🧚 NOMENCLATURAS

1 25 FORMULAS MATEMATICAS

Área del círculo:
A = r^2
Teorema de Pitágoras:
a^2 + b^2 = c^2
Fórmula cuadrática:
x =
Suma de una progresión aritmética:
S_n = (a_1 + a_n)
Derivada de una función:
f’(x) = _{h }
Integral definida:
_a^b f(x) , dx = F(b) - F(a)
Fórmula del binomio de Newton:
(a + b)^n = _{k=0}^n a^{n-k} b^k
Ley de los senos:
= =
Ley de los cosenos:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab C
Logaritmo de un producto:
_b (xy) = _b x + _b y
Número e (función exponencial):
e = _{n } (1 + )^n
Fórmula de Euler para números complejos:
e^{i} = + i
Volumen de una esfera:
V = r^3
Volumen de un cilindro:
V = r^2 h
Fórmula del interés compuesto:
A = P (1 + )^{nt}
Ecuación de la recta (pendiente-intersección):
y = mx + b
Identidad trigonométrica:
^2 + ^2 = 1
Transformada de Fourier:
F() = _{-}^{} f(t) e^{-i t} dt
Fórmula para la permutación:
P(n, k) =
Fórmula para la combinación:
C(n, k) =
Densidad poblacional:
D =
Fórmula de Herón (área de un triángulo):
A = s =
Derivada de \(e^x\):
e^x = e^x
Suma de los primeros n números naturales:
S =
Coeficiente binomial:
=

summary(cars)

##      speed           dist       
##  Min.   : 4.0   Min.   :  2.00  
##  1st Qu.:12.0   1st Qu.: 26.00  
##  Median :15.0   Median : 36.00  
##  Mean   :15.4   Mean   : 42.98  
##  3rd Qu.:19.0   3rd Qu.: 56.00  
##  Max.   :25.0   Max.   :120.00

