Descripciones de las Variables

Las variables consideradas en el análisis abarcan dimensiones claves del desarrollo:

• En el ámbito social se incluyen: la esperanza de vida, los años esperados y promedio de escolarización, la tasa de alfabetización, la tasa de deserción escolar, la tasa de participacion femenina, el trabajo infantil, la tasa de violencia y el consumo de sustancias psicoactivas.

• En el plano económico se contemplan: el ingreso nacional bruto y la población en situación de pobreza.

• En cuanto a los factores demográficos y de acceso se integran: la tasa de natalidad, el acceso a las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) y al agua potable, así como el Índice de Desarrollo Humano (IDH).

Este análisis permite generar una clasificación objetiva de los países en función de sus características estructurales, por consiguiente hemos creado una base de datos con los valores de cada país para empezar las pruebas de segmentacion de los mismos mediante las metodologias que se explicaran mas adelante.

Se ha decidido utilizar las siguientes abreviaturas para las variables que se mencionaran a continuacion:

• Indice de dsarrollo humano (IDH)
• Alta Esperanza de vida (Esp_v)
• Acceso a TIC (AC_TIC)
• Porcentaje de acceso agua potable (ACC_AP)
• Bajos valores de Tasa de natalidad (T_NAT)
• Población en porcentaje de Pobreza (POB_POBR)
• Ingreso nacional bruto (INB)
• Acceso a energia electrica (AEE)
• Años promedio de escolarización (APR_E)
• Taza alfabetización (TA_AL)
• Porcentaje de deserción escolar (DES_ESC)
• No. de Niños trabajando (N_TRA)
• Población que consume sustancias psicoactivas (CONSM_VIC)
• Tasa de violencia (TASA_VIOLNC)
• Tasa de participación femenina (T_PF)

Descripcion del Modelo

Un modelo de aprendizaje no supervisado se refiere a un tipo de modelo que encuentra patrones, estructuras o agrupaciones en los datos por sí mismo, sin que se le diga previamente cuál es la “respuesta correcta”.

ACP (Análisis de Componentes Principales)

El Análisis de Componentes Principales es una técnica estadística de reducción de dimensión utilizada para transformar un conjunto de variables posiblemente correlacionadas en un nuevo conjunto más reducido de variables no correlacionadas llamadas componentes principales. El objetivo principal del ACP es conservar la mayor parte de la información contenida en los datos originales, facilitando su visualización y análisis, especialmente en contextos con muchas variables como lo es en nuestro caso. Esta interpretación se logra al analizar la relación entre los componentes y las variables originales, las cuales vienen dadas por la siguiente combinación lineal:

\[ Z = \lambda_1 X_1 + \lambda_2 X_2 + \cdots + \lambda_p X_p \]

Clusterización

La clusterización es una técnica de aprendizaje no supervisado cuyo objetivo es agrupar observaciones (en este caso, países) en subconjuntos o clústeres, de modo que los elementos dentro de un clúster sean similares entre sí y diferentes de los que están en otros clústeres. En este análisis se utilizan dos enfoques complementarios:

Cluster 1 (Azul oscuro):

• Mejores indicadores de desarrollo: Alto IDH, Alta Esperanza de vida, Alto Acceso a TIC y agua potable, Bajos valores de Tasa de natalidad y Población en situación de Pobreza.
• Bajos niveles de vulnerabilidad social: Bajos en Deserción escolar, Baja Violencia, Bajo consumo de sustancias.

Cluster 2 (Naranja):

• Indicadores intermedios: Valores medios en IDH, Esperanza de vida, Acceso a TIC y agua potable.
• Tendencia a mayor desigualdad: Alta dispersión en variables como Tasa de violencia y Acceso a TIC. Indicadores sociales y económicos peores que el cluster 1 pero mejores que el cluster 3.

Cluster 3 (Verde):

• Peores indicadores de desarrollo: Bajo IDH, esperanza de vida y acceso a TIC, Alta Tasa de natalidad y pobreza, Peor acceso a agua potable.
• Mayor vulnerabilidad: Altos niveles en Deserción escolar, Alta tasa de violencia y problemas sociales más marcados.

Conclusión general

El gráfico permite visualizar una clara jerarquía de desarrollo humano y social entre los clusters además podemos comprobar la inocente inferencia sobre el desarrollo de los países por cluster visualizando la siguiente tabla en donde los promedios o centroides de los clusters creados por el modelo k means complementan la inferencia del nivel de desarrollo debido a mejores valores de las variables.

• Cluster 1 → países más desarrollados.
• Cluster 2 → países en desarrollo intermedio.
• Cluster 3 → países con mayores desafíos sociales y económicos.

Resultados Metodo Ward

El dendrograma presentado a continuación fue generado para representar en forma de árbol la interpretación de las relaciones y similitudes entre los elementos analizados, permitiendo una mejor comprensión de la estructura subyacente en el conjunto de datos.

