Nhiệm vụ 5
Nguyễn Quốc Hải
22:10:04, 22 - 06 - 2025
d <- read.csv("D:\\Downloads\\StudentsPerformance.csv", header = T)1 Tổng quan về bộ dữ liệu
str(d)## 'data.frame': 1000 obs. of 8 variables:
## $ gender : chr "female" "female" "female" "male" ...
## $ race.ethnicity : chr "group B" "group C" "group B" "group A" ...
## $ parental.level.of.education: chr "bachelor's degree" "some college" "master's degree" "associate's degree" ...
## $ lunch : chr "standard" "standard" "standard" "free/reduced" ...
## $ test.preparation.course : chr "none" "completed" "none" "none" ...
## $ math.score : int 72 69 90 47 76 71 88 40 64 38 ...
## $ reading.score : int 72 90 95 57 78 83 95 43 64 60 ...
## $ writing.score : int 74 88 93 44 75 78 92 39 67 50 ...Bộ dữ liệu Student Performance in Exams là một tập dữ liệu giáo dục phổ biến, được đăng tải trên nền tảng Kaggle, ghi lại thông tin cá nhân cơ bản và kết quả học tập của học sinh trung học trong ba môn thi quan trọng: Toán (Math), Đọc hiểu (Reading) và Viết (Writing). Bộ dữ liệu này bao gồm 1000 học sinh và 8 biến đặc trưng (5 biến định tính và 3 biến định lượng), phản ánh tổng hợp các yếu tố liên quan đến học tập và điều kiện xã hội của từng học sinh.
Ý nghĩa các biến
gender: Giới tính của học sinh, gồm hai giá trị: male (nam) và female (nữ).
race/ethnicity: Nhóm dân tộc/xã hội của học sinh, được phân loại từ group A đến group E. Việc phân nhóm này tạo điều kiện cho việc phân tích xu hướng học tập giữa các nhóm xã hội khác nhau và đánh giá sự công bằng trong tiếp cận giáo dục.
Trình độ học vấn cao nhất của cha mẹ học sinh. Các giá trị gồm: some high school, high school, some college, associate’s degree, bachelor’s degree, master’s degree, Đây là yếu tố quan trọng phản ánh môi trường giáo dục gia đình và ảnh hưởng tiềm năng đến kết quả học tập của học sinh.
lunch: cho biết học sinh nhận được loại bữa trưa nào – standard (tiêu chuẩn) hoặc free/reduced (miễn/giảm giá). Đây là chỉ báo gián tiếp về tình trạng kinh tế xã hội của học sinh, giúp phân tích ảnh hưởng của điều kiện sống đến thành tích học tập.
test preparation course: ghi nhận học sinh có hoàn thành khóa luyện thi trước kỳ kiểm tra hay không (completed hoặc none). Đây là biến có thể phản ánh mức độ sẵn sàng và nỗ lực học tập, đồng thời cho phép đánh giá hiệu quả của các chương trình hỗ trợ học tập.
math score: điểm số môn Toán của học sinh, đánh giá năng lực tính toán và tư duy logic.
reading score: điểm đọc hiểu của học sinh, phản ánh khả năng tiếp nhận, phân tích và diễn giải thông tin văn bản.
writing score: điểm viết của học sinh, đánh giá trình độ ngôn ngữ, khả năng biểu đạt tư duy và sự phát triển toàn diện về mặt ngôn ngữ học thuật.
2 Thống kê mô tả cho một biến định tính
2.1 Biến gender
Thống kê tần suất
table(d$gender)##
## female male
## 518 482table(d$gender)/length(d$gender)##
## female male
## 0.518 0.482Trực quan hóa
gender_count <- d %>%
count(gender) %>%
mutate(prop = n / sum(n),
label = paste0(gender, " (", scales::percent(prop)))
gender_percent <- gender_count %>%
mutate(Percentage = round(prop * 100, 2))
ggplot(gender_percent, aes(x = "", y = Percentage, fill = gender)) +
geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
coord_polar("y", start = 0) +
geom_text(aes(label = paste0(Percentage, "%")), position = position_stack(vjust = 0.5)) +
labs(title = "Tỷ lệ học sinh theo giới tính") +
theme_void() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))
Nhận xét
Tỷ lệ học sinh nam (51.8%) và nữ (48.2%) gần như cân bằng, cho thấy sự phân bố khá đồng đều giữa hai giới tính trong tông số học sinh.
2.2 Biến race/ethnicity
Thống kê tần suất
table(d$race.ethnicity)##
## group A group B group C group D group E
## 89 190 319 262 140table(d$race.ethnicity)/length(d$race.ethnicity)##
## group A group B group C group D group E
## 0.089 0.190 0.319 0.262 0.140Trực quan hóa
ethnicity_count <- d %>%
count(race.ethnicity) %>%
mutate(prop = n / sum(n),
label = paste0(race.ethnicity, " (", scales::percent(prop)))
ethnicity_percent <- ethnicity_count %>%
mutate(Percentage = round(prop * 100, 2))
ggplot(ethnicity_percent, aes(x = "", y = Percentage, fill = race.ethnicity)) +
geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
coord_polar("y", start = 0) +
geom_text(aes(label = paste0(Percentage, "%")),
position = position_stack(vjust = 0.5),
size = 3) +
labs(title = "Tỷ lệ học sinh theo nhóm dân tộc") +
theme_void() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))
Nhận xét
Tỷ lệ học sinh phân bố không đồng đều theo nhóm dân tộc, trong đó nhóm C chiếm tỷ lệ cao nhất (31.9%), tiếp theo là nhóm D (26.2%) và nhóm B (19%), trong khi nhóm E (14%) và nhóm A (8.9%) có tỷ lệ thấp hơn đáng kể. Sự chênh lệch này cho thấy đa số học sinh tập trung vào ba nhóm chính (C, D, B), chiếm tổng 77.1%, trong khi nhóm A là thiểu số rõ rệt (<10%)
2.3 Biến parental level of education
Thống kê tần suất
table(d$parental.level.of.education)##
## associate's degree bachelor's degree high school master's degree
## 222 118 196 59
## some college some high school
## 226 179table(d$parental.level.of.education)/length(d$parental.level.of.education)##
## associate's degree bachelor's degree high school master's degree
## 0.222 0.118 0.196 0.059
## some college some high school
## 0.226 0.179Trực quan hóa
education_count <- d %>%
count(parental.level.of.education) %>%
mutate(prop = n / sum(n),
label = paste0(parental.level.of.education, " (", scales::percent(prop)))
education_percent <- education_count %>%
mutate(Percentage = round(prop * 100, 2))
# Tạo palette màu pastel
pastel_colors <- c("#FFD1DC", "#FFECB8", "#B5EAD7", "#C7CEEA", "#E2F0CB", "#FFDAC1")
ggplot(education_percent, aes(x = "", y = Percentage, fill = parental.level.of.education)) +
geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
coord_polar("y", start = 0) +
geom_text(aes(label = paste0(Percentage, "%")),
position = position_stack(vjust = 0.5),
size = 3, color = "gray30") + # Màu chữ tối hơn để dễ đọc
scale_fill_manual(values = pastel_colors) + # Áp dụng màu pastel
labs(title = "Tỷ lệ học sinh theo trình độ học vấn của phụ huynh",
fill = "parental level of education") +
theme_void() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"),
legend.position = "right",
legend.title = element_text(face = "bold"))
Nhận xét
Nhóm phụ huynh chưa tốt nghiệp đại học có tỷ lệ cao nhất (22.6%), tiếp theo đó là nhóm có bằng cao đẳng (22.2%). Tiếp theo là các phụ huynh tốt nghiệp trung học phổ thông (19.6%) và chưa hoàn thành chương trình trung học phổ thống (17.9%). Trong khi đó, tỷ lệ phụ huynh có bằng đại học chỉ chiếm 11.8% và thấp nhất là nhóm phụ huynh có bằng thạc sĩ (5.9%).
