library(spdep)
library(sp)
library(sf)
library(spatialreg)
library(dplyr)
library(tidyr)
library(ggplot2)
library(readxl)
setwd("D:\\OneDrive - Universidad Nacional de Colombia\\Maestr_Est_Ap\\Espacial\\Trabajo Final-Esp")
Shape_Colombia <- read_sf("MGN_ADM_DPTO_POLITICO", "MGN_ADM_DPTO_POLITICO")
Shape_Colombia <- as_Spatial(Shape_Colombia)
#names(Shape_Colombia@data)
Shape_Colombia0 <- subset(Shape_Colombia, Shape_Colombia$dpto_ccdgo != 88) #Quitar San Andrés
#spplot(Shape_Colombia0, "dpto_narea", main="", do.log = T, colorkey = TRUE)
bd <- read_excel("D:/OneDrive - Universidad Nacional de Colombia/Maestr_Est_Ap/Espacial/Trabajo Final-Esp/BD.xlsx",
sheet = "bd")
bd <- janitor::clean_names(bd)
#dim(bd);names(bd)
bd0 <- bd|>
filter(!(divipola %in% c("TN", "88")))
bd1<- merge(Shape_Colombia0,bd, by.x="dpto_ccdgo",by.y="divipola")
bd0_sc <- bd0|>
select(qo_l, cobertura_neta, indi_cobert_electri, pob2023, pct_personas_consultan, eficacia_estatal, desempleo, salud, seguridad)|>
scale()|>
as.data.frame()
bd0_sc$divipola <- bd0$divipola
bd1_sc<- merge(Shape_Colombia0,bd0_sc, by.x="dpto_ccdgo",by.y="divipola")Determinantes de la satisfacción del estado de salud: Una aproximación espacial
Trabajo final: Estadística espacial
Introducción
La satisfacción con los servicios de salud se ha consolidado como un indicador central para evaluar el desempeño de los sistemas de salud, dado que refleja la percepción de los usuarios sobre la calidad, la oportunidad y la eficacia de la atención recibida (Cleary & McNeil, 1988; Kang et al., 2023). Comprender los factores que determinan dicha satisfacción permite no solo valorar la eficiencia y equidad en la provisión de los servicios, sino también orientar políticas públicas hacia una mejor asignación de recursos que priorice las necesidades y expectativas de la población.
Algunos estudios han señalado que los determinantes de esta satisfacción están asociados con variables demográficas como el sexo, edad, nivel educativo, ruralidad y percepciones acerca del nivel de felicidad, de la suficiencia de los ingresos y satisfacción con la vida (He et al., 2018; Wang et al., 2020). Mientras que otros han señalado factores como la accesibilidad a los servicios, la calidad técnica de los profesionales de la salud y las condiciones estructurales de las instituciones prestadoras de servicios de salud (Al-Abri & Al-Balushi, 2014; Batbaatar et al., 2017). Sin embargo, pocos de estos estudios han incluido perspectivas que contemplen la autocorrelación espacial (Yu et al., 2022) y menos aún que lo hagan a un nivel de área.
En Colombia existen instrumentos como la encuesta de satisfacción con los servicios de salud(MSPS, 2024), y se han identificado ejercicios focalizados en algunas ciudades y prestadores (Garcia-Ubaque & Morales-Sánchez, 2019), pero que no capturan la satisfacción de las personas con su estado de salud. En nuestro contexto se destaca, la Encuesta Nacional de Calidad de Vida (ECV) que recopila, entre otras, información representativa a nivel nacional y departamental acerca de la satisfacción con el estado de salud (DANE, 2024), lo que ofrece una oportunidad virtualmente inexplorada para aproximarse a dicho fenómeno.
Desde la perspectiva de la estadística aplicada, analizar los factores asociados a la satisfacción en salud requiere la implementación de modelos que permitan identificar relaciones significativas entre diversas variables institucionales y contextuales; y que permitan modelar la potencial presencia de autocorrelación espacial, considerando que esta satisfacción no se da en el vacío, sino que puede estar condicionada por las relaciones con el espacio.
Por lo anterior, el objetivo principal de este trabajo es identificar las variables que inciden sobre la satisfacción en salud, validando si la espacialidad constituye un factor con potencia explicativa. Para esto se propone recurrir a datos provenientes de encuestas representativas de la población desagregadas a nivel de departamento.
