Kasus 10 Uji Hipotesis

Perhitungan Manual

Download Perhitungan Manual Kasus 10

Perumusan Hipotesis (Hipotesis 1 Arah Ekor Kiri)

H₀ (Hipotesis Nol): μ ≥ 1100

H₁ (Hipotesis Alternatif): μ < 1100

Data

# Diketahui dalam soal
mu0 <- 1100     # nilai rata-rata lama
sigma <- 25     # standar deviasi populasi
n <- 40         # jumlah sampel
xbar <- 1091    # rata - rata sampel
alpha <- 0.05   # taraf signifikasi

# Hitung nilai statistik uji Z
z_hit <- (xbar - mu0) / (sigma / sqrt(n))
z_hit

## [1] -2.27684

Kriteria Pengujian

# Hitung nilai kritis Z untuk uji satu arah ekor kiri
z_krit <- qnorm(alpha, lower.tail = TRUE)
z_krit

## [1] -1.644854

Pengambilan Keputusan

if(z_hit < z_krit){
  cat("Karena Zh", round(z_hit, 3), "<", round(z_krit, 3), ", maka H₀ ditolak.")
} else {
  cat("Karena Zh", round(z_hit, 3), ">=", round(z_krit, 3), ", maka H₀ gagal ditolak.")
}

## Karena Zh -2.277 < -1.645 , maka H₀ ditolak.

Kesimpulan

Pada taraf nyata 5% terdapat cukup bukti statistik untuk menyatakan bahwa proses pendinginan baru yang dikembangkan Ibu Rina secara signifikan menurunkan suhu operasional sudu turbin.