This version: 2025-06-22

1 はじめに

  • 国際経済学で頻繁に使われる重力方程式の固定効果モデル推定には、輸出国固定効果、輸入国固定効果、年固定効果、またそれらの交差項といった大量の固定効果が必要になる。
  • 計算時間を短縮化するために開発されたfixestパッケージが必要になる。
  • 各自でRマークダウンを作成し、以下のRコードを実行して、結果を再現し、knitして生成されるWordファイルを提出すること。

2 Rマークダウンファイルの生成は以下の通り。

2.1 Step 1

2.2 Step 2

2.3 Step 3

2.4 Step 4

3 fixestパッケージ

主な2つの関数

  • 線形モデル用のfeols
  • 一般化線形モデル用のfeglm

その他の関数

  • femlmは最尤推定
  • feNmlmはパラメータの右辺に非線形を含めることができるように拡張
  • fepois ポアソン推定
  • fenegbin は、負の二項固定効果推定

4 パッケージのインストール

まず以下のコードをコンソールに打ち、fixestパッケージをインストールする。

install.packages("fixest")

5 貿易データ

  • 貿易に対する地理的距離の負の効果を見つけるために、重力モデルを推定する。
  • サンプル・データは、Eurostat から抽出した欧州の貿易データ。

まず、パッケージを読み込む。

library(fixest)

次に、サンプルデータを読み込む。

data(trade)

このデータは2007年から2016年までのEU15カ国間の二国間輸入のサンプルである。データはさらに20の製品カテゴリーに分類されている。

以下でデータのサンプルを表示する。

head(trade)
##   Destination Origin Product Year  dist_km    Euros
## 1          LU     BE       1 2007 139.5719  2966697
## 2          BE     LU       1 2007 139.5719  6755030
## 3          LU     BE       2 2007 139.5719 57078782
## 4          BE     LU       2 2007 139.5719  7117406
## 5          LU     BE       3 2007 139.5719 17379821
## 6          BE     LU       3 2007 139.5719  2622254

6 OLS回帰

  • 従属変数は二国間の貿易水準
  • 独立変数は二国間の地理的距離
  • 4つの固定効果を使用する。
    • 輸出国の固定効果
    • 輸入国の固定効果
    • 年の固定効果
    • 製品の固定効果

地理的距離の弾力性を求めるために、以下のように推定する：

\[ E\left(\text { Trade }_{i, j, p, t}\right)=\gamma_{i}^{\text {Exporter }} \times \gamma_{j}^{\text {Importer }} \times \gamma_{p}^{\text {Product }} \times \gamma_{t}^{\text {Year }} \times \text { Distance }_{i j}^{\beta} \] ここで、添え字\(i\)、\(j\)、\(p\)、\(t\)はそれぞれ輸出国、輸入国、製品の種類、年を表し、\(\gamma\)はこれらのグループの固定効果である。

ここで\(\beta\)は注目される弾力性である。

以下のようにOLSを使用して推定することができる：

gravity_ols = feols(Euros ~ log(dist_km) | Origin + Destination + Product + Year, data = trade, vcov = "hetero")

vcov = "hetero"は、不均一分散を考慮した標準誤差を計算するためのオプションである。

etable関数を使用して、結果を表示することができる：

etable(gravity_ols)
##                                    gravity_ols
## Dependent Var.:                          Euros
##                                               
## log(dist_km)    -66,754,618.0*** (1,550,748.5)
## Fixed-Effects:  ------------------------------
## Origin                                     Yes
## Destination                                Yes
## Product                                    Yes
## Year                                       Yes
## _______________ ______________________________
## S.E. type            Heteroskedasticity-robust
## Observations                            38,325
## R2                                     0.30490
## Within R2                              0.05578
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1