## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.5.2     ✔ tibble    3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.0.4     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors
## 
## Anexando pacote: 'modelr'
## 
## 
## O seguinte objeto é mascarado por 'package:broom':
## 
##     bootstrap

Dados da CAPES sobre avaliação da pós-graduação

A CAPES é um órgão do MEC que tem a atribuição de acompanhar a pós-graduação na universidade brasileira. Uma das formas que ela encontrou de fazer isso e pela qual ela é bastante criticada é através de uma avaliação quantitativa a cada x anos (era 3, mudou para 4).

Usaremos dados da penúltima avaliação da CAPES:

cacc_tudo = read_projectdata()

glimpse(cacc_tudo)
## Rows: 73
## Columns: 31
## $ Instituição                  <chr> "UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS", "UNIV…
## $ Programa                     <chr> "INFORMÁTICA (12001015012P2)", "CIÊNCIA D…
## $ Nível                        <int> 5, 4, 3, 3, 3, 5, 4, 3, 3, 3, 5, 3, 3, 3,…
## $ Sigla                        <chr> "UFAM", "UFPA", "UFMA", "UEMA", "FUFPI", …
## $ `Tem doutorado`              <chr> "Sim", "Sim", "Não", "Não", "Não", "Sim",…
## $ `Docentes colaboradores`     <dbl> 0.25, 5.50, 3.00, 6.25, 1.75, 2.00, 1.00,…
## $ `Docentes permanentes`       <dbl> 24.75, 14.00, 10.00, 14.00, 9.50, 20.75, …
## $ `Docentes visitantes`        <dbl> 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.75, 0.50,…
## $ `Resumos em conf`            <int> 20, 23, 15, 5, 4, 10, 6, 136, 0, 24, 27, …
## $ `Resumos expandidos em conf` <int> 25, 24, 7, 10, 1, 68, 9, 13, 4, 6, 16, 5,…
## $ `Artigos em conf`            <int> 390, 284, 115, 73, 150, 269, 179, 0, 120,…
## $ Dissertacoes                 <int> 108, 77, 50, 25, 31, 75, 60, 129, 45, 3, …
## $ Teses                        <int> 14, 0, 0, 0, 0, 24, 5, 0, 0, 0, 29, 0, 0,…
## $ periodicos_A1                <int> 15, 19, 5, 1, 7, 21, 21, 0, 3, 8, 44, 0, …
## $ periodicos_A2                <int> 19, 21, 11, 1, 4, 32, 13, 0, 9, 2, 23, 2,…
## $ periodicos_B1                <int> 19, 38, 7, 3, 6, 26, 16, 2, 6, 4, 32, 4, …
## $ periodicos_B2                <int> 1, 12, 2, 6, 0, 0, 11, 0, 0, 2, 1, 0, 0, …
## $ periodicos_B3                <int> 3, 16, 2, 2, 3, 16, 15, 0, 4, 6, 9, 0, 2,…
## $ periodicos_B4                <int> 0, 4, 0, 3, 3, 0, 1, 3, 1, 6, 0, 0, 4, 5,…
## $ periodicos_B5                <int> 10, 16, 8, 4, 12, 4, 16, 2, 6, 2, 11, 0, …
## $ periodicos_C                 <int> 9, 34, 12, 5, 2, 3, 11, 9, 5, 10, 16, 1, …
## $ periodicos_NA                <int> 7, 15, 8, 11, 12, 6, 19, 31, 7, 14, 19, 0…
## $ per_comaluno_A1              <int> 4, 1, 0, 0, 1, 7, 5, 0, 1, 0, 10, 0, 0, 2…
## $ per_comaluno_A2              <int> 5, 5, 5, 0, 2, 15, 3, 0, 3, 0, 3, 0, 0, 1…
## $ per_comaluno_B1              <int> 4, 2, 5, 2, 2, 14, 6, 0, 2, 0, 17, 0, 1, …
## $ per_comaluno_B2              <int> 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,…
## $ per_comaluno_B3              <int> 2, 2, 0, 1, 0, 7, 9, 0, 2, 0, 4, 0, 0, 1,…
## $ per_comaluno_B4              <int> 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 3, 0, 0, 2, 0,…
## $ per_comaluno_B5              <int> 5, 0, 4, 0, 8, 3, 6, 0, 4, 0, 4, 0, 2, 5,…
## $ per_comaluno_C               <int> 6, 5, 3, 1, 2, 3, 7, 1, 2, 4, 8, 0, 11, 3…
## $ per_comaluno_NA              <int> 6, 14, 2, 2, 9, 3, 6, 4, 5, 1, 10, 0, 17,…

