Uji Hipotesis Satu Sampel: Efektivitas Sistem Pendinginan Sudu Turbin

Data dan Perhitungan

# Parameter diketahui
mu0 <- 1100      # Rata-rata historis
sigma <- 25      # Simpangan baku historis (diasumsikan diketahui)
n <- 40          # Ukuran sampel
mean_sample <- 1091  # Rata-rata sampel

# Hitung z-statistik
z_hit <- (mean_sample - mu0) / (sigma / sqrt(n))

# Nilai kritis untuk uji satu sisi kiri (lower-tail)
z_kritis <- qnorm(0.05)

# Hitung p-value
p_value <- pnorm(z_hit)

Interpretasi Hasil

# Parameter diketahui
cat("--- Ringkasan Statistik ---\n")

## --- Ringkasan Statistik ---

cat(sprintf("Rata-rata Sampel           : %.2f°C\n", mean_sample))

## Rata-rata Sampel           : 1091.00°C

cat(sprintf("Rata-rata Historis (H₀)    : %.2f°C\n", mu0))

## Rata-rata Historis (H₀)    : 1100.00°C

cat(sprintf("Simpangan Baku             : %.2f°C\n", sigma))

## Simpangan Baku             : 25.00°C

cat(sprintf("Ukuran Sampel              : %d\n", n))

## Ukuran Sampel              : 40

cat(sprintf("Z-Hitung                   : %.4f\n", z_hit))

## Z-Hitung                   : -2.2768

cat(sprintf("Z-Kritis (α = 0.05)        : %.4f\n", z_kritis))

## Z-Kritis (α = 0.05)        : -1.6449

cat(sprintf("P-value                    : %.4f\n", p_value))

## P-value                    : 0.0114

cat("----------------------------------------\n\n")

## ----------------------------------------

# Keputusan
if (z_hit < z_kritis) {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Terdapat bukti statistik yang cukup kuat bahwa sistem pendinginan baru menurunkan suhu operasional sudu turbin.\n")
} else {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Tidak terdapat cukup bukti statistik bahwa sistem baru menurunkan suhu operasional secara signifikan.\n")
}

## Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.
## Interpretasi: Terdapat bukti statistik yang cukup kuat bahwa sistem pendinginan baru menurunkan suhu operasional sudu turbin.