STUDI KASUS 10: Uji Rata-Rata Satu Populasi

# Data Parameter
n <- 40
miu_hipotesis <- 1100
xbar <- 1091
sigma_populasi <- 25
alpha <- 0.05

# Standard Error
se <- sigma_populasi/sqrt(n)

# Z-Hitung
z_hitung <- (xbar - miu_hipotesis) / se

# Z-Kritis
z_kritis <- qnorm(alpha)

# P-Value
p_value <- pnorm(-2.277)

cat("--- Hasil Uji dan Interpretasi Lengkap (Studi Kasus 10) ---\n\n")

## --- Hasil Uji dan Interpretasi Lengkap (Studi Kasus 10) ---

cat("Parameter Diketahui:\n")

## Parameter Diketahui:

cat(sprintf("Rata-Rata Sampel (xbar): %.2f\n", xbar))

## Rata-Rata Sampel (xbar): 1091.00

cat(sprintf("Ukuran Sampel (n): %d\n", n))

## Ukuran Sampel (n): 40

cat(sprintf("Simpangan Baku Populasi (σ): %.1f\n", sigma_populasi))

## Simpangan Baku Populasi (σ): 25.0

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat("Hipotesis Nol (H0): μ = 1100 (Tidak ada penurunan suhu)\n")

## Hipotesis Nol (H0): μ = 1100 (Tidak ada penurunan suhu)

cat("Hipotesis Alternatif (H1): μ < 1100 (Ada penurunan suhu)\n")

## Hipotesis Alternatif (H1): μ < 1100 (Ada penurunan suhu)

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.3f\n", alpha))

## Tingkat Signifikansi (α): 0.050

cat(sprintf("Z-Hitung (z-statistic): %.4f\n", z_hitung))

## Z-Hitung (z-statistic): -2.2768

cat(sprintf("Z-Kritis (z-critical): %.4f\n", z_kritis))

## Z-Kritis (z-critical): -1.6449

cat(sprintf("P-Value: %e\n", p_value))

## P-Value: 1.139311e-02

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

# --- Keputusan Berdasarkan P-Value ---
cat ("Keputusan Berdasarkan P-Value:\n")

## Keputusan Berdasarkan P-Value:

if(p_value <= alpha){
  cat(sprintf("Karena P-value (%e) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK\n", p_value, alpha))
} else{
  cat(sprintf("Karena p-value (%e) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

## Karena P-value (1.139311e-02) <= alpha (0.05), maka Hipotesis Nol DITOLAK

# --- Keputusan Berdasarkan Z-Statistik ---
cat("Keputusan Berdasarkan Z-Statistik:\n")

## Keputusan Berdasarkan Z-Statistik:

if (z_hitung < z_kritis) { 
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) < Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis))
} else {
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) >= Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis))
}

##  Karena Z-Hitung (-2.2768) < Z-Kritis (-1.6449), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

# --- Kesimpulan Akhir ---
cat("KESIMPULAN:\n")

## KESIMPULAN:

if(p_value <= alpha){
  cat(sprintf("Terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa sistem pendinginan baru secara signifikan menurunkan suhu operasional sudu turbin di bawah 1100°C.\n"))
} else{
  cat(sprintf("Belum terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa sistem pendinginan baru secara signifikan menurunkan suhu operasional sudu turbin di bawah 1100°C.\n"))
}

## Terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa sistem pendinginan baru secara signifikan menurunkan suhu operasional sudu turbin di bawah 1100°C.