国债收益率影响因素分析
- This is an R Markdown document. \(\color{#8D0012}{Markdown}\) is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.
一、前言
国债收益率的影响因素错综复杂，但归纳来看无外乎基本面、政策面、资金面、供需面、情绪面“五碗面”。对于银行、券商、保险、基金公司等众多金融机构而言，国债收益率走势的分析和预测尤为重要，这些机构在固收收益市场往往有巨额的头寸，其日常投资决策、风险管理和监测都与债券收益率走势息息相关。国债收益率作为无风险利率，更是债券市场定价的“锚”。当前市场上关于国债收益率影响因素的分析有不少，也有的卖方研究机构建立了关于国债收益率的预测分析模型，通过经济数据指标定期对债券收益率的走势进行预测，以提示债券投资机会和风险。
对于国债收益率走势及其变化，由于所处的市场环境差异，不同阶段各个因素的影响也不尽相同。从中长期来看，经济基本面是决定债券收益率的核心因素，政策、资金、供需、情绪等与基本面之间往往也存在紧密关联。但是，也不得不承认事件性的冲击时不时地可能会打断债券市场与上述影响因素之间内在关联，从而导致原本的分析框架阶段性失效或者不灵。同时，金融市场的交易行为背后体现的是人的意志和判断，远非纯粹地基于客观数据而驱动，因此债券市场变化与预期也经常会背道而驰。比如，对于基本面的判断是无误的，但债券行情走势却不遂人愿，人世间最大的苦痛和遗憾莫过于此。
本文尝试通过实证方法——因果检验、向量自回归(VAR)和向量误差修正模型（VECM），分析基本面因素对于国债收益率的具体影响，并尝试回答两个关键问题：
- 1.在主要的经济金融指标中，哪些因素对国债收益率存在显著影响；
- 2.这些影响因素与国债收益率之间的具体数量关系是什么。
二、数据说明
考虑到数据的可获得性和延续性，本文分析建模中所选用的自变量以基本面指标为主，一共有15个，分别为制造业PMI(PMI.M)、商务活动PMI(PMI.B)、广义货币同比(M2)、信贷同比(Loan)、居民消费价格指数同比(CPI)、工业生产者出厂价格指数同比(PPI)、固定资产投资累计同比(FAI)、房地产开发投资累计同比(REDI)、社会消费品零售总额同比(TRSC)、工业增加值同比(IAV)、出口额同比(Exp)、进口额同比(Imp)、净出口额同比(NetExp)、美元兑人民币汇率(USDCNY)、银行间存款类金融机构7天质押回购利率(DR007)，因变量则分别为1、3、5、7、10、30年期国债收益率。
数据处理上，为了对齐时间频率，国债收益率数据取当月的算术平均值进行分析。数据区间从2008年1月至2025年2月，一共206个样本点，其中部分指标由于统计原因有所缺失，主要集中在1月份，30年期也从2010年1月开始才有数据。在数据插补上采用MICE多元链式方程插补法，所用模型为随机森林(Random Forest)。运用补全之后的数据进行建模分析。
三、统计检验
1. 相关性
## [1] 206 21## PMI.M PMI.B M2 Loan CPI PPI FAI REDI TRSC IAV Exp Imp NetExp
## 1 53.0 60.2 18.94 16.74 7.1 6.10 20.9 30.33 21.2 15.4 26.75 27.65 22.73
## 2 53.4 59.3 17.48 15.73 8.7 6.62 24.3 34.10 19.1 15.4 6.34 35.62 -65.47
## 3 58.4 58.9 16.29 14.78 8.3 7.95 25.9 34.70 21.5 17.8 30.42 25.01 90.61
## 4 59.2 58.4 16.94 14.70 8.5 8.12 25.7 33.90 22.0 15.7 22.06 26.79 -0.74
## 5 53.3 57.4 18.07 14.86 7.7 8.22 25.6 34.00 21.6 16.0 28.30 40.67 -11.20
## 6 52.0 57.4 17.37 14.12 7.1 8.84 26.8 35.10 23.0 16.0 17.34 31.36 -22.47
## USDCNY DR007 Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## 1 7.24 3.07 3.68 3.98 4.20 4.33 4.44 4.90
## 2 7.16 3.06 3.49 3.71 3.91 4.06 4.18 4.76
## 3 7.07 2.49 3.44 3.74 3.92 4.05 4.18 4.45
## 4 7.00 3.07 3.38 3.65 3.82 3.96 4.11 4.48
## 5 6.97 3.41 3.42 3.69 3.90 4.06 4.20 5.02
## 6 6.90 3.37 3.51 3.77 3.99 4.18 4.32 5.09## PMI.M PMI.B M2 Loan CPI PPI FAI REDI TRSC IAV Exp Imp
## PMI.M 1.00 0.71 0.42 0.41 0.14 0.17 0.38 0.38 0.36 0.48 0.27 0.43
## PMI.B 0.71 1.00 0.47 0.46 0.28 0.13 0.57 0.65 0.67 0.48 0.28 0.34
## M2 0.42 0.47 1.00 0.92 0.07 -0.14 0.75 0.57 0.50 0.35 -0.03 0.13
## Loan 0.41 0.46 0.92 1.00 -0.07 -0.16 0.68 0.51 0.45 0.30 -0.10 0.10
## CPI 0.14 0.28 0.07 -0.07 1.00 0.49 0.20 0.55 0.27 0.08 0.28 0.39
## PPI 0.17 0.13 -0.14 -0.16 0.49 1.00 0.11 0.34 0.17 0.14 0.54 0.72
## FAI 0.38 0.57 0.75 0.68 0.20 0.11 1.00 0.84 0.84 0.58 0.29 0.28
## REDI 0.38 0.65 0.57 0.51 0.55 0.34 0.84 1.00 0.81 0.53 0.45 0.50
## TRSC 0.36 0.67 0.50 