Kasus 07

Perhitungan Manual

Download Perhitungan Manual Kasus 07

# --- Definisi Parameter ---
n_a <- 10
x_bar_a <- 75.004
sigma_a <- 0.05

n_b <- 12
x_bar_b <- 75.02
sigma_b <- 0.06

alpha <- 0.05

# --- Hitung Z-Statistic & P-value ---
SE <- sqrt((sigma_a^2)/n_a + (sigma_b^2)/n_b)
z_hitung <- (x_bar_a - x_bar_b) / SE

z_kritis_bawah <- qnorm(alpha/2)
z_kritis_atas <- -qnorm(alpha/2)

p_value <- 2 * pnorm(z_hitung)

# --- Cetak Hasil ---
cat("--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---\n\n")

## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap ---

cat("Parameter Diketahui:\n")

## Parameter Diketahui:

cat(sprintf(" Sampel A: n=%.0f, x̄=%.4f, σ=%.2f\n", n_a, x_bar_a, sigma_a))

##  Sampel A: n=10, x̄=75.0040, σ=0.05

cat(sprintf(" Sampel B: n=%.0f, x̄=%.4f, σ=%.2f\n", n_b, x_bar_b, sigma_b))

##  Sampel B: n=12, x̄=75.0200, σ=0.06

cat("--------------------------------------------\n") 

## --------------------------------------------

cat("Hipotesis Nol (H0): μA = μB\n")

## Hipotesis Nol (H0): μA = μB

cat("Hipotesis Alternatif (H1): μA ≠ μB\n")

## Hipotesis Alternatif (H1): μA ≠ μB

cat("--------------------------------------------\n")

## --------------------------------------------

cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.2f\n", alpha))

## Tingkat Signifikansi (α): 0.05

cat(sprintf("Z-Hitung (z-statistic): %.4f\n", z_hitung))

## Z-Hitung (z-statistic): -0.6822

cat(sprintf("Z-Kritis (Batas Bawah & Atas): %.4f & %.4f\n", z_kritis_bawah, z_kritis_atas))

## Z-Kritis (Batas Bawah & Atas): -1.9600 & 1.9600

cat(sprintf("P-value: %e\n", p_value))

## P-value: 4.950858e-01

cat("--------------------------------------------\n\n") 

## --------------------------------------------

# --- Keputusan berdasarkan P-Value --- 
cat(" Keputusan berdasarkan P-Value:\n")

##  Keputusan berdasarkan P-Value:

if (p_value <= alpha) {
  cat(sprintf(" Karena P-value (%e) <= alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", p_value, alpha))
} else {
  cat(sprintf(" Karena P-value (%e) > alpha (%.2f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", p_value, alpha))
}

##  Karena P-value (4.950858e-01) > alpha (0.05), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

# --- Keputusan berdasarkan Z-Statistik --- 
cat("\n Keputusan berdasarkan Z-Statistik:\n")

## 
##  Keputusan berdasarkan Z-Statistik:

if (z_hitung < z_kritis_bawah || z_hitung > z_kritis_atas) {
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) berada di luar rentang Z-Kritis (%.4f sampai %.4f), maka Hipotesis Nol DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis_bawah, z_kritis_atas))
} else {
  cat(sprintf(" Karena Z-Hitung (%.4f) berada di dalam rentang Z-Kritis (%.4f sampai %.4f), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.\n", z_hitung, z_kritis_bawah, z_kritis_atas))
}

##  Karena Z-Hitung (-0.6822) berada di dalam rentang Z-Kritis (-1.9600 sampai 1.9600), maka Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK.

# --- Kesimpulan Akhir --- 
cat("\nKESIMPULAN :\n")

## 
## KESIMPULAN :

if (p_value <= alpha) {
  cat("Pada taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata diameter luar bearing lini alfa
dan lini beta tidak berbeda.\n")
} else {
  cat("Pada taraf nyata 5%, kurang bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata diameter luar bearing lini alfa
dan lini beta tidak berbeda.\n")
} 

## Pada taraf nyata 5%, kurang bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata diameter luar bearing lini alfa
## dan lini beta tidak berbeda.