Liga al documento: https://rpubs.com/vdfer/1318837

1. Introducción

En las últimas décadas, la estructura demográfica en México ha cambiado de forma importante. De acuerdo con la Division de Población de las Naciones Unidas (UNPD, por sus siglas en inglés), desde 1950 hasta el 2000, la población del país era joven y fertil, con una edad mediana promedio de 16.8 años y una tasa de fecundidad de 5.3 hijos por mujer. Sin embargo, en los últimos 25 años la edad mediana aumentó 36%, la tasa de fecundidad decreció 31% y la expectativa de vida al nacer aumentó 7%. Este cambio se atribuye en parte a las campañas gubernamentales de planificación familiar implementadas en la decada de los 70s, así cómo mayor acceso a servicios de salud que han aumentado la expectativa de vida. Este cambio indica una mayor problación de personas adultas mayores, lo que demanda de políticas y acciones gubernamentales enfocadas en solventar los problemas que actualmente afectan a esta población.

Dentro de estos problemas, se destacan los problemas de salud y falta de apoyo, cómo:

El 40% de las personas mayores de 70 años tienen dificultades para hacer actividades básicas como bañarse, caminar, vestirse o salir de casa (INEGI, 2018).
Alrededor del 30% vive con enfermedades crónicas como diabetes, hipertensión o problemas del corazón, lo que les exige atención médica frecuente y medicamentos costosos (INEGI, 2021).
Un 20% tiene alguna discapacidad, como pérdida de vista, audición o movilidad limitada (INEGI, 2021).
Más del 20% vive solo, lo que puede generar soledad, tristeza o abandono (INEGI, 2021).
Solo el 27% tiene una pensión contributiva; muchos dependen del apoyo de sus familiares o de la pensión no contributiva del gobierno (INEGI, 2021).

Adicionalmente, las personas mayores no cuentan con redes de apoyo sólidas, ya que el cuidado tradicionalmente era responsabilidad de los hijos o hijas, lo que genera una falta de responsables del cuidado ya que la población de jovenes y adultos cada vez disminuye más. Para enfrentar esta realidad, México tendrá que preparar un sistema fuerte de cuidados y apoyos. Algunas de las acciones clave son:

Cuidadores y centros de atención. Muchas personas no podrán valerse por sí mismas, por lo que harán falta cuidadores profesionales, tanto en casas como en centros de día o residencias. También será necesario capacitar a familiares que brindan cuidados para evitar el desgaste emocional y físico.
Infraestructura accesible: Sistema de salud eficiente, calles, parques, transporte y edificios públicos tendrán que adaptarse para personas con movilidad limitada. Rampas, elevadores, semáforos auditivos y baños accesibles serán indispensables para que puedan moverse con libertad.
Apoyos económicos sostenibles: Se considera urgente garantizar pensiones dignas para la mayoría de la población mayor. El sistema de pensiones deberá fortalecerse para cubrir a quienes no pudieron ahorrar o trabajar en empleos formales. Esto es clave para evitar que vivan en dependencia total.

Bajo este contexto surge la siguiente pregunta: ¿qué tipos de asistencia serán más necesarios para garantizar la calidad de vida de las personas adultas mayores considerando la evolución de su capacidad funcional en el 2070?

En este caso, se definen las actividades básicas como: vestirse, comer o bañarse; y las actividades instrumentales como: preparar una comida calinete, comprar viveres/mandado, tomar sus medicamentos o manejar dinero.

Para responder esta pregunta, se utilizó la metodología de System Dynamics Modelling, ya que permite modelar los diferentes aspectos del problema.

2. Explicación del sistema

Para este análisis, se dividó a la población mexicana en cuatro grupos etarios: niños (0 a 14 años), adultos jóvenes [adultos I en el código] (15 a 49 años), adultos de mediana edad avanzada [adultos II en el código] (50 a 64 años) y adultos mayores [adultos mayores el código] (65 años o más), con tamaños iniciales tomados del Censo de Población y Vivienda 2020. Cada grupo etario transita al siguiente conforme pasa el tiempo, con tiempos promedio fijos para cada transición (por ejemplo, los niños se convierten en adultos jóvenes en 14 años). En este caso, los nacimientos ocurren como una fracción de los adultos de mediana edad, según una tasa de natal.

A medida que la población envejece, los adultos mayores comienzan a requerir asistencia para actividades básicas (como bañarse o vestirse) e instrumentales (como cocinar o usar el transporte), en proporciones fijas que representan el deterioro funcional progresivo. Asimismo, se asume que una parte de los adultos mayores está afiliada a servicios de salud.

