Perhitungan Manual Kasus 01

Download Perhitungan Manual Kasus 01

# ----------------------- KASUS 1 ---------------------
cat("\n ----------------------- KASUS 1 --------------------- \n")
## 
##  ----------------------- KASUS 1 ---------------------
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: PT. Baja Perkasa (SynthoLube 9000) ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: PT. Baja Perkasa (SynthoLube 9000) ---
# Data
lama <- c(50, 55, 48, 60, 52, 58, 45, 53, 56, 59)
baru <- c(48, 50, 47, 55, 53, 54, 40, 52, 56, 56)

# Hitung selisih
selisih <- baru - lama
mean_selisih <- mean(selisih)
sd_selisih <- sd(selisih)
n1 <- length(selisih)
t_hit1 <- mean_selisih / (sd_selisih / sqrt(n1))
t_kritis1 <- qt(0.975, df = n1 - 1)
hasil1 <- t.test(baru, lama, paired = TRUE, alternative = "two.sided", conf.level = 0.95)

# Output
cat("Rata-rata Selisih (dĢ„):", round(mean_selisih, 2), "\n")
## Rata-rata Selisih (dĢ„): -2.5
cat("Hipotesis Nol (H0): Ī¼d = 0\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼d = 0
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼d ā‰  0\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼d ā‰  0
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat("T-Hitung (t-statistic):", round(t_hit1, 4), "\n")
## T-Hitung (t-statistic): -3.5553
cat("T-Kritis (t-critical):", round(t_kritis1, 4), "\n")
## T-Kritis (t-critical): 2.2622
cat("P-Value:", format.pval(hasil1$p.value, digits = 4), "\n")
## P-Value: 0.006164
# Keputusan
cat("\n - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (hasil1$p.value <= 0.05) {
  cat("Karena P-Value <= 0.05 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena P-Value > 0.05 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena P-Value <= 0.05 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
cat("\n - Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (abs(t_hit1) > t_kritis1) {
  cat("Karena |T-Hitung| >", round(t_kritis1, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena |T-Hitung| <=", round(t_kritis1, 4), "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena |T-Hitung| > 2.2622 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
cat("\nāœ… KESIMPULAN:\n")
## 
## āœ… KESIMPULAN:
cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa penggunaan pelumas baru mengubah konsumsi energi secara signifikan.\n")
## Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa penggunaan pelumas baru mengubah konsumsi energi secara signifikan.
if (mean_selisih < 0) {
  cat("Rata-rata konsumsi ENERGI MENURUN sebesar", abs(round(mean_selisih, 2)), "kWh/ton.\n")
} else {
  cat("Rata-rata konsumsi ENERGI MENINGKAT sebesar", round(mean_selisih, 2), "kWh/ton.\n")
}
## Rata-rata konsumsi ENERGI MENURUN sebesar 2.5 kWh/ton.

Perhitungan Manual Kasus 02

Download Perhitungan Manual Kasus 02

# ----------------------- KASUS 2 ---------------------
cat("\n\n ----------------------- KASUS 2 --------------------- \n")
## 
## 
##  ----------------------- KASUS 2 ---------------------
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Pupuk BioSubur vs NutriPrima ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Pupuk BioSubur vs NutriPrima ---
# Data
biosubur <- c(4.0, 5.5, 4.2, 5.3, 4.5, 5.0, 4.6, 5.1)
nutriprima <- c(5.2, 4.5, 5.5, 4.8, 5.0, 5.3, 4.6, 5.4, 4.7, 5.0)

mean_bio <- mean(biosubur)
mean_nutri <- mean(nutriprima)

alpha2 <- 0.10
uji2 <- t.test(biosubur, nutriprima, var.equal = FALSE, alternative = "two.sided", conf.level = 1 - alpha2)
t_kritis2 <- qt(1 - alpha2/2, df = uji2$parameter)

cat("Rata-rata BioSubur (xĢ„ā‚):", round(mean_bio, 2), "\n")
## Rata-rata BioSubur (xĢ„ā‚): 4.78
cat("Rata-rata NutriPrima (xĢ„ā‚‚):", round(mean_nutri, 2), "\n")
## Rata-rata NutriPrima (xĢ„ā‚‚): 5
cat("Hipotesis Nol (H0): Ī¼ā‚ = Ī¼ā‚‚\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼ā‚ = Ī¼ā‚‚
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ā‚ ā‰  Ī¼ā‚‚\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ā‚ ā‰  Ī¼ā‚‚
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha2, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.1
cat("T-Hitung (t-statistic):", round(uji2$statistic, 4), "\n")
## T-Hitung (t-statistic): -1.031
cat("T-Kritis (t-critical): Ā±", round(t_kritis2, 4), "\n")
## T-Kritis (t-critical): Ā± 1.7888
cat("P-Value:", round(uji2$p.value, 4), "\n")
## P-Value: 0.3237
cat("\n - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (uji2$p.value <= alpha2) {
  cat("Karena P-Value <=", alpha2, "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena P-Value >", alpha2, "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena P-Value > 0.1 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
cat("\n - Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (abs(uji2$statistic) > t_kritis2) {
  cat("Karena |T-Hitung| >", round(t_kritis2, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena |T-Hitung| <=", round(t_kritis2, 4), "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena |T-Hitung| <= 1.7888 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
cat("\nāœ… KESIMPULAN:\n")
## 
## āœ… KESIMPULAN:
if (uji2$p.value <= alpha2) {
  cat("Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti bahwa hasil panen BioSubur ā‰  NutriPrima secara signifikan.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata 10%, tidak ada bukti cukup bahwa hasil panen BioSubur ā‰  NutriPrima.\n")
}
## Pada taraf nyata 10%, tidak ada bukti cukup bahwa hasil panen BioSubur ā‰  NutriPrima.