0.45 0.27 0.17 0.84 0.81 1.00 0.57 0.41 0.34
## IAV 0.48 0.48 0.35 0.30 0.08 0.14 0.58 0.53 0.57 1.00 0.52 0.46
## Exp 0.27 0.28 -0.03 -0.10 0.28 0.54 0.29 0.45 0.41 0.52 1.00 0.60
## Imp 0.43 0.34 0.13 0.10 0.39 0.72 0.28 0.50 0.34 0.46 0.60 1.00
## NetExp 0.24 0.34 -0.01 -0.02 0.00 -0.03 0.16 0.13 0.18 0.16 0.19 -0.12
## USDCNY -0.04 -0.21 -0.07 -0.08 -0.10 -0.01 -0.35 -0.40 -0.28 -0.07 -0.16 -0.06
## DR007 0.04 0.27 -0.09 -0.14 0.47 0.16 0.26 0.44 0.33 0.12 0.17 0.16
## Y1 0.15 0.30 -0.14 -0.17 0.50 0.32 0.18 0.39 0.34 0.11 0.25 0.29
## Y3 0.20 0.34 -0.04 -0.06 0.51 0.31 0.25 0.44 0.37 0.12 0.23 0.30
## Y5 0.26 0.41 0.11 0.09 0.52 0.29 0.36 0.53 0.44 0.17 0.23 0.32
## Y7 0.30 0.47 0.23 0.21 0.52 0.27 0.43 0.60 0.49 0.19 0.22 0.33
## Y10 0.35 0.53 0.40 0.37 0.51 0.25 0.57 0.69 0.57 0.26 0.21 0.35
## Y30 0.34 0.54 0.45 0.44 0.49 0.20 0.58 0.73 0.57 0.23 0.19 0.32
## NetExp USDCNY DR007 Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## PMI.M 0.24 -0.04 0.04 0.15 0.20 0.26 0.30 0.35 0.34
## PMI.B 0.34 -0.21 0.27 0.30 0.34 0.41 0.47 0.53 0.54
## M2 -0.01 -0.07 -0.09 -0.14 -0.04 0.11 0.23 0.40 0.45
## Loan -0.02 -0.08 -0.14 -0.17 -0.06 0.09 0.21 0.37 0.44
## CPI 0.00 -0.10 0.47 0.50 0.51 0.52 0.52 0.51 0.49
## PPI -0.03 -0.01 0.16 0.32 0.31 0.29 0.27 0.25 0.20
## FAI 0.16 -0.35 0.26 0.18 0.25 0.36 0.43 0.57 0.58
## REDI 0.13 -0.40 0.44 0.39 0.44 0.53 0.60 0.69 0.73
## TRSC 0.18 -0.28 0.33 0.34 0.37 0.44 0.49 0.57 0.57
## IAV 0.16 -0.07 0.12 0.11 0.12 0.17 0.19 0.26 0.23
## Exp 0.19 -0.16 0.17 0.25 0.23 0.23 0.22 0.21 0.19
## Imp -0.12 -0.06 0.16 0.29 0.30 0.32 0.33 0.35 0.32
## NetExp 1.00 -0.14 0.06 0.06 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05
## USDCNY -0.14 1.00 -0.61 -0.54 -0.57 -0.58 -0.59 -0.55 -0.58
## DR007 0.06 -0.61 1.00 0.80 0.75 0.71 0.67 0.62 0.57
## Y1 0.06 -0.54 0.80 1.00 0.97 0.93 0.88 0.78 0.71
## Y3 0.04 -0.57 0.75 0.97 1.00 0.98 0.95 0.87 0.80
## Y5 0.05 -0.58 0.71 0.93 0.98 1.00 0.99 0.94 0.88
## Y7 0.05 -0.59 0.67 0.88 0.95 0.99 1.00 0.98 0.93
## Y10 0.05 -0.55 0.62 0.78 0.87 0.94 0.98 1.00 0.96
## Y30 0.05 -0.58 0.57 0.71 0.80 0.88 0.93 0.96 1.00
2. 单整和协整
单整(Integration)检验结果显示，15个自变量中只有CPI、PPI、房地产开发投资、社会消费品零售总额、工业增加值、出口额、进口额、净出口额8个因素满足单整，而进行一阶差分之后则所有变量都满足单整。
## [1] 21 1## CPI PPI REDI TRSC IAV Exp Imp NetExp
## 1 7.1 6.10 30.33 21.2 15.4 26.75 27.65 22.73
## 2 8.7 6.62 34.10 19.1 15.4 6.34 35.62 -65.47
## 3 8.3 7.95 34.70 21.5 17.8 30.42 25.01 90.61
## 4 8.5 8.12 33.90 22.0 15.7 22.06 26.79 -0.74
## 5 7.7 8.22 34.00 21.6 16.0 28.30 40.67 -11.20
## 6 7.1 8.84 35.10 23.0 16.0 17.34 31.36 -22.47## I0 I1
## PMI.M -0.37 -13.42
## PMI.B -0.59 -14.12
## M2 -1.15 -8.82
## Loan -0.89 -6.30
## CPI -3.13 -7.78
## PPI -4.29 -6.94
## FAI -1.80 -11.74
## REDI -1.95 -11.68
## TRSC -2.51 -11.93
## IAV -2.85 -14.90
## Exp -4.39 -15.63
## Imp -3.44 -13.39
## NetExp -9.85 -17.78
## USDCNY 0.00 -8.90
## DR007 -1.33 -12.87
## Y1 -1.24 -9.45
## Y3 -1.12 -8.62
## Y5 -1.09 -8.03
## Y7 -1.06 -8.14
## Y10 -1.11 -8.27
## Y30 -1.50 -8.99协整(Cointegration)采用E-G检验，统计检验结果表明15个变量与各期限国债收益率之间均存在协整关系，即回归模型的残差序列满足平稳性。
