Uji Hipotesis Dua Rata-rata: Ketahanan Abrasi Metode Pelapisan

Data

# Ketahanan abrasi (jumlah siklus sebelum kerusakan)
inovatif <- c(2650, 2750, 2500, 2800, 2670, 2730, 2530, 2770, 2700)
klasik <- c(2600, 2700, 2450, 2730, 2530, 2670, 2550)

# Ukuran sampel
n1 <- length(inovatif)
n2 <- length(klasik)

# Rata-rata dan variansi
mean1 <- mean(inovatif)
mean2 <- mean(klasik)

var1 <- var(inovatif)
var2 <- var(klasik)

# Gabungan variansi (pooled variance)
sp2 <- ((n1 - 1)*var1 + (n2 - 1)*var2) / (n1 + n2 - 2)
sp <- sqrt(sp2)

# Hitung t-statistik
t_hit <- (mean1 - mean2) / (sp * sqrt(1/n1 + 1/n2))

# Derajat bebas
df <- n1 + n2 - 2

# t-kritis (uji satu sisi kanan)
t_kritis <- qt(1 - 0.01, df = df)

# P-value
p_value <- 1 - pt(t_hit, df = df)

Interpretasi Hasil

cat("--- Ringkasan Statistik ---\n")

## --- Ringkasan Statistik ---

cat(sprintf("Rata-rata Metode Inovatif : %.2f\n", mean1))

## Rata-rata Metode Inovatif : 2677.78

cat(sprintf("Rata-rata Metode Klasik   : %.2f\n", mean2))

## Rata-rata Metode Klasik   : 2604.29

cat(sprintf("Simpangan baku gabungan   : %.2f\n", sp))

## Simpangan baku gabungan   : 102.72

cat(sprintf("t-Hitung                  : %.4f\n", t_hit))

## t-Hitung                  : 1.4197

cat(sprintf("t-Kritis (α = 0.01)       : %.4f\n", t_kritis))

## t-Kritis (α = 0.01)       : 2.6245

cat(sprintf("Derajat bebas             : %d\n", df))

## Derajat bebas             : 14

cat(sprintf("P-value                   : %.4f\n", p_value))

## P-value                   : 0.0888

cat("---------------------------------------\n\n")

## ---------------------------------------

# Keputusan
if (t_hit > t_kritis) {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Terdapat bukti statistik bahwa Metode Inovatif memberikan ketahanan abrasi yang lebih tinggi dibandingkan Metode Klasik.\n")
} else {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa Metode Inovatif lebih unggul dibandingkan Metode Klasik.\n")
}

## Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
## Interpretasi: Tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa Metode Inovatif lebih unggul dibandingkan Metode Klasik.