Perhitungan Manual Kasus 03

Download Perhitungan Manual Kasus 03

# ----------------------- KASUS 3 ---------------------
cat("\n\n ----------------------- KASUS 3 --------------------- \n")
## 
## 
##  ----------------------- KASUS 3 ---------------------
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Tirta Jernih ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Tirta Jernih ---
# Diketahui dari kasus
x_bar3 <- 84
mu0_3 <- 80
s3 <- 9
n3 <- 9
alpha3 <- 0.05
df3 <- n3 - 1

# Hitung t-statistic
t_hit3 <- (x_bar3 - mu0_3) / (s3 / sqrt(n3))
t_kritis3 <- qt(1 - alpha3, df3)
p_val3 <- 1 - pt(t_hit3, df3)

cat("Rata-rata Sampel (xĢ„):", x_bar3, "\n")
## Rata-rata Sampel (xĢ„): 84
cat("Hipotesis Nol (H0): Ī¼ ā‰¤", mu0_3, "\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼ ā‰¤ 80
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ >", mu0_3, "\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ > 80
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha3, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat("T-Hitung (t-statistic):", round(t_hit3, 4), "\n")
## T-Hitung (t-statistic): 1.3333
cat("T-Kritis (t-critical):", round(t_kritis3, 4), "\n")
## T-Kritis (t-critical): 1.8595
cat("P-Value:", round(p_val3, 4), "\n")
## P-Value: 0.1096
cat("\n - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_val3 <= alpha3) {
  cat("Karena P-Value <=", alpha3, "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena P-Value >", alpha3, "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena P-Value > 0.05 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
cat("\n - Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (t_hit3 > t_kritis3) {
  cat("Karena T-Hitung >", round(t_kritis3, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena T-Hitung <=", round(t_kritis3, 4), "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena T-Hitung <= 1.8595 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
cat("\nāœ… KESIMPULAN:\n")
## 
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_val3 <= alpha3) {
  cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa kadar COD telah MELAMPAUI batas aman 80 mg/L secara signifikan.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata 5%, TIDAK terdapat bukti cukup bahwa kadar COD melebihi batas aman.\n")
  cat("Data ini belum bisa digunakan sebagai dasar pemberian sanksi.\n")
}
## Pada taraf nyata 5%, TIDAK terdapat bukti cukup bahwa kadar COD melebihi batas aman.
## Data ini belum bisa digunakan sebagai dasar pemberian sanksi.

Perhitungan Manual Kasus 04

Download Perhitungan Manual Kasus 04

# ----------------------- KASUS 4 ---------------------
cat("\n\n ----------------------- KASUS 4 --------------------- \n")
## 
## 
##  ----------------------- KASUS 4 ---------------------
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Varians Sikap terhadap Kebijakan AI (ASM) ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Varians Sikap terhadap Kebijakan AI (ASM) ---
# Data skor sikap masyarakat
skor <- c(35, 40, 48, 55, 60, 65, 70, 75, 82, 88, 95, 100)
n4 <- length(skor)
s2_4 <- var(skor)
sigma0_sq4 <- 150
alpha4 <- 0.10
df4 <- n4 - 1

# Chi-Square statistik
chi_hit <- (df4 * s2_4) / sigma0_sq4
chi_kritis <- qchisq(1 - alpha4, df4)
p_val4 <- 1 - pchisq(chi_hit, df4)

