Nomenclatura

R Markdon

1.INTRODUCCION

Este trabajo tiene como objetivo aplicar conocimientos básicos de programación en R para el desarrollo de un documento académico estructurado en formato Markdown. A través de esta actividad se busca fortalecer competencias en la organización de contenidos, el uso de sintaxis adecuada y la integración de elementos que permitan una presentación clara y coherente de la información. El enfoque del estudio está centrado en aspectos relacionados con el análisis de datos aplicados a contextos reales.

1.1 Desarrollo

1.1.0.1 Aplicacion

Inversion

Montes Negrete Jenifer

-como instalar un paquete

-como correr los comandos

\(y=b + c * d\)

\(Y_1\) \(\hat{x_1}\) \[ \hat{\boldsymbol{\alpha}} = \underbrace{(\hat{\delta_0}, \hat{\beta}{0ses=low},\hat{\beta}{0ses=middle},\hat{\beta}{0gender=male}, /hat{\beta}{0honors=enrolled}}{\text{primer conjunto de parametros estimado }}, \underbrace{\hat{\delta_1}, \hat{\beta}{1gender=male}, \hat{\beta}{1honors=enrolled})^T}{\text{segundo conjunto de parametros estimados}} \]

# Asi se hacen los titulos
# 1. INTRODUCCION
## 1.1 Desarrollo
### 1.1.0.1 Aplicacion
#### Inversion

2.TEMA DE ESTUDIO

Este análisis permite observar cómo se distribuyen los ingresos mensuales de una muestra representativa de hogares colombianos. Entender esta distribución es clave para diseñar políticas públicas más equitativas y enfocadas en reducir la desigualdad económica.

# Simulación de ingresos familiares mensuales en pesos colombianos
set.seed(123)
ingresos <- round(rlnorm(200, meanlog = log(2000000), sdlog = 0.5))

# Guardar los cortes del eje X
eje <- seq(0, max(ingresos), by = 500000)

# Crear el histograma sin eje X para personalizarlo
par(mar = c(8, 4, 4, 2))  # Aumenta el espacio inferior (c(bottom, left, top, right))
hist(ingresos,
     breaks = 20,
     col = "pink",
     border = "white",
     main = "Distribución del Ingreso Familiar en Colombia",
     xlab = "",
     ylab = "Número de familias",
     xaxt = "n")

# Eje X personalizado con etiquetas rotadas
axis(1, at = eje, labels = FALSE)  # Coloca marcas sin texto

# Agregar texto rotado manualmente
text(x = eje,
     y = par("usr")[3] - 5,  # Ubicación debajo del gráfico
     labels = format(eje, big.mark = ".", scientific = FALSE),
     srt = 45,               # Rotación
     adj = 1,                # Alineación derecha
     xpd = TRUE,             # Permite que se dibuje fuera del área de la gráfica
     cex = 0.8)              # Tamaño del texto
mtext("Ingreso mensual (COP)", side = 1, line = 6)

3.FORMULAS MATEMTICAS

\(1.(Fórmula ley de Newton: F = m * a)\)

\(2.(Fórmula de velocidad final: v_f = v_i + a * t)\)

\(3.(Fórmula de caída libre: h = (1/2) * g * t^2)\)

\(4.(Fórmula del teorema de Pitágoras: c^2 = a^2 + b^2)\)

\(5.(Fórmula de la media: \bar{x} = (x_1 + x_2 + ... + x_n)/n)\)

\(6.(Fórmula de la mediana (datos ordenados): valor central)\)

\(7.(Fórmula de la moda: valor más frecuente)\)

\(8.(Fórmula varianza: σ^2 = Σ(x_i - μ)^2 / n)\)

\(9.(Fórmula desviación estándar: σ = sqrt(σ^2)\)

\(10.(Fórmula de probabilidad: P(E) = casos favorables / casos posibles)\)

\(11.(Fórmula combinaciones: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)\)

\(12.(Fórmula permutaciones: P(n) = n!)\)

\(13.(Fórmula de regla de tres simple: a * d = b * c)\)

\((14.Fórmula interés compuesto: A = P * (1 + r)^t)\)

\(15.(Fórmula punto medio: M = ((x1 + x2)/2 , (y1 + y2)/2)\)

\(16.(Fórmula ecuación cuadrática: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a)\)

\(17.(Fórmula pendiente: m = Δy / Δx)\)

\(18.(Fórmula logaritmo base 10: log(x) = y → 10^y = x)\)

\(19.(Fórmula exponencial: y = a * b^x)\)

\(20.(Fórmula del periodo de una onda: T = 1 / f)\)

\(21.(Fórmula de frecuencia: f = 1 / T)\)

\(22.(Fórmula ley de Ohm: V = I * R")\)

\(23.(Fórmula ley de Coulomb: F = k * (q1 * q2) / r^2)\)

\(24.(Fórmula energía potencial: Ep = m * g * h)\)

