Виконайте всі Завдання, і впишіть відповіді у розділі Питання на сторінці курсу у Moodle.

Мета цієї лабораторної роботи - ознайомити вас з R та RStudio, які ви будете використовувати протягом курсу як для вивчення статистичних концепцій, обговорених в курсі, так і для аналізу реальних даних та досягнення обґрунтованих висновків. Щоб розібратися, яке призначення має кожен з цих інструментів: R - це назва самої мови програмування, а RStudio - це графічна оболонка, зі зручним інтерфейсом.

Рекомендується експерементувати поза тими завданнями, які пропонуються в лабораторних завданнях; готовність експериментувати зробить вас значно кращим програмістом. Однак перед цим вам потрібно набути деякої базової кваліфікації в R. У цій роботі розпочнемо з основних будівельних блоків R та RStudio: інтерфейс, читання даних та основні команди.

RStudio

Ваше вікно RStudio складається з чотирьох панелей.

Ваш файл R Markdown (цей документ) знаходиться в верхній лівій панелі.

Панель у нижньому лівому куті є місцем дії. Її називають консоль.

Кожного разу, коли ви запускаєте RStudio, у верхній частині консолі буде відображатись однаковий текст, що показує версію R, яку ви використовуєте. Нижче цієї інформації знаходиться командний рядок. Спочатку взаємодія з R полягає у введенні команд та інтерпретації виведеного результату. Ці команди та їх синтаксис розвивалися десятиліттями (буквально) та надають користувачам достатньо природний спосіб доступу до даних та організації, опису та аналізу статистичних обчислень.

Панель у верхньому правому куті містить ваш робочий простір та історію команд, які ви ввели раніше.

Будь-які графіки, які ви генеруєте, відображатимуться в панелі в правому нижньому куті. Також тут ви можете переглядати свої файли, отримувати довідку, керувати пакетами тощо.

R пакети

R є мовою програмування з відкритим кодом, що означає, що користувачі можуть вносити свій внесок у вигляді пакетів, які полегшують життя і поширюються безкоштовно. Для цієї лабораторної роботи та багатьох інших у майбутньому ми використовуватимемо наступні пакети R:

Ви повинні вже встановити ці пакети за допомогою команд install.packages та install_github.

Далі вам потрібно завантажити пакети в свій робочий простір. Це здіснюється за допомогою функції library. Зверніть увагу, що потрібно встановити пакети лише один раз, але завантажувати їх потрібно кожного разу при перезапуску RStudio.

library(dplyr)
library(ggplot2)
library(statsr)

Для цього ви можете:

Надалі порібно завантажувати будь-які необхідні пакети на початку кожної лабораторної роботи.

Dataset 1: Записи доктора Арбутнота про хрещення

Щоб розпочати, запустіть команду, щоб завантажити дані.

data(arbuthnot)

Нагадаємо, що для цього можете:

Ця команда наказує R завантажити вибрані дані. Це записи про хрещення дівчаток та хлопчиків Арбутнота. Зверніть увагу, що область робочого простору в правому верхньому куті вікна RStudio тепер містить набір даних під назвою arbuthnot, який містить 82 спостереження з 3 змінних. При взаємодії з R ви створюватимете серію об’єктів. Іноді ви завантажуєте їх, як ми зробили тут, а іноді створюєте їх самостійно в результаті обчислення або аналізу, який виконали.

Цей набір даних створений доктором Джоном Арбутнотом, лікарем, письменником та математиком 18 століття. Він цікавився відношенням кількості новонароджених хлопчиків до кількості новонароджених дівчаток, тому зібрав записи про хрещення дітей, які народилися в Лондоні щороку з 1629 по 1710 рік. Ми можемо переглянути дані, якщо ввести його ім’я в консолі.

arbuthnot
## # A tibble: 82 × 3
##     year  boys girls
##    <int> <int> <int>
##  1  1629  5218  4683
##  2  1630  4858  4457
##  3  1631  4422  4102
##  4  1632  4994  4590
##  5  1633  5158  4839
##  6  1634  5035  4820
##  7  1635  5106  4928
##  8  1636  4917  4605
##  9  1637  4703  4457
## 10  1638  5359  4952
## # ℹ 72 more rows