# Output
cat("Rata-rata Sampel (xĢ„):", round(mean(skor), 2), "\n")
## Rata-rata Sampel (xĢ„): 67.75
cat("Varians Sampel (s^2):", round(s2_4, 2), "\n")
## Varians Sampel (s^2): 446.93
cat("Hipotesis Nol (H0): ĻƒĀ² ā‰¤", sigma0_sq4, "\n")
## Hipotesis Nol (H0): ĻƒĀ² ā‰¤ 150
cat("Hipotesis Alternatif (H1): ĻƒĀ² >", sigma0_sq4, "\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): ĻƒĀ² > 150
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha4, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.1
cat("Chi-Square Hitung (Ļ‡Ā²):", round(chi_hit, 4), "\n")
## Chi-Square Hitung (Ļ‡Ā²): 32.775
cat("Chi-Square Kritis (Ļ‡Ā²-crit):", round(chi_kritis, 4), "\n")
## Chi-Square Kritis (Ļ‡Ā²-crit): 17.275
cat("P-Value:", round(p_val4, 4), "\n")
## P-Value: 6e-04
# Keputusan
cat("\n - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_val4 <= alpha4) {
  cat("Karena P-Value <=", alpha4, "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena P-Value >", alpha4, "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena P-Value <= 0.1 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
cat("\n - Keputusan berdasarkan Chi-Square Statistik:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan Chi-Square Statistik:
if (chi_hit > chi_kritis) {
  cat("Karena Ļ‡Ā² Hitung >", round(chi_kritis, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena Ļ‡Ā² Hitung <=", round(chi_kritis, 4), "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena Ļ‡Ā² Hitung > 17.275 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
cat("\nāœ… KESIMPULAN:\n")
## 
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_val4 <= alpha4) {
  cat("Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti statistik bahwa keragaman sikap masyarakat\n")
  cat("terhadap kebijakan AI LEBIH BESAR dibandingkan kebijakan teknis sebelumnya.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata 10%, tidak terdapat bukti statistik yang cukup bahwa varians sikap masyarakat meningkat.\n")
}
## Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti statistik bahwa keragaman sikap masyarakat
## terhadap kebijakan AI LEBIH BESAR dibandingkan kebijakan teknis sebelumnya.

Perhitungan Manual Kasus 05

Download Perhitungan Manual Kasus 05

# ----------------------- KASUS 5 ---------------------
cat("\n\n ----------------------- KASUS 5 --------------------- \n")
## 
## 
##  ----------------------- KASUS 5 ---------------------
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kekuatan Beton - PT. Kokoh Abadi ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kekuatan Beton - PT. Kokoh Abadi ---
# Diketahui dari kasus
x_bar5 <- 41.2
mu0_5 <- 40
sigma5 <- 3
n5 <- 36
alpha5 <- 0.05
df5 <- n5 - 1

# Hitung t-statistik
t_hit5 <- (x_bar5 - mu0_5) / (sigma5 / sqrt(n5))
t_kritis5 <- qt(1 - alpha5/2, df5)
p_val5 <- 2 * (1 - pt(abs(t_hit5), df5))

# Output
cat("Rata-rata Sampel (xĢ„):", x_bar5, "\n")
## Rata-rata Sampel (xĢ„): 41.2
cat("Hipotesis Nol (H0): Ī¼ =", mu0_5, "\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼ = 40
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ ā‰ ", mu0_5, "\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ ā‰  40
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha5, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat("T-Hitung (t-statistic):", round(t_hit5, 4), "\n")
## T-Hitung (t-statistic): 2.4
cat("T-Kritis (t-critical): Ā±", round(t_kritis5, 4), "\n")
## T-Kritis (t-critical): Ā± 2.0301
cat("P-Value:", round(p_val5, 4), "\n")
## P-Value: 0.0218
# Keputusan
cat("\n - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_val5 <= alpha5) {
  cat("Karena P-Value <=", alpha5, "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena P-Value >", alpha5, "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena P-Value <= 0.05 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
cat("\n - Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
## 
##  - Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (abs(t_hit5) > t_kritis5) {
  cat("Karena |T-Hitung| >", round(t_kritis5, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena |T-Hitung| <=", round(t_kritis5, 4), "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena |T-Hitung| > 2.0301 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
# Kesimpulan
cat("\nāœ… KESIMPULAN:\n")
## 
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_val5 <= alpha5) {
  cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik bahwa rata-rata kekuatan beton BERUBAH secara signifikan setelah penambahan aditif.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata 5%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik bahwa kekuatan beton berubah setelah penambahan aditif.\n")
}
## Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik bahwa rata-rata kekuatan beton BERUBAH secara signifikan setelah penambahan aditif.