2.4 Biến lunch
Thống kê tần suất
table(d$lunch)##
## free/reduced standard
## 355 645table(d$lunch)/length(d$lunch)##
## free/reduced standard
## 0.355 0.645Trực quan hóa
# Xử lý dữ liệu
lunch_count <- d %>%
count(lunch) %>%
mutate(prop = n / sum(n),
label = paste0(lunch, " (", scales::percent(prop)))
lunch_percent <- lunch_count %>%
mutate(Percentage = round(prop * 100, 2))
# Màu pastel
pastel_colors <- c("#B5EAD7", "#FFDAC1") # Xanh pastel nhạt và cam pastel nhạt
# Vẽ biểu đồ
ggplot(lunch_percent, aes(x = "", y = Percentage, fill = lunch)) +
geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
coord_polar("y", start = 0) +
geom_text(aes(label = paste0(Percentage, "%")),
position = position_stack(vjust = 0.5),
size = 4, color = "gray30", fontface = "bold") +
scale_fill_manual(values = pastel_colors,
labels = c("free/reduced", "standard")) +
labs(title = "Tỷ lệ học sinh theo loại bữa trưa được nhận",
fill = "lunch") +
theme_void() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 14),
legend.position = "right",
legend.title = element_text(face = "bold"))
Nhận xét
Kết quả từ biểu đồ cho thấy 64.5% học sinh sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn (standard), trong khi 35.5% thuộc diện được miễn/giảm giá (free/reduced).
2.5 Biến test preparation course
Thống kê tần suất
table(d$test.preparation.course)##
## completed none
## 358 642table(d$test.preparation.course)/length(d$test.preparation.course)##
## completed none
## 0.358 0.642Trực quan hóa
test_prep_count <- d %>%
count(test.preparation.course) %>%
mutate(prop = n / sum(n),
label = paste0(test.preparation.course, " (", scales::percent(prop)))
test_prep_percent <- test_prep_count %>%
mutate(Percentage = round(prop * 100, 2))
ggplot(test_prep_percent, aes(x = "", y = Percentage, fill = test.preparation.course)) +
geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
coord_polar("y", start = 0) +
geom_text(aes(label = paste0(Percentage, "%")), position = position_stack(vjust = 0.5)) +
labs(title = "Tỷ lệ học sinh theo việc hoàn thành khóa học luyện thi") +
theme_void() +
theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold"))
Nhận xét
Kết quả từ biểu đồ cho thấy chỉ 35.8% học sinh đã hoàn thành khóa học luyện thi, trong khi 64.2% học sinh chưa hoàn thành.
3 Phân tích mối quan hệ giữa hai biến định tính
3.1 Biến gender và test prepration course
Bảng tần suất chéo
table(d$gender,d$test.preparation.course)##
## completed none
## female 184 334
## male 174 308prop.table(table(d$gender,d$test.preparation.course), margin = 1)##
## completed none
## female 0.3552124 0.6447876
## male 0.3609959 0.6390041Trực quan hóa
df_gender_prep <- d %>%
count(gender, test.preparation.course) %>%
group_by(gender) %>%
mutate(Percent = n / sum(n) * 100)
ggplot(df_gender_prep, aes(x = gender, y = Percent, fill = test.preparation.course)) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.7), width = 0.5) +
geom_text(aes(label = paste0(round(Percent, 1), "%")),
position = position_dodge(width = 0.7),
vjust = -0.5, size = 3.5) +
labs(title = "Tỷ lệ học sinh hoàn thành khóa luyện thi theo giới tính",
x = "Giới tính",
y = "Tỷ lệ phần trăm",
fill = "test preparation course", ) +
scale_fill_manual(values = c("#66C2A5", "#FC8D62"),
labels = c("completed", "none")) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"),
legend.position = "right",
axis.text = element_text(size = 11),
panel.grid.major.x = element_blank()
)
Nhận xét mô tả
Tỷ lệ học sinh nữ hoàn thành khóa học luyện thi là 35.5%, trong khi ở ở học sinh nam là 36.1%. Sự chênh lệch về tỷ lệ hoàn thành khóa học giữa nam và nữ là rất nhỏ, chỉ khoảng 0.6%, sư khác biệt này là không đáng kể và có thể coi như không có sự phân biệt về giới tính trong việc hoàn thành khóa học luyện thi.
Kiểm định thống kê
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Giới tình và việc hoàn thành khóa học luyện thi là độc lập với nhau} \\\\ H_1: & \text{Giới tình và việc hoàn thành khóa học luyện thi có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]
chisq.test(table(d$gender,d$test.preparation.course))##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: table(d$gender, d$test.preparation.course)
## X-squared = 0.015529, df = 1, p-value = 0.9008Giá trị thống kê Chi-bình phương: 0.015529
Bậc tự do (df): 1
Giá trị p: 0.9008
Nhận xét: Vì p_value > 5% nên chưa đủ điều cơ sở bác bỏ H0, hay với mức ý nghĩa 5% thì giới tính và việc hoàn thành khóa học luyện thi của học sinh là độc lập với nhau.