Однак, друк всього набору даних в консолі не є корисним. Однією з переваг RStudio є те, що вона поставляється зі вбудовуваним переглядачем даних. Клацніть на назві arbuthnot в панелі Environment (верхнє праве вікно), яка перелічує об’єкти у вашому робочому просторі. Це приведе до альтернативного відображення набору даних у переглядачі даних Data Viewer (верхнє ліве вікно). Ви можете закрити переглядач даних, клацнувши на кнопку x у верхньому лівому куті.

Ви маєте побачити чотири стовпці чисел, кожен рядок представляє різний рік: перший запис у кожному рядку - це просто номер рядка (індекс, який ми можемо використовувати для доступу до даних окремих років, якщо потрібно), другий - це рік, а третій та четвертий - кількість хрещених хлопчиків та дівчаток у цьому році, відповідно. Використовуйте прокрутку праворуч вікна консолі, щоб переглянути повний набір даних.

Зверніть увагу, що номери рядків у першому стовпці не є частиною даних Arbuthnot. R додає їх як частину виводу, щоб допомогти вам робити візуальні порівняння. Ви можете вважати їх індексом, який ви бачите зліва від електронної таблиці. Фактично, порівняння з електронною таблицею, як правило, буде корисним. R зберігає дані Арбутнота у свого роду електронній таблиці або таблиці даних data frame.

Ви можете побачити розміри цієї таблиці даних, набравши:

dim(arbuthnot)
## [1] 82  3

Ця команда повинна вивести [1] 82 3, що означає, що є 82 рядки та 3 стовпці (ми дізнаємось, що означає [1] трохи згодом), так само, як це зазначено поруч із об’єктом у вашому робочому просторі. Назви цих стовпців (або змінних) можна побачити, набравши:

names(arbuthnot)
## [1] "year"  "boys"  "girls"

  1. Скільки змінних міститься у наборі даних?

    1. 2

    2. 3

    3. 4

    4. 82

    5. 1710

Завдання: Які роки включені в цей набір даних? Підказка: Подивіться на змінну “year” у переглядачі даних, щоб відповісти на це питання. # з 1620 по 1710 але в самому стовпчику зазначено з 1629 по 1710

У цьому фреймі даних є стовпці year, boys і girls. На цьому етапі ви можете помітити, що багато команд у R дуже нагадують математичні функції; тобто виклик команд у R означає надання функції деякої кількості аргументів. Наприклад, команди dim і names кожна беруть один аргумент - ім’я фрейму даних.

Рекомендація: Якщо використовувати клавіші зі стрілками вверх і вниз, то можна прокручувати свої попередні команди, свою історію команд. Ви також можете отримати до неї доступ, натиснувши на вкладку History в верхній правій панелі. Це заощадить вам багато часу на набір команд в майбутньому.

R Markdown

До цього моменту ми просили вас вводити ваші команди в консоль. Консоль - це прекрасне місце для експериментів з кодом, але не є хорошим місцем для документування вашої роботи. Робота виключно в консолі ускладнює документування вашої роботи по ходу роботи та її відтворення в майбутньому.

R Markdown - відмінне рішення для цієї проблеми. І ви вже працювали з документом R Markdown - цей лабораторний практикум! Надалі вводьте код для запитань у блоки коду, надані в документі R Markdown (Rmd), та Knit документ, щоб побачити результати.