Perhitungan Manual Kasus 06

Download Perhitungan Manual Kasus 06

# ----------------------- KASUS 6 ---------------------
cat ("\n----------------------- KASUS 06-----------------------\n")
## 
## ----------------------- KASUS 06-----------------------
# --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---

# Data
x_bar <- 41.20          # Rata-rata sampel
mu0 <- 40               # Hipotesis nol (H0)
alpha <- 0.05           # Tingkat signifikansi
s <- 1.5                # Asumsikan simpangan baku populasi (atau gunakan sd dari data)
n <- 30                 # Jumlah sampel

# Hitung t-statistic
t_hit <- (x_bar - mu0) / (s / sqrt(n))

# Derajat kebebasan
df <- n - 1

# Hitung t-kritis
t_krit <- qt(1 - alpha/2, df)

# Hitung P-value
p_value <- 2 * (1 - pt(abs(t_hit), df))

# Output
cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---\n")
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---
cat("Rata-rata Sampel (xĢ„):", x_bar, "\n")
## Rata-rata Sampel (xĢ„): 41.2
cat("Hipotesis Nol (H0): Ī¼ =", mu0, "\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼ = 40
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ ā‰ ", mu0, "\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ ā‰  40
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat("T-Hitung (t-statistic):", round(t_hit, 4), "\n")
## T-Hitung (t-statistic): 4.3818
cat("T-Kritis (t-critical):", round(t_krit, 4), "\n")
## T-Kritis (t-critical): 2.0452
cat("P-Value:", format(p_value, digits=4), "\n\n")
## P-Value: 0.0001407
cat(" - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_value <= alpha) {
  cat("Karena P-Value (", format(p_value, digits=4), ") <= alpha (", alpha, "), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n")
} else {
  cat("Karena P-Value (", format(p_value, digits=4), ") > alpha (", alpha, "), maka Hipotesis Nol TIDAK DITOLAK.\n\n")
}
## Karena P-Value ( 0.0001407 ) <= alpha ( 0.05 ), maka Hipotesis Nol DITOLAK.
cat(" - Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
##  - Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (abs(t_hit) > t_krit) {
  cat("Karena |T-Hitung| (", round(abs(t_hit),4), ") > T-Kritis (", round(t_krit,4), "), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n")
} else {
  cat("Karena |T-Hitung| (", round(abs(t_hit),4), ") <= T-Kritis (", round(t_krit,4), "), maka Hipotesis Nol TIDAK DITOLAK.\n\n")
}
## Karena |T-Hitung| ( 4.3818 ) > T-Kritis ( 2.0452 ), maka Hipotesis Nol DITOLAK.
cat("āœ… KESIMPULAN:\n")
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_value <= alpha) {
  cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif BERUBAH secara signifikan dari", mu0, "MPa.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata 5%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif BERUBAH dari", mu0, "MPa.\n")
}
## Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif BERUBAH secara signifikan dari 40 MPa.

Perhitungan Manual Kasus 07

Download Perhitungan Manual Kasus 07

cat("\n------------------------- KASUS 07---------------------\n")
## 
## ------------------------- KASUS 07---------------------
# --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: PT. Komponen Andal ---

# Data sampel
alfa <- c(75.01, 74.98, 75.03, 74.95, 75.00, 75.05, 74.97, 75.02, 74.99, 75.04)
beta <- c(75.05, 74.96, 75.08, 74.94, 75.02, 75.09, 74.95, 75.06, 74.97, 75.10, 75.03, 74.99)

# Parameter
mean_alfa <- mean(alfa)
mean_beta <- mean(beta)
var_alfa <- 0.0025
var_beta <- 0.0036
n1 <- length(alfa)
n2 <- length(beta)
alpha <- 0.05

# Z hitung
z_hit <- (mean_alfa - mean_beta) / sqrt((var_alfa / n1) + (var_beta / n2))
z_krit <- qnorm(1 - alpha / 2)
p_val <- 2 * (1 - pnorm(abs(z_hit)))

# Output format
cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: PT. Komponen Andal ---\n")
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: PT. Komponen Andal ---
cat("Rata-rata Lini Alfa:", round(mean_alfa, 4), "\n")
## Rata-rata Lini Alfa: 75.004
cat("Rata-rata Lini Beta:", round(mean_beta, 4), "\n")
## Rata-rata Lini Beta: 75.02
cat("Varian Populasi Alfa:", var_alfa, "\n")
## Varian Populasi Alfa: 0.0025
cat("Varian Populasi Beta:", var_beta, "\n")
## Varian Populasi Beta: 0.0036
cat("Ukuran Sampel Alfa:", n1, "\n")
## Ukuran Sampel Alfa: 10
cat("Ukuran Sampel Beta:", n2, "\n")
## Ukuran Sampel Beta: 12
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat("Z Hitung:", round(z_hit, 4), "\n")
## Z Hitung: -0.6822
cat("Z Kritis (dua sisi): Ā±", round(z_krit, 4), "\n")
## Z Kritis (dua sisi): Ā± 1.96
cat("P-Value:", format(p_val, digits = 4), "\n\n")
## P-Value: 0.4951
# Keputusan berdasarkan P-Value
cat(" - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_val <= alpha) {
  cat("Karena P-Value <=", alpha, "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n")
} else {
  cat("Karena P-Value >", alpha, "ā†’ Hipotesis Nol TIDAK DITOLAK.\n\n")
}
## Karena P-Value > 0.05 ā†’ Hipotesis Nol TIDAK DITOLAK.
# Keputusan berdasarkan Z
cat(" - Keputusan berdasarkan Z-Statistik:\n")
##  - Keputusan berdasarkan Z-Statistik:
if (abs(z_hit) > z_krit) {
  cat("Karena |Z Hitung| >", round(z_krit, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n")
} else {
  cat("Karena |Z Hitung| <=", round(z_krit, 4), "ā†’ Hipotesis Nol TIDAK DITOLAK.\n\n")
}
## Karena |Z Hitung| <= 1.96 ā†’ Hipotesis Nol TIDAK DITOLAK.
# Kesimpulan
cat("āœ… KESIMPULAN:\n")
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_val > alpha) {
  cat("Tidak terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyatakan adanya perbedaan rata-rata diameter luar bearing antara Lini Alfa dan Lini Beta.\n")
} else {
  cat("Terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata diameter luar bearing antara Lini Alfa dan Lini Beta.\n")
}
## Tidak terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyatakan adanya perbedaan rata-rata diameter luar bearing antara Lini Alfa dan Lini Beta.