## YC st
## 1 Y1 -11.93411
## 2 Y3 -11.44970
## 3 Y5 -11.85941
## 4 Y7 -12.10754
## 5 Y10 -11.97908
## 6 Y30 -10.105973. 因果检验
用每一个潜在的影响因素(15个)，分别对各期限国债收益率(6个)进行格兰杰因果检验(Granger)和瞬时因果检验(Instant)，分析这些变量与国债收益率之间是否存在因果关系。检验分两种方式，一种是全样本数据下的静态检验，一种是以60个样本为窗口、1个月为步长进行动态检验。
从全样本的静态检验结果来看，在0.9置信度下，制造业PMI、非制造业PMI是1、3、5、30年期国债收益率的格兰杰原因；广义货币增速M2是30年期的格兰杰原因；信贷增速是30年期的格兰杰原因；CPI是3、7年期的格兰杰原因；PPI是30年的格兰杰原因(与某京城私募大佬当年的判断似乎不谋而合)；固定资产投资均不显著；房地产开发投资是1、3年期的格兰杰原因；社会消费品零售总额、工业增加值、出口均不显著；进口是30年期的格兰杰原因；净出口均不显著、汇率均不显著；DR007是1、7年期的格兰杰原因。瞬时因果检验，只考虑人民币汇率和资金价格DR007，前者对各期国债收益率均不显著，DR007是1、3、5、7、10年期的瞬时原因。
## Y1.X Y1.P.value.1 Y3.P.value.1 Y5.P.value.1 Y7.P.value.1 Y10.P.value.1
## 1 PMI.M 0.0041 0.0209 0.0530 0.2426 0.3493
## 2 PMI.B 0.0131 0.0180 0.0594 0.2160 0.3889
## 3 M2 0.6092 0.4034 0.2409 0.1922 0.1930
## 4 Loan 0.7277 0.8482 0.7325 0.6008 0.5608
## 5 CPI 0.1814 0.0661 0.1287 0.0895 0.1140
## 6 PPI 0.1168 0.1843 0.3683 0.8304 0.9483
## 7 FAI 0.6170 0.3914 0.3881 0.3455 0.1770
## 8 REDI 0.0437 0.0456 0.1120 0.3149 0.2948
## 9 TRSC 0.2514 0.4073 0.3986 0.3283 0.1876
## 10 IAV 0.5560 0.6244 0.8185 0.9667 0.9608
## 11 Exp 0.9267 0.8874 0.9184 0.8881 0.5996
## 12 Imp 0.4596 0.5967 0.3669 0.6799 0.8026
## 13 NetExp 0.4512 0.3610 0.7724 0.8992 0.5994
## 14 USDCNY 0.4179 0.3981 0.4347 0.3295 0.4110
## 15 DR007 0.0199 0.2265 0.1423 0.0930 0.1044
## Y30.P.value.1
## 1 0.0001
## 2 0.1088
## 3 0.0025
## 4 0.0624
## 5 0.7084
## 6 0.0784
## 7 0.4924
## 8 0.7719
## 9 0.1643
## 10 0.1412
## 11 0.1960
## 12 0.0151
## 13 0.8618
## 14 0.4619
## 15 0.3875- 首先，进行滚动格兰杰因果检验，并输出相关的图表。不难看出，制造业PMI、非制造业PMI、广义货币M2增速、固定资产投资(2016~2020)、DR007(2020之后)的滚动显著性较强，而其他指标则并不显著。
- 其次，对汇率和资金利率进行滚动瞬时因果检验(基本面指标不予考虑)，并输出相关的图表。不难看出，人民币汇率的显著性相对较弱，但在2020年之后有所提升，而DR007(2020之后)的滚动显著性相对较强，且可以明显看到其对1、3、5年期中、短端国债的检验结果尤为显著。
四、统计建模
1. VAR
原始数据直接上VAR模型，风险是可能会存在伪回归问题，毕竟原始数据集中有部分变量并不满足单整。但即便结果不一定很理想，也未尝不能一试。
显著性：从VAR的模型结果来看，在0.9置信度下，各个变量中，制造业PMI(L1)对30年期国债显著，广义货币M2(L1)对1、3、5、7、10、30年期均显著，CPI(L1)和PPI(L1)对30年期国债显著，房地产开发投资(L1)对1、3、5、7、10年期显著，DR007(L1)对1、30年期显著；广义货币M2(L2)对30年期显著，CPI(L2)对5、7、10年期显著，房地产开发投资(L2)对30年期显著，进口金额(L2)对1、3、5、7、10、30年期均显著；自身滞后1期和2期对1、3、5、7、10、30年期国债均显著，常数项对1、3、5、30年期显著。
回归系数：结合基本的经济金融常识，不难理解15个变量中，除了汇率与国债收益率负相关外，其余14个变量都为正相关关系，因此各变量对应的回归系数的符号方向与此应当符合一致性。但是，从最终的模型拟合结果来看，一阶滞后项中，非制造业PMI、信贷、CPI（部分）、固定资产投资、社会消费品零售总额、工业增加值（部分）、出口金额、进口金额的系数方向为负，二级滞后项中也有一半以上系数方向为负，表明模型本身存在一些问题。
拟合效果：从VAR模型的拟合效果来看，调整\(R^2\)均达到0.9以上，且1、3、5、7、10年期拟合度递增，但到了30年期略有下降，各变量对于10年的拟合效果最好。从模型的误差指标来看，10年期的MSE、MAE、MAPE最小，分别为0.0098、0.0743、0.0230；1年期的误差最大，上述三个指标分别为0.0287、0.1285、0.0551；30年期则分别为0.0203、0.1018、0.0271。