El modelo también considera la muerte como una salida del grupo de adultos mayores, en función de la esperanza de vida promedio. Las demandas de asistencia se acumulan en dos variables tipo stock —una para asistencia básica y otra para instrumental— y se ven afectadas tanto por nuevos casos, como por las defunciones de personas mayores y la rehabilitación.

Este sistema permite estudiar dinámicamente el impacto del envejecimiento poblacional sobre la demanda de servicios de atención y simular diferentes escenarios de presión o alivio sobre el sistema asistencial.

3. Modelación y Análisis

El sistema descrito anteriormente se modeló en el siguiente diagrama de flujo.

Tras hacer el modelado del sistema con un diagram de flujo, se generó el modelo base para el sistema analizado.

Los tiempos promedio como niño, adulto I y adulto II se calcularon considerando las edades reproductivas y no reproductivas. Para el resto de los parámetros se utilizaron valores extraidos de bases oficiales del INEGI e investigaciones académicas. Esto se muestra a continuación:

# Se definen las librerías a utilizar. Estas servirán para tódo el análisis en R.
library(deSolve)
library(ggplot2)
library(scales)
library(dplyr)
library(ggthemes)
library(gridExtra)

3.1 Modelo base

# Condiciones iniciales según el censo INEGI (2020)
InitialConditions <- c(
  niños             = 31755284,    # población inicial de niños (0 a 14 años)
  adultosI          = 66108888,    # población inicial de adultos I (15 a 49 años)
  adultosII         = 17554552,    # población inicial de adultos II (50 a 64 años)
  adultosMayores    = 10321914,    # población inicial de adultos mayores (65 años y más)
  reqBasica         = 0,           # inicia sin demanda acumulada
  reqInstrumental   = 0            # inicia sin demanda acumulada
)

times <- seq(0,   # tiempo inicial (años)
             80,  # tiempo final (años)
             1)   # paso (años)

# Función de la dinámica
asistenciaModel <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    
    # Variables endógenas 
    ## Demanda de asistencia básica
    incrBasicaAuto              <- incremento.aut.basica * adultosMayores
    
    ## Demanda de asistencia instrumental
    incrInstrAuto               <- incremento.aut.instrumental * adultosMayores
    
    ## Afiliación a servicios de salud
    adultosMayoresAfiliados     <- afiliacion * adultosMayores
    
    # Variables de flujo
    ## Cadena de envejecimiento
    nacimientos                 <- adultosII * tasa.natalidad
    flujoNiñosAAdultosI         <- niños      / tiempo.promedio.niño
    flujoAdultosIAAdultosII     <- adultosI   / tiempo.promedio.adultosI
    flujoAdultosIIAMayores      <- adultosII  / tiempo.promedio.adultosII
    muertes                     <- adultosMayores / tiempo.promedio.adultoMayor
    
    ## Demanda de asistencia básica
    incBasica                   <- incrBasicaAuto 
    decBasica                   <- rehabilitacion.I *  reqBasica 
    defuncionesBasicas          <- tasa.defunciones.basicas * reqBasica
    
    ## Demanda de asistencia instrumental
    incInstrumental             <- incrInstrAuto 
    decInstrumental             <- rehabilitacion.II * reqInstrumental 
    defuncionesInstrumentales   <- tasa.defunciones.instrumentales * reqInstrumental
    
    # Funciones diferenciales de las variables de estado
    dniños                      <- nacimientos - flujoNiñosAAdultosI
    dadultosI                   <- flujoNiñosAAdultosI - flujoAdultosIAAdultosII
    dadultosII                  <- flujoAdultosIAAdultosII - flujoAdultosIIAMayores
    dadultosMayores             <- flujoAdultosIIAMayores - muertes
    dreqBasica                  <- incBasica - (decBasica + defuncionesBasicas)
    dreqInstrumental            <- incInstrumental - (decInstrumental + defuncionesInstrumentales)
    
    # Se definen las variables a analizar
    list(
      c(dniños, dadultosI, dadultosII, dadultosMayores, dreqBasica, dreqInstrumental),
      adultosMayoresAfiliados   = adultosMayoresAfiliados,
      incBasica                 = incBasica,
      decBasica                 = decBasica,
      incInstrumental           = incInstrumental,
      decInstrumental           = decInstrumental
    )
  })
}

