Perhitungan manual

File perhitungan manual kasus 8

Langkah 1: Masukkan parameter yang diketahui

# x adalah vektor berisi jumlah pasien dengan batu kering kelompok 
# n adalah vektor berisi jumlah pasien masing-masing kelompok 
x <- c(48, 45) # x1 = Kelompok Tenso понижена , x2 = Kelompok Normopress (Obat Standar)
n <- c(400, 500) # n1 = jumlah pasien Kelompok Tenso понижена, n2 = jumlah pasien kelompok normopress
alpha <- 0.01

Langkah 2: Lakukan Uji Z untuk dua proporsi

# 'alternative = "greater"' karena H1 adalah p1 > p2
# 'correct = FALSE' untuk melakukan uji Z standar tanpa koreksi kontinuitas
hasil_uji <- prop.test(x = x, n = n, alternative = "greater", correct = FALSE)
# ---- Perhitungan Nilai Kritis dan Interpretasi ----

Langkah 3: Hitung Z-hitung dan Z-kritis

# prop.test menghasilkan chi-square stat (X-squared), yaitu Z². Kita akar kuadratkan.
z_hitung <- sqrt(hasil_uji$statistic)
z_kritis <- qnorm(p = alpha, lower.tail = FALSE)

Langkah 4: Ekstrak p-value dan proporsi sampel

p_value <- hasil_uji$p.value
proporsi_sampel <- hasil_uji$estimate

Langkah 5: Tampilkan hasil

cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---\n\n") 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---
cat("Parameter Diketahui:\n") 
## Parameter Diketahui:
cat(sprintf("Kelompok Tenso понижена: x1=%d, n1=%d, p̂1=%.2f\n", x[1], n[1], proporsi_sampel[1]))
## Kelompok Tenso понижена: x1=48, n1=400, p̂1=0.12
cat(sprintf("Kelompok Normopress: x2=%d, n2=%d, p̂2=%.2f\n", x[2], n[2], proporsi_sampel[2])) 
## Kelompok Normopress: x2=45, n2=500, p̂2=0.09
cat("--------------------------------------------\n") 
## --------------------------------------------
cat("Hipotesis Nol (H0): p1 ≤ p2\n") 
## Hipotesis Nol (H0): p1 ≤ p2
cat("Hipotesis Alternatif (H1): p1 > p2\n") 
## Hipotesis Alternatif (H1): p1 > p2
cat("--------------------------------------------\n") 
## --------------------------------------------
cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.2f\n", alpha)) 
## Tingkat Signifikansi (α): 0.01
cat(sprintf("Z-Hitung (z-statistic): %.4f\n", z_hitung)) 
## Z-Hitung (z-statistic): 1.4692
cat(sprintf("Z-Kritis (z-critical): %.4f\n", z_kritis)) 
## Z-Kritis (z-critical): 2.3263
cat(sprintf("P-value: %.4f\n", p_value))  
## P-value: 0.0709
cat("--------------------------------------------\n\n")
## --------------------------------------------

Langkah 6: Keputusan berdasarkan P-Value

# --- Keputusan berdasarkan P-Value ---
cat(" Keputusan berdasarkan P-Value:\n")  
##  Keputusan berdasarkan P-Value:
if (p_value <= alpha) { 
  cat(sprintf(" Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha)) 
} else { 
  cat(sprintf(" Karena P-value (%.4f) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha)) 
}
##  Karena P-value (0.0709) > alpha (0.01), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

— Keputusan berdasarkan Z-Statistik —

cat("\n Keputusan berdasarkan Z-Statistik:\n") 
## 
##  Keputusan berdasarkan Z-Statistik:
if (z_hitung > z_kritis) { 
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) > Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis)) 
} else {  
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) <= Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis)) 
}
##  Karena Z-Hitung (1.4692) <= Z-Kritis (2.3263), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

— Kesimpulan Akhir —

cat("\nKESIMPULAN :\n") 
## 
## KESIMPULAN :
if (p_value <= alpha) { 
  cat("Pada taraf nyata 1%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa proporsi pasien yang mengalami batuk kering akibat Tenso понижена lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan Normopress.\n") 
} else { 
  cat("Pada taraf nyata 1%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa proporsi pasien yang mengalami batuk kering akibat Tenso понижена lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan Normopress.\n") 
}
## Pada taraf nyata 1%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa proporsi pasien yang mengalami batuk kering akibat Tenso понижена lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan Normopress.