Uji t Satu Sampel untuk Rata-rata - Kasus 03

# --- Kasus 03: Analisis Kadar COD PT. Tirta Jernih dengan Uji-t ---

# Data Diketahui
n <- 9
mu_hipotesis <- 80         # Batas ambang COD
x_bar <- 84                # Rata-rata sampel
s <- 9                     # Simpangan baku sampel
alpha <- 0.05              # Tingkat signifikansi
df <- n - 1

# Standard Error
se <- s / sqrt(n)

# t Hitung
t_hitung <- (x_bar - mu_hipotesis) / se

# t Kritis (satu arah kanan)
t_kritis <- qt(p = alpha, df = df, lower.tail = FALSE)

# P-value
p_value <- pt(t_hitung, df = df, lower.tail = FALSE)

# --- Output dan Interpretasi ---
cat("--- Hasil Uji dan Interpretasi Lengkap (Kasus 03) ---\n\n")

## --- Hasil Uji dan Interpretasi Lengkap (Kasus 03) ---

cat("Parameter Diketahui:\n")

## Parameter Diketahui:

cat(sprintf("Rata-Rata Sampel (x̄): %.2f\n", x_bar))

## Rata-Rata Sampel (x̄): 84.00

cat(sprintf("Ukuran Sampel (n): %d\n", n))

## Ukuran Sampel (n): 9

cat(sprintf("Simpangan Baku Sampel (s): %.2f\n", s))

## Simpangan Baku Sampel (s): 9.00

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat("Hipotesis Nol (H0): μ ≤ 80 (Kadar COD masih dalam batas aman)\n")

## Hipotesis Nol (H0): μ ≤ 80 (Kadar COD masih dalam batas aman)

cat("Hipotesis Alternatif (H1): μ > 80 (Kadar COD melebihi batas)\n")

## Hipotesis Alternatif (H1): μ > 80 (Kadar COD melebihi batas)

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.3f\n", alpha))

## Tingkat Signifikansi (α): 0.050

cat(sprintf("t-Hitung (t-statistic): %.4f\n", t_hitung))

## t-Hitung (t-statistic): 1.3333

cat(sprintf("t-Kritis (t-critical): %.4f\n", t_kritis))

## t-Kritis (t-critical): 1.8595

cat(sprintf("P-Value: %.4f\n", p_value))

## P-Value: 0.1096

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

# Keputusan Berdasarkan P-Value
cat("Keputusan Berdasarkan P-Value:\n")

## Keputusan Berdasarkan P-Value:

if(p_value <= alpha){
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK\n", p_value, alpha))
} else{
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

## Karena P-value (0.1096) > alpha (0.05), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

# Keputusan Berdasarkan t-statistik
cat("Keputusan Berdasarkan t-Statistik:\n")

## Keputusan Berdasarkan t-Statistik:

if(t_hitung > t_kritis){
  cat(sprintf("Karena t-Hitung (%.4f) > t-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", t_hitung, t_kritis))
} else {
  cat(sprintf("Karena t-Hitung (%.4f) <= t-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", t_hitung, t_kritis))
}

## Karena t-Hitung (1.3333) <= t-Kritis (1.8595), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

# Kesimpulan
cat("KESIMPULAN:\n")

## KESIMPULAN:

if(p_value <= alpha){
  cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa kadar COD air limbah PT. Tirta Jernih lebih dari 80 mg/L.
\n")
} else{
  cat("Pada taraf nyata 5%, tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa kadar COD air limbah PT. Tirta Jernih lebih dari 80 mg/L.
\n")
}

## Pada taraf nyata 5%, tidak terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa kadar COD air limbah PT. Tirta Jernih lebih dari 80 mg/L.