2 NOMENCLATURA

Vector aleatorio: \(X\)
Valor observado de \(X\): \(x\)
Dimensión de un vector aleatorio: \(p\)
Función de distribución acumulada: f.d.a.
Función de densidad de probabilidad: f.d.p.
Función generadora de momentos: f.g.m.
Función másica de probabilidad: f.m.p.
Variable aleatoria: v.a.
Variable aleatoria continua: v.a.c.
Variable aleatoria discreta: v.a.d.
Intervalo abierto de \(a\) a \(b\): \((a, b)\)
Intervalo semiabierto a la izquierda de \(a\) a \(b\): \((a, b]\)
Más infinito: \(+\infty\)
Diferencia: \(-\)
Menos infinito: \(-\infty\)
Menor que: \(<\)
Igual a: \(=\)
Mayor que: \(>\)
Intervalo semiabierto a la derecha de \(a\) a \(b\): \([a, b)\)
Intervalo cerrado de \(a\) a \(b\): \([a, b]\)
Cardinal del conjunto \(A\): \(\#A\)
Aproximadamente igual a: \(\approx\)
Media muestral de \(X\): \(\bar{X}\)
Media muestral observada de \(X\): \(\bar{x}\)
\(n\) combinado \(r\): \(\binom{n}{r}\)
Final de una demostración: \(\blacksquare\)
Matriz de correlaciones: \(\mathbf{R}\)
Moda poblacional de la variable \(X\): \(\mu_X\)
Moda muestral observada de la variable \(X\): \(\tilde{x}\)
Intersección: \(\cap\)
Compuesta de funciones: \(\circ\)
Coseno de \(x\): \(\cos(x)\)
Cotangente de \(x\): \(\cot(x)\)
Cosecante de \(x\): \(\csc(x)\)
Unión: \(\cup\)
Equivalente a: \(\equiv\)
Existe: \(\exists\)
Para todo: \(\forall\)
Derivada respecto a \(x\): \(\frac{d}{dx}\)
Función gamma: \(\Gamma(x)\)
Mayor o igual que: \(\ge\)
Pertenece a: \(\in\)
Integral: \(\int\)
Si y solo si: \(\Leftrightarrow\)
Menor o igual que: \(\le\)
Logaritmo natural de \(x\): \(\ln(x)\)
Logaritmo en base 10 de \(x\): \(\log(x)\)
Conjunto de los números complejos: \(\mathbb{C}\)
Correlación entre \(X\) y \(Y\): \(\mathrm{Corr}[X,Y]\)
Covarianza entre \(X\) y \(Y\): \(\mathrm{Cov}[X,Y]\)
Valor esperado de \(X\): \(\mathbb{E}[X]\)
Conjunto de los números irracionales: \(\mathbb{I}\)
Conjunto de los números naturales: \(\mathbb{N}\)
Probabilidad de \(A\): \(\mathbb{P}(A)\)
Conjunto de los números racionales: \(\mathbb{Q}\)
Conjunto de los números reales: \(\mathbb{R}\)
Conjunto de los números reales positivos: \(\mathbb{R}^+\)
Varianza de \(X\): \(\mathrm{Var}(X)\)
Conjunto de los números enteros: \(\mathbb{Z}\)
Partes del conjunto \(A\): \(\mathcal{P}A\)
Soporte de una función: \(\mathcal{S}\)
Valor máximo del conjunto \(A\): \(\max A\)
Valor mínimo del conjunto \(A\): \(\min A\)
\(j\)-ésimo momento de \(X\) alrededor de la media: \(\mu_j\)
\(j\)-ésimo momento de \(X\): \(\mu^j\)
Media poblacional de \(X\): \(\mu_X\)
No es igual a: \(\neq\)
No existe: \(\nexists\)
No pertenece a: \(\notin\)
No está contenido en: \(\nsubseteq\)
Espacio muestral: \(\Omega\)
Punto muestral: \(\omega\)
Conjunto vacío: \(\varnothing\)
Función de distribución acumulada de una variable aleatoria con distribución normal de parámetros \(\mu\) y \(\sigma^2\): \(\Phi(x; \mu, \sigma^2)\)
Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria con distribución normal: \(\phi(x; \mu, \sigma^2)\)
Función de distribución acumulada de una variable aleatoria con distribución normal estándar: \(\Phi(z)\)
Función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria con distribución normal estándar: \(\phi(z)\)
Número pi o probabilidad de éxito: \(\pi\)
Percentil \(p\) de una población: \(\pi_p\)
Más o menos: \(\pm\)
Productoria: \(\prod\)
Coeficiente de correlación de Pearson poblacional entre \(X\) y \(Y\): \(\rho_{XY}\)
Entonces: \(\Rightarrow\)
Tiende a: \(\rightarrow\)
Secante de \(x\): \(\sec(x)\)
Matriz de covarianzas: \(\Sigma\)
Varianza poblacional de \(X\): \(\sigma_X^2\)
Desviación estándar poblacional de \(X\): \(\sigma_X\)
Covarianza poblacional de \((X, Y)\): \(\sigma_{XY}\)
Seno de \(x\): \(\sin(x)\)
Raíz \(n\)-ésima de \(x\): \(\sqrt[n]{x}\)
Raíz cuadrada de \(x\): \(\sqrt{x}\)
Final de un ejemplo: \(\square\)
Es un subconjunto propio de: \(\subset\)
Está contenido en: \(\subseteq\)
Sumatoria: \(\sum\)
Tangente de \(x\): \(\tan(x)\)
Coeficiente de correlación de Kendall observado entre \(X\) y \(Y\): \(\tau_{xy}\)
Signo de \(x\): \(\mathrm{sgn}(x)\)
Mediana poblacional de \(X\): \(\tilde{\mu}_X\)
Mediana muestral observada de \(X\): \(\tilde{x}\)
Diferencia simétrica: \(\Delta\)
Valor observado del coeficiente de asimetría de Fisher muestral de \(X\): \(AF_X\)
Valor observado del coeficiente de apuntamiento de Fisher de \(X\): \(AG_X\)
Valor observado del coeficiente de asimetría de Pearson muestral de \(X\): \(AP_X\)
Valor observado del índice de asimetría de Yule-Bowley muestral de \(X\): \(AS_X\)
Coeficiente de variación muestral observado de \(X\): \(CV^2_X\)
Complemento del conjunto \(A\): \(A^c\)
Distribución beta de parámetros \(\alpha\) y \(\beta\): \(B(\alpha, \beta)\)
Función beta: \(B(x)\)
Distribución Bernoulli de parámetro \(\pi\): \(Ber(\pi)\)
Distribución binomial de parámetros \(n\) y \(\pi\): \(Bin(n)\)
Distribución binomial negativa de parámetros \(r\) y \(\pi\): \(BN(r, \pi)\)
Número de combinaciones de un conjunto de \(n\) elementos distintos tomados de \(k\) en \(k\): \({n \choose k}\)
Coeficiente de variación poblacional de \(X\): \(CV_X\)
Desviación media observada de \(X\): \(D_X\)
Desviación mediana observada de \(X\): \(DM_X\)
Diferencial de \(x\): \(dx\)
Número de Euler: \(e\)
Distribución exponencial de parámetro \(\lambda\): \(Exp(\lambda)\)
Derivada de \(f\) de \(x\): \(f'(x)\)
Función de \(x\): \(f(x)\)
Frecuencia relativa acumulada de la \(i\)-ésima clase: \(F_i\)
Frecuencia relativa de la \(i\)-ésima clase: \(f_i\)
Frecuencia relativa de \(A\): \(f_n(A)\)
Función de distribución acumulada de \(X\): \(F_X(x)\)
Función de masa de probabilidad o función de densidad de probabilidad de \(X\): \(f_X(x)\)

3 DIAGRAMA DE TORTA


``` r
# Datos ficticios sobre categorías ambientales
categorias <- c("Bosques", "Océanos", "Desiertos", "Humedales", "Montañas")
porcentajes <- c(35, 25, 15, 20, 5)

# Colores asociados a cada categoría ambiental
colores <- c("#228B22", "#1E90FF", "#DAA520", "#008080", "#A0522D")

# Crear el diagrama de torta con etiquetas de porcentaje
pie(porcentajes,
    labels = paste(categorias, porcentajes, "%"), # Muestra categorías y porcentajes
    main = "Distribución de Categorías Ambientales",
    col = colores)

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PELICULA DE TINKERBELL HADAS Y PIRATAS

🧚 NOMENCLATURAS

Karla Yulieth Reyes Bucles

2025-18-06

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