Uji Hipotesis Proporsi Dua Sampel: Efek Samping Batuk Kering

Data

# Data hasil uji klinis
n_tenso <- 400      # jumlah pasien Tenso понижена
x_tenso <- 48       # jumlah pasien mengalami batuk kering

n_normo <- 500      # jumlah pasien Normopress
x_normo <- 45       # jumlah pasien mengalami batuk kering

# Proporsi sampel masing-masing
p1 <- x_tenso / n_tenso
p2 <- x_normo / n_normo

# Gabungan proporsi (untuk pooled proportion)
p_pool <- (x_tenso + x_normo) / (n_tenso + n_normo)

# Hitung standar error gabungan
se_pooled <- sqrt(p_pool * (1 - p_pool) * (1/n_tenso + 1/n_normo))

Uji Hipotesis

# Hitung Z-statistik
z_hit <- (p1 - p2) / se_pooled

# Z-kritis (right-tail)
z_kritis <- qnorm(1 - 0.01)

# Hitung p-value
p_value <- 1 - pnorm(z_hit)

Interpretasi Hasil

cat("--- Ringkasan Statistik ---\n")

## --- Ringkasan Statistik ---

cat(sprintf("Proporsi batuk kering Tenso понижена (p1): %.4f\n", p1))

## Proporsi batuk kering Tenso понижена (p1): 0.1200

cat(sprintf("Proporsi batuk kering Normopress (p2)     : %.4f\n", p2))

## Proporsi batuk kering Normopress (p2)     : 0.0900

cat(sprintf("Proporsi gabungan (pooled)                : %.4f\n", p_pool))

## Proporsi gabungan (pooled)                : 0.1033

cat(sprintf("Z-Hitung                                  : %.4f\n", z_hit))

## Z-Hitung                                  : 1.4692

cat(sprintf("Z-Kritis (α = 0.01)                        : %.4f\n", z_kritis))

## Z-Kritis (α = 0.01)                        : 2.3263

cat(sprintf("P-value                                   : %.4f\n", p_value))

## P-value                                   : 0.0709

cat("---------------------------------------------\n\n")

## ---------------------------------------------

# Keputusan
if (z_hit > z_kritis) {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Terdapat bukti statistik bahwa Tenso понижена memiliki insiden batuk kering yang LEBIH TINGGI daripada Normopress.\n")
} else {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Tidak terdapat cukup bukti statistik bahwa Tenso понижена menyebabkan batuk kering lebih tinggi daripada Normopress.\n")
}

## Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
## Interpretasi: Tidak terdapat cukup bukti statistik bahwa Tenso понижена menyebabkan batuk kering lebih tinggi daripada Normopress.