Chương 1: Giới thiệu về mô hình phương trình cấu trúc SEM

Applications of SEM in Quantitative Research

Mô hình phương trình cấu trúc là gì?

Mô hình phương trình cấu trúc (Structural Equation Modeling – SEM) là một kỹ thuật phân tích thống kê hiện đại, cho phép đồng thời kiểm định độ tin cậy của các phép đo và các mối quan hệ nhân quả giữa các biến. SEM không phải là một phương pháp đơn lẻ, mà là một tập hợp các kỹ thuật liên quan, kết hợp giữa phân tích nhân tố và hồi quy tuyến tính bội. Theo Hair et al. (2013), SEM “có thể được xem như là một sự kết hợp đặc biệt giữa phân tích nhân tố và hồi quy bội”, vì nó kế thừa nền tảng toán học của cả hai hướng tiếp cận này.

Một điểm then chốt trong SEM là khả năng mô hình hóa các mối quan hệ mang tính xác nhận (confirmatory approach). Nghĩa là nhà nghiên cứu bắt đầu bằng việc xây dựng một mô hình lý thuyết thể hiện mối quan hệ kỳ vọng giữa các biến, sau đó sử dụng SEM để kiểm tra xem dữ liệu thực nghiệm có phù hợp với mô hình này không. Gana và Broc (2019) nhấn mạnh rằng việc mô hình hóa trong SEM không chỉ dừng lại ở trực quan hóa sơ đồ mà còn đồng nghĩa với việc thiết lập các phương trình toán học đồng thời, thể hiện mối liên hệ giữa biến quan sát, biến tiềm ẩn và sai số. Điểm nổi bật của SEM so với các kỹ thuật thống kê truyền thống như hồi quy bội là khả năng xử lý các mối quan hệ phức tạp trong một hệ thống khép kín. Cụ thể, SEM có thể:

• Phân tích nhiều biến độc lập và phụ thuộc cùng lúc;

• Bao gồm cả sai số đo lường trong mô hình, điều mà hồi quy không thực hiện được;

• Cho phép một biến đóng nhiều vai trò trong các quan hệ khác nhau (chẳng hạn vừa là biến phụ thuộc, vừa là biến trung gian).

Kline (2015) cũng nhấn mạnh rằng ưu thế của SEM nằm ở việc nó cho phép kiểm định toàn bộ mô hình lý thuyết – tức là xét đến tính nhất quán tổng thể của mô hình với dữ liệu, thay vì chỉ xét từng mối quan hệ riêng lẻ.

Với những đặc điểm nêu trên, SEM được xem là công cụ phân tích mạnh mẽ và phù hợp cho những nghiên cứu định lượng có cấu trúc lý thuyết rõ ràng, đặc biệt trong các lĩnh vực tâm lý học, giáo dục, marketing và khoa học xã hội.

Dữ liệu đầu vào cơ bản trong SEM: Ma trận hiệp phương sai

Trong phạm vi cuốn sách này, chúng ta sẽ sử dụng cách tiếp cận ma trận hiệp phương sai (covariance matrix) cho SEM. Đây là cách tiếp cận phổ biến và được đánh giá là mạnh mẽ nhất khi mục tiêu nghiên cứu là kiểm định lý thuyết và đánh giá cấu trúc quan hệ giữa các biến tiềm ẩn trong một mô hình được thiết lập trước. Trước khi đi sâu vào các kỹ thuật mô hình hóa, chúng ta cần hiểu rõ ba khái niệm nền tảng của phương pháp này, bao gồm: phương sai, hiệp phương sai, và hệ số tương quan. Đây là các chỉ số cốt lõi tạo nên nền tảng phân tích trong SEM.

Phương sai của một khái niệm (variance of a construct)

Thuật ngữ này thể hiện mức độ phân tán của các giá trị quan sát xung quanh trung bình về khái niệm mà bạn đang cố gắng đo lường. Nói cách khác, phương sai cho ta biết các phản hồi hay điểm số đo được trong một khái niệm cụ thể khác biệt bao nhiêu so với giá trị trung bình. Về mặt toán học, phương sai được tính bằng cách lấy trung bình cộng của tất cả các giá trị, sau đó tính khoảng cách từ mỗi giá trị đến trung bình, bình phương các khoảng cách đó và lấy trung bình của chúng. Mặc dù phương sai là một đại lượng hữu ích về mặt kỹ thuật, nhưng nó thường khó diễn giải về mặt trực quan vì đơn vị đo bị bình phương. Do đó, trong thực tế, người ta thường sử dụng độ lệch chuẩn – là căn bậc hai của phương sai – để biểu thị mức độ biến thiên của dữ liệu. Độ lệch chuẩn giúp người nghiên cứu hiểu rõ hơn mức độ đồng nhất hoặc phân tán của các quan sát trong một biến đo lường.