Perhitungan Manual Kasus 08

Download Perhitungan Manual Kasus 08

cat("\n------------------------- KASUS 08-----------------------\n")
## 
## ------------------------- KASUS 08-----------------------
# Data
x_bar <- 41.20
mu_0 <- 40
alpha <- 0.05
t_hit <- 3.6000
t_krit <- 2.0301
p_value <- 0.0010

# Output
cat('--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---\n')
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---
cat(sprintf("Rata-rata Sampel (xĢ„): %.2f\n", x_bar))
## Rata-rata Sampel (xĢ„): 41.20
cat(sprintf("Hipotesis Nol (H0): Ī¼ = %.0f\n", mu_0))
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼ = 40
cat(sprintf("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ ā‰  %.0f\n", mu_0))
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ ā‰  40
cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (Ī±): %.2f\n", alpha))
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat(sprintf("T-Hitung (t-statistic): %.4f\n", t_hit))
## T-Hitung (t-statistic): 3.6000
cat(sprintf("T-Kritis (t-critical): %.4f\n", t_krit))
## T-Kritis (t-critical): 2.0301
cat(sprintf("P-Value: %.4f\n\n", p_value))
## P-Value: 0.0010
# Keputusan berdasarkan P-Value
cat(" - Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
##  - Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_value <= alpha) {
  cat(sprintf("Karena P-Value (%.4f) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n", p_value, alpha))
} else {
  cat(sprintf("Karena P-Value (%.4f) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n\n", p_value, alpha))
}
## Karena P-Value (0.0010) <= alpha (0.05), maka Hipotesis Nol DITOLAK.
# Keputusan berdasarkan T-Statistik
cat(" - Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
##  - Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (abs(t_hit) > t_krit) {
  cat(sprintf("Karena |T-Hitung| (%.4f) > T-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n", t_hit, t_krit))
} else {
  cat(sprintf("Karena |T-Hitung| (%.4f) <= T-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n\n", t_hit, t_krit))
}
## Karena |T-Hitung| (3.6000) > T-Kritis (2.0301), maka Hipotesis Nol DITOLAK.
# Kesimpulan
cat("āœ… KESIMPULAN:\n")
## āœ… KESIMPULAN:
cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif\n")
## Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif
cat("BERUBAH secara signifikan dari 40 MPa.\n")
## BERUBAH secara signifikan dari 40 MPa.

Perhitungan Manual Kasus 09

Download Perhitungan Manual Kasus 09

cat("\n----------------------- KASUS 09: Pelapisan Inovatif vs Klasik -----------------------\n")
## 
## ----------------------- KASUS 09: Pelapisan Inovatif vs Klasik -----------------------
# Data
inovatif <- c(2650, 2750, 2500, 2800, 2670, 2730, 2530, 2770, 2700)
klasik <- c(2600, 2700, 2450, 2730, 2530, 2670, 2550)

# Statistik deskriptif
mean_inovatif <- mean(inovatif)
mean_klasik <- mean(klasik)

# Uji t satu arah: H0: Ī¼_inovatif <= Ī¼_klasik vs H1: Ī¼_inovatif > Ī¼_klasik
uji <- t.test(inovatif, klasik, var.equal = TRUE, alternative = "greater")
alpha <- 0.05
t_hit <- uji$statistic
t_kritis <- qt(1 - alpha, df = uji$parameter)
p_val <- uji$p.value