En el podemos observar la creacion de los 3 clusters logrando asi dar una infrencia del porque de la agrupacion de estos paises en cada uno de estos

Cluster 1 (Rosado)

Cluster 2 (Verde)

Cluster 3 (Azul):

¿Qué nos dicen nuestros componentes?

Estos componentes son considerados dimensiones en un nuevo espacio transformado y ya que tenemos tres componentes principales que explican cierta cantidad de varianza es para nosotros intrigante conocer qué variables dentro de estos componentes dominan, esto significa que tienen cargas absolutas que contribuyen a la explicación de varianza de cada componente, por medio de los siguientes gráficos podemos ver que en cada dimensión la variable que está más cercana al rojo intenso en la explica el mayor valor de varianza posible dentro de esa dimensión.

Variables predominates en dimensiones 1 2 y 3.

Dimensiones 1 y 2

Dimensiones 1 y 3

También podemos presenciarlo fácilmente en la siguiente tabla en donde tenemos los valores de varianza explicada de cada variable en cada dimensión, ordenando cada dimensión en orden ascendente podemos obtener la variable que más explica la varianza dentro de la dimensión.

Gracias a esta tabla podemos nombrar de cierta manera a las dimensiones por medio de los variables que dominan dentro de ellas.

• Dime. 1 = Bienestar → Dominancia de variables que mejoran la calidad de vida y desarrollo de un pais.
• Dime. 2 = Improcedencia → Dominancia de variables delictivas y ilegales asi como de precariedad de oportunidades.
• Dime. 3 = Agresividad → Dominancia de variables de violencia y de acompañamiento gubernamental.

¿Los países forman las dimensiones?

Los paises que predominan en la explicacion de la varianza de las dimensiones son los que tiene un perfil muy característico o extremo en esa dimensión ya sea con valores de desarrollo altos o extremandamente bajos. Por medio del siguiente grafico podemos observar que los paises de color mas cercano al rojo intenso son aquellos que contribuyen al comportamiento de las dimensiones en cuestion.

Paises predominantes en dimensiones 1 2 y 3.

Dimension 1 y 2

Dimension 1 y 3

complementando la información del gráfico que puede llegar a ser algo confuso creamos esta tabla dinámica en la cual podemos observar el top de países que más contribuyen a la explicación de cada una de las tres dimensiones, realizando la misma clasificación ascendente para cada dimensión como se hizo con las variables.

Así mismo podemos realizar un gráfico en el que combinamos los países y las variables que nos dejan presenciar una relación lógica con respecto al análisis de los valores encontrados en cada uno de ellos por ejemplo hacia el lado del vector de índice de desarrollo humano y esperanza de vida se encuentran países con valores óptimos y altos y hacia el lado contrario se encuentran no sólo los países que no tienen estos excelentes valores de calidad de vida sino que también tienen los mejores valores en pobreza y precariedad creando esa hipotesis logica-analitica creada por la misma diferenciación de las dimensiones y sus características.

Dimension 1 y 2

Dimension 1 y 3

Observemos Cómo ACP Puede Clusterizar

Ya que la finalidad no es crear un modelo predictivo sino entender la estructura de los datos se realizó una caracterización en la que se volvió a generar clusters para ver cómo se repartieron los países con respecto a sus valores predominantes en dichas variables, como podemos ver en la siguientes tablas, se obtuvieron tres clases en las que obtenemos las variables en las que más se destacan los países dentro de estas agrupaciones ya sea por que tienen valores más altos o más bajos que el promedio.

Analizando estas tablas podemos volver a hacer una inocente inferencia sobre el tipo de países que deben estar en cada clase

• Clase 1 → Países con una calidad de vida baja, no todos los infantes pueden estudiar, una sobrepoblación que puede proceder con escasez de recursos y el pésimo nivel de desarrollo y proporción de servicios básicos puede reducir la esperanza de vida de sus habitantes.

• Clase 2 → Países en los que predomina el machismo y la opresión femenina así como la poca inversión nacional ya sea para seguridad y educación debido a exceso de actos violentos y deserción escolar.

• Clase 3 → Países con objetivos de desarrollo claros, con inversiones internas superiores al promedio ya sea para infraestructura, educación y servicios básicos que suman puntos en la escala de un país con una larga y buena calidad de vida.

Una comparación gráfica entre las clases resultantes se puede presenciar en la siguiente imagen en donde sí podemos recordar la clasificación que se le dieron a las clases, la clase 3 que fácilmente podría llamarse países en los que se vive bonito es la contrariedad de la clase 1 que podría ser vista como los top de países en los que no te gustaria vivir y la clase 2 podría ser llamada paises opresivos y con personas violentas.