#Parámetros
parameters <- c(
  tasa.natalidad                    = 52.2/1000,  # niños por mil personas
  tiempo.promedio.niño              = 14,         # años
  tiempo.promedio.adultosI          = 34,         # años
  tiempo.promedio.adultosII         = 14,         # años
  tiempo.promedio.adultoMayor       = 10.5,       # La esperanza de vida en promedio es de 75.5 según INEGI (2020)
  
  incremento.aut.basica             = 0.18,       # Porcentaje de personas mayores con dificultad para hacer actividades básicas
  incremento.aut.instrumental       = 0.13,       # Porcentaje de personas mayores con dificultad para hacer actividade instrumentales
  afiliacion                        = 0.71,       # Porcentaje derecho habiencia en servicios de salud
  rehabilitacion.I                  = 0.20,       # Porcentaje de personas mayores que se rehabilita y deja de necesitar asistencia básica
  rehabilitacion.II                 = 0.09,       # Porcentaje de personas mayores que se rehabilita y deja de necesitar asistencia instrumental
  tasa.defunciones.basicas          = 0.0619,     # Porcentaje de personas mayores que se fallece y deja de necesitar asistencia básica
  tasa.defunciones.instrumentales   = 0.0619      # Porcentaje de personas mayores que se fallece y deja de necesitar asistencia instrumental
)

out <- ode(
  y      = InitialConditions,
  times  = times,
  func   = asistenciaModel,
  parms  = parameters,
  method = "rk4"
)

df <- as.data.frame(out)  # El resultado de la función anterior se guarda como data frame (df) para poder generar gráficos. posteriormente.

names(df)[1] <- "time"    # Se cambia el nombre de la primera columna a time, ya que esta representa el tiempo. En este caso, serían los años desde 2020 hasta 2100.

df$time <- df$time + 2020 # Para representar lo anterior, se le suma 2020 a la columna de tiempo. Esto permite mostrar el año que se está modelando (2020, 2021, 2022, etc.), lo cuál facilita la generación de gráficos y el análisis de los resultados.

df$poblacion.total <- df$niños + df$adultosI + df$adultosII + df$adultosMayores

Una vez modelado el sistema, se continuó con el análisis de los resultados. En primera instancia, se graficaron las proyecciones generadas sobre el número de adultos mayores que habrá en el país. Esto se muestra a continuación.

Según esta proyección, la población infantil disminuirá aproximadamente 5 puntos porcentuales en los próximos 45 años (2025 a 2070), mientras que la población de adultos mayores aumentará aproximadamente 6.5 puntos porcentuales en el mismo periodo. En 2070 la cantidad de niños y de adultos mayores en el país será prácticamente igual. Finalmente, durante los últimos 30 años del siglo se estima que la población de adultos mayores superará ligeramente a la infantil.

Esta transición demográfica conlleva una serie de desafíos importantes. La disminución de la población infantil y el rápido aumento de la población de adultos mayores provocarán, en el largo plazo, una reducción de la fuerza laboral y la base contributiva. Esto aumentará la tasa de dependencia, poniendo en riesgo la sostenibilidad de los sistemas de seguridad social y el crecimiento económico.

A continuación se muestra las proyecciones de demandas de asistencia básica e instrumental por parte de la población adulta mayor en México.

En el gráfico 2 se observa que la asistencia instrumental será la más demandada a partir del 2046. Esta tendencia se mantiene a través del tiempo, alcanzando su punt máximo al rededor del 2070. En este punto, 85% de las personas mayores requerirán asistencia básica y 65% requerirán asistencia instrumental. Cabe resaltar que no son mutuamente excluyentes, es decir, una persona que requiere asistencia básica también puede requerir asistencia instrumental.

Junto con esto, la tasa promeido de afiliación de adultos mayores a servicios de salud (tanto públicos como privados) es 70%. Esto está por debajo de la proporción de adultos mayores que requerirán asistencia básica (73%) o instrumental (91%) en 2070, lo que indica una posible brecha de atención. Es decir, exíste un porcentaje de personas desprotejidas ante la necesidad de asistencia.

En esta gráfica se ve que los adultos mayores afiliados a alguna institución de salud publica crece muy despacio, pasando de unos 7 M a apenas 20 M en cincuenta años, mientras que la demanda de asistencia básica y sobre todo la instrumental se disparan. Esto nos proporcionan datos para abordad el problema de una brecha cada vez mayor entre quienes están cubiertos por el sistema de salud y quienes realmente necesitan apoyo diario, dejando claro que sin ampliar la afiliación y reforzar los servicios especializados será imposible atender ese volumen creciente de cuidados.