Hiệp phương sai giữa các khái niệm (covariance between constructs)

Hiệp phương sai (covariance) đo lường mức độ mà hai biến cùng thay đổi với nhau. Khi các giá trị lớn của một biến thường đi kèm với các giá trị lớn của biến kia, ta nói hiệp phương sai là dương. Ngược lại, nếu một biến tăng trong khi biến kia giảm, thì hiệp phương sai sẽ là âm. Mục tiêu của phân tích hiệp phương sai là xác định chiều hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Khi nói đến (và sử dụng) SEM, giả định cơ bản là các mối quan hệ giữa các biến tuân theo mô hình tuyến tính. Nếu vẽ biểu đồ phân tán (scatter plot) giữa hai biến, ta kỳ vọng các điểm dữ liệu sẽ xếp theo một đường có xu hướng tăng hoặc giảm. Điều này phản ánh trực tiếp giả định của SEM về tính tuyến tính trong các quan hệ giữa biến quan sát và biến tiềm ẩn. Mặc dù trên thực tế người nghiên cứu thường không cần tự tay tính toán giá trị hiệp phương sai, nhưng việc hiểu rõ cách giá trị này được hình thành giúp ta nắm bắt được bản chất logic của mô hình. Điều này đặc biệt quan trọng trong việc diễn giải kết quả, đánh giá độ phù hợp mô hình và xác định hướng quan hệ giữa các yếu tố trong mô hình lý thuyết.

Công thức tính hiệp phương sai cho tổng thể (population) là:

\[\mathrm{Cov}(X, Y) = \frac{\sum (X_i - \overline{X})(Y_j - \overline{Y})}{n}\]

Còn cho mẫu từ tổng thể (sample of the population) là:

\[\mathrm{Cov}(X, Y) = \frac{\sum (X_i - \overline{X})(Y_j - \overline{Y})}{n - 1}\]

Thoạt nhìn công thức này có thể trông khá rối rắm, nhưng thực ra không khó nếu bạn phân tích từng ký hiệu một cách cụ thể. Trong công thức này, chúng ta đang xem xét giá trị hiệp phương sai giữa hai biến. Ta hãy giả định một biến là X và biến còn lại là Y. Các kí hiệu trong các công thức này là:

• \(X_i\) là giá trị thứ i của biến X
• \(Y_j\) là giá trị thứ j của biến Y
• \(\overline{X}\) là giá trị trung bình (mean) của biến X
• \(\overline{Y}\) là giá trị trung bình (mean) của biến Y
• \(n\) là kích thước mẫu
• \(\sum\) là ký hiệu tổng (summation symbol)

Bạn có thể đọc lại và tìm lại nhiều ví dụ về những công thức này vốn được trình bày ở mọi giáo trình thống kê tiêu chuẩn nào ở bậc đại học.

Tương quan giữa các khái niệm (Correlations Between Constructs)

Trong khi hiệp phương sai giúp xác định chiều hướng (tính thuận hoặc nghịch) của mối quan hệ giữa hai biến, thì hệ số tương quan lại cho biết mức độ chặt chẽ (độ mạnh) của mối quan hệ đó. Về bản chất, hệ số tương quan (correlation coefficient) được tính toán dựa trên hiệp phương sai, nhưng được chuẩn hóa để dễ so sánh hơn.

Với hiệp phương sai, giá trị tính được không bị giới hạn trong một khoảng cố định nào. Nếu hai biến được đo lường trên thang đo khác nhau hoàn toàn – ví dụ như số lượng quảng cáo và doanh thu – thì giá trị hiệp phương sai có thể rất lớn (hoặc rất nhỏ), khiến việc diễn giải trở nên khó khăn. Hệ số tương quan khắc phục điều này bằng cách chuẩn hóa giá trị hiệp phương sai, tức là chuyển đổi nó về một thang đo chuẩn từ −1 đến +1. Nhờ việc đưa về cùng một thang đo, ta có thể so sánh mức độ mạnh – yếu của các mối quan hệ khác nhau một cách thống nhất. Nếu hệ số tương quan bằng −1, điều đó có nghĩa là hai biến có mối quan hệ nghịch hoàn hảo: một biến tăng thì biến còn lại giảm, và ngược lại. Nếu hệ số tương quan bằng +1, hai biến có mối quan hệ thuận hoàn hảo: cả hai cùng tăng hoặc cùng giảm theo một tốc độ tương đương. Nếu hệ số tương quan bằng 0, điều đó cho thấy hai biến không có mối liên hệ nào rõ ràng với nhau, tức là chúng độc lập thống kê.

Công thức tính hệ số tương quan đơn giản hơn một chút so với công thức hiệp phương sai. Để tính hệ số tương quan, ta sử dụng công thức sau:

\[r = \frac{\mathrm{Cov}(X, Y)}{S_x S_y}\]

Trong đó Chữ r viết thường biểu thị hệ số tương quan, còn chữ S viết hoa biểu thị độ lệch chuẩn của biến.

Khi sử dụng SEM, bước đầu tiên bạn sẽ thu được ma trận hiệp phương sai tuan sát được (observed covariance matrix) từ dữ liệu thô. Ma trận này phản ánh toàn bộ các hiệp phương sai giữa tất cả các cặp biến có trong tập dữ liệu. Sau đó, ma trận quan sát này sẽ được so sánh với ma trận hiệp phương sai ước lượng (estimated covariance matrix) – được tính toán dựa trên mô hình mà bạn đã thiết lập trước đó. Điểm quan trọng là: mô hình ước lượng không xét đến mọi cặp biến, mà chỉ tính đến những cặp biến mà bạn xác định là có mối quan hệ trong mô hình lý thuyết. Nói cách khác, mô hình chỉ tập trung vào những quan hệ được giả định tồn tại, chứ không tính toán cho toàn bộ khả năng.

