Análisis y Pronóstico del PBI Real de Argentina (1976-2019) con un Modelo ARIMA

Juan Creide

2025-06-18

Características de la serie:

Tiene una frecuencia anual.
No tiene datos faltantes.
Tiene datos desde 1950 a 2019 (69 observaciones). Sin embargo, vamos a limitarnos al periodo de 1976 en adelante (usando 43 observaciones).
No se encuentra ajustada estacionalmente.
Está medida en millones de dólares constantes de 2017.

Visualización de la Serie

Análisis exploratorio

Análisis de integración

Prueba DFA en niveles

Prueba DFA de tipo 3 (\(PBI_t\) es una caminata aleatoria con deriva alrededor de una tendencia determinista):

\[ H_0: \text{La serie no estacionaria (tiene tendencia estocástica)} \]

\[ H_1: \text{La serie es estacionaria alrededor de una tendencia determinista} \]


############################################### 
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # 
############################################### 

Test regression trend 


Call:
lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + tt + z.diff.lag)

Residuals:
      Min        1Q    Median        3Q       Max 
-0.136881 -0.037485  0.007269  0.034730  0.104284 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  3.363366   1.181360   2.847  0.00708 **
z.lag.1     -0.260702   0.091807  -2.840  0.00721 **
tt           0.006135   0.002188   2.803  0.00792 **
z.diff.lag   0.292951   0.150875   1.942  0.05962 . 
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.05185 on 38 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.2024,    Adjusted R-squared:  0.1394 
F-statistic: 3.214 on 3 and 38 DF,  p-value: 0.03351


Value of test-statistic is: -2.8397 3.5983 4.0825 

Critical values for test statistics: 
      1pct  5pct 10pct
tau3 -4.15 -3.50 -3.18
phi2  7.02  5.13  4.31
phi3  9.31  6.73  5.61

Prueba DFA en primeras diferencias

ur.df(log(PBI_Real) |> diff(), type="drift", lags = 1) |> summary()


############################################### 
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test # 
############################################### 

Test regression drift 


Call:
lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1 + z.diff.lag)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.12377 -0.04767  0.01108  0.04498  0.09821 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.017177   0.009559   1.797   0.0803 .  
z.lag.1     -0.921445   0.205573  -4.482 6.59e-05 ***
z.diff.lag   0.140337   0.159085   0.882   0.3832    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.05579 on 38 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.416, Adjusted R-squared:  0.3853 
F-statistic: 13.54 on 2 and 38 DF,  p-value: 3.643e-05


Value of test-statistic is: -4.4823 10.0467 

Critical values for test statistics: 
      1pct  5pct 10pct
tau2 -3.58 -2.93 -2.60
phi1  7.06  4.86  3.94

Identificación de órdenes p y q

Identificación de órdenes p y q p2

Revisión de literatura

ARIMA propuesto	País	Fuente
`ARIMA(1,1,1)`	Estados Unidos	Sultan (2023)
`ARIMA(1,1,1)`	Sri Lanka	Saravanamutthu Jeyarajah (2022)
`ARIMA(3,1,1)`	Jordania	Ghazo (2021)
`ARIMA(2,1,2)`	Camerún	Merlain (2023)

Zhang (2005)

Tabla comparativa de los modelos ARIMA con deriva

Modelo¹	# Parámetros	AICc²	BIC	Validez
`ARIMA(0,1,0)`	1	-123,12	-119,9	Válido
`ARIMA(1,1,1)`	3	-122,86	-116,87	Inválido (no invertible)
`ARIMA(2,1,2)`	5	-120,04	-111,81	Inválido (no invertible)
`ARIMA(3,1,1)`	5	-117,76	-109,53	Inválido (no invertible)
`ARIMA(8,1,0)`	9	-115,8	-105,07	Válido pero sobreajustado.

Residuos


    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(0,1,0) with drift
Q* = 12.662, df = 9, p-value = 0.1785

Model df: 0.   Total lags used: 9

Resumen del modelo


z test of coefficients:

       Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
drift 0.0181229  0.0083877  2.1607  0.03072 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

\[ \boxed{\ln PBI_{t+1} = \ln PBI_t + 0,01812 + \varepsilon_t} \]

Tip

En este caso, el componente de la deriva se interpreta como la tasa de crecimiento porcentual promedio del PBI real, por lo que se espera en promedio que el PBI real crezca un 1,81% por año.

Pronóstico

Pronóstico p.2

Año	Pronóstico puntual	Límite Inferior (95%)	Límite Superior (95%)
2020	993.410,3	890.705,6	1.107.958
2021	1.011.577,9	866.908,9	1.180.389
2022	1.030.077,7	852.668,8	1.244.399
2023	1.048.915,9	843.241,1	1.304.757
2024	1.068.098,6	836.823,9	1.363.291

Bibliografía

Ghazo, Abdullah. 2021. “Applying the ARIMA Model to the Process of Forecasting GDP and CPI in the Jordanian Economy.” International Journal of Financial Research 12 (January): 70. https://doi.org/10.5430/ijfr.v12n3p70.

Merlain, Guy. 2023. “GDP Modelling and Forecasting Using Arima: An Empirical Study for Cameroon.” International Journal of Science and Business 22: 41–52.

Saravanamutthu Jeyarajah, Dr. 2022. “MODELING AND FORECASTING USING ARIMA: An Empirical Study of GDP in Sri Lanka.” International Journal of Research Publications 105 (July). https://doi.org/10.47119/ijrp1001051720223659.

Sultan, Maysoon A. 2023. “Forecasting the GDP in the United States by Using ARIMA Model.” Canadian Journal of Business and Information Studies, May, 63–69. https://doi.org/10.34104/cjbis.023.063069.

Zhang, Wei-Bin. 2005. Differential Equations, Bifurcations, and Chaos in Economics. World Scientific.