## [1] 205 16## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## PMI.M.l1 0.0221 0.0135 0.0096 0.0054 0.0020 0.0361
## PMI.B.l1 -0.0092 -0.0019 -0.0026 -0.0014 0.0003 -0.0082
## M2.l1 0.0433 0.0400 0.0419 0.0373 0.0334 0.0594
## Loan.l1 -0.0220 -0.0069 -0.0056 -0.0039 -0.0025 0.0144
## CPI.l1 -0.0120 0.0141 0.0108 0.0206 0.0204 -0.0480
## PPI.l1 0.0276 0.0239 0.0169 0.0077 0.0038 0.0269
## FAI.l1 -0.0077 -0.0030 -0.0025 -0.0014 -0.0001 -0.0043
## REDI.l1 0.0174 0.0139 0.0120 0.0078 0.0062 0.0005
## TRSC.l1 0.0014 -0.0045 -0.0032 -0.0017 -0.0010 -0.0007
## IAV.l1 -0.0031 -0.0008 -0.0004 0.0002 0.0002 0.0018
## Exp.l1 -0.0020 -0.0011 -0.0013 -0.0011 -0.0009 -0.0009
## Imp.l1 0.0002 -0.0010 -0.0008 -0.0010 -0.0009 -0.0010
## NetExp.l1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## USDCNY.l1 -0.0087 0.0209 -0.0033 -0.0541 -0.0511 -0.0968
## DR007.l1 0.0911 0.0275 0.0269 0.0251 0.0262 0.0536
## Y1.l1 1.0883 1.1850 1.1834 1.2627 1.2666 0.5447
## PMI.M.l2 0.0108 0.0080 0.0108 0.0101 0.0119 0.0038
## PMI.B.l2 0.0214 0.0147 0.0104 0.0065 0.0018 0.0054
## M2.l2 -0.0303 -0.0235 -0.0258 -0.0252 -0.0221 -0.0502
## Loan.l2 -0.0079 -0.0137 -0.0104 -0.0053 -0.0052 -0.0136
## CPI.l2 -0.0197 -0.0410 -0.0382 -0.0394 -0.0381 0.0320
## PPI.l2 -0.0156 -0.0120 -0.0053 0.0010 0.0038 -0.0154
## FAI.l2 0.0029 -0.0032 -0.0043 -0.0046 -0.0053 -0.0051
## REDI.l2 -0.0060 -0.0041 -0.0025 -0.0006 0.0006 0.0080
## TRSC.l2 -0.0090 -0.0021 -0.0018 -0.0010 -0.0005 -0.0021
## IAV.l2 0.0052 0.0044 0.0037 0.0013 0.0006 0.0027
## Exp.l2 -0.0012 -0.0007 -0.0003 0.0001 -0.0003 -0.0007
## Imp.l2 -0.0040 -0.0033 -0.0034 -0.0022 -0.0017 -0.0029
## NetExp.l2 -0.0001 0.0000 -0.0001 -0.0001 -0.0001 0.0000
## USDCNY.l2 -0.0249 -0.0325 0.0088 0.0511 0.0572 0.0716
## DR007.l2 -0.0514 0.0186 0.0256 0.0215 0.0159 0.0124
## Y1.l2 -0.2507 -0.3044 -0.2931 -0.3701 -0.3718 0.3325
## const -1.4050 -1.3152 -1.1947 -0.7757 -0.5922 -1.4853
## trend -0.0002 0.0002 0.0002 0.0001 0.0000 0.0002## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## PMI.M.l1_P 0.0958 0.1961 0.2885 0.5022 0.7934 0.0011
## PMI.B.l1_P 0.3451 0.8079 0.6940 0.8201 0.9545 0.3184
## M2.l1_P 0.1000 0.0525 0.0201 0.0202 0.0303 0.0076
## Loan.l1_P 0.4190 0.7439 0.7638 0.8160 0.8748 0.5355
## CPI.l1_P 0.7026 0.5689 0.6178 0.2853 0.2752 0.0716
## PPI.l1_P 0.1609 0.1250 0.2140 0.5231 0.7449 0.0987
## FAI.l1_P 0.2062 0.5216 0.5502 0.6976 0.9734 0.3939
## REDI.l1_P 0.0009 0.0007 0.0008 0.0137 0.0417 0.9179
## TRSC.l1_P 0.8269 0.3557 0.4518 0.6550 0.7797 0.8994
## IAV.l1_P 0.4266 0.7822 0.8684 0.9471 0.9186 0.5793
## Exp.l1_P 0.1769 0.3377 0.1962 0.2418 0.3191 0.4547
## Imp.l1_P 0.9093 0.4430 0.4922 0.3119 0.3656 0.4655
## NetExp.l1_P 0.9572 0.6478 0.6349 0.6968 0.7190 0.8952
## USDCNY.l1_P 