Produção e produtividade de artigos

Uma das maneiras de avaliar a produção dos docentes que a CAPES utiliza é quantificando a produção de artigos pelos docentes. Os artigos são categorizados em extratos ordenados (A1 é o mais alto), e separados entre artigos em conferências e periódicos. Usaremos para esse lab a produção em periódicos avaliados com A1, A2 e B1.

cacc = cacc_tudo %>%
  transmute(
    docentes = `Docentes permanentes`,
    producao = (periodicos_A1 + periodicos_A2 + periodicos_B1),
    produtividade = producao / docentes,
    mestrados = Dissertacoes,
    doutorados = Teses,
    tem_doutorado = tolower(`Tem doutorado`) == "sim",
    mestrados_pprof = mestrados / docentes,
    doutorados_pprof = doutorados / docentes
  )

cacc_md = cacc %>% 
  filter(tem_doutorado)

EDA

skimr::skim(cacc)
Data summary
Name cacc
Number of rows 73
Number of columns 8
_______________________
Column type frequency:
logical 1
numeric 7
________________________
Group variables None

Variable type: logical

skim_variable n_missing complete_rate mean count
tem_doutorado 0 1 0.47 FAL: 39, TRU: 34

Variable type: numeric

skim_variable n_missing complete_rate mean sd p0 p25 p50 p75 p100 hist
docentes 0 1 20.63 12.27 8.25 11.25 16.75 25.75 67.25 ▇▃▁▁▁
producao 0 1 58.03 65.44 0.00 18.00 42.00 67.00 355.00 ▇▂▁▁▁
produtividade 0 1 2.36 1.37 0.00 1.40 2.27 3.20 5.66 ▆▇▇▅▂
mestrados 0 1 75.79 63.23 0.00 39.00 58.00 103.00 433.00 ▇▃▁▁▁
doutorados 0 1 14.96 30.98 0.00 0.00 0.00 14.00 152.00 ▇▁▁▁▁
mestrados_pprof 0 1 3.66 1.81 0.00 2.57 3.58 4.88 8.19 ▂▇▇▃▂
doutorados_pprof 0 1 0.43 0.73 0.00 0.00 0.00 0.57 2.69 ▇▁▁▁▁ 
cacc %>% 
  ggplot(aes(x = docentes)) + 
  geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[1])

cacc %>% 
  ggplot(aes(x = producao)) + 
  geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[2])

cacc %>% 
  ggplot(aes(x = produtividade)) + 
  geom_histogram(bins = 15, fill = paleta[3])

Se quisermos modelar o efeito do tamanho do programa em termos de docentes (permanentes) na quantidade de artigos publicados, podemos usar regressão.

Importante: sempre queremos ver os dados antes de fazermos qualquer modelo ou sumário:

cacc %>% 
  ggplot(aes(x = docentes, y = producao)) + 
  geom_point()

Parece que existe uma relação. Vamos criar um modelo então:

modelo1 = lm(producao ~ docentes, data = cacc)

tidy(modelo1, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo1)

Para visualizar o modelo:

cacc_augmented = cacc %>% 
  add_predictions(modelo1) 

cacc_augmented %>% 
  ggplot(aes(x = docentes)) + 
  geom_line(aes(y = pred), colour = "brown") + 
  geom_point(aes(y = producao)) + 
  labs(y = "Produção do programa")

Se considerarmos que temos apenas uma amostra de todos os programas de pós em CC no Brasil, o que podemos inferir a partir desse modelo sobre a relação entre número de docentes permanentes e produção de artigos em programas de pós?

Foi aplicada regressão linear simples para investigar se o número de docentes permanentes está associado de forma significativa à produção de artigos em programas de pós-graduação. O modelo estimado foi: produção de artigos = –41,29 + 4,81 × número de docentes permanentes

Esse ajuste explica 81,46 % da variância na produção de artigos (R² = 0,8146). Tanto o coeficiente angular (docentes) quanto o intercepto mostraram-se estatisticamente significativos: Coeficiente dos docentes permanentes: 4,81 (IC 95 %: 4,27 a 5,36) Intercepto: –41,29 (IC 95 %: –54,29 a –28,25)

Em outras palavras, cada unidade adicional no número de docentes permanentes está associada a um acréscimo médio de 4,81 artigos produzido

Dito isso, o que significa a relação que você encontrou na prática para entendermos os programas de pós graduação no Brasil? E algum palpite de por que a relação que encontramos é forte?

Os resultados apontam que, quanto maior o número de docentes permanentes em um programa de pós-graduação, maior tende a ser sua produção de artigos. Essa associação elevada pode decorrer de vários fatores: uma distribuição de tarefas mais balanceada entre os professores, o surgimento de mais oportunidades para trabalho colaborativo, a presença de diferentes áreas de expertise que se complementam e geram sinergias, além de um acesso mais amplo a recursos e infraestrutura e do estabelecimento de parcerias de pesquisa mais frequentes.

