Uji Hipotesis Varians: Sikap Masyarakat terhadap Kebijakan AI

Memasukkan Data

# Data skor sikap responden (skala 1-100)
data_skor <- c(35, 40, 48, 55, 60, 65, 70, 75, 82, 88, 95, 100)

# Parameter diketahui
n <- length(data_skor)
var_sample <- var(data_skor)
sigma0_sq <- 150   # varians historis (σ₀²)
alpha <- 0.10

Melakukan Uji Hipotesis Varians

# Hitung statistik uji chi-square
chi_sq_hit <- (n - 1) * var_sample / sigma0_sq

# Hitung chi-square kritis (karena H1: varians > 150 → right tail test)
chi_sq_kritis <- qchisq(1 - alpha, df = n - 1)

# Hitung p-value
p_value <- 1 - pchisq(chi_sq_hit, df = n - 1)

Interpretasi Hasil

cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---\n\n")

## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---

cat("Data Skor Sikap:", paste(data_skor, collapse = ", "), "\n")

## Data Skor Sikap: 35, 40, 48, 55, 60, 65, 70, 75, 82, 88, 95, 100

cat(sprintf("Jumlah Sampel (n): %d\n", n))

## Jumlah Sampel (n): 12

cat(sprintf("Varians Sampel (S²): %.2f\n", var_sample))

## Varians Sampel (S²): 446.93

cat(sprintf("Varians Historis (σ₀²): %.2f\n", sigma0_sq))

## Varians Historis (σ₀²): 150.00

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat("Hipotesis Nol (H0): Varians ≤ 150\n")

## Hipotesis Nol (H0): Varians ≤ 150

cat("Hipotesis Alternatif (H1): Varians > 150\n")

## Hipotesis Alternatif (H1): Varians > 150

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.3f\n", alpha))

## Tingkat Signifikansi (α): 0.100

cat(sprintf("Chi-Square Hitung: %.4f\n", chi_sq_hit))

## Chi-Square Hitung: 32.7750

cat(sprintf("Chi-Square Kritis: %.4f\n", chi_sq_kritis))

## Chi-Square Kritis: 17.2750

cat(sprintf("P-value: %.4f\n", p_value))

## P-value: 0.0006

cat("--------------------------------------------\n\n")

## --------------------------------------------

# Keputusan berdasarkan P-Value
cat("Keputusan berdasarkan P-Value:\n")

## Keputusan berdasarkan P-Value:

if (p_value <= alpha) {
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.3f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha))
} else {
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) > alpha (%.3f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

## Karena P-value (0.0006) <= alpha (0.100), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

# Keputusan berdasarkan Chi-Square
cat("\nKeputusan berdasarkan Chi-Square:\n")

## 
## Keputusan berdasarkan Chi-Square:

if (chi_sq_hit > chi_sq_kritis) {
  cat(sprintf("Karena Chi-Square Hitung (%.4f) > Chi-Square Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", chi_sq_hit, chi_sq_kritis))
} else {
  cat(sprintf("Karena Chi-Square Hitung (%.4f) <= Chi-Square Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", chi_sq_hit, chi_sq_kritis))
}

## Karena Chi-Square Hitung (32.7750) > Chi-Square Kritis (17.2750), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

# Kesimpulan akhir
cat("\nKESIMPULAN:\n")

## 
## KESIMPULAN:

if (p_value <= alpha) {
  cat("Dengan tingkat kesalahan 10%, terdapat cukup bukti statistik bahwa varians sikap masyarakat terhadap kebijakan AI lebih besar dari 150.\n")
} else {
  cat("Dengan tingkat kesalahan 10%, tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa varians sikap masyarakat melebihi 150.\n")
}

## Dengan tingkat kesalahan 10%, terdapat cukup bukti statistik bahwa varians sikap masyarakat terhadap kebijakan AI lebih besar dari 150.