title: “Universidad de El Salvador
Facultad Multidisciplinaria de Occidente
Departamento de Matemáticas
Trabajo final de Amortizaciones” author: | Alumno: Mauricio Eduardo
Ramos Morales
Asignatura: Matemática Financiera
Docente: Lic. Jaime Isaac Peña output: xaringan::moon_reader: css:
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La amortización, en la economía y contabilidad, hace referencia al proceso de distribución de gasto en el tiempo de un valor duradero. Así puede significar redimir o extinguir el capital de un préstamo o deuda o recuperar o compensar los fondos invertidos.
La amortización (de un pasivo) es el proceso financiero mediante el cual se extingue gradualmente. Es habitual en cualquier préstamo o crédito y específicamente en los créditos hipotecarios para la adquisición de vivienda. En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que se entrega sirve para pagar parte de los intereses y reducir el importe de la deuda.
Fórmula de la amortización:
\[ A = \frac{PI}{1 - (1 + I)^{- n}} \]
Préstamo de $5,000 amortizado en 6 pagos mensuales. Tasa de interés: 12%.
Datos: \(P = 5{,}000\), \(I = 0.12\), \(n = 6\)
\[ A = \frac{5000 \cdot 0.12}{1 - (1 + 0.12)^{-6}} = \$1{,}216.13 \]
| Período | Saldo inicial | Interés | Capital | Cuota fija | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | $5,000 | ||||
| 1 | $5,000 | $600 | $616.13 | $1,216.13 | $4,383.87 |
| 2 | $4,383.87 | $526 | $690.07 | $1,216.13 | $3,693.80 |
| 3 | $3,693.80 | $443.26 | $772.87 | $1,216.13 | $2,920.93 |
| 4 | $2,920.93 | $351 | $865.62 | $1,216.13 | $2,055.31 |
| 5 | $2,055.31 | $246.64 | $969.49 | $1,216.13 | $1,085.82 |
| 6 | $1,085.82 | $130.30 | $1,085.83 | $1,216.13 | $0.01 |
Deuda de $900, intereses 8%, amortizada en 4 pagos mensuales.
Datos: \(P = 900\), \(I = 0.08\), \(n = 4\)
\[ A = \frac{900 \cdot 0.08}{1 - (1 + 0.08)^{-4}} = \$271.72 \]
| Período | Saldo inicial | Interés | Capital | Cuota fija | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | $900 | ||||
| 1 | $900 | $72 | $199.72 | $271.72 | $700.28 |
| 2 | $700.28 | $56.02 | $215.70 | $271.72 | $484.58 |
| 3 | $484.58 | $38.77 | $232.95 | $271.72 | $251.63 |
| 4 | $251.63 | $20.13 | $251.59 | $271.72 | $0.04 |
Fondo de amortización para reunir $2,000 en 11 meses. Interés: 7%.
Datos: \(P = 2{,}000\), \(I = 0.07\), \(n = 11\)
\[ A = \frac{2000 \cdot 0.07}{1 - (1 + 0.07)^{-11}} = \$266.71 \]
| Período | Saldo inicial | Interés | Capital | Cuota fija | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | $2,000 | ||||
| 1 | $2,000 | $140 | $126.71 | $266.71 | $1,873.29 |
| 2 | $1,873.29 | $131.13 | $135.58 | $266.71 | $1,737.71 |
| 3 | $1,737.71 | $121.64 | $145.07 | $266.71 | $1,592.64 |
| 4 | $1,592.64 | $111.48 | $155.23 | $266.71 | $1,437.41 |
| 5 | $1,437.41 | $100.62 | $166.09 | $266.71 | $1,271.32 |
| 6 | $1,271.32 | $88.99 | $177.72 | $266.71 | $1,093.61 |
| Período | Saldo inicial | Interés | Capital | Cuota fija | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | $1,093.61 | $76.55 | $190.16 | $266.71 | $903.45 |
| 8 | $903.45 | $63.24 | $203.47 | $266.71 | $699.98 |
| 9 | $699.98 | $49.00 | $217.71 | $266.71 | $482.27 |
| 10 | $482.27 | $33.76 | $232.95 | $266.71 | $249.32 |
| 11 | $249.32 | $17.45 | $249.26 | $266.71 | $0.06 |
Préstamo de $2,000 con tasa de 6%, amortizado en 6 pagos mensuales.
Datos: \(P = 2{,}000\), \(I = 0.06\), \(n = 6\)
\[ A = \frac{2000 \cdot 0.06}{1 - (1 + 0.06)^{-6}} = \$406.72 \]
| Período | Saldo inicial | Interés | Capital | Cuota fija | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | $2,000 | ||||
| 1 | $2,000 | $120 | $286.72 | $406.72 | $1,713.28 |
| 2 | $1,713.28 | $102.80 | $303.92 | $406.72 | $1,409.36 |
| 3 | $1,409.36 | $84.56 | $322.16 | $406.72 | $1,087.20 |
| 4 | $1,087.20 | $65.23 | $341.49 | $406.72 | $745.71 |
| 5 | $745.71 | $44.74 | $361.98 | $406.72 | $383.73 |
| 6 | $383.73 | $23.02 | $383.70 | $406.72 | $0.03 |