Chẳng hạn, hãy xét một mô hình đơn giản gồm bốn biến như trong hình 1.2 dưới đây. Trong mô hình này, các biến Niềm tin (Trust) và Sự hài lòng (Satisfaction) được giả định là ảnh hưởng tích cực (biểu thị bằng dấu +) đến thái độ (Attitude) của người tiêu dùng đối với một cửa hàng. Tiếp đó, thái độ này được giả định sẽ ảnh hưởng tích cực đến ý định mua sắm (Intentions) tại cửa hàng đó. Lưu ý rằng trong mô hình này, chúng ta chỉ giả định ba mối quan hệ giữa các biến, chứ không xét toàn bộ sáu cặp biến có thể tạo thành từ bốn biến.

Để tính ma trận hiệp phương sai quan sát, bạn cần thực hiện hai bước chính: (1) Tính phương sai của từng biến – tức là đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mỗi biến, và (2) Tính hiệp phương sai giữa từng cặp biến – thể hiện mức độ mà hai biến cùng thay đổi với nhau.

Kết quả của hai bước trên sẽ được tổ chức thành một ma trận vuông đối xứng, trong đó:

• Đường chéo chính là các giá trị phương sai của từng biến,

• Các phần tử ngoài đường chéo là giá trị hiệp phương sai giữa các cặp biến tương ứng.

Chẳng hạn, với mô hình gồm bốn biến như đã trình bày trước đó, chúng ta sẽ tính toán ma trận hiệp phương sai quan sát bằng cách kết hợp mọi cặp biến có thể giữa Trust, Satisfaction, Attitude và Intention. Ma trận kết quả có dạng dưới đây (Var = Variance; Cov = Covariance) sẽ cho thấy toàn bộ cấu trúc tương quan tuyến tính thực tế trong dữ liệu giữa các biến này – bất kể mô hình lý thuyết có giả định mối quan hệ hay không:

	Trust	Satisfaction	Attitude	Intentions
Trust	Var(Trust)
Satisfaction	Cov(Trust-Sat)	Var(Sat)
Attitude	Cov(Trust-Att)	Cov(Sat-Att)	Var(Att)
Intentions	Cov(Trust-Int)	Cov(Sat-Int)	Cov(Att-Int)	Var(Int)

Sau khi bạn đã hình thành xong mô hình lý thuyết, bước tiếp theo trong SEM là tiến hành ước lượng (estimate) các mối quan hệ cụ thể được giả định trong mô hình. Mục tiêu là để kiểm tra xem ma trận hiệp phương sai ước lượng từ mô hình có gần khớp với ma trận hiệp phương sai quan sát từ dữ liệu thực tế hay không. Việc ước lượng các mối quan hệ này được thực hiện thông qua một chuỗi các hệ số tương quan hai biến (bivariate correlations). Kết quả ước lượng sẽ cho thấy độ mạnh của từng mối quan hệ và được diễn giải theo cách tương tự như hệ số hồi quy trong phân tích hồi quy tuyến tính.

Điểm khác biệt quan trọng giữa SEM và các kỹ thuật phân tích thống kê truyền thống là: SEM không tính toán từng mối quan hệ một cách riêng lẻ, mà ước lượng tất cả các quan hệ trong mô hình một cách đồng thời. Việc tính toán đồng thời này giúp cung cấp bức tranh toàn diện và chính xác hơn về các mối liên kết đã giả định trong mô hình.

Một khái niệm quan trọng khác trong SEM là độ phù hợp của mô hình (model fit). Đây là cách để đánh giá mức độ mà ma trận hiệp phương sai ước lượng từ mô hình phù hợp với ma trận hiệp phương sai quan sát được từ dữ liệu. Nếu sự khác biệt giữa hai ma trận nằm trong giới hạn sai số do lấy mẫu, thì mô hình đó được xem là có độ phù hợp tốt – hay nói cách khác, mô hình gọi là “khớp với dữ liệu”.

SEM là mô hình nhân quả?

Mô hình phương trình cấu trúc (SEM) thường được xếp vào nhóm các phương pháp mô hình hóa nhân quả (causal modeling approach). Tuy nhiên, cần nhấn mạnh rằng SEM không có khả năng xác định mối quan hệ nhân – quả một cách tự động. Trên thực tế, SEM chỉ sử dụng ma trận hiệp phương sai hoặc tương quan giữa các biến làm đầu vào, do đó nó chỉ phản ánh mức độ liên kết tuyến tính, chứ không thể xác lập mối quan hệ nguyên nhân – kết quả giữa các biến như trong thiết kế thực nghiệm (Kline, 2015).

Một trong những hiểu lầm phổ biến là: nếu hai biến có tương quan cao, thì biến này “tác động đến” biến kia. Tuy nhiên, đó là một suy luận sai lệch. Chẳng hạn, hãy xét một ví dụ giả định về mối quan hệ giữa chỉ số chứng khoán VN-Index và nhiệt độ trung bình tại TP.HCM trong giai đoạn 2010–2020. Giả sử rằng khi phân tích dữ liệu, ta phát hiện hệ số tương quan lên tới −0.91, tức là khi nhiệt độ tăng, VN-Index lại có xu hướng giảm. Liệu điều này có nghĩa là thời tiết nóng khiến thị trường chứng khoán lao dốc? Hay rằng nếu trời mát hơn thì cổ phiếu sẽ tăng giá? Rõ ràng là không có cơ sở lý thuyết nào ủng hộ kết luận như vậy. Mối quan hệ giữa hai biến này, dù có tương quan thống kê rõ ràng, vẫn là một mối quan hệ giả (spurious relationship) – tức là hai biến cùng biến động theo thời gian, nhưng hoàn toàn không có mối liên hệ nhân quả (Muijs, 2022).

