1 . 25 Formulas Matematicas

\[\hat{x}(a+b)2=a2+2ab+b2\]

\[\hat{x}(a−b)2=a 2−2ab+b2\]

\[\hat{x}(a+b)(a−b)=a 2−b2\]

\[\hat{x}(a+b)3=a3+3a2b+3ab 2+b3\]

\[\hat{x}c2=a2+b2\]

\[\hat{x}V=a3\]

\[\hat{x}sin2θ+cos2θ=1\]

\[\hat{x}sin(2x)=2sinxcosx\] \[\hat{x}logb​(xy)=logb​x+logb​y\] \[\hat{x}c2=a2+b2−2abcosC\] \[\hat{x}(fg)′=f′g+fg′\] \[\hat{x}∫exdx=ex+C\] \[\hat{x}∫ x 1 ​ dx=ln∣x∣+C\] \[\hat{x}σ=σ2​\] \[\hat{x}an​=a1​+(n−1)d\] \[\hat{x}an​=a1​rn−1\] \[\hat{x}A=a2\] \[\hat{x}sin(a+b)=sinacosb+cosasinb\] \[\hat{x}cos(a+b)=cosacosb−sinasinb\] \[\hat{x}∫sinxdx=−cosx+C\] \[\hat{x}∫cosxdx=sinx+C\] \[\hat{x}E(X)=∑xi​P(xi​)\] \[\hat{x}P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)\] \[\hat{x}σ2=E[(X−μ)2]=∑(xi​−μ)2P(xi​\] \[\hat{x}σ2=E[(X−μ)2]=∑(xi​−μ)2P(xi​\]

2 .Grafica

La gráfica muestra el consumo de diferentes tipos de frutas durante 6 meses en kilogramos. Cada barra representa una fruta y su altura indica la cantidad consumida. Las frutas están ordenadas de mayor a menor consumo para facilitar la comparación visual. Los colores diferencian cada fruta, haciendo la gráfica clara y atractiva. Esta visualización ayuda a identificar rápidamente cuáles frutas son las más y menos consumidas. Datos obtenidos apartir de una encuesta realizada a 7 familias del Barrio el Prado de Barranquilla/Colombia.

# Datos de frutas
frutas <- data.frame(
  Fruta = c("Manzana", "Banana", "Naranja", "Uva", "Fresa"),
  Cantidad = c(30, 45, 25, 10, 50)
)

# Gráfico profesional

library(ggplot2)
ggplot(frutas, aes(x = reorder(Fruta, -Cantidad), y = Cantidad, fill = Fruta)) +
  geom_bar(stat = "identity", width = 0.6) +
  labs(title = "Consumo de Frutas", x = "Fruta", y = "Cantidad (kg)") +
  theme_minimal(base_size = 14) +
  theme(legend.position = "none",
        plot.title = element_text(hjust = 0.5, face = "bold", size = 16)) +
  scale_fill_brewer(palette = "Set2")