0.9695 0.9066 0.9830 0.6940 0.6985 0.6115
## DR007.l1_P 0.0084 0.2747 0.2109 0.1839 0.1474 0.0393
## Y1.l1_P 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## PMI.M.l2_P 0.4024 0.4317 0.2220 0.1978 0.1160 0.7302
## PMI.B.l2_P 0.0269 0.0526 0.1148 0.2719 0.7510 0.5038
## M2.l2_P 0.2334 0.2362 0.1365 0.1018 0.1339 0.0181
## Loan.l2_P 0.7662 0.5091 0.5662 0.7434 0.7398 0.5483
## CPI.l2_P 0.5498 0.1152 0.0925 0.0522 0.0515 0.2526
## PPI.l2_P 0.4146 0.4260 0.6868 0.9353 0.7406 0.3372
## FAI.l2_P 0.6430 0.5179 0.3157 0.2282 0.1487 0.3358
## REDI.l2_P 0.2668 0.3290 0.4836 0.8525 0.8435 0.0751
## TRSC.l2_P 0.1445 0.6544 0.6711 0.7843 0.8793 0.6778
## IAV.l2_P 0.2397 0.2075 0.2182 0.6259 0.8275 0.4778
## Exp.l2_P 0.3914 0.5181 0.7416 0.9217 0.7427 0.5394
## Imp.l2_P 0.0176 0.0131 0.0037 0.0340 0.0864 0.0425
## NetExp.l2_P 0.1681 0.4580 0.1961 0.1511 0.1088 0.4804
## USDCNY.l2_P 0.9067 0.8440 0.9512 0.6896 0.6426 0.6855
## DR007.l2_P 0.1448 0.4793 0.2590 0.2860 0.4126 0.6518
## Y1.l2_P 0.0016 0.0001 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000
## const_P 0.0711 0.0348 0.0283 0.1103 0.1982 0.0305
## trend_P 0.8402 0.7776 0.7389 0.8514 0.9659 0.8281## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## r2 0.9395 0.9559 0.9611 0.9657 0.9693 0.9485
## adj.r2 0.9277 0.9473 0.9535 0.9591 0.9633 0.9385
## MSE 0.0287 0.0177 0.0134 0.0106 0.0098 0.0203
## MAE 0.1285 0.1013 0.0887 0.0796 0.0743 0.1018
## MAPE 0.0551 0.0381 0.0304 0.0253 0.0230 0.0271
2. VAR-diff
显著性：从差分后的VAR模型结果来看，在0.9置信度下，各个变量中，制造业PMI(L1)对30年期国债显著，广义货币M2(L1)对1、3、5、7、10、30年期均显著，PPI(L1)对30年期国债显著，房地产开发投资(L1)对1、3、5年期显著，DR007(L1)对1、30年期显著；制造业PMI(L2)对30年期显著，固定资产投资(L2)对1、3年期显著，DR007(L2)对3、5、7年期均显著；自身滞后1期和2期整体也较显著。
回归系数：从模型拟合结果来看，一阶滞后项中，PMI、信贷、社会消费品零售总额、工业增加值、出口金额、进口金额的系数方向多为为负，二级滞后项中也有不少系数方向为负，表明模型本身存在一些问题。
拟合效果：从差分后的VAR模型拟合效果来看，由于是对二阶变化建模，对应的调整\(R^2\)也大幅降至不到0.3，其中最低的10年期仅有0.1739，最高的3年期也仅有0.2644。从模型的误差指标来看，10年期的MSE、MAE、MAPE最小，分别为0.0108、0.0773、0.0237；1年期的误差最大，上述三个指标分别为0.0296、0.1315、0.0562；30年期则分别为0.0211、0.1000、0.0261。虽然拟合效果大幅低于VAR模型，但模型误差指标上相差很小。
## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## PMI.M.l1 0.0080 0.0038 -0.0006 -0.0037 -0.0071 0.0204
## PMI.B.l1 -0.0068 -0.0012 -0.0009 0.0007 0.0025 -0.0052
## M2.l1 0.0636 0.0462 0.0446 0.0378 0.0317 0.0656
## Loan.l1 -0.0274 -0.0092 -0.0101 -0.0066 -0.0037 -0.0106
## CPI.l1 0.0181 0.0435 0.0287 0.0360 0.0295 0.0066
## PPI.l1 0.0273 0.0265 0.0281 0.0169 0.0166 0.0355
## FAI.l1 0.0029 0.0047 0.0037 0.0028 0.0026 0.0014
## REDI.l1 0.0131 0.0094 0.0073 0.0039 0.0028 -0.0046
## TRSC.l1 -0.0024 -0.0051 -0.0029 -0.0016 -0.0004 0.0015
## IAV.l1 -0.0046 -0.0021 -0.0011 0.0004 0.0008 0.0037
## Exp.l1 -0.0017 -0.0010 -0.0012 -0.0012 -0.0009 -0.0016
## Imp.l1 0.0026 0.0010 0.0003 -0.0001 -0.0004 0.0000
## NetExp.l1 