3.2 Biến race/ethnicity và test prepration course
Bảng tần suất chéo
table(d$race.ethnicity,d$test.preparation.course)##
## completed none
## group A 31 58
## group B 68 122
## group C 117 202
## group D 82 180
## group E 60 80prop.table(table(d$race.ethnicity,d$test.preparation.course), margin = 1)##
## completed none
## group A 0.3483146 0.6516854
## group B 0.3578947 0.6421053
## group C 0.3667712 0.6332288
## group D 0.3129771 0.6870229
## group E 0.4285714 0.5714286Trực quan hóa
df_race_prep <- d %>%
count(race.ethnicity, test.preparation.course) %>%
group_by(race.ethnicity) %>%
mutate(Percent = n / sum(n) * 100)
ggplot(df_race_prep, aes(x = race.ethnicity, y = Percent, fill = test.preparation.course)) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.7), width = 0.5) +
geom_text(aes(label = paste0(round(Percent, 1), "%")),
position = position_dodge(width = 0.7),
vjust = -0.5, size = 3.5) +
labs(title = "TỶ LỆ HOÀN THÀNH KHÓA LUYỆN THI THEO NHÓM DÂN TỘC",
x = "Nhóm dân tộc",
y = "Tỷ lệ phần trăm",
fill = "test prepration course") +
scale_fill_manual(values = c("#4E79A7", "gray"),
labels = c("completed", "none")) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"),
legend.position = "top",
axis.text = element_text(size = 11),
panel.grid.major.x = element_blank(),
axis.text.x = element_text(hjust = 0.5)
)
Nhận xét mô tả
Nhóm E có tỷ lệ học sinh hoàn thành khóa học cao nhất (42.9%), trong khi nhóm D có tỷ lệ thấp nhất (31.3%), tạo ra chênh lệch lên tới 11.6%. Các nhóm A, B và C có tỷ lệ tương đối đồng đều, dao động từ 34.8% đến 36.7%. Đặc biệt, nhóm E nổi bật với tỷ lệ hoàn thành vượt trội hơn hẳn so với các nhóm còn lại. Kết quả này cho thấy yếu tố dân tộc có ảnh hưởng rõ rệt hơn nhiều so với yếu tố giới tính trong việc tham gia khóa luyện thi, đặc biệt thể hiện qua khoảng cách lớn giữa nhóm D và E.
Kiểm định thống kê
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Nhóm dân tộc và việc hoàn thành khóa học luyện thi là độc lập với nhau} \\\\ H_1: & \text{Nhóm dân tộc và việc hoàn thành khóa học luyện thi có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]
chisq.test(table(d$race.ethnicity,d$test.preparation.course))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(d$race.ethnicity, d$test.preparation.course)
## X-squared = 5.4875, df = 4, p-value = 0.2408Giá trị thống kê Chi-bình phương: 5.4875
Bậc tự do (df): 4
Giá trị p: 0.2408
Nhận xét: Vì p_value > 5% nên chưa đủ điều cơ sở bác bỏ H0, hay với mức ý nghĩa 5% thì nhóm dân tộc và việc hoàn thành khóa học luyện thi của học sinh là độc lập với nhau.
3.3 Biến parental level of education và test prepration course
Bảng tần suất chéo
table(d$parental.level.of.education,d$test.preparation.course)##
## completed none
## associate's degree 82 140
## bachelor's degree 46 72
## high school 56 140
## master's degree 20 39
## some college 77 149
## some high school 77 102prop.table(table(d$parental.level.of.education,d$test.preparation.course), margin = 1)##
## completed none
## associate's degree 0.3693694 0.6306306
## bachelor's degree 0.3898305 0.6101695
## high school 0.2857143 0.7142857
## master's degree 0.3389831 0.6610169
## some college 0.3407080 0.6592920
## some high school 0.4301676 0.5698324Trực quan hóa
df_edu_prep <- d %>%
count(parental.level.of.education, test.preparation.course) %>%
group_by(parental.level.of.education) %>%
mutate(Percent = n / sum(n) * 100)
ggplot(df_edu_prep, aes(x = parental.level.of.education, y = Percent, fill = test.preparation.course)) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.7), width = 0.5) +
geom_text(aes(label = paste0(round(Percent, 1), "%")),
position = position_dodge(width = 0.7),
vjust = -0.2, size = 3) +
labs(title = "Tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi theo trình độ học vấn phụ huynh",
x = "Trình độ học vấn phụ huynh",
y = "Tỷ lệ phần trăm",
fill = "Khóa luyện thi") +
scale_fill_manual(values = c("lightblue", "lightgreen"),
labels = c("Đã hoàn thành", "Chưa hoàn thành")) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"),
legend.position = "top",
axis.text = element_text(size = 11),
panel.grid.major.x = element_blank(),
axis.text.x = element_text(hjust = 0.5, size = 7)
)
Nhận xét mô tả
Nhóm học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp THPT (some high school) có tỷ lệ hoàn thành luyện thi cao nhất (43.0%), tiếp theo là nhóm có bố mẹ tốt nghiệp đại học (39.0%). Ngược lại, nhóm phụ huynh tốt nghiệp THPT có tỷ lệ con hoàn thành luyện thi thấp nhất (28.6%), thấp hơn cả nhóm phụ huynh có bằng thạc sĩ (33.9%)
Kiểm định thống kê
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Trình độ học vấn của bố mẹ và việc hoàn thành khóa học luyện thi là độc lập với nhau} \\\\ H_1: & \text{Trình độ học vấn của bố mẹ và việc hoàn thành khóa học luyện thi có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]
chisq.test(table(d$parental.level.of.education,d$test.preparation.course))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(d$parental.level.of.education, d$test.preparation.course)
## X-squared = 9.5441, df = 5, p-value = 0.08923Giá trị thống kê Chi-bình phương: 9.5441
Bậc tự do (df): 5
Giá trị p: 0.08923
Nhận xét: Vì p_value < 0.1 nên có thể bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa 10%, hay trình độ học vấn của phụ huynh và việc hoàn thành khóa học luyện thi của học sinh có mối liên quan với nhau.
