Data Diameter Piston dari Mesin M1 dan M2 - Kasus 11

# --- Data Diameter Piston dari Mesin M1 dan M2 ---
diameter_M1 <- c(74.97, 75.03, 74.95, 75.05, 75.00, 74.93, 75.07, 
                 74.98, 75.02, 74.96, 75.04, 74.94, 75.06)
diameter_M2 <- c(74.98, 75.02, 75.00, 74.97, 75.03, 74.99, 75.01, 
                 74.96, 75.04, 75.00)

# --- Hitung Ragam (variansi) dan Ukuran Sampel ---
s1_sq <- var(diameter_M1)
s2_sq <- var(diameter_M2)
n1 <- length(diameter_M1)
n2 <- length(diameter_M2)

# --- Hitung Statistik Uji F ---
F_hitung <- s1_sq / s2_sq

# --- Hitung Nilai Kritis F (Uji satu arah, ekor kiri) ---
alpha <- 0.10
F_kritis <- qf(p = alpha, df1 = n1 - 1, df2 = n2 - 1, lower.tail = FALSE)
F_kritis_kiri <- 1 / F_kritis  # untuk uji hipotesis ekor kiri

# --- Interpretasi Hasil ---
cat("--- Hasil Uji F & Interpretasi ---\n\n")

## --- Hasil Uji F & Interpretasi ---

cat("Hipotesis Nol (H0): Ragam M2 >= Ragam M1\n")

## Hipotesis Nol (H0): Ragam M2 >= Ragam M1

cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ragam M2 < Ragam M1\n\n")

## Hipotesis Alternatif (H1): Ragam M2 < Ragam M1

cat(sprintf("Ragam Sampel M1 (s1^2): %.5f\n", s1_sq))

## Ragam Sampel M1 (s1^2): 0.00232

cat(sprintf("Ragam Sampel M2 (s2^2): %.5f\n", s2_sq))

## Ragam Sampel M2 (s2^2): 0.00067

cat(sprintf("Statistik Uji F: %.4f\n", F_hitung))

## Statistik Uji F: 3.4750

cat(sprintf("F-Kritis (α = %.2f, df1 = %d, df2 = %d): %.4f (ekor kiri)\n", 
            alpha, n1 - 1, n2 - 1, F_kritis_kiri))

## F-Kritis (α = 0.10, df1 = 12, df2 = 9): 0.4204 (ekor kiri)

# --- Keputusan ---
if (F_hitung < F_kritis_kiri) {
  cat("\nKeputusan: Karena F_hitung < F_kritis, maka H0 DITOLAK.\n")
  cat("Kesimpulan: Terdapat cukup bukti bahwa Mesin M2 lebih konsisten (ragam lebih kecil).\n")
} else {
  cat("\nKeputusan: Karena F_hitung >= F_kritis, maka H0 GAGAL DITOLAK.\n")
  cat("Kesimpulan: Belum terdapat cukup bukti bahwa Mesin M2 lebih konsisten dari Mesin M1.\n")
}

## 
## Keputusan: Karena F_hitung >= F_kritis, maka H0 GAGAL DITOLAK.
## Kesimpulan: Belum terdapat cukup bukti bahwa Mesin M2 lebih konsisten dari Mesin M1.