✨ nomenclatura ✨
Melany Isabel Rovira
formulas matematicas
- Fórmula del interés compuesto \(A = P\\left(1 + \\frac{r}{n}\\right)^{nt}\)’
- Fórmula de la ecuación de una línea ‘\(y = mx + b\)’
- Fórmula del punto medio ‘\(M = \\left( \\frac{x_1 + x_2}{2}, \\frac{y_1 + y_2}{2} \\right)\)’
- Fórmula de la ley de los cosenos ‘\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \\cos C\)’
- Fórmula de la media aritmética ‘\(\\bar{x} = \\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^{n} x_i\)’
- Fórmula de la derivada ‘\(f\'(x) = \\lim_{h \\to 0} \\frac{f(x + h) - f(x)}{h}\)’
- Teorema de Pitágoras ‘\(a^2 + b^2 = c^2\)’
- Área de un triángulo ‘\(A = \\frac{1}{2}bh\)’
- Fórmula de la ecuación de una parábola ’\(y = ax^2 + bx + c\)
- Área de un círculo ‘\(A = \\pi r^2\)’
- Fórmula de la distancia ‘\(d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)’ 12.Fórmula de la ecuación de una hipérbola ’\(\\frac{(x - h)^2}{a^2} - \\frac{(y - k)^2}{b^2} = 1\)´
- Circunferencia de un círculo ‘\(C = 2\\pi r\)’ 14.Fórmula del binomio de Newton ‘\((a + b)^n = \\sum_{k=0}^{n} \\binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)’
- Volumen de una esfera ‘\(V = \\frac{4}{3}\\pi r^3\)’ 16.Fórmula de la pendiente ‘\(m = \\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)’ 17.Fórmula de la desviación estándar ‘\(\\sigma = \\sqrt{\\frac{1}{N} \\sum_{i=1}^{N} (x_i - \\mu)^2}\)’ 18.Fórmula de la ecuación de un círculo ‘\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)’ 19.Fórmula de la suma de una serie aritmética ‘\(S_n = \\frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)’ 20.Fórmula de la suma de una serie aritmética ‘\(S_n = \\frac{n}{2}(a_1 + a_n)\)’ 21.Fórmula de la ecuación de una elipse ‘\(\\frac{(x - h)^2}{a^2} + \\frac{(y - k)^2}{b^2} = 1\)’ 22.Fórmula de la integral definida ‘\(\\int_{a}^{b} f(x) \\,dx = F(b) - F(a)\)’ 23.Fórmula de la ley de los senos ‘\(\\frac{a}{\\sin A} = \\frac{b}{\\sin B} = \\frac{c}{\\sin C}\)’ 24.Fórmula de la suma de una serie geométrica ‘\(S_n = a_1 \\frac{1 - r^n}{1 - r}\)’ 25.Fórmula de la ecuación cuadrática (extra si la quieres agregar también) ‘\(x = \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)’
Nomenclatura Estadística y Matemática
Variables y vectores:
- \(X\): Vector aleatorio
- \(x\): Valor observado de \(X\)
- \(p\): Dimensión del vector
aleatorio
- v.a.: Variable aleatoria
- v.a.c.: Variable aleatoria continua
- v.a.d.: Variable aleatoria discreta
Funciones estadísticas:
- f.d.a.: Función de distribución acumulada
- f.d.p.: Función de densidad de probabilidad
- f.g.m.: Función generadora de momentos
- f.m.p.: Función masa de probabilidad
- \(m_X(t)\): F.G.M. de \(X\)
- \(F_X(x)\): F.D.A. de \(X\)
- \(f_X(x)\): F.M.P. o f.d.p. de \(X\)
Momentos y medidas:
- \(\overline{X}\): Media muestral de
\(X\)
- \(\overline{x}\): Media muestral
observada
- \(\mu_X\): Media poblacional de
\(X\)
- \(\dot{x}\): Moda muestral
observada
- \(\mu_j\): j-ésimo momento respecto
a la media
- \(\mu'_j\): j-ésimo momento
respecto al origen
- \(\text{Var}[X]\): Varianza de
\(X\)
- \(S^2_X\): Varianza muestral de
\(X\)
- \(S_X\): Desviación estándar
muestral
- \(CV_X\): Coeficiente de variación
poblacional
- \(\overline{CV}_x\): Coeficiente de variación muestral
Frecuencias:
- \(f_i\): Frecuencia relativa de
clase \(i\)
- \(F_i\): Frecuencia relativa
acumulada de \(i\)