3.4 Biến gender và lunch
Bảng tần suất chéo
table(d$gender,d$lunch)##
## free/reduced standard
## female 189 329
## male 166 316prop.table(table(d$gender,d$lunch), margin = 1)##
## free/reduced standard
## female 0.3648649 0.6351351
## male 0.3443983 0.6556017Trực quan hóa
# Chuẩn bị dữ liệu
df_gender_lunch <- d %>%
count(gender, lunch) %>%
group_by(gender) %>%
mutate(Percent = n / sum(n) * 100)
# Vẽ biểu đồ
ggplot(df_gender_lunch, aes(x = gender, y = Percent, fill = lunch)) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.7), width = 0.5) +
geom_text(aes(label = paste0(round(Percent, 1), "%")),
position = position_dodge(width = 0.7),
vjust = -0.5, size = 3) +
labs(title = "TỶ LỆ LOẠI BỮA TRƯA THEO GIỚI TÍNH",
x = "Giới tính",
y = "Tỷ lệ phần trăm",
fill = "Loại bữa trưa") +
scale_fill_manual(values = c("#4E79A7", "#F28E2B"),
labels = c("free/reduced", "standard")) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"),
legend.position = "right",
axis.text = element_text(size = 11),
panel.grid.major.x = element_blank(),
axis.text.x = element_text(hjust = 0.5) # Căn giữa nhãn trục x
)
Nhận xét mô tả
Ở cả nam và nữ, tỷ lệ học sinh sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn (standard) đều chiếm tỷ lệ cao hơn so với bữa trưa được miễn phí/giảm giá (free/reduced), cụ thể nữ sinh có 63.5% và nam sinh có 65.6% sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn. Tuy nhiên, khi xem xét tỷ lệ bữa trưa miễn phí/giảm giá, nữ sinh có tỷ lệ cao hơn (36.5%) so với nam sinh (34.4%), với chênh lệch khoảng 2.1 phần trăm.
Kiểm định thống kê
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Giới tính và loại bữa trưa được nhận là độc lập với nhau} \\\\ H_1: & \text{Giới tính và loại bữa trưa được nhận có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]
chisq.test(table(d$gender,d$lunch))##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: table(d$gender, d$lunch)
## X-squared = 0.37174, df = 1, p-value = 0.5421Giá trị thống kê Chi-bình phương: 0.37174
Bậc tự do (df): 1
Giá trị p: 0.5421
Nhận xét: Vì p_value > 5% nên chưa đủ điều cơ sở bác bỏ H0, hay với mức ý nghĩa 5% thì giới tính và loại bữa trưa được hưởng của học sinh là độc lập với nhau.
3.5 Biến race/ethnicity và lunch
Bảng tần suất chéo
table(d$race.ethnicity,d$lunch)##
## free/reduced standard
## group A 36 53
## group B 69 121
## group C 114 205
## group D 95 167
## group E 41 99prop.table(table(d$race.ethnicity,d$lunch), margin = 1)##
## free/reduced standard
## group A 0.4044944 0.5955056
## group B 0.3631579 0.6368421
## group C 0.3573668 0.6426332
## group D 0.3625954 0.6374046
## group E 0.2928571 0.7071429Trực quan hóa
df_race_lunch <- d %>%
count(race.ethnicity, lunch) %>%
group_by(race.ethnicity) %>%
mutate(Percent = n / sum(n) * 100)
ggplot(df_race_lunch, aes(x = race.ethnicity, y = Percent, fill = lunch)) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.7), width = 0.5) +
geom_text(aes(label = paste0(round(Percent, 1), "%")),
position = position_dodge(width = 0.7),
vjust = -0.5, size = 3) +
labs(title = "Tỷ lệ loại bữa trưa được nhận theo nhóm dân tộc",
x = "Nhóm dân tộc",
y = "Tỷ lệ phần trăm",
fill = "lunch") +
scale_fill_manual(values = c("#4E79A7", "#F28E2B"),
labels = c("free/reduced", "standard")) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"),
legend.position = "right",
axis.text = element_text(size = 11),
panel.grid.major.x = element_blank(),
axis.text.x = element_text( hjust = 1)
)
Nhận xét mô tả
Nhóm A có tỷ lệ học sinh được hỗ trợ bữa trưa cao nhất (40.4%), tiếp theo là các nhóm B (36.3%), C (35.7%) và D (36.3%), trong khi nhóm E có tỷ lệ thấp nhất (29.3%). Khoảng cách 11.1% giữa nhóm A và E phản ánh sự khác biệt rõ rệt về điều kiện kinh tế-xã hội giữa các nhóm dân tộc.
Kiểm định thống kê
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Nhóm dân tộc và loại bữa trưa được nhận là độc lập với nhau} \\\\ H_1: & \text{Nhóm dân tộc và loại bữa trưa được nhận có môi liên quan với nhau.} \ \end{array} \right. \]
chisq.test(table(d$race.ethnicity,d$lunch))##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: table(d$race.ethnicity, d$lunch)
## X-squared = 3.4424, df = 4, p-value = 0.4867Giá trị thống kê Chi-bình phương: 3.4424
Bậc tự do (df): 4
Giá trị p: 0.4867
Nhận xét: Vì p_value > 5% nên chưa đủ điều cơ sở bác bỏ H0, hay với mức ý nghĩa 5% thì nhóm dân tộc và loại bữa trưa được hưởng của học sinh là độc lập với nhau.
