soal 3

Perhitungan manual

File perhitungan manual kasus 3

Langkah 1: Masukkan data sampel ke dalam sebuah vector

# Data dan parameter
x_bar <- 84
mu_0 <- 80
s <- 9
n <- 9
alpha <- 0.05

Langkah 2: Hitung t-hitung

t_hitung <- (x_bar - mu_0) / (s / sqrt(n))

Langkah 3: Hitung nilai t-kritis

df <- n - 1
t_kritis <- qt(alpha, df, lower.tail = FALSE)

Langkah 5: Hitung p value

p_value <- pt(t_hitung, df, lower.tail = FALSE)

Langkah 6:

cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---\n\n")

## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---

cat(sprintf("Rata-rata Sampel: %.2f mg/L\n", x_bar))

## Rata-rata Sampel: 84.00 mg/L

cat("Hipotesis Nol (H0): μ ≤ 80\n")   

## Hipotesis Nol (H0): μ ≤ 80

cat("Hipotesis Alternatif (H1): μ > 80\n") 

## Hipotesis Alternatif (H1): μ > 80

cat("--------------------------------------------\n") 

## --------------------------------------------

cat(sprintf("T-Hitung: %.4f\n", t_hitung))

## T-Hitung: 1.3333

cat(sprintf("T-Kritis: %.4f\n", t_kritis))

## T-Kritis: 1.8595

cat(sprintf("P-value: %.4f\n", p_value))

## P-value: 0.1096

cat("--------------------------------------------\n\n") 

## --------------------------------------------

Langkah 7

# --- Keputusan berdasarkan P-Value ---
cat("Keputusan berdasarkan P-Value:\n")

## Keputusan berdasarkan P-Value:

if (p_value <= alpha) { 
  cat(sprintf(" Karena P-value (%.4f) <= alpha (%.3f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha))
} else { 
  cat(sprintf(" 
Karena P-value (%.4f) > alpha (%.3f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

##  
## Karena P-value (0.1096) > alpha (0.050), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

Langkah 8

# --- Keputusan berdasarkan T-Statistik ---
cat("\nKeputusan berdasarkan t-Statistik:\n")

## 
## Keputusan berdasarkan t-Statistik:

if (t_hitung > t_kritis) {
  cat(sprintf("Karena t-hitung (%.4f) > t-kritis (%.4f), maka H0 DITOLAK.\n", t_hitung, t_kritis))
} else {
  cat(sprintf("Karena t-hitung (%.4f) <= t-kritis (%.4f), maka H0 GAGAL DITOLAK.\n", t_hitung, t_kritis))
}

## Karena t-hitung (1.3333) <= t-kritis (1.8595), maka H0 GAGAL DITOLAK.

Langkah 9

— Kesimpulan Akhir —

cat("\nKESIMPULAN :\n")

## 
## KESIMPULAN :

if (p_value <= alpha) { 
  cat("Pada taraf signifikansi 5%, terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kadar COD air limbah PT. Tirta Jernih telah melebihi ambang batas 80mg/L. Dengan demikian, tidak dapat disimpulkan bahwa teknologi baru menyebabkan pelanggaran terhadap standar lingkungan. Disarankan untuk pengambilan sampel tambahan guna memperoleh kepastian yang lebih kuat sebelum mengambil tindakan
 hukum..\n") 
} else { 
  cat("Pada taraf signifikansi 5%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kadar COD air limbah PT. Tirta Jernih telah melebihi ambang batas 80mg/L. Dengan demikian, tidak dapat disimpulkan bahwa teknologi baru menyebabkan pelanggaran terhadap standar lingkungan. Disarankan untuk pengambilan sampel tambahan guna memperoleh kepastian yang lebih kuat sebelum mengambil tindakan hukum.\n") 
}

## Pada taraf signifikansi 5%, TIDAK terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa rata-rata kadar COD air limbah PT. Tirta Jernih telah melebihi ambang batas 80mg/L. Dengan demikian, tidak dapat disimpulkan bahwa teknologi baru menyebabkan pelanggaran terhadap standar lingkungan. Disarankan untuk pengambilan sampel tambahan guna memperoleh kepastian yang lebih kuat sebelum mengambil tindakan hukum.