Analisis Perbandingan Varians Diameter Piston Mesin M1 dan M2

Data diameter piston dari kedua mesin

M1 <- c(74.97, 75.03, 74.95, 75.05, 75.00, 74.93, 75.07, 74.98, 75.02, 74.96, 75.04, 74.94, 75.06)
M2 <- c(74.98, 75.02, 75.00, 74.97, 75.03, 74.99, 75.01, 74.96, 75.04, 75.00)

Ukuran sampel

n_M1 <- length(M1)
n_M2 <- length(M2)

n_M1

## [1] 13

n_M2

## [1] 10

Menghitung varians sampel

var_M1 <- var(M1)
var_M2 <- var(M2)

Menghitung standar deviasi

sd_M1 <- sd(M1)
sd_M2 <- sd(M2)

Menampilkan hasil

var_M1

## [1] 0.002316667

var_M2

## [1] 0.0006666667

sd_M1

## [1] 0.04813176

sd_M2

## [1] 0.02581989

Pengujian

shapiro.test(M1)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  M1
## W = 0.93769, p-value = 0.4277

shapiro.test(M2)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  M2
## W = 0.97959, p-value = 0.9629

Menghitung nilai f

F_value <- var_M1 / var_M2
F_value

## [1] 3.475

# Derajat kebebasan
df1 <- n_M1 - 1
df2 <- n_M2 - 1

# Menghitung p-value (uji satu sisi, lower tail untuk varians M2 < M1)
p_value <- pf(F_value, df1 = df1, df2 = df2, lower.tail = FALSE)
p_value

## [1] 0.03479369

sd_M2

## [1] 0.02581989

Keputusan

if (p_value < 0.10) {
  result <- "Tolak H0: Ada cukup bukti bahwa varians M2 lebih kecil dari M1."
} else {
  result <- "Gagal menolak H0: Tidak ada cukup bukti bahwa varians M2 lebih kecil dari M1."
}
result

## [1] "Tolak H0: Ada cukup bukti bahwa varians M2 lebih kecil dari M1."