Nomeclaturas
Aprendiz: Cristan David Martinez Rangel
18 de junio de 2025
Fórmulas Matemáticas
Álgebra
1 Ecuación lineal
\[ y = mx + b \]
2 Fórmula cuadrática
3 Teorema del Binomio
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
4 Diferencia de Cuadrados
\[ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \]
5 Ley de Exponentes
\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]
6 Logaritmo de un Producto
\[ \log_b(xy) = \log_b x + \log_b y \]
7 Suma de Progresión Aritmética
\[ S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
Cálculo
8 Derivada básica
\[ f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
9 Integral definida
\[ \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \]
10 Regla de la Cadena
\[ \frac{d}{dx}f(g(x)) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \]
11 Teorema Fundamental del Cálculo
\[ \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) \]
12 Regla de L’Hôpital
\[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \]
Estadística
13 Media aritmética
\[ \bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i \]
14 Distribución normal
\[ f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \]
15 Varianza Muestral
\[ s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 \]
16 Covarianza
\[ \text{Cov}(X,Y) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) \]
17 Coeficiente de Correlación (Pearson)
\[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \sum (y_i - \bar{y})^2}} \]
18 Error Estándar de la Media
\[ \text{SE} = \frac{s}{\sqrt{n}} \]
19 Intervalo de Confianza (95%)
\[ \bar{x} \pm 1.96 \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \]
Probabilidad
20 Teorema de Bayes
\[ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \]
21 Distribución Binomial
\[ P(X = k) = C(n,k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]
22 Valor Esperado
Para variables continuas:
\[ E[X] =
\int_{-\infty}^{\infty} x \cdot f(x) dx \]
23 Varianza
\[ Var(X) = E[(X - \mu)^2] = E[X^2] - (E[X])^2 \]
24 Teorema de Bayes (extendido)
Para particiones del espacio muestral \(A_1, A_2, ..., A_n\)
Nomenclaturas
| Símbolo | Nombre | Descripción |
|---|---|---|
| Aritmética | ||
| \(+\) | Suma | Operación de adición entre dos números o expresiones |
| \(-\) | Resta | Operación de sustracción entre dos números o expresiones |
| \(\times\) | Multiplicación | Operación de producto entre dos números o expresiones |
| \(\div\) | División | Operación de cociente entre dos números o expresiones |
| \(=\) | Igualdad | Indica equivalencia entre dos expresiones matemáticas |
| Álgebra | ||
| \(x\) | Variable | Símbolo que representa una cantidad desconocida |
| \(f(x)\) | Función | Relación entre un conjunto de entradas y salidas |
| \(\sqrt{x}\) | Raíz cuadrada | Número que multiplicado por sí mismo da x |
| \(x^n\) | Potencia | x multiplicado por sí mismo n veces |
| \(|x|\) | Valor absoluto | Distancia del número x al cero en la recta real |
| Geometría | ||
| \(\pi\) | Pi | Razón entre circunferencia y diámetro (≈3.1416) |
| \(\angle\) | Ángulo | Figura formada por dos rayos con un extremo común |
| \(\triangle\) | Triángulo | Polígono de tres lados y tres ángulos |
| \(\parallel\) | Paralelo | Rectas que nunca se intersectan |
| \(\perp\) | Perpendicular | Rectas que se cortan formando ángulos de 90° |
| Cálculo | ||
| \(\frac{dy}{dx}\) | Derivada | Razón de cambio instantánea de y respecto a x |
| \(\int\) | Integral | Operación inversa a la derivación (cálculo de áreas) |
| \(\lim_{x\to a}\) | Límite | Valor al que se aproxima una función cuando x tiende a a |
| \(\sum\) | Sumatoria | Suma de una secuencia de términos |
| \(\partial\) | Derivada parcial | Derivada de funciones multivariables respecto a una variable |
| Lógica Matemática | ||
| \(\forall\) | Para todo | Cuantificador universal |
| \(\exists\) | Existe | Cuantificador existencial |
| \(\Rightarrow\) | Implica | Condicional lógico (si… entonces) |
| \(\iff\) | Si y solo si | Bicondicional lógico (equivalencia) |
| \(\neg\) | Negación | Operador lógico de negación |
| Estadística | ||
| \(\bar{x}\) | Media muestral | Promedio aritmético de un conjunto de datos |
| \(\sigma\) | Desviación estándar | Medida de dispersión de los datos |
| \(\mu\) | Media poblacional | Valor esperado de una población |
| \(P(A)\) | Probabilidad | Medida de la posibilidad de ocurrencia de un evento |
| \(\rho\) | Correlación | Medida de dependencia lineal entre variables |
| Teoría de Conjuntos | ||
| \(\in\) | Pertenece | Indica que un elemento pertenece a un conjunto |
| \(\subset\) | Subconjunto | Indica que un conjunto está contenido en otro |
| \(\cup\) | Unión | Conjunto de elementos que están en al menos uno de los conjuntos |
| \(\cap\) | Intersección | Conjunto de elementos comunes a varios conjuntos |
| \(\emptyset\) | Conjunto vacío | Conjunto que no contiene elementos |
| Números Especiales | ||
| \(e\) | Número de Euler | Base del logaritmo natural (≈2.71828) |
| \(i\) | Unidad imaginaria | Raíz cuadrada de -1 (\(i^2 = -1\)) |
| \(\infty\) | Infinito | Concepto de algo sin límite en tamaño o cantidad |
| \(\mathbb{N}\) | Números naturales | Conjunto {1, 2, 3, …} |
| \(\mathbb{Z}\) | Números enteros | Conjunto {…, -2, -1, 0, 1, 2, …} |
Graficas
Ejemplo de Operaciones Portuarias
Contenedores Cargados
Contenedores Descargados
El gráfico muestra la distribución mensual de operaciones, destacando los meses de mayor actividad logística.
Nota: Datos simulados para fines ilustrativos
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