soal 7

Perhitungan manual

File perhitungan manual kasus 7

Langkah 1

# Data diameter bearing dari masing-masing lini
alfa <- c(75.01, 74.98, 75.03, 74.95, 75.00, 75.05, 74.97, 75.02, 74.99, 75.04)
beta <- c(75.05, 74.96, 75.08, 74.94, 75.02, 75.09, 74.95, 75.06, 74.97, 75.10, 75.03, 74.99)

Langkah 2

# Parameter diketahui
n1 <- length(alfa)
n2 <- length(beta)

xbar1 <- mean(alfa)     # rata-rata Lini Alfa
xbar2 <- mean(beta)     # rata-rata Lini Beta

sigma1_sq <- 0.0025     # ragam populasi Alfa
sigma2_sq <- 0.0036     # ragam populasi Beta

Langkah 3

# Hitung standard error dan Z
se <- sqrt((sigma1_sq / n1) + (sigma2_sq / n2))
z_hitung <- (xbar1 - xbar2) / se

Langkah 4

# Hitung Z-kritis dan P-value
z_kritis <- qnorm(0.975)  # dua sisi, alpha = 0.05
p_value <- 2 * pnorm(abs(z_hitung), lower.tail = FALSE)

Langkah 5

# Tampilkan hasil
cat("=== Hasil Perhitungan Manual Uji Z Dua Sampel ===\n")

## === Hasil Perhitungan Manual Uji Z Dua Sampel ===

cat(sprintf("Rata-rata Alfa: %.4f\n", xbar1))

## Rata-rata Alfa: 75.0040

cat(sprintf("Rata-rata Beta: %.4f\n", xbar2))

## Rata-rata Beta: 75.0200

cat(sprintf("Standard Error: %.6f\n", se))

## Standard Error: 0.023452

cat("------------------------------------------------------\n") 

## ------------------------------------------------------

#Perumusan Hipotesis
cat(sprintf("H₀: μ₁ = μ₂ (tidak ada perbedaan rata-rata diameter)\n"))

## H₀: μ₁ = μ₂ (tidak ada perbedaan rata-rata diameter)

cat(sprintf("H₁: μ₁ ≠ μ₂ (ada perbedaan rata-rata diameter)\n"))

## H₁: μ₁ ≠ μ₂ (ada perbedaan rata-rata diameter)

cat("------------------------------------------------------\n") 

## ------------------------------------------------------

cat(sprintf("Z-Hitung: %.4f\n", z_hitung))

## Z-Hitung: -0.6822

cat(sprintf("Z-Kritis: ±%.4f\n", z_kritis))

## Z-Kritis: ±1.9600

cat(sprintf("P-value: %.4f\n", p_value))

## P-value: 0.4951

cat("------------------------------------------------------\n\n") 

## ------------------------------------------------------

Langkah 6

# Pengambilan keputusan
alpha <- 0.05
if (abs(z_hitung) > z_kritis) {
  cat("Keputusan: Tolak H₀ (ada perbedaan signifikan).\n")
} else {
  cat("Keputusan: Gagal Tolak H₀ (tidak cukup bukti ada perbedaan).\n")
}

## Keputusan: Gagal Tolak H₀ (tidak cukup bukti ada perbedaan).

cat("\nKESIMPULAN :\n") 

## 
## KESIMPULAN :

if (p_value <= alpha) { 
  cat("Dengan taraf signifikansi 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata diameter luar bearing antara Lini Alfa dan Lini Beta. Keduanya dianggap setara secara statistik.\n") 
} else { 
  cat("Dengan taraf signifikansi 5%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata diameterluar bearing antara Lini Alfa dan Lini Beta. Keduanya dianggap setara secara statistik.\n") 
}

## Dengan taraf signifikansi 5%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan rata-rata diameterluar bearing antara Lini Alfa dan Lini Beta. Keduanya dianggap setara secara statistik.