3.6 Biến parental level of education và lunch
Bảng tần suất chéo
table(d$parental.level.of.education,d$lunch)##
## free/reduced standard
## associate's degree 77 145
## bachelor's degree 44 74
## high school 70 126
## master's degree 24 35
## some college 79 147
## some high school 61 118prop.table(table(d$parental.level.of.education,d$lunch), margin = 1)##
## free/reduced standard
## associate's degree 0.3468468 0.6531532
## bachelor's degree 0.3728814 0.6271186
## high school 0.3571429 0.6428571
## master's degree 0.4067797 0.5932203
## some college 0.3495575 0.6504425
## some high school 0.3407821 0.6592179Trực quan hóa
df_edu_lunch <- d %>%
count(parental.level.of.education, lunch) %>%
group_by(parental.level.of.education) %>%
mutate(Percent = n / sum(n) * 100)
ggplot(df_edu_lunch, aes(x = parental.level.of.education, y = Percent, fill = lunch)) +
geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge(width = 0.7), width = 0.5) +
geom_text(aes(label = paste0(round(Percent, 1), "%")),
position = position_dodge(width = 0.7),
vjust = -0.5, size = 3) +
labs(title = "Tỷ lệ loại bữa trưa được nhận theo trình độ học vấn của phụ huynh",
x = "Trình độ học vấn phụ huynh",
y = "Tỷ lệ phần trăm",
fill = "lunch") +
scale_fill_manual(values = c("pink", "purple"),
labels = c("free/reduced", "standard")) +
theme_minimal() +
theme(
plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"),
legend.position = "top",
axis.text = element_text(size = 11),
panel.grid.major.x = element_blank(),
axis.text.x = element_text(hjust = 0.5, size = 7)
)
Nhận xét mô tả
Nhóm học sinh có bố mẹ thuộc trình độ thạc sĩ có tỷ lệ nhận bữa trưa miễn phí/giảm giá cao nhất (40.7%), trong khi nhóm phụ huynh chưa tốt nghiệp THPT lại có tỷ lệ thấp nhất (34.1%). Các nhóm trung gian như cử nhân (37.3%), cao đẳng (34.7%) và chưa tốt nghiệp đại học (35.0%) có tỷ lệ dao động thấp (34-37%).
4 Relative Risk và Odds Ratio
4.1 Biến gender và lunch
Bảng 2x2
| standard | free/reduced | |
|---|---|---|
| male | 316 | 166 |
| female | 329 | 189 |
Relative Risk
riskratio(table(d$gender,d$lunch))## $data
##
## free/reduced standard Total
## female 189 329 518
## male 166 316 482
## Total 355 645 1000
##
## $measure
## risk ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## female 1.000000 NA NA
## male 1.032224 0.9415842 1.131589
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## female NA NA NA
## male 0.500191 0.5090345 0.4991476
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"Kết quả Relative Risk = 1.032224 > 1 cho thấy học sinh nam có tỷ lệ nhận bữa trưa tiêu chuẩn cao hơn học sinh nữ.
Odds Ratio
oddsratio(table(d$gender,d$lunch))## $data
##
## free/reduced standard Total
## female 189 329 518
## male 166 316 482
## Total 355 645 1000
##
## $measure
## odds ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## female 1.000000 NA NA
## male 1.093412 0.8435212 1.418074
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## female NA NA NA
## male 0.500191 0.5090345 0.4991476
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"Kết quả Odds Ratio = 1.093412 > 1 cho thấy ở học sinh nam có tỷ lệ chênh lệch giữa việc nhận bữa trưa tiêu chuẩn và được miễn/giảm giá lớn hơn so với ở học sinh nữ.
4.2 Biến race/ethnicity và lunch
Bảng tần số
| free/reduced | standard | |
|---|---|---|
| Group A | 36 | 53 |
| Group B | 69 | 121 |
| Group C | 114 | 205 |
| Group D | 95 | 167 |
| Group E | 41 | 99 |
Relative Risk
riskratio(table(d$race.ethnicity,d$lunch), rev = "columns")## $data
##
## standard free/reduced Total
## group A 53 36 89
## group B 121 69 190
## group C 205 114 319
## group D 167 95 262
## group E 99 41 140
## Total 645 355 1000
##
## $measure
## risk ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## group A 1.0000000 NA NA
## group B 0.8978070 0.6554439 1.229789
## group C 0.8834901 0.6598354 1.182954
## group D 0.8964165 0.6648371 1.208661
## group E 0.7240079 0.5049831 1.038030
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## group A NA NA NA
## group B 0.50895017 0.5106425 0.50652382
## group C 0.41733512 0.4561760 0.41487598
## group D 0.48212012 0.5264362 0.48013680
## group E 0.08529035 0.0870459 0.08131868
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"Group A và Group B: Kết quả Relative Risk = 0.8978070 < 1 cho thấy học sinh thuộc group B có tỷ lệ được sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá thấp hơn học sinh thuộc group A.
Group A và Group C: Kết quả Relative Risk = 0.8834901 < 1 cho thấy học sinh thuộc group C có tỷ lệ được sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá thấp hơn học sinh thuộc group A.
Group A và Group D: Kết quả Relative Risk = 0.8964165 < 1 cho thấy học sinh thuộc group D có tỷ lệ được sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá thấp hơn học sinh thuộc group A.
Group A và Group E: Kết quả Relative Risk = 0.7240079 < 1 cho thấy học sinh thuộc group E có tỷ lệ được sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá thấp hơn học sinh thuộc group A.
Odds Ratio
oddsratio(table(d$race.ethnicity,d$lunch), rev = "columns")## $data
##
## standard free/reduced Total
## group A 53 36 89
## group B 121 69 190
## group C 205 114 319
## group D 167 95 262
## group E 99 41 140
## Total 645 355 1000
##
## $measure
## odds ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## group A 1.0000000 NA NA
## group B 0.8395338 0.5008656 1.414639
## group C 0.8183174 0.5063671 1.332872
## group D 0.8372005 0.5120179 1.378609
## group E 0.6111527 0.3483420 1.071053
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## group A NA NA NA
## group B 0.50895017 0.5106425 0.50652382
## group C 0.41733512 0.4561760 0.41487598
## group D 0.48212012 0.5264362 0.48013680
## group E 0.08529035 0.0870459 0.08131868
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"Group A và Group B: Kết quả Odds Ratio = 0.8395338 < 1 cho thấy học sinh thuộc group B có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn và được miễn phí/giảm giá thấp hơn so với ở học sinh thuộc group A.
Group A và Group C: Kết quả Odds Ratio = 0.8183174 < 1 cho thấy học sinh thuộc group C có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn và được miễn phí/giảm giá thấp hơn so với ở học sinh thuộc group A.
Group A và Group D: Kết quả Odds Ratio = 0.8372005 < 1 cho thấy học sinh thuộc group D có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn và được miễn phí/giảm giá thấp hơn so với ở học sinh thuộc group A.
Group A và Group E: Kết quả Odds Ratio = 0.6111527 < 1 cho thấy học sinh thuộc group E có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn và được miễn phí/giảm giá thấp hơn so với ở học sinh thuộc group A.