Mais fatores

modelo2 = lm(producao ~ docentes + mestrados_pprof + doutorados_pprof + tem_doutorado, 
             data = cacc_md)

tidy(modelo2, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo2)

E se considerarmos também o número de alunos?

modelo2 = lm(producao ~ docentes + mestrados + doutorados, data = cacc)

tidy(modelo2, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo2)

Visualizar o modelo com muitas variáveis independentes fica mais difícil

para_plotar_modelo = cacc %>% 
  data_grid(producao = seq_range(producao, 10), # Crie um vetor de 10 valores no range
            docentes = seq_range(docentes, 4),  
            # mestrados = seq_range(mestrados, 3),
            mestrados = median(mestrados),
            doutorados = seq_range(doutorados, 3)) %>% 
  add_predictions(modelo2)

glimpse(para_plotar_modelo)
## Rows: 120
## Columns: 5
## $ producao   <dbl> 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.00000, 0.000…
## $ docentes   <dbl> 8.25000, 8.25000, 8.25000, 27.91667, 27.91667, 27.91667, 47…
## $ mestrados  <int> 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58, 58,…
## $ doutorados <dbl> 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152, 0, 76, 152,…
## $ pred       <dbl> 3.199123, 79.257725, 155.316327, 72.026777, 148.085378, 224…
para_plotar_modelo %>% 
  ggplot(aes(x = docentes, y = pred)) + 
  geom_line(aes(group = doutorados, colour = doutorados)) + 
  geom_point(data = cacc, aes(y = producao, colour = doutorados))

Considerando agora esses três fatores, o que podemos dizer sobre como cada um deles se relaciona com a produção de um programa de pós em CC? E sobre o modelo? Ele explica mais que o modelo 1?

Empregou-se regressão múltipla para verificar a associação conjunta entre o número de docentes permanentes, de mestrados e de doutorados e a produção de artigos. O modelo obtido foi: produção de artigos = –19,12 + 3,29 × Docentes + 0,42 × Mestrados + 0,72 × Doutorados Esse ajuste explica 87,07 % da variância na produção de artigos (R² = 0,8707). Os intervalos de confiança de 95 % para os coeficientes foram:

Docentes permanentes: 2,58 a 4,42 Mestrados: –0,36 a 0,03 Doutorados: 0,64 a 1,37

Em termos práticos, isso significa que, em média, cada docente permanente adicional está associado a um acréscimo de aproximadamente 3,5 artigos; cada mestrado extra, a uma redução de cerca de 0,2 artigos; e cada doutorado a um incremento de aproximadamente 1 artigo.

Agora produtividade

Diferente de medirmos produção (total produzido), é medirmos produtividade (produzido / utilizado). Abaixo focaremos nessa análise. Para isso crie um modelo que investiga como um conjunto de fatores que você julga que são relevantes se relacionam com a produtividade dos programas. Crie um modelo que avalie como pelo menos 3 fatores se relacionam com a produtividade de um programa. Pode reutilizar fatores que já definimos e analizamos para produção. Mas cuidado para não incluir fatores que sejam função linear de outros já incluídos (ex: incluir A, B e um tercero C=A+B)

Produza abaixo o modelo e um texto que comente (i) o modelo, tal como os que fizemos antes, e (ii) as implicações - o que aprendemos sobre como funcionam programas de pós no brasil?.

(i) Modelo

modelo3 = lm(produtividade ~ docentes + doutorados_pprof + tem_doutorado, data = cacc)

tidy(modelo3, conf.int = TRUE, conf.level = 0.95)
glance(modelo3)

Aplicou-se regressão linear múltipla para verificar o impacto de três variáveis—número de docentes, razão de doutorados por professor (doutorados_pprof) e existência de curso de doutorado (tem_doutorado)—sobre a produtividade. O modelo ajustado foi:

produtividade = 1,33 + 0,014 × docentes + 0,59 × doutorados_pprof + 1,02 × tem_doutorado

Esse ajuste explica 52,11 % da variância em produtividade (R² = 0,52107). O coeficiente associado ao número de docentes não se mostrou estatisticamente significativo (IC 95 %: –0,012 a 0,04), enquanto os coeficientes de doutorados_pprof (IC 95 %: 0,013 a 1,07) e de tem_doutorado (IC 95 %: 0,43 a 1,63) foram significativos. Em termos práticos, acrescentar um docente eleva a produtividade em média em 0,014 unidades; um ponto adicional na razão de doutorados por professor aumenta a produtividade em 0,59; e a oferta de um curso de doutorado está associada a um ganho de 1,02 unidades na produtividade.

(ii) Implicações

O modelo revela que tanto a oferta de um curso de doutorado quanto a razão de orientações de doutorado por docente exercem papel relevante no incremento da produtividade de um programa.