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## USDCNY.l1 -0.0703 0.0084 0.0042 -0.0574 -0.0703 -0.0259
## DR007.l1 0.0731 0.0126 0.0165 0.0153 0.0179 0.0491
## Y1.l1 0.3055 0.4114 0.3800 0.4378 0.4089 -0.2484
## PMI.M.l2 0.0083 0.0004 0.0044 0.0034 0.0045 0.0216
## PMI.B.l2 0.0049 0.0072 0.0047 0.0021 0.0003 -0.0056
## M2.l2 0.0317 0.0077 0.0081 0.0072 0.0060 -0.0293
## Loan.l2 -0.0070 0.0102 0.0042 0.0030 0.0039 0.0037
## CPI.l2 0.0055 0.0028 0.0146 0.0151 0.0213 0.0183
## PPI.l2 0.0023 -0.0060 -0.0150 -0.0109 -0.0120 -0.0180
## FAI.l2 0.0156 0.0090 0.0068 0.0044 0.0022 0.0037
## REDI.l2 0.0069 0.0040 0.0011 0.0010 0.0006 -0.0032
## TRSC.l2 -0.0085 -0.0036 -0.0033 -0.0025 -0.0018 0.0018
## IAV.l2 -0.0013 -0.0001 0.0015 0.0014 0.0016 0.0032
## Exp.l2 -0.0008 -0.0006 -0.0007 -0.0007 -0.0009 -0.0012
## Imp.l2 -0.0012 -0.0012 -0.0018 -0.0015 -0.0014 -0.0009
## NetExp.l2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## USDCNY.l2 0.3398 0.1690 0.0987 0.0776 0.0881 0.0551
## DR007.l2 0.0439 0.0478 0.0509 0.0363 0.0244 0.0381
## Y1.l2 -0.1783 -0.1548 -0.0779 -0.0985 -0.0804 0.2249
## const 0.0117 0.0102 0.0086 0.0079 0.0065 0.0149
## trend -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0001 -0.0002## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## PMI.M.l1_P 0.5185 0.6983 0.9487 0.6342 0.3401 0.0495
## PMI.B.l1_P 0.4177 0.8597 0.8845 0.8998 0.6150 0.4627
## M2.l1_P 0.0149 0.0256 0.0154 0.0202 0.0427 0.0029
## Loan.l1_P 0.3132 0.6670 0.5993 0.6950 0.8203 0.6431
## CPI.l1_P 0.5863 0.1003 0.2182 0.0831 0.1416 0.8148
## PPI.l1_P 0.2289 0.1444 0.0817 0.2392 0.2338 0.0646
## FAI.l1_P 0.6291 0.3105 0.3689 0.4388 0.4543 0.7840
## REDI.l1_P 0.0124 0.0243 0.0452 0.2227 0.3643 0.2969
## TRSC.l1_P 0.6916 0.2834 0.4817 0.6746 0.9115 0.7576
## IAV.l1_P 0.1722 0.4362 0.6314 0.8529 0.6814 0.1872
## Exp.l1_P 0.2239 0.3559 0.2323 0.1755 0.3118 0.1920
## Imp.l1_P 0.1061 0.4302 0.7721 0.8801 0.6430 0.9904
## NetExp.l1_P 0.1661 0.3375 0.3839 0.2170 0.2530 0.2849
## USDCNY.l1_P 0.7730 0.9655 0.9807 0.7063 0.6333 0.8999
## DR007.l1_P 0.0185 0.5866 0.4110 0.3858 0.2929 0.0398
## Y1.l1_P 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0009
## PMI.M.l2_P 0.4771 0.9632 0.5934 0.6387 0.5262 0.0299
## PMI.B.l2_P 0.5819 0.3026 0.4467 0.6971 0.9485 0.4494
## M2.l2_P 0.2273 0.7075 0.6592 0.6574 0.7006 0.1832
## Loan.l2_P 0.7872 0.6187 0.8166 0.8536 0.8040 0.8680
## CPI.l2_P 0.8696 0.9178 0.5379 0.4754 0.3002 0.5203
## PPI.l2_P 0.9225 0.7503 0.3747 0.4645 0.4056 0.3635
## FAI.l2_P 0.0173 0.0838 0.1368 0.2833 0.5836 0.5034
## REDI.l2_P 0.2048 0.3562 0.7700 0.7554 0.8570 0.4806
## TRSC.l2_P 0.1104 0.3920 0.3765 0.4465 0.5679 0.6865
## IAV.l2_P 0.7222 0.9664 0.5479 0.5464 0.4566 0.2987
## Exp.l2_P 0.5728 0.5774 0.4651 0.3847 0.2800 0.3015
## Imp.l2_P 0.4687 0.3425 0.1112 0.1451 0.1376 