\(25.(Fórmula pendiente de una recta: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)\)

4.NOMENCLATURA

1. Conjuntos numéricos

• \(\mathbb{C}\): Conjunto de los números complejos
  
• \(\mathbb{R}\): Conjunto de los números reales
  
• \(\mathbb{R}^+\): Conjunto de los números reales positivos
  
• \(\mathbb{Q}\): Conjunto de los números racionales
  
• \(\mathbb{Z}\): Conjunto de los números enteros
  
• \(\mathbb{N}\): Conjunto de los números naturales
  
• \(\emptyset\): Conjunto vacío
  
• \(\in\): Pertenece a
  
• \(\notin\): No pertenece a
  
• \(\ni\): Contiene a
  
• \(\not\ni\): No contiene a

2. Operadores y funciones comunes

• \(\sqrt{x}\): Raíz cuadrada
  
• \(\sqrt[n]{x}\): Raíz n-ésima
  
• \(\sum\): Sumatoria
  
• \(\prod\): Productoria
  
• \(\exists\): Existe
  
• \(\nexists\): No existe
  
• \(\operatorname{sgn}(x)\): Signo de x
  
• \(dx\): Diferencial de x
  
• \(e\): Número de Euler

3. Funciones trigonométricas

• \(\sin(x)\): Seno
  
• \(\tan(x)\): Tangente
  
• \(\sec(x)\): Secante

4. Distribuciones de probabilidad

• \(\operatorname{Ber}(\pi)\): Bernoulli
  
• \(\operatorname{Bin}(n, \pi)\): Binomial
  
• \(\operatorname{BN}(\pi, n)\): Binomial negativa
  
• \(\operatorname{P}(\lambda)\): Poisson
  
• \(\operatorname{Hg}(n, M, N)\): Hipergeométrica
  
• \(\operatorname{MN}(n, \pi_1, ..., \pi_p)\): Multinomial
  
• \(\operatorname{G}(\pi)\): Geométrica
  
• \(\operatorname{Exp}(\lambda)\): Exponencial
  
• \(\mathcal{U}[a,b]\): Uniforme
  
• \(\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\): Normal
  
• \(\operatorname{NB}(...)\): Binomial negativa
  
• \(\operatorname{B}(\alpha, \beta)\): Beta
  
• \(\operatorname{G}(\alpha, \beta)\): Gamma

5. Estadísticos descriptivos

• \(\bar{x}\): Media muestral
  
• \(\tilde{x}\): Mediana muestral
  
• \(S_X\): Desviación estándar muestral
  
• \(S^2_X\): Varianza muestral
  
• \(\mu_X\): Media poblacional
  
• \(\tilde{\mu}_X\): Mediana poblacional
  
• \(\sigma_X\): Desviación estándar poblacional
  
• \(\sigma^2_X\): Varianza poblacional
  
• \(R_z\): Rango z
  
• \(RI_x\): Rango intercuartílico
  
• \(R_X\): Rango

6. Funciones de distribución

• \(f_X(x)\): Función de densidad de X
  
• \(f_{XY}(x, y)\): Función de densidad conjunta
  
• \(f_{X|Y}(x|y)\): Densidad condicional
  
• \(F_X(x)\): Distribución acumulada de X
  
• \(F_{XY}(x, y)\): Distribución acumulada conjunta
  
• \(\varphi(x; \mu, \sigma^2)\): Densidad normal
  
• \(\varphi(z)\): Densidad normal estándar
  
• \(\Phi(x; \mu, \sigma^2)\): Función de distribución normal acumulada

7. Frecuencias y observaciones

• \(n_i\): Frecuencia absoluta
  
• \(n_{i,j}\): Frecuencia conjunta
  
• \(N_i\): Frecuencia acumulada
  
• \(f_i\): Frecuencia relativa
  
• \(f_{i,j}\): Frecuencia relativa conjunta
  
• \(f_{\cdot i}, f_{\cdot j}\): Frecuencias marginales
  
• \(x_i\): Observación i
  
• \(u_i\): Marca de clase
  
• \(x_{(i)}\): Orden estadístico muestral
  
• \(X_{(i)}\): Orden estadístico poblacional

8. Probabilidad y correlación

• \(\pi\): Probabilidad de éxito
  
• \(\pi_p\): Proporción poblacional
  
• \(z_\alpha\): Cuantil z
  
• \(P(A)\): Probabilidad de A
  
• \(E[X]\): Esperanza matemática
  
• \(\operatorname{Var}[X]\): Varianza
  
• \(\operatorname{Corr}[X,Y]\): Correlación
  
• \(\operatorname{Cov}[X,Y]\): Covarianza
  
• \(\rho_{XY}\): Correlación poblacional
  
• \(r_{XY}\): Correlación muestral
  
• \(r^S_{XY}\): Correlación de Spearman
  
• \(\tau_{XY}\): Correlación de Kendall

5.PAGINA WEB

DIAN

6.VIDEO

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