Uji Hipotesis Proporsi: Efektivitas Kampanye Bijak Bersuara

Data

# Data survei
n <- 300                  # jumlah responden
x <- 87                   # jumlah yang mengaku pernah menyebarkan hoaks
p_sample <- x / n         # proporsi sampel
p0 <- 0.35                # proporsi populasi historis (benchmark)
alpha <- 0.10             # tingkat signifikansi

# Hitung standar error
se <- sqrt(p0 * (1 - p0) / n)

Melakukan Uji Hipotesis Proporsi (Z-test)

# Karena ingin menguji apakah proporsi < 35%, maka ini uji satu sisi (left-tail test)
z_hit <- (p_sample - p0) / se

# Z-kritis untuk uji kiri
z_kritis <- qnorm(alpha)

# Hitung p-value
p_value <- pnorm(z_hit)

Interpretasi Hasil

cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---\n\n")

## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---

cat(sprintf("Jumlah Sampel (n): %d\n", n))

## Jumlah Sampel (n): 300

cat(sprintf("Jumlah yang menyebar hoaks (x): %d\n", x))

## Jumlah yang menyebar hoaks (x): 87

cat(sprintf("Proporsi Sampel (p̂): %.4f\n", p_sample))

## Proporsi Sampel (p̂): 0.2900

cat(sprintf("Proporsi Benchmark (p₀): %.4f\n", p0))

## Proporsi Benchmark (p₀): 0.3500

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat("Hipotesis Nol (H0): p ≥ 0.35\n")

## Hipotesis Nol (H0): p ≥ 0.35

cat("Hipotesis Alternatif (H1): p < 0.35\n")

## Hipotesis Alternatif (H1): p < 0.35

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.3f\n", alpha))

## Tingkat Signifikansi (α): 0.100

cat(sprintf("Z-Hitung: %.4f\n", z_hit))

## Z-Hitung: -2.1788

cat(sprintf("Z-Kritis: %.4f\n", z_kritis))

## Z-Kritis: -1.2816

cat(sprintf("P-value: %.4f\n", p_value))

## P-value: 0.0147

cat("--------------------------------------------\n\n")

## --------------------------------------------

# Keputusan berdasarkan P-Value
cat("Keputusan berdasarkan P-Value:\n")

## Keputusan berdasarkan P-Value:

if (p_value <= alpha) {
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.3f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha))
} else {
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) > alpha (%.3f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

## Karena P-value (0.0147) <= alpha (0.100), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

# Keputusan berdasarkan Z-Statistik
cat("\nKeputusan berdasarkan Z-Statistik:\n")

## 
## Keputusan berdasarkan Z-Statistik:

if (z_hit <= z_kritis) {
  cat(sprintf("Karena Z-Hitung (%.4f) <= Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", z_hit, z_kritis))
} else {
  cat(sprintf("Karena Z-Hitung (%.4f) > Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", z_hit, z_kritis))
}

## Karena Z-Hitung (-2.1788) <= Z-Kritis (-1.2816), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

# Kesimpulan akhir
cat("\nKESIMPULAN:\n")

## 
## KESIMPULAN:

if (p_value <= alpha) {
  cat("Dengan tingkat kesalahan 10%, terdapat cukup bukti statistik bahwa kampanye 'Bijak Bersuara' berhasil menurunkan proporsi warga yang secara tidak sengaja menyebarkan hoaks.\n")
} else {
  cat("Dengan tingkat kesalahan 10%, tidak terdapat cukup bukti statistik bahwa kampanye 'Bijak Bersuara' berhasil menurunkan proporsi tersebut.\n")
}

## Dengan tingkat kesalahan 10%, terdapat cukup bukti statistik bahwa kampanye 'Bijak Bersuara' berhasil menurunkan proporsi warga yang secara tidak sengaja menyebarkan hoaks.