Metodología
Diseño
Estudio observacional de corte transversal observacional retrospectivo, a partir de la información recolectada a nivel departamental por múltiples fuentes para 2023.
Fuentes de información:
Encuesta Nacional de Calidad de Vida - DANE: De esta se obtuvieron variables relacionadas con: - Satisfacción en salud y otras variables asociadas al bienestar subjetivo. - Tenencia de bienes.
Gran Encuesta Integrada de Hogares - DANE: Datos de desempleo.
Proyecciones de población – DANE: Estadísticas de composición poblacional.
Así vamos en Salud: Cifras relacionadas con indicadores de desempeño departamental en salud.
UPME: Indicador de cobertura de energía eléctrica.
Estadísticas del Ministerio Nacional de Educación: Cifras relacionadas con cobertura en educación.
RIPS - Ministerio de Salud: Personas que consultan los servicios de salud (esto se escaló según la población).
Rethus – Ministerio de Salud: Médicos generales (escalado según población).
DNP: Indicador de eficiencia estatal.
Consejo Privado de Competitividad: Para construir un índice de competitividad recolecta múltiples variables a nivel departamental, lo que permite extraer datos relacionados con:
- Inversión en salud pública.
- Expectativa de vida al nacer.
Estrategia empírica
La estrategia consiste en un proceso de dos fases:
- Verificar la existencia de autocorrelación espacial en la variable de interés. Para esto se emplearán pruebas de autocorrelación global y autocorrelación local o LISA.
- Modelar las relaciones entre la satisfacción con el estado de salud y sus variables explicativas, considerando la potencial autocorrelación espacial.
Considerando indicado en la literatura (e.g. Batbaatar et al., 2017), el presente análisis se concentrará en analizar a la satisfacción en salud (excluyendo al departamento de San Andrés) en función de las siguientes variables:
\text{Satisfacción en salud} = f\left( \begin{array}{c} \text{Percepción de seguridad} \\ \text{Índice de calidad de vida} \\ \text{Proporción de adultos mayores} \\ \text{Proporción de personas que consultan los servicios de salud} \\ \text{Inversión en salud pública} \\ \text{Densidad de profesionales en medicina} \\ \text{Expectativa de vida al nacer} \end{array} \right)
Resultados
1. Estadísticas descriptivas
Como se evidencia a continuación, la variable “salud” se concentra alrededor del 0.79 (CV 5%), indicando que la población colombiana tiende a presentar altos niveles de satisfacción con su estado de salud y poca variabilidad, hecho que se refuerza por que el departamento en el cual las personas se sienten con la menor satisfacción promedio no baja de 0.69. Otras variables acotadas entre 0 y 1, como el indicador de calidad de vida promedio y percepción de seguridad presentan altos niveles con poca variabilidad, con promedios de 0.81 (CV 5%), 0.74 (CV 8%), respectivamente; mientras que variables como proporción de adultos mayores y el porcentaje de personas que usan los servicios de salud en el departamento presentan niveles medio-bajos con una mayor variabilidad, con medias de 0.13 (CV 27%) y 0.53 (CV 30%), correspondientemente.
De otro lado variables no acotadas en dicha escala, como la inversión en salud pública per cápita evidencia que en promedio en los departamentos evidencia que el rubro destinado en promedio a los departamentos del país es de 141 mil pesos, siendo este altamente heterogéneo, considerando que su coeficiente de variación es de más de 180% (CV 184%). Así mismo, la densidad de talento humano en salud de profesionales en medicina en promedio a nivel departamental es de 50.94 por 10.000 habitantes (CV 51%) y la expectativa de vida en promedio es de 75.4 años, presentando esta poca variación (CV 4%). La siguiente tabla y boxplots ilustran estos patrones.