Деякі пояснення

Давайте почнемо докладніше розглядати дані. Ми можемо отримати доступ до даних в окремому стовпчику фрейму даних за допомогою команди, подібної наступній:

arbuthnot$boys
##  [1] 5218 4858 4422 4994 5158 5035 5106 4917 4703 5359 5366 5518 5470 5460 4793
## [16] 4107 4047 3768 3796 3363 3079 2890 3231 3220 3196 3441 3655 3668 3396 3157
## [31] 3209 3724 4748 5216 5411 6041 5114 4678 5616 6073 6506 6278 6449 6443 6073
## [46] 6113 6058 6552 6423 6568 6247 6548 6822 6909 7577 7575 7484 7575 7737 7487
## [61] 7604 7909 7662 7602 7676 6985 7263 7632 8062 8426 7911 7578 8102 8031 7765
## [76] 6113 8366 7952 8379 8239 7840 7640

Ця команда покаже лише кількість хлопчиків, яких христив кожен рік. Знак долару означає “перейди до фрейму даних, що йде переді мною, та знайди змінну, що йде після мене”.

  1. Яку команду ви використали б, щоб отримати лише кількість народжених дівчат?

    1. arbuthnot$boys

    2. arbuthnot$girls

    3. girls

    4. arbuthnot[girls]

    5. $girls

# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 2 і запустіть цей код
arbuthnot$girls
##  [1] 4683 4457 4102 4590 4839 4820 4928 4605 4457 4952 4784 5332 5200 4910 4617
## [16] 3997 3919 3395 3536 3181 2746 2722 2840 2908 2959 3179 3349 3382 3289 3013
## [31] 2781 3247 4107 4803 4881 5681 4858 4319 5322 5560 5829 5719 6061 6120 5822
## [46] 5738 5717 5847 6203 6033 6041 6299 6533 6744 7158 7127 7246 7119 7214 7101
## [61] 7167 7302 7392 7316 7483 6647 6713 7229 7767 7626 7452 7061 7514 7656 7683
## [76] 5738 7779 7417 7687 7623 7380 7288

Зверніть увагу, що спосіб, яким R вивів ці дані, відрізняється. Коли ми дивилися на повну таблицю даних, ми бачили 82 рядки, по одному на кожному рядку екрану. Ці дані більше не мають структури таблиці з іншими змінними, тому вони відображаються один за одним. Об’єкти, які виводяться у цей спосіб, називаються векторами; вони представляють набір чисел. R додав числа у [квадратних дужках] зліва від виводу, щоб вказати місця в межах вектора. Наприклад, у векторі arbuthnot$boys, число 5218 слідує за [1], що означає, що 5218 є першим записом у векторі. І якщо на початку рядка з’явиться [43], то це означатиме, що перше число на цьому рядку буде представляти 43-й запис у векторі.

У R є декілька потужних функцій для створення графіків. Ми можемо створити простий графік кількості хрещених дівчат за роками за допомогою наступної команди.

ggplot(data = arbuthnot, aes(x = year, y = girls)) +
  geom_point()

Перш ніж розглядати код для цього графіку, давайте підбити підсумки тенденцій, які ми бачимо в даних.

  1. Який з наступних варіантів найкраще описує кількість дівчаток, які були хрещені протягом років, включених до цього набору даних?

    1. Здається, що не спостерігається жодної тенденції щодо кількості дівчаток, які були хрещені з 1629 по 1710 рік.

    2. Спочатку спостерігається збільшення кількості дівчаток, які були хрещені, яке досягає піку близько 1640 року. Після 1640 року спостерігається зменшення кількості дівчаток, які були хрещені, але кількість починає знову зростати в 1660 році. Загалом, тенденція полягає в збільшенні кількості дівчаток, які були хрещені.

    3. Спочатку спостерігається збільшення кількості дівчаток, які були хрещені. Ця кількість досягає піку близько 1640 року, а після цього спостерігається зменшення кількості дівчаток, які були хрещені.

    4. Кількість дівчаток, які були хрещені, зменшувалася з часом.

    5. Спочатку спостерігається збільшення кількості дівчаток, які були хрещені, але ця кількість здається стабілізувалася близько 1680 року та не змінювалася після цього часу.

Повернемося до коду… Ми використовуємо функцію ggplot() для побудови графіків. Якщо ви запустите код для побудови графіку у вашій консолі, то ви повинні побачити графік під вкладкою Plots у нижньому правому панелі RStudio. Зверніть увагу, що ця команда знову виглядає як функція, цього разу з аргументами, розділеними комами.