4.3 Biến parental level of education và lunch
Bảng tần số
| Parental Education | free/reduced | standard |
|---|---|---|
| associate’s degree | 77 | 145 |
| bachelor’s degree | 44 | 74 |
| high school | 70 | 126 |
| master’s degree | 24 | 35 |
| some college | 79 | 147 |
| some high school | 61 | 118 |
**Relative Risk
riskratio(table(d$parental.level.of.education,d$lunch), rev = "columns")## $data
##
## standard free/reduced Total
## associate's degree 145 77 222
## bachelor's degree 74 44 118
## high school 126 70 196
## master's degree 35 24 59
## some college 147 79 226
## some high school 118 61 179
## Total 645 355 1000
##
## $measure
## risk ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## associate's degree 1.0000000 NA NA
## bachelor's degree 1.0750605 0.7999946 1.444704
## high school 1.0296846 0.7935375 1.336106
## master's degree 1.1727933 0.8205879 1.676169
## some college 1.0078152 0.7822199 1.298473
## some high school 0.9825147 0.7483745 1.289909
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## associate's degree NA NA NA
## bachelor's degree 0.6337500 0.6362114 0.6331484
## high school 0.8263542 0.8379990 0.8258729
## master's degree 0.3980412 0.4459016 0.3937962
## some college 0.9523034 1.0000000 0.9519856
## some high school 0.9003757 0.9161508 0.8988790
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"Nhóm associate’s degree và bachelor’s degree: Kết quả Relative Risk = 1.0750605 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học có tỷ lệ sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá cao hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và high school: Kết quả Relative Risk = 1.0750605 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học có tỷ lệ sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá cao hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và master’s degree : Kết quả Relative Risk = 1.1727933 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ là thạc sĩ có tỷ lệ sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá cao hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
– Nhóm associate’s degree và some college: Kết quả Relative Risk = 1.0078152 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp đại học có tỷ lệ sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá cao hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
- Nhóm associate’s degree và some high school: Kết quả Relative Risk = 0.9825147 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp THPT có tỷ lệ sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá thấp hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Odds Ratio
oddsratio(table(d$parental.level.of.education,d$lunch), rev = "columns")## $data
##
## standard free/reduced Total
## associate's degree 145 77 222
## bachelor's degree 74 44 118
## high school 126 70 196
## master's degree 35 24 59
## some college 147 79 226
## some high school 118 61 179
## Total 645 355 1000
##
## $measure
## odds ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## associate's degree 1.0000000 NA NA
## bachelor's degree 1.1200185 0.7008304 1.781050
## high school 1.0461450 0.6986693 1.565513
## master's degree 1.2919533 0.7095881 2.324571
## some college 1.0119842 0.6852771 1.494602
## some high school 0.9738233 0.6416994 1.474534
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## associate's degree NA NA NA
## bachelor's degree 0.6337500 0.6362114 0.6331484
## high school 0.8263542 0.8379990 0.8258729
## master's degree 0.3980412 0.4459016 0.3937962
## some college 0.9523034 1.0000000 0.9519856
## some high school 0.9003757 0.9161508 0.8988790
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"Nhóm associate’s degree và bachelor’s degree: Kết quả Odds Ratio = 1.1200185 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá và bữa trưa tiêu chuẩn cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và high school : Kết quả Odds Ratio = 1.0461450 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp THPT có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá và bữa trưa tiêu chuẩn cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và master’s degree: Kết quả Odds Ratio = 1.2919533 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp thạc sĩ có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá và bữa trưa tiêu chuẩn cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và some college: Kết quả Odds Ratio = 1.0119842 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp đại học có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá và bữa trưa tiêu chuẩn cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và some high school: Kết quả Odds Ratio = 0.9738233 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp THPT có tỷ lệ chênh lệch giữa việc sử dụng bữa trưa được miễn phí/giảm giá và bữa trưa tiêu chuẩn cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
4.4 Biến gender và test preparation course
Bảng 2x2
| none | completed | |
|---|---|---|
| male | 308 | 174 |
| female | 334 | 184 |
Relative Risk
riskratio(table(d$gender,d$test.preparation.course))## $data
##
## completed none Total
## female 184 334 518
## male 174 308 482
## Total 358 642 1000
##
## $measure
## risk ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## female 1.0000000 NA NA
## male 0.9910304 0.9033178 1.08726
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## female NA NA NA
## male 0.8489948 0.8949914 0.8488229
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"Kết quả Relative Risk = 0.9910304 < 1 cho thấy học sinh nam có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn học sinh nữ.
Odds Ratio
oddsratio(table(d$gender,d$test.preparation.course))## $data
##
## completed none Total
## female 184 334 518
## male 174 308 482
## Total 358 642 1000
##
## $measure
## odds ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## female 1.0000000 NA NA
## male 0.9751644 0.752662 1.263585
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## female NA NA NA
## male 0.8489948 0.8949914 0.8488229
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"Kết quả Odds Ratio = 0.9751644 < 1 cho thấy ở học sinh nam có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành khóa luyện thi so với chưa hoàn thành thấp hơn so với ở học sinh nữ.
4.5 Biến race/ethnicity và test preparation course
Bảng tần số
| Group | completed | none |
|---|---|---|
| group A | 31 | 58 |
| group B | 68 | 122 |
| group C | 117 | 202 |
| group D | 82 | 180 |
| group E | 60 | 80 |
Relative Risk
riskratio(table(d$race.ethnicity,d$test.preparation.course), rev = "columns")## $data
##
## none completed Total
## group A 58 31 89
## group B 122 68 190
## group C 202 117 319
## group D 180 82 262
## group E 80 60 140
## Total 642 358 1000
##
## $measure
## risk ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## group A 1.0000000 NA NA
## group B 1.0275042 0.7298160 1.446618
## group C 1.0529882 0.7656490 1.448162
## group D 0.8985472 0.6420800 1.257455
## group E 1.2304147 0.8735418 1.733083
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## group A NA NA NA
## group B 0.8808500 0.8941196 0.8761273
## group C 0.7551422 0.8037060 0.7487987
## group D 0.5381062 0.5996354 0.5375886
## group E 0.2303646 0.2681430 0.2263718
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"Group A và Group B: Kết quả Relative Risk = 1.0275042 > 1 cho thấy học sinh thuộc group B có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi cao hơn học sinh thuộc group A.