4. Análisis de incertidumbres

#definimos las incertidumbres  
 x1 <- seq(40/1000, 60/1000, 3/1000) # tasa.natalidad
 x2 <- seq(0.15, 0.25, 0.1)          # incremento.aut.basica
 x3 <- seq(0.15, 0.25, 0.1)          # incremento.aut.instrumental
 x4 <- seq(0.1, 0.25, 0.01)          # rehabilitacion.I
 x5 <- seq(0, 0.15, 0.01)            # rehabilitacion.II


#combina todos los estresantes 
 Xs<-expand.grid(list(tasa.natalidad = x1, incremento.aut.basica = x2, incremento.aut.instrumental = x3, rehabilitacion.I = x4, rehabilitacion.II = x5))
 Xs$Run.ID <- 1:nrow(Xs)

#mapea todas las Xs al modelo 
out_all <- list()

#Establecemos el loop
for (i in 1:nrow(Xs))
{

#Variables exógenas o parámetros
  #Estos son los parametros utilizados previamente.
parameters.Xs <- c(
  tasa.natalidad                    = Xs$tasa.natalidad[i], # En este caos, se sustituyó el valor de la tasa de natalidad previo por los valores generados para el análisis de incertidumbres. Este proceso se replicó con los otros 4 parámetros especificados previamente.
  tiempo.promedio.niño              = 14,       
  tiempo.promedio.adultosI          = 34,       
  tiempo.promedio.adultosII         = 14,       
  tiempo.promedio.adultoMayor       = 10.5,       
  
  incremento.aut.basica             = Xs$incremento.aut.basica[i] ,     
  incremento.aut.instrumental       = Xs$incremento.aut.instrumental[i],     
  afiliacion                        = 0.71,    
  rehabilitacion.I                  = Xs$rehabilitacion.I[i],     
  rehabilitacion.II                 = Xs$rehabilitacion.II[i],      
  
  tasa.defunciones.basicas          = 0.0169,     
  tasa.defunciones.instrumentales   = 0.0169      
)
  
#Simulación del model
out <- ode(y = InitialConditions,
           times = times,
           func = asistenciaModel,
           parms = parameters.Xs,
           method = "rk4" )

# Convierte el objeto out (que es una matriz) a un data frame para facilitar el manejo. Esto también permite agregar una nueva columna Run.ID en el siguiente paso.
out <- data.frame(out)
out$Run.ID <- Xs$Run.ID[i]

# Agrega el data frame out a la lista out_all, que es una lista que recopila los resultados de todas las simulaciones.
out_all <- append(out_all, list(out))
} 

# Concatenar resultados
out_all <- do.call("rbind", out_all)

# Combinar out_all y Xs
out_all <- merge(out_all, Xs, by="Run.ID")

out_all$time <- out_all$time + 2020 # Para representar lo anterior, se le suma 2020 a la columna de tiempo. Esto permite mostrar el año que se está modelando (2020, 2021, 2022, etc.), lo cuál facilita la generación de gráficos y el análisis de los resultados.

En estos gráficos se muestra el efecto de la tasa de natalidad sobre la demanda de asistencia básica (gráfico 3.1) y sobre la demanda de asistencia instrumental (gráfico 3.2). Cómo se observa, la tasa de natalidad no tiene un efecto claro sobre la variable de estado.

En estos gráficos se muestra el efecto del incremento de asistencia básica sobre la demanda de asistencia básica (gráfico 4.1) y sobre la demanda de asistencia instrumental (gráfico 4.2). En el primer caso, se observa que el incremento de asistencia básica mantiene una relación directamente proporcional con la demanda de asistencia básica, cómo era esperado. Asimismo, se observa que el incemento de asistencia básica no tiene efecto sobre la demanda de asistencia instrumental.

En estos gráficos se muestra el efecto del incremento de asistencia instrumental sobre la demanda de asistencia básica (gráfico 5.1) y sobre la demanda de asistencia instrumental (gráfico 5.2). Similar al caso anterior, no se encontraró ningún efecto cruzado y el incremento de asistencia instrumental mantiene una relacion directamente proporcional con la demanda de asistencia insturmental.

En estos gráficos se muestra el efecto de la rehabilitación de asistencia básica sobre la demanda de asistencia básica (gráfico 6.1) y sobre la demanda de asistencia instrumental (gráfico 6.2). Similar a los casos anteriores, no se detectan efectos cruzados. En cuanto al gráfico 6.1, se observa una relación inversamente proporcional entre la rehabilitación de asistencia básica y la demanda de asistencia básica.

En estos gráficos se muestra el efecto de la rehabilitación de asistencia instrumental sobre la demanda de asistencia básica (gráfico 7.1) y sobre la demanda de asistencia instrumental (gráfico 7.2). Se identificaron comportamientos similares al caso previo, lo cual está dentro de lo esperado en el sistema.

