soal 6

Perhitungan manual

File perhitungan manual kasus 6

Langkah 1: Masukkan semua parameter yang diketahui dari soal

x <- 87 # Jumlah warga yang mengaku menyebar hoax
n <- 300 # Jumlah sampel
p0 <- 0.35 # Proporsi acuan
alpha <- 0.10 # Tingkat signifikansi

Langkah 2: Hitung statistik sampel dan statistik uji

Zp_hat <- x / n # Proporsi sampel
# Rumus Z-hitung untuk proporsi
z_hitung <- (Zp_hat - p0) / sqrt(p0 * (1 - p0) / n)

Langkah 3: Hitung P-value untuk uji sisi kiri

p_value <- pnorm(z_hitung, lower.tail = TRUE)

Langkah 4: Hitung nilai Z-Kritis untuk uji sisi kiri

z_kritis <- qnorm(p = alpha, lower.tail = TRUE)

Langkah 5: tampilkan hasil

cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---\n\n") 

## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---

cat("Parameter Diketahui:\n") 

## Parameter Diketahui:

cat(sprintf("Jumlah Sampel (n): %d\n", n)) 

## Jumlah Sampel (n): 300

cat(sprintf("Jumlah Mengaku Menyebar Hoax (x): %d\n", x)) 

## Jumlah Mengaku Menyebar Hoax (x): 87

cat(sprintf("Proporsi Sampel (p): %.3f\n", Zp_hat))

## Proporsi Sampel (p): 0.290

cat("--------------------------------------------\n") 

## --------------------------------------------

cat("Hipotesis Nol (H0): p ≥ 0.35\n") 

## Hipotesis Nol (H0): p ≥ 0.35

cat("Hipotesis Alternatif (H1): p < 0.35\n") 

## Hipotesis Alternatif (H1): p < 0.35

cat("--------------------------------------------\n") 

## --------------------------------------------

cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.2f\n", alpha)) 

## Tingkat Signifikansi (α): 0.10

cat(sprintf("Z-Hitung (z-statistic): %.4f\n", z_hitung)) 

## Z-Hitung (z-statistic): -2.1788

cat(sprintf("Z-Kritis (z-critical): %.4f\n", z_kritis)) 

## Z-Kritis (z-critical): -1.2816

cat(sprintf("P-value: %.4f\n", p_value))  

## P-value: 0.0147

cat("--------------------------------------------\n\n")

## --------------------------------------------

— Keputusan berdasarkan P-Value —

cat(" Keputusan berdasarkan P-Value:\n")

##  Keputusan berdasarkan P-Value:

if (p_value <= alpha) { 
  cat(sprintf(" Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha)) 
} else { 
  cat(sprintf(" Karena P-value (%.4f) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha)) 
}

##  Karena P-value (0.0147) <= alpha (0.10), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

— Keputusan berdasarkan Z-Statistik —

cat("\n Keputusan berdasarkan Z-Statistik:\n") 

## 
##  Keputusan berdasarkan Z-Statistik:

if (z_hitung <= z_kritis) { 
    cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) <= Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis)) 
} else { 
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) > Z-Kritis (%.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis)) 
}

##  Karena Z-Hitung (-2.1788) <= Z-Kritis (-1.2816), maka Hipotesis Nol DITOLAK.

— Kesimpulan Akhir —

cat("\nKESIMPULAN :\n")

## 
## KESIMPULAN :

if (p_value <= alpha) { 
  cat("Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa proporsi warga yang menyebarkan hoaks secara tidak sengaja setelah kampanye “Bijak Bersuara” lebih rendah dari 35%.\n") 
} else { 
  cat("Pada taraf nyata 10%, TIDAK terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa proporsi warga yang menyebarkan hoaks secara tidak sengaja setelah kampanye “Bijak Bersuara” lebih rendah dari 35%.\n") 
    }

## Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa proporsi warga yang menyebarkan hoaks secara tidak sengaja setelah kampanye “Bijak Bersuara” lebih rendah dari 35%.