Ví dụ như vậy nhấn mạnh tầm quan trọng của lý thuyết trong phân tích SEM. SEM giúp kiểm định xem dữ liệu có hỗ trợ cho cấu trúc quan hệ được giả định hay không, nhưng không tự động khẳng định rằng một biến gây ra biến kia. Mọi kết luận mang tính nhân quả đều cần được hậu thuẫn bởi lý thuyết rõ ràng, thiết kế nghiên cứu phù hợp, hoặc các bằng chứng thực nghiệm độc lập.

SEM là một công cụ mạnh mẽ để đánh giá mức độ ảnh hưởng giữa các biến, đặc biệt khi ta quan tâm đến việc một biến tác động đến nhiều kết quả đầu ra khác nhau trong cùng một mô hình. Nhưng để xác lập quan hệ nhân – quả một cách chặt chẽ, nhà nghiên cứu vẫn cần sử dụng thiết kế nghiên cứu thực nghiệm (experimental design) (Hair et al., 2013). Thực tế cho thấy phần lớn các nghiên cứu sử dụng SEM đều dựa trên dữ liệu phi thực nghiệm (non-experimental data). Tuy nhiên, SEM hoàn toàn có thể được áp dụng trong các thiết kế thực nghiệm. Trong trường hợp đó, SEM không chỉ giúp kiểm định các mối quan hệ nhân quả giả định giữa các cấu trúc, mà còn có thể so sánh nhóm kiểm soát và nhóm can thiệp để đánh giá ảnh hưởng đồng thời của thao tác thực nghiệm lên nhiều biến phụ thuộc. Đây là một lợi thế đáng kể so với nhiều kỹ thuật thống kê truyền thống, vốn thường chỉ kiểm định từng biến phụ thuộc một cách riêng lẻ. Khi dùng SEM trong nghiên cứu thực nghiệm, nhà nghiên cứu có thể kiểm tra toàn bộ mô hình lý thuyết – từ các tác động trực tiếp đến các hiệu ứng trung gian hoặc điều tiết – trong khi vẫn giữ được cấu trúc nhóm theo thiết kế ban đầu. SEM yêu cầu cỡ mẫu đủ lớn để đảm bảo độ tin cậy của các ước lượng. Tuy nhiên, bù lại, SEM cung cấp mức độ linh hoạt cao trong việc xây dựng mô hình, lựa chọn chỉ số đo lường, và phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố can thiệp với nhiều biến kết quả.

Như vậy, mặc dù bản thân SEM không thể “tự xác định” quan hệ nhân quả, nhưng khi được sử dụng trong một thiết kế nghiên cứu thực nghiệm hợp lý, SEM sẽ trở thành công cụ phân tích lý tưởng để kiểm tra các giả thuyết nhân – quả giữa các khái niệm tiềm ẩn.

SEM và cách tiếp cận khẳng định

Việc kiểm định một mô hình SEM được xem là theo hướng tiếp cận khẳng định (confirmatory approach). Nói cách khác, một mô hình khái niệm được xác lập từ trước (a priori), sau đó dữ liệu được thu thập nhằm kiểm tra mức độ phù hợp của mô hình với dữ liệu thực tế. Mục tiêu là để xác nhận các giả thuyết nghiên cứu về cách các khái niệm tiềm ẩn ảnh hưởng lẫn nhau. Theo Jöreskog (1993), quá trình kiểm định mô hình trong SEM thông thường tuân theo một trong ba cách tiếp cận khẳng định dưới đây:

1.Tiếp cận khẳng định nghiêm ngặt (Strictly Confirmatory Approach). Theo cách tiếp cận này, nhà nghiên cứu chỉ đưa ra một mô hình duy nhất, và mô hình đó sẽ hoặc được chấp nhận, hoặc bị bác bỏ dựa trên mức độ phù hợp với dữ liệu thu thập được. Nói cách khác, đây là một dạng tiếp cận kiểu “tất cả hoặc không gì cả” – nghĩa là mô hình phải được công nhận toàn bộ, nếu không sẽ bị loại bỏ hoàn toàn. Tuy nhiên, đây là một cách tiếp cận rất cứng nhắc, bởi nó không cho phép xem xét các mô hình thay thế, không tạo điều kiện cho việc hiệu chỉnh hoặc cải tiến mô hình khi dữ liệu cho thấy những điểm chưa phù hợp. Chính vì tính chất quá thuần túy và hạn chế về mặt ứng dụng, cách tiếp cận này rất ít khi được sử dụng trong nghiên cứu thực tiễn.

2.Tiếp cận các mô hình thay thế (Alternative Models Approach). Theo cách tiếp cận này, nhiều hơn một mô hình lý thuyết được đề xuất, và nhiệm vụ của nhà nghiên cứu là kiểm định xem mô hình nào trong số đó có độ phù hợp tốt hơn với dữ liệu thực tế. Việc so sánh các mô hình giúp xác định xem mô hình lý thuyết nào giải thích hiện tượng một cách tối ưu hơn. Tuy nhiên, trong thực tế, việc xác định được hai hay nhiều mô hình thay thế có cơ sở lý thuyết rõ ràng là một thách thức không nhỏ. Phần lớn các nhà nghiên cứu thường gặp khó khăn trong việc tìm ra nhiều mô hình khả thi mà đều được hậu thuẫn bởi lí thuyết trước đó.