  • Перший аргумент завжди є набір даних.
  • Далі ми вказуємо змінні з набору даних, які будуть призначені aesтетичним елементам графіку, наприклад, вісі x та y.
  • Нарешті, ми використовуємо ще один шар, розділений символом +, щоб вказати geomетричний об’єкт для графіку. Оскільки ми хочемо зробити графік розсіювання, ми використовуємо geom_point.

Ви можете здивуватися, як вам слід знати синтаксис функції ggplot. Щасливо, R докладно документує всі свої функції. Щоб прочитати, що робить функція і дізнатися, які аргументи доступні для вас, просто наберіть знак запитання, а потім ім’я функції, яка вас цікавить. Спробуйте наступне у вашій консолі:

?ggplot
## starting httpd help server ... done

Зверніть увагу, що файл довідки замінює графік у нижньому правому панелі. Ви можете перемикатися між графіками та файлами довідки, використовуючи вкладки у верхній частині цієї панелі.

Докладнішу довідку з побудови графіків за допомогою пакету ggplot2 можна знайти на http://docs.ggplot2.org/current/. Найкращий (і найпростіший) спосіб вивчити синтаксис - переглянути зразки графіків, що наведені на цій сторінці, та поступово модифікувати код, доки ви не отримаєте бажаний графік.

R як потужний калькулятор

Припустимо, ми хочемо побудувати графік загальної кількості хрещень. Щоб обчислити це значення, ми можемо скористатися фактом, що R - це, по суті, потужний калькулятор. Ми можемо вводити математичні вирази, наприклад:

5218 + 4683
## [1] 9901

щоб побачити загальну кількість хрещень у 1629 році. Ми могли б повторити це для кожного року окремо, але є швидший спосіб. Якщо ми додамо вектор кількості хрещень для хлопчиків до вектору для дівчаток, R обчислить всі суми одночасно.

arbuthnot$boys + arbuthnot$girls
##  [1]  9901  9315  8524  9584  9997  9855 10034  9522  9160 10311 10150 10850
## [13] 10670 10370  9410  8104  7966  7163  7332  6544  5825  5612  6071  6128
## [25]  6155  6620  7004  7050  6685  6170  5990  6971  8855 10019 10292 11722
## [37]  9972  8997 10938 11633 12335 11997 12510 12563 11895 11851 11775 12399
## [49] 12626 12601 12288 12847 13355 13653 14735 14702 14730 14694 14951 14588
## [61] 14771 15211 15054 14918 15159 13632 13976 14861 15829 16052 15363 14639
## [73] 15616 15687 15448 11851 16145 15369 16066 15862 15220 14928

Ви побачите 82 числа (у тому скороченому вигляді, оскільки ми не працюємо з датафреймом), кожне з яких представляє потрібну нам суму. Подивіться на кілька з них і перевірте, чи вони правильні.

Додавання нових змінних до датафрейму

Ми будемо використовувати цей новий вектор для побудови графіків, тому ми захочемо зберегти його як постійний стовпець у нашому датафреймі.

arbuthnot <- arbuthnot %>%
  mutate(total = boys + girls)

Що ж тут відбувається? Оператор %>% називається оператором конвеєрування або piping. Фактично, він передає ліву сторону (вираз або функцію) як аргумент правій стороні (функції) у ланцюжку операцій, тобто направляє його в трубу pipe.

Примітка щодо “перенаправлення потоку даних”: Ці три рядки коду можна прочитати як:

“Візьми набір даних arbuthnot та передай його функції mutate. Використовуючи цю функцію, створи нову змінну під назвою total, яка є сумою змінних boys та girls. Потім припиши цей новий набір даних об’єкту з назвою arbuthnot, тобто перезапиши старий набір даних arbuthnot на новий, що містить нову змінну.”

Це по суті еквівалентно тому, що ми проходимо кожний рядок і додаємо кількість хлопчиків та дівчаток за той рік і записуємо це значення в новий стовпець під назвою “total”.

Де нова змінна? Після внесення змін у своєму наборі даних, натисніть знову на назву набору даних, щоб оновити його у переглядачі даних.

