Variables

Las variables en R son “cajitas” que guardan datos en memoria, lo que permite que se puedan referenciar después.

Se pueden definir de dos maneras:

• X <- 5
• X = 5

En estricto rigor, la flechita sigue la convención de los scripts formales de R, pero para efectos de este laboratorio, se puede usar = sin problema y va a funcionar igual.

Entorno

Todas las variables y objetos creados se guardan en el Entorno (Global Environment). Es como una lista de todas las variables que hayas guardado en tu sesión.

Puedes hacer click encima de las variables que tengas guardadas para consultar detalles sobre esta. Esto es especialmente útil para ver una tabla del dataframe que acabas de crear, para asegurarte que se haya seleccionado/filtrado bien (Ver en Manejo de Datos).

rm(list = ls())

rm(nombre_de_la_variable)

Paquetes

Los paquetes son funciones hechas por otras personas que se pueden importar en tu código para facilitarte el trabajo.

Para usarlos, en primer lugar hay que instalarlos (si es que no lo has hecho antes) corriendo en la consola:

install.packages("nombre_del_paquete") # Usando las comillas ("")

Esto basta con hacerlo solo una vez (No pasa nada si los instalas varias veces). Teniéndolo instalado, solo debes cargarlo en la sesión ejecutando:

library(nombre_del_paquete) # Sin usar comillas

Habiendo hecho eso, ya puedes usar todas las funciones que el paquete ofrece.

Lectura de archivos

library(dplyr)
library(rio)

Para trabajar los datos de un archivo en R, siempre el primer paso es importarlo. En pocas palabras, esto significa guardar un archivo, que puede ser por ejemplo un excel o un csv, en una variable de R.

Las bases de datos suelen importarse y guardarse en objetos tipo DataFrame, que no son más que tablas (Las mismas que ves en un excel) que R puede operar fácilmente.

Por lo general, si es que no se indica de otra manera, la forma común de que en la evaluación se entreguen los datos sea a traves de un archivo excel. En ese caso, la manera mas simple y rápida de importar el dataframe sería:

ruta = file.choose() # Se abre una ventana donde tienes que seleccionar la ubicacion del archivo guardado
bd = import(ruta)

Ventana que se abre al usar file.choose()

head(bd)

summary(bd)

##     Title              Artist            topGenre             Year          
##  Length:135         Length:135         Length:135         Length:135        
##  Class :character   Class :character   Class :character   Class :character  
##  Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character   Mode  :character  
##                                                                             
##                                                                             
##                                                                             
##    Popularity    Length_duration
##  Min.   :12.00   Min.   :154.0  
##  1st Qu.:41.00   1st Qu.:212.0  
##  Median :51.00   Median :244.0  
##  Mean   :53.03   Mean   :250.0  
##  3rd Qu.:64.50   3rd Qu.:268.5  
##  Max.   :98.00   Max.   :526.0

Seleccionar y Filtrar

Teniendo el dataframe creado, recomiendo dos principales métodos de seleccionar y filtrar los datos.

bd_filtrada = bd %>%
  filter(Year >= 2000 & topGenre == "pop") %>%
  select(c("Title", "Artist", "Year")) %>%
  arrange(Year)

bd_filtrada = bd %>% 
  filter(Year >= 2000 & topGenre == "pop") %>% 
  select(c("Title", "Artist", "Year")) %>% 
  arrange(Year)

bd_filtrada

Agrupar

Agrupar, es literalmente agrupar los datos según un determinado criterio, lo que permite después aplicar operaciones al grupo en conjunto.

Cabe mencionar que la función que hace esto group_by(), seguido por summarise() que aplica las operaciones por cada conjunto agrupado. Ambas son del paquete dplyr por lo que para este caso, la función subset() no es opción.

group_by(bd, Artist) %>% summarise(media = mean(Popularity))

Notar que con este método se podía resolver la segunda pregunta de la primera evaluación de laboratorio:

Tabla de medidas descriptivas

Sea x = bd$Popularity, y sea y = bd$Year

library(psych)
bd %>% 
  select(Year, Popularity, Length_duration) %>% 
  mutate(Year = as.numeric(Year)) %>% # String => Numeric
  describe()

Función de densidad

Considerando la distribución *, para evaluar un valor a en la función de densidad de *, se ejecuta:

d*(x = a, [parámetros de *])

Lo que equivale a \(f_x(a)\) o \(p_x(a)\), para variables continuas y discretas respectivamente.

dnorm(x = 6, mean = 5, sd = 0.8)

## [1] 0.2283114

dbinom(x = 5, size = 20, prob = 1/6)

## [1] 0.1294103

Función de probabilidad acumulada

Si lo que queremos es calcular la probabilidad acumulada hasta cierto quantil, imaginamos el área bajo la curva generada por la funcióin densidad.

Dependiendo de lo que se nos esté preguntando, es tarea de nosotros definir ese intervalo de integración (Nada más, R se encarga de integrar).

\[ P(X \leq a) = F_X(a) = \boxed{\int_{-\infty}^a f_X(x) ~ dx} \Rightarrow (Eso~lo~calcula~R) \]

Equivalente a correr: p*(q = a, [parámetros de *])

Lo único desafiante, o de lo que deberíamos estar atentos, es cuando nos piden una probabilidad acumulada en un intervalo no muy evidente, donde se deben recordar las siguientes propiedades:

\[ P(X > a) = 1-P(X\leq a) \]

\[ P(a < X \leq b) = P(X\leq b) - P(X\leq a) \]

Esto último considerando X como una variable continua. Particularmente, si X fuera una variable discreta, la única consideración que hay que tomar en cuenta es:

\[ P(X < a) = P(X \leq (a-1))\] Pues, se calcula el con el límite de la sumatoria como un valor entero.

# Se importan los datos
ruta_bd_ev1 = "data/Fuga_muestraV.xlsx";
bd_ev1 = import(ruta_bd_ev1);
x = bd_ev1$Edad;

# Se definen los parámetros que se usarán
k = 10.08;
v = k / mean(x);

# Se calcula la probabilidad pedida
pgamma(q = 50, shape = k, rate = v) - pgamma(q = 30, shape = k, rate = v)

## [1] 0.5728773

Cuantiles

Calcular cuantiles corresponde a determinar el valor de c mediante el cual:

\[ P(X\leq c) = p_0 \]

para una probabilidad p0. Entonces, no es más que la inversa de probabilidad acumulada. Para una distribución *, determinar lo anterior equivale a correr:

q*(p = p0, [parámetros de *])

# Se importan los datos
ruta_bd_ev1 = "data/Fuga_muestraV.xlsx";
bd_ev1 = import(ruta_bd_ev1);
x = bd_ev1$Edad;

# Se definen los parámetros que se usarán
k = 10.08;
v = k / mean(x);

# Se calculan los cuantiles pedidos
qgamma(p = 0.25, shape = k, rate = v)

## [1] 28.91352

qgamma(p = 0.75, shape = k, rate = v)

## [1] 44.50759

Distribución conjunta

Es la propabilidad de X e Y tomen valores específicos al mismo tiempo. Equivale a preguntar: “Pro

Distribución marginal

Distribución condicional