soal 12

Perhitungan manual

File perhitungan manual kasus 12

Langkah 1: Masukkan data

metodeA <- c(75, 80, 72, 78, 70)
metodeB <- c(82, 88, 85, 90, 80, 86)
metodeC <- c(88, 92, 95, 85, 90, 87, 93)
metodeD <- c(78, 82, 80, 75, 85, 77)

6

Langkah 2: Susun ulang data ke dalam format panjang (nilai dan grup)

nilai <- c(metodeA, metodeB, metodeC, metodeD)
metode <- factor(rep(c("A", "B", "C", "D"), 
                     times = c(length(metodeA), length(metodeB), length(metodeC), length(metodeD))))
data_adk <- data.frame(nilai, metode)

Langkah 3: Tetapkan tingkat signifikansi

alpha <- 0.05

Langkah 4: Lakukan analisis ANOVA

hasil_aov <- aov(nilai ~ metode, data = data_adk)
summary_aov <- summary(hasil_aov)
summary_aov

##             Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)    
## metode       3  764.6  254.88   18.31 5.9e-06 ***
## Residuals   20  278.3   13.92                    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Langkah 5: Ekstrak F-hitung dan p-value dari hasil summary

f_hitung <- summary_aov[[1]]["metode", "F value"]
p_value <- summary_aov[[1]]["metode", "Pr(>F)"]

Langkah 6: Hitung nilai F-Kritis

df_between <- summary_aov[[1]]["metode", "Df"]
df_within <- summary_aov[[1]]["Residuals", "Df"]
f_kritis <- qf(p = alpha, df1 = df_between, df2 = df_within, lower.tail = FALSE)

Langkah 7

cat("Rata-rata tiap metode:\n")

## Rata-rata tiap metode:

cat(sprintf("Metode A: %.2f\n", mean(metodeA)))

## Metode A: 75.00

cat(sprintf("Metode B: %.2f\n", mean(metodeB)))

## Metode B: 85.17

cat(sprintf("Metode C: %.2f\n", mean(metodeC)))

## Metode C: 90.00

cat(sprintf("Metode D: %.2f\n", mean(metodeD)))

## Metode D: 79.50

cat("--------------------------------------------\n") 

## --------------------------------------------

cat("\nHipotesis:\n")

## 
## Hipotesis:

cat("H0: Semua metode memiliki rata-rata skor yang sama\n")

## H0: Semua metode memiliki rata-rata skor yang sama

cat("H1: Paling tidak ada satu metode dengan rata-rata berbeda\n")

## H1: Paling tidak ada satu metode dengan rata-rata berbeda

cat("--------------------------------------------\n") 

## --------------------------------------------

cat(sprintf("\nF-Hitung: %.4f\n", f_hitung))

## 
## F-Hitung: 18.3144

cat(sprintf("F-Kritis: %.4f\n", f_kritis))

## F-Kritis: 3.0984

cat(sprintf("P-Value: %.4f\n", p_value))

## P-Value: 0.0000

cat("--------------------------------------------\n\n") 

## --------------------------------------------

— Keputusan berdasarkan P-Value —

cat("\nKeputusan berdasarkan P-Value:\n")

## 
## Keputusan berdasarkan P-Value:

if (p_value <= alpha) {
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha))
} else {
  cat(sprintf("Karena P-value (%.4f) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

## Karena P-value (0.0000) <= alpha (0.05), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

— Keputusan berdasarkan F-Statistik —

cat("\nKeputusan berdasarkan F-Hitung:\n")

## 
## Keputusan berdasarkan F-Hitung:

if (f_hitung > f_kritis) {
  cat(sprintf("Karena F-Hitung (%.4f) > F-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", f_hitung, f_kritis))
} else {
  cat(sprintf("Karena F-Hitung (%.4f) <= F-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", f_hitung, f_kritis))
}

## Karena F-Hitung (18.3144) > F-Kritis (3.0984), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

— Kesimpulan Akhir —

cat("\nKESIMPULAN:\n")

## 
## KESIMPULAN:

if (p_value <= alpha) {
  cat("Dengan taraf signifikansi 5%, terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyimpulkan bahwa ada perbedaan signifikan rata-rata skor antara metode pengajaran.\n")
} else {
  cat("Dengan taraf signifikansi 5%, TIDAK terdapat bukti yang cukup untuk menyimpulkan adanya perbedaan rata-rata skor antar metode.\n")
}

## Dengan taraf signifikansi 5%, terdapat bukti statistik yang cukup untuk menyimpulkan bahwa ada perbedaan signifikan rata-rata skor antara metode pengajaran.