <- 3 #banyak produk yang terjual
peluang <- dpois(k, lambda_kumulatif)
peluang

Analisis Kasus 3

Analisis ini bertujuan untuk mengetahui jumlah produk Chickroll (k) yang memiliki peluang tertinggi terjual selama 2 jam sejak awal stand dibuka. Perhitungan peluang dilakukan menggunakan bantuan software RStudio dengan memanfaatkan fungsi `dpois()` untuk menghitung probabilitas dari distribusi Poisson.

Diketahui: - Laju kumulatif 16.00 s.d. 17.02 + 17.02 s.d. 18.02 (waktu penjualan lambat+sibuk)\[\Lambda = 3.033+17\]

lambda_kumulatif <- 3.0033 + 17  # Laju kedatangan kumulatif untuk 2 jam
k_values <- 10:30
peluang <- dpois(k_values, lambda_kumulatif)

# Data frame untuk ggplot
data_plot <- data.frame(
  k = k_values,
  Probabilitas = peluang
)

# Tandai probabilitas maksimum
data_plot$highlight <- ifelse(data_plot$Probabilitas == max(data_plot$Probabilitas),
                              "Tertinggi", "Lainnya")

# Plot dengan ggplot2
ggplot(data_plot, aes(x = factor(k), y = Probabilitas, fill = highlight)) +
  geom_col() +
  scale_fill_manual(values = c("Tertinggi" = "yellow", "Lainnya" = "skyblue")) +
  labs(title = "Probabilitas Penjualan Chickroll sebanyak k dalam 2 Jam",
       x = "Jumlah Penjualan (k)",
       y = "Probabilitas",
       fill = "Kategori") +
  coord_cartesian(ylim = c(0, max(data_plot$Probabilitas) + 0.02)) +
  geom_hline(yintercept = max(data_plot$Probabilitas), color = "red", linetype = "dashed") +
  geom_text(data = subset(data_plot, highlight == "Tertinggi"),
            aes(label = paste0("Max: ", round(Probabilitas, 3))),
            vjust = -0.5, color = "red") +
  theme_minimal()
Berdasarkan hasil analisis menggunakan RStudio, diperoleh visualisasi pada Gambar 3 yaitu probabilitas penjualan Chickroll sebanyak k dalam waktu 2 jam. Dari gambar tersebut terlihat bahwa probabilitas tertinggi terjadi saat jumlah penjualan mencapai 20 produk, dengan peluang sebesar 0,089 atau 8,9%. Artinya, selama periode 2 jam, kemungkinan paling besar yang dapat terjadi adalah terjual sebanyak 20 buah Chickroll.