Group A và Group C: Kết quả Relative Risk = 1.0529882 > 1 cho thấy học sinh thuộc group C có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi cao hơn học sinh thuộc group A.
Group A và Group D: Kết quả Relative Risk = 0.8985472 < 1 cho thấy học sinh thuộc group D có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn học sinh thuộc group A.
Group A và Group E: Kết quả Relative Risk = 1.2304147 > 1 cho thấy học sinh thuộc group E có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi cao hơn học sinh thuộc group A.
Odds Ratio
oddsratio(table(d$race.ethnicity,d$test.preparation.course), rev = "columns")## $data
##
## none completed Total
## group A 58 31 89
## group B 122 68 190
## group C 202 117 319
## group D 180 82 262
## group E 80 60 140
## Total 642 358 1000
##
## $measure
## odds ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## group A 1.0000000 NA NA
## group B 1.0412755 0.6159123 1.779620
## group C 1.0815043 0.6641176 1.786929
## group D 0.8514331 0.5137525 1.428517
## group E 1.3993573 0.8091637 2.445344
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## group A NA NA NA
## group B 0.8808500 0.8941196 0.8761273
## group C 0.7551422 0.8037060 0.7487987
## group D 0.5381062 0.5996354 0.5375886
## group E 0.2303646 0.2681430 0.2263718
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"Group A và Group B: Kết quả Odds Ratio = 1.0412755 > 1 cho thấy học sinh thuộc group B có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi cao hơn so với ở học sinh thuộc group A.
Group A và Group C: Kết quả Odds Ratio = 1.0815043 > 1 cho thấy học sinh thuộc group C có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi cao hơn so với ở học sinh thuộc group A.
Group A và Group D: Kết quả Odds Ratio = 0.8514331 < 1 cho thấy học sinh thuộc group D có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn so với ở học sinh thuộc group A.
Group A và Group E: Kết quả Odds Ratio = 1.3993573 > 1 cho thấy học sinh thuộc group E có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi cao hơn so với ở học sinh thuộc group A.
4.6 Biến parental level of education và test preparation course
Bảng tần số
| parental level of education | completed | none |
|---|---|---|
| associate’s degree | 82 | 140 |
| bachelor’s degree | 46 | 72 |
| high school | 56 | 140 |
| master’s degree | 20 | 39 |
| some college | 77 | 149 |
| some high school | 77 | 102 |
Relative Risk
riskratio(table(d$parental.level.of.education,d$test.preparation.course), rev = "columns")## $data
##
## none completed Total
## associate's degree 140 82 222
## bachelor's degree 72 46 118
## high school 140 56 196
## master's degree 39 20 59
## some college 149 77 226
## some high school 102 77 179
## Total 642 358 1000
##
## $measure
## risk ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## associate's degree 1.0000000 NA NA
## bachelor's degree 1.0553948 0.7946865 1.401632
## high school 0.7735192 0.5844657 1.023725
## master's degree 0.9177346 0.6178829 1.363101
## some college 0.9224045 0.7184632 1.184236
## some high school 1.1646001 0.9153991 1.481642
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## associate's degree NA NA NA
## bachelor's degree 0.71098203 0.72548618 0.71086655
## high school 0.07059509 0.07681572 0.06953045
## master's degree 0.67473538 0.76112062 0.66615805
## some college 0.52818816 0.55425349 0.52614708
## some high school 0.21849266 0.21997583 0.21599174
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "Unconditional MLE & normal approximation (Wald) CI"Nhóm associate’s degree và bachelor’s degree: Kết quả Relative Risk = 1.0553948 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi cao hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và high school: Kết quả Relative Risk = 0.77351925 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thấp hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và master’s degree : Kết quả Relative Risk = 0.9177346 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ là thạc sĩ có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
– Nhóm associate’s degree và some college: Kết quả Relative Risk = 0.9224045 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp đại học có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi thấp học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
- Nhóm associate’s degree và some high school: Kết quả Relative Risk = 1.1646001 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp THPT có tỷ lệ hoàn thành khóa luyện thi cao hơn học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Odds Ratio
oddsratio(table(d$parental.level.of.education,d$test.preparation.course), rev = "columns")## $data
##
## none completed Total
## associate's degree 140 82 222
## bachelor's degree 72 46 118
## high school 140 56 196
## master's degree 39 20 59
## some college 149 77 226
## some high school 102 77 179
## Total 642 358 1000
##
## $measure
## odds ratio with 95% C.I.
## estimate lower upper
## associate's degree 1.0000000 NA NA
## bachelor's degree 1.0911007 0.6862746 1.727109
## high school 0.6839835 0.4509330 1.032301
## master's degree 0.8785886 0.4717374 1.596723
## some college 0.8826225 0.5983340 1.300950
## some high school 1.2879119 0.8606380 1.928671
##
## $p.value
## two-sided
## midp.exact fisher.exact chi.square
## associate's degree NA NA NA
## bachelor's degree 0.71098203 0.72548618 0.71086655
## high school 0.07059509 0.07681572 0.06953045
## master's degree 0.67473538 0.76112062 0.66615805
## some college 0.52818816 0.55425349 0.52614708
## some high school 0.21849266 0.21997583 0.21599174
##
## $correction
## [1] FALSE
##
## attr(,"method")
## [1] "median-unbiased estimate & mid-p exact CI"Nhóm associate’s degree và bachelor’s degree: Kết quả Odds Ratio = 1.0911007 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và high school : Kết quả Odds Ratio = 0.6839835 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp THPT có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và master’s degree: Kết quả Odds Ratio = 0.8785886 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ tốt nghiệp thạc sĩ có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chua hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và some college: Kết quả Odds Ratio = 0.8826225 < 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp đại học có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi thấp hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
Nhóm associate’s degree và some high school: Kết quả Odds Ratio = 1.2879119 > 1 cho thấy học sinh có bố mẹ chưa tốt nghiệp THPT có tỷ lệ chênh lệch giữa việc hoàn thành và chưa hoàn thành khóa luyện thi cao hơn so với ở học sinh có bố mẹ tốt nghiệp cao đẳng.
