Sementes_Germinadas Probabilidade Covas_Esperadas
1 0 0.0041 108
2 1 0.0369 108
3 2 0.1382 108
4 3 0.2765 108
5 4 0.3110 108
6 5 0.1866 108
7 6 0.0467 108Binomial-poison
Análise de Probabilidade de uma Semente Germinar
p = 0.60
Por cova: 4 sementes
A cova é considerada falhada se nenhuma das 6 sementes germinar.
Espaçamento entre linhas: 0,40 m
Espaçamento entre covas: 0,20 m
Cada canteiro tem: 6 linhas de 5 m de comprimentoDeve-se calcular a probabilidade de uma cova falhar
Considere-se que uma cova falha se nenhuma semente germinar
PROBABILIDADE DE UMA SEMENTE NÃO GERMINAR
BINOMIAL
Canteiro Sementes_Germinadas Probabilidade Covas_Esperadas
1 1 0 0.0041 0.74
2 1 1 0.0369 6.64
3 1 2 0.1382 24.88
4 1 3 0.2765 49.77
5 1 4 0.3110 55.99
6 1 5 0.1866 33.59
7 1 6 0.0467 8.40
8 2 0 0.0041 1.47
9 2 1 0.0369 13.27
10 2 2 0.1382 49.77
11 2 3 0.2765 99.53
12 2 4 0.3110 111.97
13 2 5 0.1866 67.18
14 2 6 0.0467 16.80
15 3 0 0.0041 2.21
16 3 1 0.0369 19.91
17 3 2 0.1382 74.65
18 3 3 0.2765 149.30
19 3 4 0.3110 167.96
20 3 5 0.1866 100.78
21 3 6 0.0467 25.19
22 4 0 0.0041 2.95
23 4 1 0.0369 26.54
24 4 2 0.1382 99.53
25 4 3 0.2765 199.07
26 4 4 0.3110 223.95
27 4 5 0.1866 134.37
28 4 6 0.0467 33.59
29 5 0 0.0041 3.69
30 5 1 0.0369 33.18
31 5 2 0.1382 124.42
32 5 3 0.2765 248.83
33 5 4 0.3110 279.94
34 5 5 0.1866 167.96
35 5 6 0.0467 41.99
36 6 0 0.0041 4.42
37 6 1 0.0369 39.81
38 6 2 0.1382 149.30
39 6 3 0.2765 298.60
40 6 4 0.3110 335.92
41 6 5 0.1866 201.55
42 6 6 0.0467 50.39
43 7 0 0.0041 5.16
44 7 1 0.0369 46.45
45 7 2 0.1382 174.18
46 7 3 0.2765 348.36
47 7 4 0.3110 391.91
48 7 5 0.1866 235.15
49 7 6 0.0467 58.79
50 8 0 0.0041 5.90
51 8 1 0.0369 53.08
52 8 2 0.1382 199.07
53 8 3 0.2765 398.13
54 8 4 0.3110 447.90
55 8 5 0.1866 268.74
56 8 6 0.0467 67.18
57 9 0 0.0041 6.64
58 9 1 0.0369 59.72
59 9 2 0.1382 223.95
60 9 3 0.2765 447.90
61 9 4 0.3110 503.88
62 9 5 0.1866 302.33
63 9 6 0.0467 75.58
64 10 0 0.0041 7.37
65 10 1 0.0369 66.36
66 10 2 0.1382 248.83
67 10 3 0.2765 497.66
68 10 4 0.3110 559.87
69 10 5 0.1866 335.92
70 10 6 0.0467 83.98
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON:
Falhas Probabilidade
1 0 0.4784
2 1 0.3527
3 2 0.1300
4 3 0.0320
5 4 0.0059
6 5 0.0009
7 6 0.0001Esse gráfico mostra a probabilidade de um canteiro ter 0,1,2… falhas.
Como a taxa de falha é muito pequena, é esperado que a maioria dos canteiros tenha 0 ou 1 falha.
Ou seja:
Cada cova recebe 6 sementes, com 60% de chance de germinação por semente.
As covas estão dispostas e, canteiros com 6 linhas de 6m, espaçadas de 0,2m ente covas.
Isso resulta em 180 covas por canteiro
MÉTODOS APLICADOS:
-> Distribuição Binomial:
Usada para calcular a probabilidade exata de uma cova ter 0 a 6 sementes germinadas.
A probabilidade de uma cova falhar (0 sementes germinadas) foi ~0,0041
Esperamos em média cerca de 0,0041 x 180 = 0,74 covas falhadas por canteiro
-> DISTRIBUIÇÃO DE POISON:
Aplicada como aproximação, tratando as falhas como eventos raros e independentes
Com λ = 0,74, calculamos a probabilidade de ter 0, 1, 2... falhas por canteiro temos que:
Em 47% dos canteiros, não haverá nenhuma cova falhada.
Em 35%, haverá exatamente 1 cova falhada. Em 13%, haverá 2 falhas, e assim por diante. CONCLUSÃO:
A probabilidade de uma cova falhar completamente é muito baixa (~0,4%), resultando em menos de 1 cova falhada por canteiro, em média.
A maioria dos canteiros terá nenhuma ou no máximo 1 cova falhada.
A distribuição binomial nos dá a análise mais precisa, enquanto a distribuição de Poisson serve como uma boa aproximação para facilitar previsões quando lidamos com muitos canteiros.
Ambas mostram que o desempenho da germinação é confiável com 60% de taxa. 
Se os pontos estiverem próximos da linha vermelha, os dados observados seguem razoavelmente bem uma distribuição binomial.
Curvaturas ou grandes desvios indicam que os dados podem não seguir a binomial esperada