Ви побачите, що тепер є новий стовпчик під назвою total, який було додано до датафрейму. Спеціальний символ <- виконує присвоєння, беручи вихідний код одного рядка і зберігаючи його в об’єкті вашого робочого простору. У цьому випадку у вас вже є об’єкт з назвою arbuthnot, тому ця команда оновлює цей набір даних з новим зміненим стовпчиком.

Ми можемо побудувати графік загальної кількості хрещень за роками за допомогою команди:

ggplot(data = arbuthnot, aes(x = year, y = total)) +
  geom_line()

Зверніть увагу, що використання geom_line() замість geom_point() призводить до побудови графіку ламаної замість розсіювання точок. Хочете отримати обидва? Просто додайте їх:

ggplot(data = arbuthnot, aes(x = year, y = total)) +
  geom_line() +
  geom_point()

Завдання: Зараз побудуйте графік відносної частоти народжених хлопчиків за часом. Що ви бачите?

# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 3 і запустіть цей код

ggplot(data = arbuthnot, aes(x = year, y = boys)) +
  geom_line() +
  geom_point()

Крім простих математичних операцій, таких як віднімання і ділення, ви можете попросити R здіснювати порівняння за допомогою опрераторів більше >, менше <, та рівності ==. Наприклад, ми можемо запитати, чи переважає кількість хлопчиків кількість дівчаток кожного року за допомогою виразу:

arbuthnot <- arbuthnot %>%
  mutate(more_boys = boys > girls)

Ця команда додає нову змінну до датафрейму arbuthnot, яка містить значення TRUE, якщо в цьому році народилося більше хлопчиків, ніж дівчаток, або FALSE, якщо це не так (відповідь може здивувати). Ця змінна містить інший тип даних, ніж ми розглядали до цього часу. Усі інші стовпці фрейму даних arbuthnot містять числові значення (рік, кількість народжених хлопчиків та дівчаток). Тут ми просимо R створити логічні дані, тобто дані, де значення можуть бути або TRUE, або FALSE. Загалом, аналіз даних включатиме в себе багато різних типів даних, і однією з причин використання R є те, що він може представляти та обробляти багато з них.

Dataset 2: Сучасні дані про стать новонароджених

До цього ви відтворювали деякі таблиці та попередній аналіз даних про хрещення лікаря Арбутнота. Далі ви будете проводити аналогічний аналіз, але для нещодавніх даних про новонароджених в Сполучених Штатах Америки. Завантажте поточні дані за допомогою командою.

data(present)

Дані зберігаються у датафреймі під назвою present, який має бути завантажений у ваш робочий простір.

  1. Скільки змінних включено в цей набір даних?

    1. 2

    2. 3

    3. 4

    4. 74

    5. 2013

# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 4 і запустіть цей код
dim(present)
## [1] 74  3

Завдання: За які роки включені дані в набір? Підказка: використайте функцію range та present$year як аргумент.

# впишіть тут ваш код для завдання і запустіть ваш код
range(present$year)
## [1] 1940 2013

  1. Обчисліть загальну кількість народжень за кожний рік та збережіть ці значення в новій змінній під назвою total в наборі даних present. Потім обчисліть відношення кількості народжених хлопчиків до загальної кількості народжень кожного року та збережіть ці значення в новій змінній під назвою prop_boys в тому ж наборі даних. Побудуйте графік цих значень з часом та на підставі графіка визначте, чи є наступне твердження правдивим або хибним: відношення кількості народжених хлопчиків до загальної кількості народжень в США зменшується з часом.

    1. True

    2. False

# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 5 і запустіть ваш код
present <- present %>%
  mutate(total = boys + girls)
present <- present %>%
  mutate(prop_boys = boys / total)
ggplot(data = present, aes(x = year, y = prop_boys)) +
  geom_line() +
  geom_point()

#відношення кількості народжених хлопчиків до загальної кількості народжень в США зменшується з часом,хоча і з переміним успіхом.