5 Ước lượng khoảng và kiểm định giả thuyết thống kê
5.1 Biến gender
Ước lượng khoảng tin cậy 95%
d_gender_m <- sum(d$gender == "male")
prop.test(d_gender_m, length(d$gender), conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_gender_m out of length(d$gender), null probability 0.5
## X-squared = 1.225, df = 1, p-value = 0.2684
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.4506615 0.5134785
## sample estimates:
## p
## 0.482Với mức tin cậy 95%, tỷ lệ số học sinh nam nằm trong khoảng từ 45.07% đến 51.35%.
Bài toán kiểm định
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ số học sinh nam trong tổng số học sinh là 55% } \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ số học sinh nam trong tổng số học sinh khác 55%.} \ \end{array} \right. \]
prop.test(d_gender_m,length(d$gender), p = 0.55, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_gender_m out of length(d$gender), null probability 0.55
## X-squared = 18.409, df = 1, p-value = 1.782e-05
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.55
## 95 percent confidence interval:
## 0.4506615 0.5134785
## sample estimates:
## p
## 0.482Kết quả kiểm định cho thấy p_value < 0.05, ta bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ số học sinh nam trong tổng số học sinh là khác 55%.
5.2 Biến race/ethnicity
Ước lượng khoảng tin cậy 95%
d_groupA <- sum(d$race.ethnicity == "group A")
prop.test(d_groupA, length(d$race.ethnicity), conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_groupA out of length(d$race.ethnicity), null probability 0.5
## X-squared = 674.04, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.07243454 0.10879965
## sample estimates:
## p
## 0.089Với mức tin cậy 95%, tỷ lệ số học sinh thuộc nhóm group A nằm trong khoảng từ 7.24% đến 10.88%.
Bài toán kiểm định
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ số học sinh thuộc group A trong tổng số học sinh là 10%. } \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ số học sinh thuộc group A trong tổng số học sinh khác 10%.} \ \end{array} \right. \]
prop.test(d_groupA,length(d$race.ethnicity), p = 0.1, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_groupA out of length(d$race.ethnicity), null probability 0.1
## X-squared = 1.225, df = 1, p-value = 0.2684
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.1
## 95 percent confidence interval:
## 0.07243454 0.10879965
## sample estimates:
## p
## 0.089Kết quả kiểm định cho thấy p_value > 0.05, chưa đủ cơ sở thống kê bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ số học sinh thuộc group A trong tổng số học sinh là 10%.
5.3 Biến parental level of education
Ước lượng khoảng tin cậy 95%
d_bachelor <- sum(d$parental.level.of.education == "bachelor's degree")
prop.test(d_bachelor, length(d$parental.level.of.education), conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_bachelor out of length(d$parental.level.of.education), null probability 0.5
## X-squared = 582.17, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.09898992 0.14000650
## sample estimates:
## p
## 0.118Với mức tin cậy 95%, tỷ lệ số học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học nằm trong khoảng từ 9.9% đến 14%.
Bài toán kiểm định
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ số học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học trong tổng số học sinh ít nhất 15%. } \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ số học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học trong tổng số học sinh nhỏ hơn 15%.} \ \end{array} \right. \]
prop.test(d_bachelor,length(d$parental.level.of.education), p = 0.15, alternative = "less", conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_bachelor out of length(d$parental.level.of.education), null probability 0.15
## X-squared = 7.7824, df = 1, p-value = 0.002638
## alternative hypothesis: true p is less than 0.15
## 95 percent confidence interval:
## 0.0000000 0.1363494
## sample estimates:
## p
## 0.118Kết quả kiểm định cho thấy p_value < 0.05, ta bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ số học sinh có bố mẹ tốt nghiệp đại học trong tổng số học sinh nhỏ hơn 15%.
5.4 Biến lunch
Ước lượng khoảng tin cậy 95%
d_lunch_standard <- sum(d$lunch == "standard")
prop.test(d_lunch_standard, length(d$lunch), conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_lunch_standard out of length(d$lunch), null probability 0.5
## X-squared = 83.521, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.6143313 0.6745403
## sample estimates:
## p
## 0.645Với mức tin cậy 95%, tỷ lệ số học sinh sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn nằm trong khoảng từ 61.43% đến 67.45%.
Bài toán kiểm định
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ số học sinh thuộc sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn trong tổng số học sinh không vượt quá 60%. } \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ số học sinh thuộc sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn trong tổng số học sinh lớn hơn 60%.} \ \end{array} \right. \]
prop.test(d_lunch_standard,length(d$lunch), p = 0.15, alternative = "greater", conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_lunch_standard out of length(d$lunch), null probability 0.15
## X-squared = 1917.9, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.15
## 95 percent confidence interval:
## 0.619243 1.000000
## sample estimates:
## p
## 0.645Kết quả kiểm định cho thấy p_value < 0.05, ta bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ số học sinh sử dụng bữa trưa tiêu chuẩn trong tổng số học sinh lớn 60%.
5.5 Biến test preparation course
Ước lượng khoảng tin cậy 95%
d_completed <- sum(d$test.preparation.course == "completed")
prop.test(d_completed, length(d$test.preparation.course), conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_completed out of length(d$test.preparation.course), null probability 0.5
## X-squared = 80.089, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
## 0.3283927 0.3887124
## sample estimates:
## p
## 0.358Với mức tin cậy 95%, tỷ lệ số học sinh đã hoàn thành khóa luyện thi nằm trong khoảng từ 32.84% đến 38.87%.
Bài toán kiểm định
\[ \left\{ \begin{array}{ll} H_0: & \text{Tỷ lệ số học sinh thoàn thành khóa luyện thi trong tổng số học sinh không vượt quá 40%. } \\\\ H_1: & \text{Tỷ lệ số học sinh thoàn thành khóa luyện thi trong tổng số học sinh lớn hơn 40%.} \ \end{array} \right. \]
prop.test(d_completed,length(d$test.preparation.course), p = 0.4, alternative = "greater", conf.level = 0.95)##
## 1-sample proportions test with continuity correction
##
## data: d_completed out of length(d$test.preparation.course), null probability 0.4
## X-squared = 7.176, df = 1, p-value = 0.9963
## alternative hypothesis: true p is greater than 0.4
## 95 percent confidence interval:
## 0.3329864 1.0000000
## sample estimates:
## p
## 0.358Kết quả kiểm định cho thấy p_value > 0.05, chưa đủ cơ sở thống kê bác bỏ giả thuyết H₀ hay với mức ý nghĩa 5%, tỷ lệ số học sinh hoàn thành khóa luyện thi trong tổng số học sinh không vượt quá 40%.