# Output
cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Ketahanan Abrasi ---\n")
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Ketahanan Abrasi ---
cat("Rata-rata Metode Inovatif :", round(mean_inovatif, 2), "\n")
## Rata-rata Metode Inovatif : 2677.78
cat("Rata-rata Metode Klasik   :", round(mean_klasik, 2), "\n")
## Rata-rata Metode Klasik   : 2604.29
cat("Hipotesis Nol (H0): Ī¼_inovatif <= Ī¼_klasik\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼_inovatif <= Ī¼_klasik
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼_inovatif > Ī¼_klasik\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼_inovatif > Ī¼_klasik
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±) :", alpha, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±) : 0.05
cat("T-Hitung (t-statistic)   :", round(t_hit, 4), "\n")
## T-Hitung (t-statistic)   : 1.4197
cat("T-Kritis (t-critical)     :", round(t_kritis, 4), "\n")
## T-Kritis (t-critical)     : 1.7613
cat("P-Value                   :", round(p_val, 4), "\n\n")
## P-Value                   : 0.0888
# Keputusan berdasarkan P-Value
cat("šŸ’— Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## šŸ’— Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_val <= alpha) {
  cat("Karena P-Value <=", alpha, "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena P-Value >", alpha, "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena P-Value > 0.05 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
# Keputusan berdasarkan T-Statistik
cat("\nšŸ“ Keputusan berdasarkan T-Statistik:\n")
## 
## šŸ“ Keputusan berdasarkan T-Statistik:
if (t_hit > t_kritis) {
  cat("Karena T-Hitung >", round(t_kritis, 4), "ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
} else {
  cat("Karena T-Hitung <=", round(t_kritis, 4), "ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
}
## Karena T-Hitung <= 1.7613 ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
# Kesimpulan
cat("\nāœ… KESIMPULAN:\n")
## 
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_val <= alpha) {
  cat("Terdapat cukup bukti bahwa metode pelapisan inovatif memiliki ketahanan abrasi LEBIH TINGGI dibandingkan metode klasik.\n")
} else {
  cat("Tidak terdapat bukti yang cukup bahwa metode pelapisan inovatif lebih tahan abrasi dibandingkan metode klasik.\n")
}
## Tidak terdapat bukti yang cukup bahwa metode pelapisan inovatif lebih tahan abrasi dibandingkan metode klasik.
# Visualisasi Boxplot
library(ggplot2)
data <- data.frame(
  Nilai = c(inovatif, klasik),
  Metode = c(rep("Inovatif", length(inovatif)), rep("Klasik", length(klasik)))
)

ggplot(data, aes(x = Metode, y = Nilai, fill = Metode)) +
  geom_boxplot(width = 0.5) +
  labs(title = "Perbandingan Ketahanan Abrasi",
       y = "Jumlah Siklus Sebelum Kerusakan",
       x = "Metode Pelapisan") +
  theme_minimal()

Perhitungan Manual Kasus 10

Download Perhitungan Manual Kasus 10

# ------------------------- KASUS 10: Uji Z Satu Sampel -------------------------
cat("\n\n------------------- KASUS 10: Evaluasi Rata-rata Konsumsi Energi -------------------\n")
## 
## 
## ------------------- KASUS 10: Evaluasi Rata-rata Konsumsi Energi -------------------
# Data
x_bar <- 1091       # Rata-rata sampel
mu_0 <- 1100        # Hipotesis nol (populasi)
sigma <- 25         # Standar deviasi populasi (Ļƒ diketahui)
n <- 40             # Ukuran sampel
alpha <- 0.05       # Signifikansi