bd1@data|>
select(salud,inv_sal_pub_percap,ths_dens_med,expect_vida,prop_adulto_mayores_60,qo_l,seguridad,pct_personas_consultan)|>
summarise(across(everything(), list(
mean = ~ round(mean(.x, na.rm = TRUE), 2),
sd = ~ round(sd(.x, na.rm = TRUE), 2),
median = ~ round(median(.x, na.rm = TRUE), 2),
IQR = ~ round(IQR(.x, na.rm = TRUE), 2),
cv = ~ round(sd(.x, na.rm = TRUE) / mean(.x, na.rm = TRUE), 2),
min = ~ round(min(.x, na.rm = TRUE), 2),
max = ~ round(max(.x, na.rm = TRUE), 2)
)))|>
t() [,1]
salud_mean 0.79
salud_sd 0.04
salud_median 0.79
salud_IQR 0.04
salud_cv 0.05
salud_min 0.69
salud_max 0.84
inv_sal_pub_percap_mean 141.68
inv_sal_pub_percap_sd 261.14
inv_sal_pub_percap_median 21.35
inv_sal_pub_percap_IQR 62.13
inv_sal_pub_percap_cv 1.84
inv_sal_pub_percap_min 5.82
inv_sal_pub_percap_max 867.15
ths_dens_med_mean 50.94
ths_dens_med_sd 25.97
ths_dens_med_median 43.46
ths_dens_med_IQR 19.80
ths_dens_med_cv 0.51
ths_dens_med_min 25.89
ths_dens_med_max 152.63
expect_vida_mean 75.42
expect_vida_sd 3.21
expect_vida_median 76.06
expect_vida_IQR 1.67
expect_vida_cv 0.04
expect_vida_min 64.99
expect_vida_max 79.71
prop_adulto_mayores_60_mean 0.13
prop_adulto_mayores_60_sd 0.04
prop_adulto_mayores_60_median 0.13
prop_adulto_mayores_60_IQR 0.05
prop_adulto_mayores_60_cv 0.30
prop_adulto_mayores_60_min 0.06
prop_adulto_mayores_60_max 0.20
qo_l_mean 0.81
qo_l_sd 0.04
qo_l_median 0.81
qo_l_IQR 0.04
qo_l_cv 0.05
qo_l_min 0.72
qo_l_max 0.86
seguridad_mean 0.74
seguridad_sd 0.06
seguridad_median 0.74
seguridad_IQR 0.08
seguridad_cv 0.08
seguridad_min 0.64
seguridad_max 0.85
pct_personas_consultan_mean 0.53
pct_personas_consultan_sd 0.15
pct_personas_consultan_median 0.57
pct_personas_consultan_IQR 0.17
pct_personas_consultan_cv 0.27
pct_personas_consultan_min 0.24
pct_personas_consultan_max 0.73G1 <- bd1@data |>
select(salud,
prop_adulto_mayores_60, qo_l, seguridad, pct_personas_consultan) |>
pivot_longer(cols = everything(), names_to = "variable", values_to = "valor") |>
ggplot(aes(x = variable, y = valor)) +
geom_boxplot(fill = "skyblue", color = "black", outlier.color = "orange", outlier.shape = 16) +
labs(title = "Boxplot: Variables acotadas",
x = "Variable",
y = "Valor", tag="A") +
theme_bw() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
G2 <- bd1@data |>
select(inv_sal_pub_percap, ths_dens_med, expect_vida) |>
pivot_longer(cols = everything(), names_to = "variable", values_to = "valor") |>
ggplot(aes(x = variable, y = valor)) +
geom_boxplot(fill = "skyblue", color = "black", outlier.color = "orange", outlier.shape = 16) +
labs(title = "Boxplot: Variables no acotadas",
x = "Variable",
y = "Valor", tag="B") +
theme_bw() +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))
gridExtra::grid.arrange(G1, G2, nrow = 1)
Complementariamente, un análisis de correlaciones entre las variables seleccionadas permite identificar relaciones con polaridad positiva de alta influencia, como lo son entre el indicador de satisfacción en salud y el de calidad de vida, altas proporciones de adultos mayores a su vez guarda una relación también con la expectativa de vida al nacer y la densidad de médicos por 10 mil habitantes sostiene una relación positiva con la inversión en salud pública. De otro lado, correlaciones con polaridad negativa tienen que ver con la inversión en salud pública y la proporción de adultos mayores, así como dicha inversión y el porcentaje de personas que usan los servicios de salud.