5. Propuesta de políticas

Política 1: Convenio Gobierno–Instituciones Privadas para Rehabilitación Eficiente, de Calidad y a Bajo Costo

Descripción

Esta política pública consiste en establecer convenios de colaboración entre el gobierno y hospitales privados, con el fin de brindar servicios de rehabilitación integral y de calidad a adultos mayores que requieren asistencia básica y funcional. El objetivo es aprovechar la capacidad instalada y el conocimiento especializado de instituciones privadas para ofrecer terapias físicas, ocupacionales y de fortalecimiento funcional a precios accesibles, asegurando la sostenibilidad del servicio y su calidad. El convenio busca combinar recursos públicos, privados y sociales para garantizar que los adultos mayores tengan acceso a la rehabilitación sin depender exclusivamente del sector público, lo que disminuye la presión sobre el sistema de salud estatal.

Componentes clave de la política

Definición de responsabilidades y aportaciones de cada parte: el gobierno cubrirá parcialmente los costos mediante inversion; los hospitales privados garantizarán estándares de calidad y cobertura; y la sociedad civil participará en la difusión y monitoreo de los servicios.
Reducción de costos mediante economía de escala: El gobierno centraliza la demanda y negocia paquetes de atención a menor costo, evitando la fragmentación y maximizando los recursos disponibles.
Control de calidad y evaluación: Supervisión gubernamental de la calidad y resultados de los servicios de rehabilitación para asegurar que cumplan con normas nacionales e internacionales. Incluye auditorías periódicas y certificación de buenas prácticas.
Participación social: Inclusión de organizaciones civiles y familiares de adultos mayores en los procesos de evaluación y seguimiento de los servicios, garantizando transparencia y pertinencia.
Cómo evita mayores requerimientos de instrumentos o recursos especializados: Esta política permite atender la necesidad de rehabilitación sin expandir excesivamente la infraestructura pública ni contratar masivamente personal especializado. Aprovecha la red de hospitales privados ya existente, con equipamiento y profesionales capacitados, y reduce la duplicación de servicios. Así, se controla el crecimiento autónomo de la demanda de asistencia básica, ya que la rehabilitación temprana y efectiva previene el deterioro físico y la dependencia en etapas avanzadas.

Impacto esperado

Mejora funcional de los adultos mayores y prolongación de su autonomía.
Reducción de la carga familiar y de la demanda de cuidadores especializados.
Fortalecimiento de la red público-privada para atención a la vejez.
Contención de costos a largo plazo al prevenir complicaciones de salud derivadas de la falta de rehabilitación.

Viabilidad y sostenibilidad

El modelo de convenios se puede implementar a corto plazo, pues aprovecha la infraestructura privada ya instalada. No requiere inversiones públicas iniciales significativas, sino más bien mecanismos de financiamiento y coordinación. Además, su alineación con el principio de corresponsabilidad social y la optimización de recursos existentes lo hace atractivo para su financiamiento y para fortalecer la legitimidad política.

Al consolidar esta red de rehabilitación eficiente, de calidad y de bajo costo, se reduce el incremento autónomo de demanda de asistencia básica: la mejora funcional y la prevención de discapacidades evitan la necesidad de cuidados formales prolongados o intervenciones más complejas en el futuro.

Política 2: Reorganización del Espacio Urbano para la Movilidad y Accesibilidad

Descripción

Esta política busca mejorar las calles, banquetas y espacios públicos para que los adultos mayores puedan caminar y moverse con seguridad y comodidad. Se trata de hacer rampas y senderos sin desniveles, poner señalización clara y visible, e instalar mobiliario urbano cómodo como bancas y puntos de descanso. Todo esto sigue normas internacionales y un enfoque que prioriza la inclusión de las personas mayores.

Componentes clave

Nivelar banquetas y cruces peatonales para evitar tropiezos.
Construir rampas suaves y seguras.
Colocar señalización grande, clara y visible.
Poner bancas cómodas y espacios de descanso intermedios.
Hacer un diagnóstico con adultos mayores para saber dónde hay más necesidades.
Cómo evita mayores requerimiento: Al hacer los espacios públicos más accesibles, los adultos mayores podrán moverse con más facilidad y seguridad, sin necesidad de acompañantes o cuidadores. Además, se reducen los accidentes y, por lo tanto, la necesidad de atención médica. Todo se hace con la infraestructura que ya existe, sin requerir equipo médico o personal adicional.

Impacto esperado

Menos caídas y lesiones en la calle.
Mayor independencia de las personas mayores.
Menos necesidad de cuidadores o asistencia básica por parte de familiares.