3. Tiếp cận phát triển mô hình (Model Development Approach). Với cách tiếp cận này, một mô hình ban đầu sẽ được kiểm định bằng SEM, và sau đó các phần trong mô hình không có ý nghĩa thống kê hoặc không phù hợp với dữ liệu sẽ được điều chỉnh dần dựa trên kết quả phân tích. Nói cách khác, một mô hình thay thế sẽ được đề xuất dựa trên chính dữ liệu đã thu thập. Các gợi ý điều chỉnh thường dựa vào các chỉ số sửa đổi (modification indices) hoặc các thông tin thống kê khác giúp chỉ ra những nơi có mối quan hệ mạnh hơn tiềm tàng trong dữ liệu. Đây là cách tiếp cận được sử dụng phổ biến nhất trong thực hành SEM. Tuy nhiên, phương pháp này cũng có nhược điểm rõ rệt: những mô hình được “phát triển” hoặc sửa đổi theo dữ liệu có thể rất khó tái lập trong các nghiên cứu khác. Các điều chỉnh đưa ra có thể chỉ là sản phẩm ngẫu nhiên của bộ dữ liệu cụ thể đó, chứ không phản ánh mối quan hệ ổn định trong thực tiễn. Vì vậy, nếu bạn xây dựng mô hình dựa trên dữ liệu hiện có, bạn có thể đang khai thác sự ngẫu nhiên thay vì quy luật thực chất, hay không thể khái quát hóa. Khi một mô hình đã được sửa đổi và cho thấy độ phù hợp tốt, việc kiểm định lại mô hình đó với một bộ dữ liệu khác là điều cần thiết, nhằm xác minh tính ổn định và khả năng khái quát của cấu trúc mô hình sau khi điều chỉnh.

Lý thuyết phải là nền tảng xây dựng mô hình khái niệm

Một sai lầm thường gặp trong nghiên cứu là xây dựng mô hình trước, rồi mới tìm lý thuyết để hợp thức hóa mối quan hệ giữa các biến. Cách làm này không chỉ thiếu cơ sở khoa học, mà còn có nguy cơ dẫn đến những kết luận sai lệch nếu mô hình không phản ánh bản chất thực sự của hiện tượng nghiên cứu.

Theo Hair và các cộng sự (2022), việc xây dựng mô hình phải được định hướng bởi lý thuyết, và việc kiểm định mối quan hệ giữa các khái niệm cũng cần đặt trong bối cảnh lý thuyết cụ thể. Nếu không có lý thuyết dẫn dắt, nhà nghiên cứu sẽ rơi vào tình trạng chạy theo số liệu – nghĩa là mô hình được điều chỉnh chỉ để phù hợp với dữ liệu hiện tại, mà không phản ánh một cấu trúc lý luận nhất quán nào. Điều này làm giảm giá trị học thuật của nghiên cứu và khiến mô hình khó có khả năng tái lập trong các nghiên cứu khác.

Tóm lại, lý thuyết phải là nền móng của toàn bộ quá trình nghiên cứu, từ việc hình thành mô hình, phát triển giả thuyết, đến diễn giải kết quả.

Các giả định trong mô hình SEM

Cũng như bất kỳ kỹ thuật thống kê nào khác, khi áp dụng SEM, cần chấp nhận một số giả định nhất định. Dưới đây là những giả định quan trọng mà bạn cần lưu ý trong quá trình thực hiện phân tích SEM:

1. Phân phối chuẩn đa biến của các biến quan sát (Multivariate Normal Distribution) – giả định rằng dữ liệu tuân theo phân phối chuẩn.

2. Các biến phụ thuộc trong mô hình SEM phải là biến liên tục 9continuous), còn các biến độc lập không nhất thiết phải tuân theo điều kiện này.

3. Mô hình SEM giả định mối quan hệ tuyến tính giữa các biến (linear relationships) – tức là các quan hệ trong mô hình được giả định là có dạng tuyến tính.

4. Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum likelihood estimation) là phương pháp mặc định – đây là kỹ thuật ước lượng được biết đến với độ chính xác và tính ổn định cao (Hair và cộng sự, 2009). Dù có thể sử dụng các phương pháp ước lượng khác, nhưng hợp lý cực đại vẫn là lựa chọn mặc định trừ khi có chỉ định khác.

5. Mô hình SEM giả định dữ liệu không bị thiếu (missing data) – chủ đề xử lý dữ liệu thiếu sẽ được bàn sâu hơn ở phần sau, nhưng mặc định là dữ liệu đầu vào cần đầy đủ.

6. Không có hiện tượng đa cộng tuyến (Multicollinearity). Đa cộng tuyến xảy ra khi một biến có mối tương quan cao với một hoặc nhiều biến khác trong mô hình, điều này sẽ gây khó khăn trong việc xác định ảnh hưởng thực sự của từng khái niệm.

7. Cỡ mẫu đủ lớn (Adequate sample siz) – đây là một trong những giả định thách thức nhất trong SEM, vì phương pháp này thường yêu cầu cỡ mẫu lớn hơn so với nhiều kỹ thuật phân tích thống kê khác.

8. Tính đơn hướng (Unidimensionality) của khái niệm đo lường – nghĩa là mỗi khái niệm cần được đo lường một cách nhất quán và tập trung, không lẫn lộn với các khái niệm khác.

