📌 Kasus 5: PT. Kokoh Abadi dan Inovasi Aditif Beton

Populasi:

Seluruh hasil kekuatan tekan beton dengan aditif polimer baru setelah 28 hari.

Uji Statistik:

Uji-t satu sampel dua arah (two-tailed one-sample t-test)

Jenis Uji:

Uji rata-rata (karena yang diuji adalah rata-rata kekuatan tekan beton)

Alasan Penggunaan Uji-t:

• Membandingkan rata-rata sampel (41.2 MPa) dengan rata-rata populasi standar (40 MPa). • Standar deviasi populasi diketahui (σ = 3 MPa), tetapi pengambilan keputusan tetap menggunakan uji-t karena kita masih bekerja dengan sampel. • Arah uji dua sisi, karena tidak diasumsikan apakah aditif akan meningkatkan atau menurunkan kekuatan secara pasti.

# Data dan parameter
x_bar <- 41.2
mu_0 <- 40
s <- 2
n <- 36
alpha <- 0.05

# Hitung statistik uji
t_hit <- (x_bar - mu_0) / (s / sqrt(n))
t_kritis <- qt(1 - alpha/2, df = n - 1)
p_value <- 2 * (1 - pt(abs(t_hit), df = n - 1))

# Tampilkan hasil
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kasus PT. Kokoh Abadi ---
cat(sprintf("Rata-rata Sampel (x̄): %.2f\n", x_bar))
## Rata-rata Sampel (x̄): 41.20
cat("Hipotesis Nol (H0): µ = 40\n")
## Hipotesis Nol (H0): µ = 40
cat("Hipotesis Alternatif (H1): µ ≠ 40\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): µ ≠ 40
cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.2f\n", alpha))
## Tingkat Signifikansi (α): 0.05
cat(sprintf("T-Hitung (t-statistic): %.4f\n", t_hit))
## T-Hitung (t-statistic): 3.6000
cat(sprintf("T-Kritis (t-critical): %.4f\n", t_kritis))
## T-Kritis (t-critical): 2.0301
cat(sprintf("P-Value: %.4f\n", p_value))
## P-Value: 0.0010
# Keputusan
cat("\n📊 Keputusan:\n")
## 
## 📊 Keputusan:
if (p_value <= alpha) {
  cat("Hipotesis Nol DITOLAK karena p-value <= alpha.\n")
} else {
  cat("Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK karena p-value > alpha.\n")
}
## Hipotesis Nol DITOLAK karena p-value <= alpha.
# Kesimpulan
cat("\n✅ Kesimpulan:\n")
## 
## ✅ Kesimpulan:
cat("Pada taraf nyata 5%, rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif BERUBAH secara signifikan dari 40 MPa.\n")
## Pada taraf nyata 5%, rata-rata kekuatan beton setelah diberi aditif BERUBAH secara signifikan dari 40 MPa.

📌 Kasus 6 : Kasus Diskominfo: Kampanye Bijak Bersuara

Populasi:

Seluruh warga kota yang menjadi target kampanye “Bijak Bersuara”.

Uji Statistik:

Uji-proporsi satu sampel satu arah (left-tailed one-sample z-test for proportion)

Jenis Uji:

Uji proporsi (karena yang diuji adalah proporsi warga yang membagikan hoaks)

Alasan Penggunaan Uji-proporsi:

• Ingin mengetahui apakah proporsi warga yang membagikan hoaks turun secara signifikan dari benchmark 35%. • Sampel cukup besar (n = 300), sehingga uji-z untuk proporsi dapat digunakan. • Arah uji satu sisi (left-tailed), karena hanya tertarik untuk mengetahui apakah terjadi penurunan dari 35%.

# Data dan parameter
p_0 <- 0.35
p_hat <- 87 / 300
n <- 300
alpha <- 0.10

# Hitung statistik uji
z_hit <- (p_hat - p_0) / sqrt(p_0 * (1 - p_0) / n)
z_kritis <- qnorm(alpha)
p_value <- pnorm(z_hit)

# Tampilkan hasil
cat("\n--- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kampanye Bijak Bersuara ---\n")
## 
## --- Hasil Uji & Interpretasi Lengkap: Kampanye Bijak Bersuara ---
cat(sprintf("Proporsi Sampel (p̂): %.2f\n", p_hat))
## Proporsi Sampel (p̂): 0.29
cat("Hipotesis Nol (H0): p = 0.35\n")
## Hipotesis Nol (H0): p = 0.35
cat("Hipotesis Alternatif (H1): p < 0.35\n")
## Hipotesis Alternatif (H1): p < 0.35
cat(sprintf("Tingkat Signifikansi (α): %.2f\n", alpha))
## Tingkat Signifikansi (α): 0.10
cat(sprintf("Z-Hitung: %.4f\n", z_hit))
## Z-Hitung: -2.1788
cat(sprintf("Z-Kritis: %.4f\n", z_kritis))
## Z-Kritis: -1.2816
cat(sprintf("P-Value: %.4f\n", p_value))
## P-Value: 0.0147
# Keputusan
cat("\n📊 Keputusan:\n")
## 
## 📊 Keputusan:
if (z_hit < z_kritis) {
  cat("Hipotesis Nol DITOLAK karena Z-Hitung < Z-Kritis.\n")
} else {
  cat("Hipotesis Nol GAGAL DITOLAK karena Z-Hitung >= Z-Kritis.\n")
}
## Hipotesis Nol DITOLAK karena Z-Hitung < Z-Kritis.
# Kesimpulan
cat("\n✅ Kesimpulan:\n")
## 
## ✅ Kesimpulan:
cat("Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti bahwa proporsi warga yang tidak sengaja membagikan hoaks telah TURUN secara signifikan dari 35%.\n")
## Pada taraf nyata 10%, terdapat cukup bukti bahwa proporsi warga yang tidak sengaja membagikan hoaks telah TURUN secara signifikan dari 35%.

```markdown ## 📎 Lampiran: Jawaban Lengkap dalam PDF

Berikut adalah file asli tugas akhir yang memuat perhitungan dan penjabaran manual kedua kasus:

👉 Unduh PDF Jawaban via Google Drive