0.4829
## NetExp.l2_P 0.8109 0.4263 0.8453 0.7319 0.9618 0.6885
## USDCNY.l2_P 0.1623 0.3794 0.5619 0.6079 0.5462 0.7871
## DR007.l2_P 0.1653 0.0437 0.0139 0.0459 0.1628 0.1195
## Y1.l2_P 0.0224 0.0447 0.3092 0.2027 0.3097 0.0037
## const_P 0.6732 0.6419 0.6609 0.6466 0.6995 0.5243
## trend_P 0.7333 0.6402 0.5894 0.5201 0.5121 0.2163## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## r2 0.3764 0.3846 0.3597 0.3505 0.3089 0.3418
## adj.r2 0.2546 0.2644 0.2347 0.2237 0.1739 0.2132
## MSE 0.0296 0.0186 0.0146 0.0116 0.0108 0.0211
## MAE 0.1315 0.1027 0.0933 0.0815 0.0773 0.1000
## MAPE 0.0562 0.0385 0.0316 0.0257 0.0237 0.0261
3. VECM
由于部分变量不满足平稳条件，VAR可能会存在伪回归的问题。因此，尝试运用向量误差修正模型(VECM)对数据集再次建模。
显著性：从VECM模型结果来看，在0.9置信度下，各个变量中，广义货币M2(L1)对1、3、5、7、10、30年期均显著，房地产开发投资(L1)对1、3、5年期显著，进口金额(L1)对1年期显著，DR007(L1)对1、30年期显著；非制造业PMI(L2)对3年期显著，固定资产投资(L2)对1、3年期显著，DR007(L2)对1、3、5、7年期均显著；自身滞后1期和2期整体也较显著。
回归系数：从模型拟合结果来看，一阶滞后项中，PMI、信贷、社会消费品零售总额、工业增加值、出口金额系数方向多为为负，二级滞后项中也有一些变量的系数方向为负，表明模型上存在一些缺陷。
拟合效果：从VECM模型拟合效果来看，对应的调整\(R^2\)均达到0.9以上，且1、3、5、7、10年期拟合度递增，但到了30年期有所下降，各变量对于10年的拟合效果最好，达到0.9663,1年前最低为0.9081。从模型的误差指标来看，10年期的MSE、MAE、MAPE最小，分别为0.0107、0.0770、0.0237；1年期的误差最大，上述三个指标分别为0.0292、0.1315、0.0563；30年期则分别为0.0209、0.1010、0.0265。
## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## ECT 0.0243 0.0226 0.0175 0.0145 0.0114 0.0214
## Intercept 0.0019 -0.0002 -0.0018 -0.0027 -0.0039 -0.0118
## PMI.M -1 -0.0036 -0.0069 -0.0088 -0.0104 -0.0124 0.0098
## PMI.B -1 0.0019 0.0067 0.0052 0.0056 0.0065 0.0024
## M2 -1 0.0545 0.0384 0.0384 0.0327 0.0275 0.0579
## Loan -1 -0.0197 -0.0024 -0.0045 -0.0020 0.0000 -0.0038
## CPI -1 0.0164 0.0411 0.0266 0.0337 0.0276 0.0019
## PPI -1 0.0206 0.0201 0.0233 0.0130 0.0133 0.0294
## FAI -1 0.0043 0.0060 0.0047 0.0036 0.0032 0.0026
## REDI -1 0.0120 0.0084 0.0066 0.0033 0.0023 -0.0055
## TRSC -1 -0.0052 -0.0076 -0.0049 -0.0032 -0.0017 -0.0009
## IAV -1 -0.0047 -0.0021 -0.0012 0.0003 0.0008 0.0036
## Exp -1 -0.0012 -0.0006 -0.0008 -0.0009 -0.0006 -0.0011
## Imp -1 0.0033 0.0016 0.0008 0.0003 -0.0001 0.0007
## NetExp -1 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## USDCNY -1 -0.0926 -0.0110 -0.0118 -0.0703 -0.0820 -0.0533
## DR007 -1 0.0688 0.0090 0.0140 0.0132 0.0166 0.0468
## Y1 -1 0.3064 0.4143 0.3810 0.4407 0.4121 -0.2449
## PMI.M -2 -0.0032 -0.0103 -0.0040 -0.0034 -0.0009 0.0112
## PMI.B -2 0.0126 0.0143 0.0102 0.0067 0.0040 0.0011
## M2 -2 0.0244 0.0016 0.0034 0.0035 0.0030 -0.0337
## Loan -2 -0.0003 0.0160 0.0089 0.0068 0.0070 0.0091
## CPI -2 0.0018 -0.0008 0.0118 0.0123 0.0188 0.0134
## PPI -2 -0.0040 -0.0114 -0.0191 -0.0143 -0.0147 -0.0230
## FAI -2 0.0160 0.0094 0.0071 0.0046 0.0023 0.0041
## REDI -2 0.0069 0.0039 0.0011 0.0010 0.0006 -0.0032
## TRSC -2 -0.0099 -0.0049 -0.0043 -0.0033 -0.0025 0.0005
## IAV -2 -0.0015 -0.0003 0.0014 