# Hitung Z
z_hit <- (x_bar - mu_0) / (sigma / sqrt(n))

# Z kritis untuk uji satu arah kiri (Ī¼ < Ī¼0)
z_krit <- qnorm(alpha)

# Hitung P-Value (uji satu sisi kiri)
p_value <- pnorm(z_hit)

# Output hasil
cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Rata-rata Konsumsi Energi ---\n")
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Rata-rata Konsumsi Energi ---
cat(sprintf("Rata-rata Sampel (xĢ„): %.2f\n", x_bar))
## Rata-rata Sampel (xĢ„): 1091.00
cat(sprintf("Hipotesis Nol (H0): Ī¼ = %.0f\n", mu_0))
## Hipotesis Nol (H0): Ī¼ = 1100
cat(sprintf("Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ < %.0f\n", mu_0))
## Hipotesis Alternatif (H1): Ī¼ < 1100
cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (Ī±): %.2f\n", alpha))
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.05
cat(sprintf("Z-Hitung (z-statistic): %.4f\n", z_hit))
## Z-Hitung (z-statistic): -2.2768
cat(sprintf("Z-Kritis (z-critical): %.4f\n", z_krit))
## Z-Kritis (z-critical): -1.6449
cat(sprintf("P-Value: %.6f\n\n", p_value))
## P-Value: 0.011398
# Keputusan berdasarkan P-Value
cat("šŸ’— Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
## šŸ’— Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_value <= alpha) {
  cat(sprintf("Karena P-Value (%.6f) <= %.2f ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n", p_value, alpha))
} else {
  cat(sprintf("Karena P-Value (%.6f) > %.2f ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n\n", p_value, alpha))
}
## Karena P-Value (0.011398) <= 0.05 ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
# Keputusan berdasarkan Z-Statistik
cat("šŸ“ Keputusan berdasarkan Z-Statistik:\n")
## šŸ“ Keputusan berdasarkan Z-Statistik:
if (z_hit < z_krit) {
  cat(sprintf("Karena Z-Hitung (%.4f) < Z-Kritis (%.4f) ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n", z_hit, z_krit))
} else {
  cat(sprintf("Karena Z-Hitung (%.4f) >= Z-Kritis (%.4f) ā†’ Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n\n", z_hit, z_krit))
}
## Karena Z-Hitung (-2.2768) < Z-Kritis (-1.6449) ā†’ Hipotesis Nol DITOLAK.
# Kesimpulan akhir
cat("āœ… KESIMPULAN:\n")
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_value <= alpha) {
  cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa rata-rata konsumsi energi BERKURANG setelah evaluasi sistem.\n")
  cat(sprintf("Rata-rata konsumsi energi MENURUN sebesar %.1f kwh/ton dibanding sebelumnya.\n", abs(mu_0 - x_bar)))
} else {
  cat("Tidak terdapat cukup bukti bahwa rata-rata konsumsi energi mengalami penurunan signifikan.\n")
}
## Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa rata-rata konsumsi energi BERKURANG setelah evaluasi sistem.
## Rata-rata konsumsi energi MENURUN sebesar 9.0 kwh/ton dibanding sebelumnya.

Perhitungan Manual Kasus 11

Download Perhitungan Manual Kasus 11

# --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Otomotif Presisi ---
cat("\n\n------------------- KASUS 11: Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Otomotif Presisi -------------------\n")
## 
## 
## ------------------- KASUS 11: Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Otomotif Presisi -------------------
# Data
var_m1 <- 0.002317   # Varians sampel Mesin M1
var_m2 <- 0.000667   # Varians sampel Mesin M2
df1 <- 12            # Derajat bebas M1 (n1 - 1)
df2 <- 9             # Derajat bebas M2 (n2 - 1)
alpha <- 0.10        # Tingkat signifikansi

# Statistik Uji F
F_stat <- var_m1 / var_m2
F_critical <- qf(1 - alpha, df1, df2)
p_value <- 1 - pf(F_stat, df1, df2)

# Tampilkan hasil
cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Otomotif Presisi ---\n")
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Otomotif Presisi ---
cat("Varians Sampel Mesin M1:", round(var_m1, 6), "\n")
## Varians Sampel Mesin M1: 0.002317
cat("Varians Sampel Mesin M2:", round(var_m2, 6), "\n")
## Varians Sampel Mesin M2: 0.000667
cat("Hipotesis Nol (H0): Ļƒ1Ā² = Ļƒ2Ā²\n")
## Hipotesis Nol (H0): Ļƒ1Ā² = Ļƒ2Ā²
cat("Hipotesis Alternatif (H1): Ļƒ1Ā² > Ļƒ2Ā²\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): Ļƒ1Ā² > Ļƒ2Ā²
cat("Tingkat Signifikansi (Ī±):", alpha, "\n")
## Tingkat Signifikansi (Ī±): 0.1
cat("F-Hitung (F-statistic):", round(F_stat, 4), "\n")
## F-Hitung (F-statistic): 3.4738
cat("F-Kritis (F-critical):", round(F_critical, 4), "\n")
## F-Kritis (F-critical): 2.3789
cat("P-Value:", round(p_value, 4), "\n\n")
## P-Value: 0.0348
# Keputusan berdasarkan P-Value
if (p_value <= alpha) {
  cat(" -Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
  cat("Karena P-Value (", round(p_value, 4), ") <= alpha (", alpha, "), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n")
} else {
  cat("Keputusan berdasarkan P-Value:\n")
  cat("Karena P-Value (", round(p_value, 4), ") > alpha (", alpha, "), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n\n")
}
##  -Keputusan berdasarkan P-Value:
## Karena P-Value ( 0.0348 ) <= alpha ( 0.1 ), maka Hipotesis Nol DITOLAK.
# Keputusan berdasarkan F-Statistik
if (F_stat > F_critical) {
  cat(" -Keputusan berdasarkan F-Statistik:\n")
  cat("Karena F-Hitung (", round(F_stat, 4), ") > F-Kritis (", round(F_critical, 4), "), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n\n")
} else {
  cat("Keputusan berdasarkan F-Statistik:\n")
  cat("Karena F-Hitung (", round(F_stat, 4), ") <= F-Kritis (", round(F_critical, 4), "), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n\n")
}
##  -Keputusan berdasarkan F-Statistik:
## Karena F-Hitung ( 3.4738 ) > F-Kritis ( 2.3789 ), maka Hipotesis Nol DITOLAK.
# Kesimpulan
cat("āœ… KESIMPULAN:\n")
## āœ… KESIMPULAN:
if (p_value <= alpha) {
  cat("Pada taraf nyata", alpha * 100, "%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa varians diameter piston dari Mesin M2 secara signifikan LEBIH KECIL dibandingkan Mesin M1. Mesin M2 lebih konsisten.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata", alpha * 100, "%, tidak terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa Mesin M2 lebih konsisten dibandingkan Mesin M1.\n")
}
## Pada taraf nyata 10 %, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa varians diameter piston dari Mesin M2 secara signifikan LEBIH KECIL dibandingkan Mesin M1. Mesin M2 lebih konsisten.