Viabilidad y sostenibilidad

Esta política se puede aplicar aprovechando los recursos que ya existen en los planes de obras públicas y desarrollo urbano. Es económica y se apoya en normas internacionales que le dan respaldo. Se espera que con esta política se reduzca el aumento de la demanda de asistencia básica y que los adultos mayores podrán mantenerse más seguros y activos.

Política 3: Fortalecimiento de Espacios Comunitarios Existentes para Promover el Envejecimiento Saludable

Descripción

Esta política aprovecha la infraestructura ya existente de los gobiernos locales y del DIF, como centros comunitarios, deportivos y recreativos, para impulsar programas de ejercicio físico, actividades mentales y recreativas dirigidas a personas adultas mayores. El objetivo es prevenir los problemas de movilidad, autonomía y salud que suelen aparecer con la vejez, asegurando que las personas lleguen a esta etapa con mejores condiciones físicas y mentales, reduciendo así la necesidad de asistencia básica.

Componentes clave

Adaptar y equipar los espacios ya existentes (gimnasios, salones de usos múltiples, canchas) para actividades inclusivas.
Programas regulares de ejercicio físico (clases de yoga, caminatas, ejercicios funcionales) adaptados a las capacidades de cada persona.
Talleres y actividades para ejercitar la mente (lectura, juegos de memoria, actividades artísticas).
Espacios de convivencia y actividades recreativas (manualidades, música, encuentros culturales).
Personal capacitado para guiar y acompañar a los participantes en actividades físicas y mentales.
Cómo evita mayores requerimientos: Al fomentar la salud física y mental antes y durante la vejez, esta política disminuye el riesgo de caídas, enfermedades crónicas y deterioro cognitivo. Así, reduce la necesidad de cuidadores, rehabilitación y asistencia básica en el futuro, utilizando recursos e instalaciones que ya están disponibles en los municipios y en los sistemas del DIF.

Impacto esperado

Mejora de la salud y el bienestar general de las personas mayores.
Mayor autonomía y movilidad en la vejez.
Menor demanda de servicios de salud y de asistencia básica en el futuro.
Fortalecimiento de la cohesión social y la participación comunitaria.

Viabilidad y sostenibilidad

La política es de bajo costo porque se basa en infraestructura existente y no requiere grandes inversiones. Su sostenibilidad se apoya en la participación activa de la comunidad y en el aprovechamiento de recursos que ya existen, haciendo que sea fácil de implementar y mantener a largo plazo.

Importante: Al enfocarse en la prevención y en el envejecimiento saludable, esta política contribuirá directamente a reducir el incremento autónomo de la demanda de asistencia básica, porque ayudará a que las personas lleguen a la vejez con mejor salud y sin tantas limitaciones.

5.1 Modelado del sistema con las políticas

# Condiciones iniciales según el censo INEGI (2020)
InitialConditions <- c(
  niños             = 31755284,    # población inicial de niños (0 a 14 años)
  adultosI          = 66108888,    # población inicial de adultos I (15 a 49 años)
  adultosII         = 17554552,    # población inicial de adultos II (50 a 64 años)
  adultosMayores    = 10321914,    # población inicial de adultos mayores (65 años y más)
  reqBasica         = 0,           # inicia sin demanda acumulada
  reqInstrumental   = 0            # inicia sin demanda acumulada
)

times <- seq(0,   # tiempo inicial (años)
             80,  # tiempo final (años)
             1)   # paso (años)

# Función de la dinámica
asistenciaModel.con.politicas <- function(t, state, parameters) {
  with(as.list(c(state, parameters)), {
    
    # Variables endógenas 
    ## Demanda de asistencia básica
    incrBasicaAuto              <- incremento.aut.basica * adultosMayores
    
    ## Demanda de asistencia instrumental
    incrInstrAuto               <- incremento.aut.instrumental * adultosMayores
    
    ## Afiliación a servicios de salud
    adultosMayoresAfiliados     <- afiliacion * adultosMayores
    
    # Variables de flujo
    ## Cadena de envejecimiento
    nacimientos                 <- adultosII * tasa.natalidad
    flujoNiñosAAdultosI         <- niños      / tiempo.promedio.niño
    flujoAdultosIAAdultosII     <- adultosI   / tiempo.promedio.adultosI
    flujoAdultosIIAMayores      <- adultosII  / tiempo.promedio.adultosII
    muertes                     <- adultosMayores / tiempo.promedio.adultoMayor
    
