Uji Perbedaan Rata-rata Diameter Luar Bearing

Data

# Data diameter luar bearing dari Lini Alfa dan Beta
alfa <- c(75.01, 74.98, 75.03, 74.95, 75.00, 75.05, 74.97, 75.02, 74.99, 75.04)
beta <- c(75.05, 74.96, 75.08, 74.94, 75.02, 75.09, 74.95, 75.06, 74.97, 75.10, 75.03, 74.99)

# Parameter populasi (ragam diketahui)
sigma2_alfa <- 0.0025      # varians populasi Lini Alfa
sigma2_beta <- 0.0036      # varians populasi Lini Beta

# Ukuran sampel
n1 <- length(alfa)
n2 <- length(beta)

# Rata-rata sampel
mean_alfa <- mean(alfa)
mean_beta <- mean(beta)

# Simpangan baku populasi
sigma1 <- sqrt(sigma2_alfa)
sigma2 <- sqrt(sigma2_beta)

Uji Hipotesis

# Hitung Z-statistik
z_hit <- (mean_alfa - mean_beta) / sqrt((sigma1^2 / n1) + (sigma2^2 / n2))

# Nilai Z-kritis
z_kritis <- qnorm(1 - 0.05 / 2)

# Hitung p-value dua sisi
p_value <- 2 * (1 - pnorm(abs(z_hit)))

Interpretasi Hasil

cat("--- Ringkasan Statistik ---\n")

## --- Ringkasan Statistik ---

cat(sprintf("Rata-rata sampel Lini Alfa : %.4f\n", mean_alfa))

## Rata-rata sampel Lini Alfa : 75.0040

cat(sprintf("Rata-rata sampel Lini Beta : %.4f\n", mean_beta))

## Rata-rata sampel Lini Beta : 75.0200

cat(sprintf("Z-Hitung                 : %.4f\n", z_hit))

## Z-Hitung                 : -0.6822

cat(sprintf("Z-Kritis (α = 0.05)      : ±%.4f\n", z_kritis))

## Z-Kritis (α = 0.05)      : ±1.9600

cat(sprintf("P-value                  : %.4f\n", p_value))

## P-value                  : 0.4951

cat("----------------------------------------\n\n")

## ----------------------------------------

# Keputusan uji
if (abs(z_hit) > z_kritis) {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Terdapat bukti statistik bahwa rata-rata diameter luar bearing berbeda antara Lini Alfa dan Beta.\n")
} else {
  cat("Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n")
  cat("Interpretasi: Tidak terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyimpulkan adanya perbedaan rata-rata diameter luar bearing antara kedua lini.\n")
}

## Keputusan: Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.
## Interpretasi: Tidak terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyimpulkan adanya perbedaan rata-rata diameter luar bearing antara kedua lini.