Perhitungan Manual Kasus 12

Download Perhitungan Manual Kasus 12

## --- KASUS 12: Hasil Uji ANOVA: Kasus Akademi Digital Kreatif TANPA dplyr ---
cat("\n\n------------------- KASUS 12: Hasil Uji ANOVA: Kasus Akademi Digital Kreatif -------------------\n")
## 
## 
## ------------------- KASUS 12: Hasil Uji ANOVA: Kasus Akademi Digital Kreatif -------------------
# Data skor berdasarkan metode pengajaran
skor <- c(75, 80, 72, 78, 70,          # Metode A
          82, 88, 85, 90, 80, 86,      # Metode B
          88, 92, 95, 85, 90, 87, 93,  # Metode C
          78, 82, 80, 75, 85, 77)      # Metode D

metode <- factor(c(rep("A", 5),
                   rep("B", 6),
                   rep("C", 7),
                   rep("D", 6)))

# Data frame
data <- data.frame(skor, metode)

# Statistik deskriptif TANPA dplyr
cat("\n--- Statistik Deskriptif per Metode ---\n")
## 
## --- Statistik Deskriptif per Metode ---
mean_per_group <- tapply(data$skor, data$metode, mean)
sd_per_group <- tapply(data$skor, data$metode, sd)
n_per_group <- tapply(data$skor, data$metode, length)

# Gabungkan hasil
stat_deskriptif <- data.frame(
  Metode = names(mean_per_group),
  Mean = round(mean_per_group, 2),
  SD = round(sd_per_group, 2),
  Jumlah = n_per_group
)

print(stat_deskriptif, row.names = FALSE)
##  Metode  Mean   SD Jumlah
##       A 75.00 4.12      5
##       B 85.17 3.71      6
##       C 90.00 3.56      7
##       D 79.50 3.62      6
# ANOVA satu arah
anova_result <- aov(skor ~ metode, data = data)
cat("\n--- Output ANOVA ---\n")
## 
## --- Output ANOVA ---
summary(anova_result)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
## metode       3  764.6  254.88   18.31 5.9e-06 ***
## Residuals   20  278.3   13.92                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Ekstrak p-value dari summary
anova_summary <- summary(anova_result)
p_value <- anova_summary[[1]]["Pr(>F)"][1, 1]

# Tukey HSD jika signifikan
if (p_value < 0.05) {
  cat("\n--- Uji Lanjutan: Tukey HSD ---\n")
  print(TukeyHSD(anova_result))
}
## 
## --- Uji Lanjutan: Tukey HSD ---
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = skor ~ metode, data = data)
## 
## $metode
##           diff         lwr        upr     p adj
## B-A  10.166667   3.8440578 16.4892756 0.0011546
## C-A  15.000000   8.8861159 21.1138841 0.0000064
## D-A   4.500000  -1.8226089 10.8226089 0.2240393
## C-B   4.833333  -0.9757504 10.6424170 0.1248350
## D-B  -5.666667 -11.6950377  0.3617044 0.0700958
## D-C -10.500000 -16.3090837 -4.6909163 0.0003242
# Visualisasi boxplot
boxplot(skor ~ metode, data = data,
        main = "Perbandingan Skor Berdasarkan Metode Pengajaran",
        xlab = "Metode Pengajaran", ylab = "Skor Proyek Final",
        col = c("lightblue", "lightgreen", "lightpink", "lightyellow"))

# Ringkasan dan Keputusan
cat("\n--- Ringkasan Hasil ANOVA ---\n")
## 
## --- Ringkasan Hasil ANOVA ---
cat(sprintf("Nilai P-Value               : %.4f\n", p_value))
## Nilai P-Value               : 0.0000
cat("------------------------------------------\n")
## ------------------------------------------
if (p_value < 0.05) {
  cat("šŸ“Œ Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
  cat("āœ… Interpretasi: Terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik dalam rata-rata skor proyek final antar metode pengajaran.\n")
} else {
  cat("šŸ“Œ Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
  cat("āš ļø Interpretasi: Tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan adanya perbedaan antar metode pengajaran.\n")
}
## šŸ“Œ Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.
## āœ… Interpretasi: Terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik dalam rata-rata skor proyek final antar metode pengajaran.