    ## Demanda de asistencia básica
    incBasica                   <- incrBasicaAuto - (intervencion.espacios.públicos * adultosMayores / delay.1) #se añadió la política multiplicando al número de adultos mayores en el sistema para representar las personas por año impactadas por la política propuesta, divido entre el delay correspondiente. Se usaron adultos mayores debido a que la política es preventiva.
    decBasica                   <- rehabilitacion.I *  reqBasica + (proyecto.APP * adultosMayores / delay.2) #se añadió la política multiplicando al número de adultos mayores en el sistema para representar las personas por año impactadas por la política propuesta, divido entre el delay correspondiente.
    defuncionesBasicas          <- tasa.defunciones.basicas * reqBasica
    
    ## Demanda de asistencia instrumental
    incInstrumental             <- incrInstrAuto - (intervencion.espacios.públicos * adultosMayores / delay.1) #se añadió la política multiplicando al número de adultos mayores en el sistema para representar las personas por año impactadas por la política propuesta, divido entre el delay correspondiente. Se usaron adultos mayores debido a que la política es preventiva.
    decInstrumental             <- rehabilitacion.II * reqInstrumental + (fortalecimiento.espacios.comun. * adultosMayores / delay.3) #se añadió la política multiplicando al número de adultos mayores en el sistema para representar las personas por año impactadas por la política propuesta, divido entre el delay correspondiente. 
    defuncionesInstrumentales   <- tasa.defunciones.instrumentales * reqInstrumental
    
    # Funciones diferenciales de las variables de estado
    dniños                      <- nacimientos - flujoNiñosAAdultosI
    dadultosI                   <- flujoNiñosAAdultosI - flujoAdultosIAAdultosII
    dadultosII                  <- flujoAdultosIAAdultosII - flujoAdultosIIAMayores
    dadultosMayores             <- flujoAdultosIIAMayores - muertes
    dreqBasica                  <- incBasica - (decBasica + defuncionesBasicas)
    dreqInstrumental            <- incInstrumental - (decInstrumental + defuncionesInstrumentales)
    
    # Se definen las variables a analizar
    list(
      c(dniños, dadultosI, dadultosII, dadultosMayores, dreqBasica, dreqInstrumental),
      adultosMayoresAfiliados   = adultosMayoresAfiliados,
      incBasica                 = incBasica,
      decBasica                 = decBasica,
      incInstrumental           = incInstrumental,
      decInstrumental           = decInstrumental
    )
  })
}

#Parámetros
parameters <- c(
  tasa.natalidad                    = 52.2/1000,  # niños por mil personas
  tiempo.promedio.niño              = 14,         # años
  tiempo.promedio.adultosI          = 34,         # años
  tiempo.promedio.adultosII         = 14,         # años
  tiempo.promedio.adultoMayor       = 10.5,       # La esperanza de vida en promedio es de 75.5 según INEGI (2020)
  
  incremento.aut.basica             = 0.18,       # Porcentaje de personas mayores con dificultad para hacer actividades básicas
  incremento.aut.instrumental       = 0.13,       # Porcentaje de personas mayores con dificultad para hacer actividade instrumentales
  afiliacion                        = 0.71,       # Porcentaje derecho habiencia en servicios de salud
  rehabilitacion.I                  = 0.20,       # Porcentaje de personas mayores que se rehabilita y deja de necesitar asistencia básica
  rehabilitacion.II                 = 0.09,       # Porcentaje de personas mayores que se rehabilita y deja de necesitar asistencia instrumental
  tasa.defunciones.basicas          = 0.0619,     # Porcentaje de personas mayores que fallece y deja de necesitar asistencia básica
  tasa.defunciones.instrumentales   = 0.0619,     # Porcentaje de personas mayores que fallece y deja de necesitar asistencia instrumental
  intervencion.espacios.públicos    = 0.1,        # Porcentaje de personas mayores que son atendidas por la política y dejan de necesitar asistencia basica o instrumental
  proyecto.APP                      = 0.1,        # Porcentaje de personas mayores que son atendidas por la política y dejan de necesitar asistencia instrumental
  fortalecimiento.espacios.comun.   = 0.1,        # Porcentaje de personas mayores que son atendidas por la política y dejan de necesitar asistencia instrumental
  delay.1                           = 3,
  delay.2                           = 5,
  delay.3                           = 7
)

out <- ode(
  y      = InitialConditions,
  times  = times,
  func   = asistenciaModel.con.politicas,
  parms  = parameters,
  method = "rk4"
)

df.politicas <- as.data.frame(out)  # El resultado de la función anterior se guarda como data frame (df) para poder generar gráficos. posteriormente.

names(df.politicas)[1] <- "time"    # Se cambia el nombre de la primera columna a time, ya que esta representa el tiempo. En este caso, serían los años desde 2020 hasta 2100.