0.0013 0.0015 0.0030
## Exp -2 -0.0004 -0.0003 -0.0004 -0.0005 -0.0007 -0.0009
## Imp -2 -0.0006 -0.0007 -0.0014 -0.0011 -0.0012 -0.0005
## NetExp -2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
## USDCNY -2 0.3422 0.1743 0.1007 0.0773 0.0855 0.0466
## DR007 -2 0.0431 0.0461 0.0496 0.0352 0.0237 0.0372
## Y1 -2 -0.1805 -0.1581 -0.0825 -0.1044 -0.0851 0.2205## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## ECT_P 0.1227 0.0675 0.1109 0.1400 0.2253 0.1119
## Intercept_P 0.8896 0.9881 0.8533 0.7475 0.6354 0.3047
## PMI.M -1_P 0.8027 0.5414 0.3810 0.2436 0.1519 0.4268
## PMI.B -1_P 0.8462 0.3956 0.4548 0.3649 0.2793 0.7816
## M2 -1_P 0.0391 0.0649 0.0385 0.0464 0.0824 0.0091
## Loan -1_P 0.4696 0.9105 0.8141 0.9048 0.9980 0.8690
## CPI -1_P 0.6192 0.1162 0.2497 0.1021 0.1663 0.9467
## PPI -1_P 0.3699 0.2714 0.1538 0.3727 0.3460 0.1318
## FAI -1_P 0.4659 0.1986 0.2597 0.3238 0.3635 0.6086
## REDI -1_P 0.0226 0.0438 0.0740 0.3071 0.4585 0.2191
## TRSC -1_P 0.4011 0.1188 0.2572 0.4085 0.6513 0.8692
## IAV -1_P 0.1634 0.4195 0.6116 0.8809 0.7056 0.2042
## Exp -1_P 0.4058 0.6219 0.4184 0.3236 0.4798 0.3597
## Imp -1_P 0.0459 0.2004 0.4613 0.7768 0.9192 0.6169
## NetExp -1_P 0.1670 0.3275 0.3747 0.2121 0.2530 0.2699
## USDCNY -1_P 0.7017 0.9543 0.9445 0.6420 0.5758 0.7948
## DR007 -1_P 0.0262 0.6947 0.4845 0.4557 0.3316 0.0498
## Y1 -1_P 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0010
## PMI.M -2_P 0.8146 0.3455 0.6828 0.6912 0.9124 0.3414
## PMI.B -2_P 0.2136 0.0729 0.1482 0.2888 0.5139 0.8975
## M2 -2_P 0.3554 0.9379 0.8531 0.8304 0.8494 0.1266
## Loan -2_P 0.9908 0.4335 0.6254 0.6736 0.6560 0.6799
## CPI -2_P 0.9568 0.9774 0.6187 0.5599 0.3590 0.6396
## PPI -2_P 0.8655 0.5474 0.2601 0.3424 0.3126 0.2491
## FAI -2_P 0.0143 0.0685 0.1177 0.2538 0.5517 0.4559
## REDI -2_P 0.2058 0.3586 0.7741 0.7597 0.8630 0.4836
## TRSC -2_P 0.0658 0.2475 0.2516 0.3169 0.4425 0.9111
## IAV -2_P 0.6822 0.9200 0.5810 0.5772 0.4810 0.3255
## Exp -2_P 0.7668 0.7964 0.6395 0.5294 0.3809 0.4307
## Imp -2_P 0.7193 0.5922 0.2228 0.2643 0.2281 0.7251
## NetExp -2_P 0.7669 0.3824 0.8992 0.6835 0.9987 0.6294
## USDCNY -2_P 0.1550 0.3583 0.5499 0.6059 0.5555 0.8184
## DR007 -2_P 0.1704 0.0498 0.0159 0.0522 0.1743 0.1277
## Y1 -2_P 0.0201 0.0387 0.2790 0.1754 0.2807 0.0044## Y1 Y3 Y5 Y7 Y10 Y30
## r2 0.9081 0.9424 0.9546 0.9640 0.9663 0.9341
## adj.r2 0.9007 0.9378 0.9509 0.9611 0.9636 0.9288
## MSE 0.0292 0.0183 0.0144 0.0114 0.0107 0.0209
## MAE 0.1315 0.1022 0.0930 0.0808 0.0770 0.1010
## MAPE 0.0563 0.0385 0.0317 0.0256 0.0237 0.0265
五、结论
从统计检验的结果看，15个变量中的大部分与国债收益率之间的格兰杰因果关系不具有统计意义。但是，通过滚动格兰杰因果检验也可以看到，制造业PMI、非制造业PMI、广义货币M2增速、DR007(2020之后)的显著性较强。这些结果意味着，上述指标在帮助判断国债收益率走势上具有更强的参考意义。从统计模型的结果看，VECM对10年期国债收益率的解释度最强且拟合误差最小，拟合优度超过0.966，平均绝对误差(MAE)为0.077，总体模型效果较为理想。