Các phần mềm sử dụng cho SEM

Các mô hình SEM có thể được thực hiện thông qua nhiều phần mềm khác nhau. Trong số các công cụ phổ biến hiện nay, AMOS, Stata, Mplus, và SmartPLS là những lựa chọn được sử dụng rộng rãi trong các nghiên cứu định lượng. Mỗi phần mềm có những thế mạnh riêng — chẳng hạn, AMOS nổi bật với giao diện kéo thả trực quan, còn Stata được ưa chuộng nhờ tích hợp mạnh các phương pháp hồi quy, ước lượng phi tham số. Tuy nhiên, trong những năm gần đây, ngôn ngữ R ngày càng được giới nghiên cứu SEM lựa chọn nhiều hơn nhờ vào tính linh hoạt, mã nguồn mở, khả năng mở rộng, và đặc biệt là độ tin cậy trong phân tích thống kê nâng cao.

Theo Hair và cộng sự (2022), R cung cấp một nền tảng mạnh mẽ cho việc thực hiện SEM với ưu điểm là hoàn toàn miễn phí và có thể dễ dàng tích hợp với các gói xử lý dữ liệu khác trong R như tidyverse, lavaan, psych.

Tương tự, Gana và Broc (2019) cũng nhấn mạnh rằng gói lavaan trong R không chỉ hỗ trợ phân tích CFA và SEM một cách đầy đủ, mà còn cho phép nghiên cứu các mô hình phức hợp như mô hình đo lường đa nhóm, mô hình có biến trung gian hoặc điều tiết, trong khi vẫn đảm bảo tính minh bạch và khả năng tái lập cao cho toàn bộ quá trình phân tích. Ngoài ra, với R, nhà nghiên cứu có thể:

1. Tái sử dụng, chia sẻ và kiểm toán mô hình SEM một cách công khai,

2. Tích hợp SEM vào toàn bộ quy trình xử lý dữ liệu – từ tiền xử lý, phân tích, đến trực quan hóa,

3. Và tùy biến các chỉ số, tiêu chí đánh giá mô hình theo nhu cầu học thuật cụ thể.

Việc sử dụng R trong SEM không chỉ đáp ứng đầy đủ yêu cầu của nghiên cứu học thuật hiện đại, mà còn mở ra hướng tiếp cận phân tích minh bạch, linh hoạt và cộng tác cao – điều mà các phần mềm thương mại truyền thống khó đạt được. Đây là là công cụ được sử dụng trong cuốn sách này.

Quy ước về kí hiệu trong sơ đồ SEM

SEM sử dụng các sơ đồ (Diagram) để biểu diễn những mối quan hệ cần được kiểm định. Việc bạn hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong sơ đồ là rất quan trọng, vì R sẽ yêu cầu bạn phải “thiết kế” mô hình khái niệm của mình. Một trong những điều gây khó chịu trong SEM là có rất nhiều thuật ngữ khác nhau nhưng lại mang cùng một ý nghĩa. Bạn có thể đọc ba cuốn sách khác nhau, và cả ba đều sử dụng các cách gọi khác nhau để chỉ cùng một khái niệm. Vì vậy, tôi đã tổng hợp lại tất cả những thuật ngữ trùng lặp này tại đây để giúp làm rõ hệ thống tên gọi cũng như kí hiệu trong sơ đồ SEM.

1. Biến tiềm ẩn (Latent Variable). Biến tiềm ẩn, hay còn gọi là khái niệm không quan sát được trực tiếp (unobservable, latent construct), là những đại lượng không thể đo lường trực tiếp bằng quan sát. Ví dụ, sẽ thật tiện lợi nếu ta chỉ cần nhìn một người là có thể biết được mức độ lo âu của họ. Nhưng thực tế thì nhiều người có khả năng che giấu cảm xúc rất giỏi, nên ta không thể đơn thuần nhìn vào hành vi bên ngoài để xác định mức độ lo âu. Vì vậy, các khái niệm như lo âu được xem là không thể quan sát trực tiếp, và đòi hỏi nhà nghiên cứu phải tìm cách đo lường chúng bằng phương pháp gián tiếp – chẳng hạn như sử dụng bảng hỏi khảo sát.

Trong một số tài liệu bạn cũng có thể thấy các thuật ngữ này dưới cái tên “yếu tố hay nhân tố (factors)” được dùng thay thế khi nói đến các khái niệm tiềm ẩn này. Dưới đây là một số ví dụ về khái niệm không quan sát được trong các lĩnh vực khác nhau như sau:

• Trong tâm lý học: Lo âu, Động lực, Niềm tin;

• Trong xã hội học: Căng thẳng, Sự cô lập xã hội;

• Trong kinh doanh: Thái độ đối với thương hiệu, Ý định mua hàng, Mức độ hài lòng;

• Trong giáo dục: Cảm giác thất vọng, Hiệu quả học tập, Mức độ gắn kết với học tập;

• Thậm chí trong khoa học môi trường, các khái niệm như “Thái độ với động vật hoang dã” hay “Ý định bảo tồn” cũng được xem là biến tiềm ẩn.

Những khái niệm không quan sát được này thường được đo lường thông qua các “chỉ báo” (indicators) hoặc “các mục đo lường” (measurement items), thường ở dạng các câu hỏi khảo sát. Chẳng hạn, để đo lường mức độ tin tưởng của người tiêu dùng đối với một doanh nghiệp (khái niệm tiềm ẩn), bạn có thể sử dụng một nhóm các câu hỏi khảo sát làm công cụ chỉ báo.