df.politicas$time <- df.politicas$time + 2020 # Para representar lo anterior, se le suma 2020 a la columna de tiempo. Esto permite mostrar el año que se está modelando (2020, 2021, 2022, etc.), lo cuál facilita la generación de gráficos y el análisis de los resultados.

df.politicas$poblacion.total <- df$niños + df$adultosI + df$adultosII + df$adultosMayores

## <ScaleContinuousPosition>
##  Range:  
##  Limits:    0 -- 15.3

En este caso, se observa que las tres políticas implementadas tienen un efecto significativo en la reducción de demanda de asisntenica básica e instrumental, disminuyendolas 37 y 25 puntos porcentuales respectivamente. Si bien el impacto de las políticas es un estimado, estos resultados indican que los puntos identificados para atender son relevantes. Esto da una pauta sobre las posibles rutas de acción para garantizar un envejecimiento saludable.

6. Conclusiones

En conclusión, México enfrenta una transición demográfica significativa, lo que incrementa la necesidad de políticas que garanticen un envejecimiento saludable. En este estudio, el análisis se enfocó en detectar el tipo de asistencia más necesario entre las personas mayores en 2070, el cuál resultó ser la asistencia instrumental. Asimismo, se propuesieron 3 políticas para reducir las demandas de asistencia, las cuales tuvieronn un efecto estimado positivo, lo que indica que las áreas a atender detectadas son relevantes.

Adicional a esto, se considera que relevante para futuras investigaciones analizar las diferencias entre la demanda de asistencia de hombres y mujeres, así como las diferencias en ingresos y/o ahorros, y lugar de residencia. Estos tres factores se consideran relevantes para analizar la problemática, sin embargo, no se incluyeron por el alcance del estudio.

7. Referencias

Comisión Económica para América Latina y el Caribe. (2024). Panorama Social de América Latina y el Caribe 2024 https://www.cepal.org/es/tipo-de-publicacion/panorama-social-america-latina-caribe

Consejo Nacional de Población. (2022). Proyecciones de la Población de México 2020-2070 https://datos.gob.mx/busca/dataset/proyecciones-de-la-poblacion-de-mexico-y-de-las-entidades-federativas-2020-2070

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2020). Censo de Población y Vivienda 2020 https://www.inegi.org.mx/programas/ccpv/2020/

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2021). Encuesta Nacional de Salud y Envejecimiento en México 2021. https://www.inegi.org.mx/programas/enasem/2021/#tabulados

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2024). Estadísticas de Defunciones Registrada. En INEGI. Recuperado 28 de mayo de 2025, de https://www.inegi.org.mx/contenidos/saladeprensa/boletines/2024/EDR/EDR2023_Dtivas.pdf

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2024). Estadísticas de Natalidad Registrada 2023 [Archivo PDF]. https://www.inegi.org.mx/contenidos/saladeprensa/boletines/2024/ENR/ENR2023.pdf

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (2018). Encuesta Nacional de Salud y Envejecimiento en México 2018. https://enasem.org/Home/index_esp.aspx

Instituto Nacional de Estadística y Geografía. (s.f.). Esperanza de vida. https://beta.cuentame.inegi.org.mx/descubre/poblacion/esperanza_de_vida/

Seidel, D., Jagger, C., Brayne, C., Matthews, F. E., & Medical Research Council Cognitive Function and Ageing Study Collaborative Group. (2009). Recovery in instrumental activities of daily living (IADLs): Findings from the Medical Research Council Cognitive Function and Ageing Study (MRC CFAS). Age and Ageing, 38(6), 663–668. https://doi.org/10.1093/ageing/afp128

Análisis Dinámico de Crecimiento Poblacional y Envejecimiento en México

Victor Daniel Fernández Solís - A01284597, Ahtziri García Rojas - A01735476, Jairo Acuña Retana - A00835392, Emiliano Montalvo Vásquez - A00832862

2025-06-13

1. Introducción

2. Explicación del sistema

3. Modelación y Análisis

3.1 Modelo base

4. Análisis de incertidumbres

5. Propuesta de políticas

Política 1: Convenio Gobierno–Instituciones Privadas para Rehabilitación Eficiente, de Calidad y a Bajo Costo

Descripción

Componentes clave de la política

Impacto esperado

Viabilidad y sostenibilidad

Política 2: Reorganización del Espacio Urbano para la Movilidad y Accesibilidad

Descripción

Componentes clave

Impacto esperado

Viabilidad y sostenibilidad

Política 3: Fortalecimiento de Espacios Comunitarios Existentes para Promover el Envejecimiento Saludable

Descripción

Componentes clave

Impacto esperado

Viabilidad y sostenibilidad

5.1 Modelado del sistema con las políticas

6. Conclusiones

7. Referencias