  1. Створіть нову змінну під назвою more_boys, яка містить значення TRUE, якщо у цьому році народилось більше хлопчиків, або FALSE, якщо народилось більше дівчаток. Проаналізуйте цю змінну і зробіть висновок, яке з наступних тверджень є правдивим?

    1. Кожен рік народжується більше дівчаток, ніж хлопчиків.

    2. Кожен рік народжується більше хлопчиків, ніж дівчаток.

    3. У половині років народжується більше хлопчиків, а в іншій половині - більше дівчаток.

# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 6 і запустіть ваш код
present <- present %>%
  mutate(more_boys = boys > girls)
#Кожен рік народжується більше хлопчиків, ніж дівчаток
  1. Обчисліть відношення хлопчиків до дівчаток щороку та збережіть ці значення в новій змінній під назвою prop_boy_girl в наборі даних present. Побудуйте графік цих значень за часом. Який з наступних варіантів найкраще описує тенденції?
  1. Здається, що відношення хлопчиків до дівчаток не має якихось особливих тенденцій з 1940 до 2013 року.
  2. Спочатку спостерігається збільшення відношення хлопчиків до дівчаток, яке досягає піку близько 1960 року. Після 1960 року спостерігається зменшення відношення хлопчиків до дівчаток, але це число починає зростати в середині 1970-х.
  3. Спочатку спостерігається зменшення відношення хлопчиків до дівчаток, а потім збільшення між 1960 і 1970 роками, за яким слідує зменшення.
  4. Відношення хлопчиків до дівчаток з часом збільшується.
  5. Спочатку спостерігається зменшення відношення хлопчиків до дівчаток, але це число, здається, стабілізувалося близько 1960 року і залишалося сталим з того часу. 
# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 7 і запустіть ваш код
present <- present %>%
  mutate(prop_boy_girl = boys / girls)
ggplot(data = present, aes(x = year, y = prop_boy_girl)) +
  geom_line() +
  geom_point()

#Спочатку спостерігається зменшення відношення хлопчиків до дівчаток, а потім збільшення між 1960 і 1970 роками, за яким слідує зменшення

  1. У якому році була найбільша загальна кількість новонароджених в США? Підказка: Відсортуйте ваш набір даних за спаданням у стовпчику total (загальна кількість). Ви можете зробити це інтерактивно в переглядачі даних, клацнувши на стрілки поруч з назвами змінних. Або відсортуйте дані за спаданням за допомогою нової функції descr (для сортування за спаданням).

    1. 1940

    2. 1957

    3. 1961

    4. 1991

    5. 2007

# впишіть тут ваш код для відповіді на питання 8
# зразок коду наведено нижче, змініть за потреби і запустіть ваш код
present %>%
  arrange(desc(total))
## # A tibble: 74 × 7
##     year    boys   girls   total prop_boys more_boys prop_boy_girl
##    <dbl>   <dbl>   <dbl>   <dbl>     <dbl> <lgl>             <dbl>
##  1  2007 2208071 2108162 4316233     0.512 TRUE               1.05
##  2  1961 2186274 2082052 4268326     0.512 TRUE               1.05
##  3  2006 2184237 2081318 4265555     0.512 TRUE               1.05
##  4  1960 2179708 2078142 4257850     0.512 TRUE               1.05
##  5  1957 2179960 2074824 4254784     0.512 TRUE               1.05
##  6  2008 2173625 2074069 4247694     0.512 TRUE               1.05
##  7  1959 2173638 2071158 4244796     0.512 TRUE               1.05
##  8  1958 2152546 2051266 4203812     0.512 TRUE               1.05
##  9  1962 2132466 2034896 4167362     0.512 TRUE               1.05
## 10  1956 2133588 2029502 4163090     0.513 TRUE               1.05
## # ℹ 64 more rows
#в 2007 році

Джерела для вивчення R та особливостей роботи RStudio

Це було коротке введення до R та RStudio, але пізніше ми розглянемо більше функцій та детальніше їх розберемо. Можливо, вам стануть корисними такі поради та ресурси:

Використано матеріали лабораторії OpenIntro, які поширюються за ліцензією Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 United States.