- \(f_{ij}\): Frecuencia relativa
conjunta \(i,j\)
- \(n_i\): Frecuencia absoluta clase
\(i\)
- \(N_i\): Frecuencia absoluta
acumulada \(i\)
- \(n_{ij}\): Frecuencia absoluta conjunta \(i,j\)
Probabilidad:
- \(P(A)\): Probabilidad del evento
\(A\)
- \(f_{X|Y}\): Probabilidad
condicional de \(X\) dado \(Y\)
- \(E[X]\): Esperanza de \(X\)
- \(\text{Cov}[X,Y]\): Covarianza
entre \(X\) y \(Y\)
- \(\text{Corr}[X,Y]\): Correlación entre \(X\) y \(Y\)
Distribuciones:
- \(N(\mu, \sigma^2)\): Normal
- \(P(\lambda)\): Poisson
- \(\text{Bin}(n, \pi)\):
Binomial
- \(\text{Ber}(\pi)\):
Bernoulli
- \(\text{Exp}(\lambda)\):
Exponencial
- \(G(\alpha, \beta)\): Gamma
- \(B(\alpha, \beta)\): Beta
- \(\text{Hg}(n, M, N)\):
Hipergeométrica
- \(U[a,b]\): Uniforme continua
- \(\text{MN}(n, \pi_1,…,\pi_p)\): Multinomial
Símbolos matemáticos:
- \(\in\): Pertenece a
- \(\notin\): No pertenece a
- \(\emptyset\): Conjunto vacío
- \(\cap\): Intersección
- \(\cup\): Unión
- \(\nsubseteq\): No contenido
en
- \(\approx\): Aproximadamente
igual
- \(\neq\): No igual
- \(=\): Igual
- \(<\): Menor que
- \(>\): Mayor que
- \(\leq\): Menor o igual que
- \(\geq\): Mayor o igual que
- \(\Leftrightarrow\): Si y solo
si
- \(\forall\): Para todo
- \(\exists\): Existe
- \(\nexists\): No existe
- \(\circ\): Composición de
funciones
- \(\triangle\): Diferencia
simétrica
- \(\int\): Integral
- \(\frac{d}{dx}\): Derivada respecto
a \(x\)
- \(f'(x)\): Derivada de \(f\) en \(x\)
- \(\Gamma(x)\): Función gamma
- \(\log(x)\): Logaritmo base
10
- \(\ln(x)\): Logaritmo natural
- \(e\): Número de Euler
Intervalos y conjuntos:
- \((a,b)\): Intervalo abierto
- \([a,b)\): Intervalo semiabierto
por derecha
- \((a,b]\): Intervalo semiabierto
por izquierda
- \([a,b]\): Intervalo cerrado
- \(\#A\): Cardinalidad del conjunto
\(A\)
- \(A^c\): Complemento de \(A\)
Poblaciones y muestras:
- \(n\): Tamaño de muestra
- \(N\): Tamaño poblacional
- \(R_X\): Rango de \(X\)
- \(RI_x\): Rango intercuartílico de
\(X\)
- \(S_x\): Desviación estándar
observada
- \(D_x\): Desviación media
observada
- \(DM_x\): Desviación mediana observada
Conjuntos numéricos:
- \(\mathbb{R}\): Reales
- \(\mathbb{R}^+\): Reales
positivos
- \(\mathbb{Z}\): Enteros
- \(\mathbb{N}\): Naturales
- \(\mathbb{Q}\): Racionales
- \(\mathbb{I}\): Irracionales
- \(\mathbb{C}\): Complejos
Funciones especiales:
- \(\cos(x)\): Coseno de \(x\)
- \(\cot(x)\): Cotangente de \(x\)
- \(\csc(x)\): Cosecante de \(x\)
- \(B(x)\): Función beta
Misceláneos:
- \(\blacksquare\): Fin de
demostración
- \(z_\alpha\): Percentil \(\alpha\) de \(N(0,1)\)
- \(\tau_{xy}\): Correlación de
Kendall
- \(rs_{xy}\): Correlación de
Spearman
- \(w_i\): Ponderación para clase
\(i\)
- \(X(t)\): Estadístico de
orden
- \(x(t)\): Valor observado del orden \(t\)
📊 Crear gráfico
Primero, creamos un gráfico y lo guardamos en una variable llamada grafica1.
library(ggplot2)
# Datos de ejemplo
datos <- data.frame(
categoria = c("A", "B", "C", "D", "E"),
valor = c(5, 7, 3, 6, 4)
)
# Crear el gráfico y guardarlo en la variable 'grafica1'
grafica <- ggplot(datos, aes(x = categoria, y = valor, fill = categoria)) +
geom_bar(stat = "identity") +
scale_fill_manual(values = c("A" = "red", "B" = "blue", "C" = "green", "D" = "orange", "E" = "purple")) +
ggtitle("Gráfico de barras personalizado") +
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