Trong sơ đồ SEM, biến tiềm ẩn (hay nhân tố) được kí hiệu bằng hình tròn hoặc elip.

2. Biến quan sát / Chỉ báo quan sát (Observed Variable/Indicator). Đúng như tên gọi, đây là những thước đo được sử dụng để đo lường gián tiếp một khái niệm không thể quan sát trực tiếp. Việc này có thể được thực hiện thông qua các câu hỏi khảo sát hoặc theo dõi hành vi. Còn được gọi là Biến biểu kiến (Manifest Variables) hoặc biến tham chiếu (Reference Variables). Trong các tài liệu SEM, bạn thường sẽ bắt gặp các thuật ngữ như “item” hoặc “indicator” để chỉ các biến quan sát. Về bản chất, các biến quan sát/chỉ báo chính là dữ liệu thô được thu thập nhằm lý giải các khái niệm tiềm ẩn trong mô hình SEM. Các biến quan sát này có thể ở dạng phân loại, thứ bậc, hoặc liên tục. Trong sơ đồ SEM, biến này được kí hiệu bằng hình chữ nhật.

3. Sai số đo lường / Phần dư (Measurement Error/Residual Term). Sai số đo lường biểu thị phần phương sai mà chỉ báo không thể giải thích được khi đo lường một khái niệm tiềm ẩn. Khi ta cố gắng sử dụng một biến quan sát để đo lường một khái niệm không thể quan sát trực tiếp, phần sai lệch không thể lý giải được trong phép đo đó chính là sai số, hay còn gọi là sai số đo lường (measurement error). Tương tự cũng tồn tại một sai số ở cấp độ khái niệm và được gọi là error term. Đây là phần phương sai không thể giải thích ở cấp độ khái niệm, phát sinh từ các mối quan hệ với các biến độc lập. Các sai số gắn với biến tiềm ẩn còn được gọi là phần dư (residual terms) hoặc nhiễu (disturbance terms). Vì measurement error và residual term đều biểu thị phần phương sai chưa được giải thích, nên trong AMOS, chúng được xử lý như các biến không quan sát được, và thường được biểu diễn bằng hình tròn với mũi tên một chiều trong sơ đồ mô hình.

4. Ảnh hưởng trực tiếp (Direct Path Effect). Đây là hướng tác động của biến này lên biến kia được nhà nghiên cứu đề xuất và mô hình hóa. Trong mô hình SEM mối quan hệ này được minh họa bằng đường thẳng (hoặc cong) có mũi tên theo 1 hướng.

5. Hiệp phương sai (Covariances). Hiệp phương sai thể hiện mức độ mà sự thay đổi của một biến có liên hệ ổn định và đáng tin cậy với sự thay đổi của một biến khác. Nói cách khác, nó đo lường mức độ mà hai biến cùng thay đổi theo cùng một xu hướng (tăng cùng tăng, giảm cùng giảm). Trong sơ đồ SEM, mối quan hệ này thường được thể hiện bằng đường có mũi tên ở cả hai đầu.

6. Biến độc lập và biến tiềm ẩn phụ thuộc. Biến độc lập (Independent variables) còn gọi là biến ngoại sinh (exogenous), là khái niệm ảnh hưởng đến một biến khác. Biến phụ thuộc (Dependent variables) còn được gọi là biến nội sinh (endogenous ) là các khái niệm bị ảnh hưởng bởi các biến độc lập. Trong các sơ đồ SEM, biến độc lập thường kí hiệu là X còn biến phụ thuộc thường kí hiệu là Y.

Đo lường một khái niệm ẩn

Với một khái niệm không thể quan sát trực tiếp, ta cố gắng sử dụng các chỉ báo (items) để đo lường khái niệm đó. Trong bất kỳ phân tích nào liên quan đến biến tiềm ẩn, hiếm khi có thể khẳng định rằng bạn đang đo được giá trị “thực” hoặc chính xác tuyệt đối của khái niệm mà không có sai số nào. Do đó, một chỉ báo có thể được xem như là hàm của giá trị “thực” cộng với sai số như sau:

\[X = A + e\]

Trong công thức này, chỉ báo của khái niệm (X) là biến đo được nhằm phản ánh giá trị “thực” của khái niệm (A) đồng thời bao hàm sai số trong việc đo lường (e). Trong nghiên cứu các khái niệm không thể quan sát trực tiếp, người ta đôi khi chỉ sử dụng một chỉ báo để đo lường khái niệm đó.

Việc dùng một chỉ báo (một item) như trên đồng nghĩa với giả định rằng chỉ một câu hỏi hay một phép đo có thể phản ánh toàn bộ giá trị “thực” của một khái niệm tiềm ẩn. Quay lại công thức X = A + e, nếu chỉ có một chỉ báo, ta đang đối mặt với hai ẩn số (A và e) nhưng chỉ có một giá trị đã biết (X). Đây là một phương trình không giải được. Vì thế, người ta thường bỏ qua sai số và chuyển đổi công thức thành X = A, tức là mặc định rằng phép đo là hoàn toàn chính xác – một giả định quá mạo hiểm. Vì lý do đó, các khái niệm tiềm ẩn thường được đo bằng nhiều chỉ báo. Điều này làm tăng khả năng phản ánh chính xác hơn giá trị thực của khái niệm và đồng thời cho phép tính toán sai số của từng chỉ báo. Việc sử dụng nhiều chỉ báo giúp nắm bắt tốt hơn bản chất phức tạp của khái niệm và đảm bảo độ tin cậy của quá trình đo lường. Phần tiếp theo sẽ trình bày cách biểu diễn các khái niệm tiềm ẩn khi được đo bằng một trong bốn cách thức được và có sơ đồ hóa như hình dưới đây:

Các khái niệm được đo bằng một chỉ báo (Single Indicators). Chỉ sử dụng một item để đo lường toàn bộ khái niệm không quan sát được. Ở đây khái niệm không quan sát được “A” đại diện cho giá trị “thật” hoặc giá trị thực tế của khái niệm này. Chỉ báo đơn “X1” là phép đo của khái niệm, còn “e1” đại diện cho sai số trong việc đo lường khái niệm không quan sát được qua chỉ báo đơn. Một lần nữa, nếu bạn sử dụng một chỉ báo duy nhất để đo một khái niệm không quan sát được, bạn không thể tính đến sai số. Điều này đồng nghĩa với việc bạn cho rằng chỉ báo đó đo lường hoàn hảo và không có phương sai chưa được giải thích.

Các khái niệm được đo bằng nhiều chỉ báo (Multiple Indicators. Ở đây khái niệm không quan sát được “A” được đo lường bởi ba chỉ báo (X1–X3). Lý do là vì các khái niệm phức tạp không thể được nắm bắt đầy đủ nếu không có nhiều chỉ báo. Ngoài ra, việc sử dụng nhiều chỉ báo giúp nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn về độ tin cậy và độ giá trị của khái niệm không quan sát được đã đo lường. Cuối cùng, bạn có thể xác định được sai số đo lường của từng chỉ báo, từ đó hiểu rõ hơn về việc các chỉ báo/mục hỏi có thực sự nắm bắt được khái niệm không quan sát được hay không.

Mô hình đo lường (Measurement Model) và mô hình cấu trúc (Structural Model). Mô hình đo lường trong SEM là nơi nhà nghiên cứu đánh giá và mổ xẻ giá trị của các chỉ báo (item) đối với từng khái niệm. Sau khi chứng minh được tính hợp lệ (validity) của mô hình đo lường, nhà nghiên cứu mới có thể tiếp tục với mô hình cấu trúc. Mô hình cấu trúc tập trung vào việc xem xét mức độ ảnh hưởng và ý nghĩa thống kê giữa các khái niệm. Thuật ngữ “mô hình cấu trúc đầy đủ” (full structural model) có nghĩa là cả các mối quan hệ đo lường và cấu trúc của từng khái niệm đều được đưa vào trong quá trình kiểm định mô hình.

Tham số (Parameters). Thuật ngữ “tham số” chỉ mức độ ảnh hưởng và bản chất của mối quan hệ giữa hai thành phần trong mô hình. Tham số có thể được cố định ở một hằng số hoặc được ước lượng tự do từ dữ liệu. Việc ước lượng tham số có thể diễn ra ở cấp độ đo lường (với các chỉ báo và sai số) cũng như ở cấp độ cấu trúc giữa các khái niệm.

Tóm tắt nội dung chính của chương

Mô hình phương trình cấu trúc (Structural Equation Modeling – SEM) là một họ các kỹ thuật thống kê hiện đại, cho phép nghiên cứu đồng thời mối quan hệ giữa các biến tiềm ẩn (latent variables) và đánh giá sai số đo lường. Bốn nội dung chính nổi bật của chương này là:

1. Cần phân biệt giữa mô hình đo lường (measurement model) và mô hình cấu trúc (structural model). Mô hình đo lường kiểm tra mức độ các chỉ báo quan sát được phản ánh chính xác khái niệm tiềm ẩn, đảm bảo tính hợp lệ (validity) và độ tin cậy (reliability). Mô hình cấu trúc kiểm tra các giả thuyết về mối quan hệ nhân quả giữa các khái niệm.

2. SEM không đơn thuần là công cụ thống kê mà phải dựa trên cơ sở lý thuyết vững chắc. Việc mô hình hóa phải bắt nguồn từ lý thuyết và phải có nền tảng lí thuyết vững vàng.

3. Các biến tiềm ẩn nên được đo bằng nhiều chỉ báo (indicators) thay vì một. Việc chỉ dùng một chỉ báo không cho phép xác định được sai số đo lường, dẫn đến nguy cơ ngộ nhận kết quả là chính xác tuyệt đối.

Tài liệu tham khảo

Gana, K. and Broc, G., 2019. Structural Equation Modeling with lavaan. London: Wiley-ISTE.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J. and Anderson, R. E., 2013. Multivariate Data Analysis. 7th ed. Harlow: Pearson Education Limited.

Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., Sarstedt, M., Danks, N. P. and Ray, S., 2022. Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) Using R: A Workbook. Thousand Oaks, CA: SAGE Publications.

Jöreskog, K. G., 1993. Testing structural equation models. In: K. A. Bollen and J. S. Long, eds. Testing Structural Equation Models. Newbury Park, CA: Sage, pp.294–316.

Kline, R. B., 2015. Principles and Practice of Structural Equation Modeling. 4th ed. New York: Guilford Press.

Muijs, D., 2022. Doing Quantitative Research in Education with IBM SPSS Statistics. 3rd ed. London: SAGE Publications.