cor_matrix <- bd1@data %>%
select(salud, inv_sal_pub_percap, ths_dens_med, expect_vida,
prop_adulto_mayores_60, qo_l, seguridad, pct_personas_consultan) |>
cor(use = "complete.obs")
# Graficar la matriz de correlaciones
ggcorrplot::ggcorrplot(cor_matrix,
method = "circle", # Tipo de visualización (también puede ser "square")
type = "lower", # Muestra solo la mitad inferior de la matriz
lab = TRUE, # Agrega valores numéricos
lab_size = 3, # Tamaño del texto
colors = c("orchid", "gray75", "forestgreen"), # Esquema de colores
title = "Matriz de Correlaciones",
ggtheme = theme_minimal())
Visualización espacial de la satisfacción en salud
Espacialmente a nivel de área se observa que, en las periferias orientales y occidentales en promedio la satisfacción con el estado de salud es de los más bajos del país, destacándose Nariño, Cauca, Chocó y Vichada. De su parte, los mayores niveles promedio de este índice e localizan en Antioquia y el Eje Cafetero, tal como se ilustra a continuación:
Verificación de la autocorrelación espacial
Para comprobar la existencia o no de autocorrelación espacial se recurrió a dos estrategias, una orientada a estudiar la presencia de este fenómeno en todo su dominio (o a nivel global) y otra enfocada en identificar su presencia en determinados segmentos (a nivel local).
Global
A nivel global se encuentran a los índices de Moran y Geary. Estos índices permiten identificar si la variable de interés presenta patrones de autocorrelación espacial, considerando que ambos tienen como hipótesis nula que no hay correlación espacial o que dicho de otro modo que los valores observados están distribuidos aleatoriamente en el espacio y no presentan un patrón espacial significativo.
Índice de Moran
A continuación, se presenta el índice de Moran que similar a una correlación de Pearson oscila −1 a +1, donde valores positivos indican agrupación de valores similares y valores negativos dispersión. Una limitante a tener en cuenta frente a este índice tiene que ver con que asume implícitamente cierto grado de estacionariedad en la variable de interés (que la media y su varianza no cambian en el espacio), que de no ser cierto podría llevar a conclusiones erróneas.
#extraccion de coordenadas
centros <- getSpPPolygonsLabptSlots(bd1)
centroids <-SpatialPointsDataFrame(coords=centros, data=bd1@data,proj4string=CRS("+init=epsg:3724 +units=km"))
#x <- bd1@data$qo_l
Vecindades <- poly2nb(bd1)
Vecindades <- nb2listw(Vecindades)
Vecindades2 <-nb2listw(poly2nb(bd1, queen = F), style = "W", zero.policy = TRUE)
Matriz_Distancias <- bd0|>
select(salud, inv_sal_pub_percap, ths_dens_med, expect_vida,
prop_adulto_mayores_60, qo_l, seguridad, pct_personas_consultan)|>
as.matrix()|>
coordinates()|>
dist(method="manhattan")|>#canberra, manhattan, minkowski
as.matrix()
W <- ifelse(Matriz_Distancias==0,0,1/Matriz_Distancias)#recordar q me interesa las proximidades, inverso de la distancia-
#class(W)
W <- mat2listw(W, style = "W", zero.policy = TRUE)
#names(bd1)
moran.test(bd1@data$salud, Vecindades, randomisation=F) # con los vecinos
Moran I test under normality
data: bd1@data$salud
weights: Vecindades
Moran I statistic standard deviate = 1.7999, p-value = 0.03593
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
0.16998246 -0.03225806 0.01262462 Este índice señala que si hay correlación espacial en la satisfacción con el estado de salud, lo que sugiere que esta variable no se distribuye aleatoriamente en el espacio, sino que presenta patrones de agrupación o dispersión a nivel departamental.
Indice de Geary
Complementariamente, el índice de Geary es otra medida de autocorrelación espacial que se basa en la comparación de las diferencias entre los valores de la variable de interés en un área y sus vecinos. Este índice oscila entre 0 y 2, en el caso que resulte igual a 1 indicaría que no hay autocorrelación espacial, mientras que valores menores a 1 indican autocorrelación positiva y valores mayores a 1, autocorrelación negativa.
Geary C test under normality
data: bd1@data$salud
weights: Vecindades
Geary C statistic standard deviate = 2.1225, p-value = 0.0169
alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
sample estimates:
Geary C statistic Expectation Variance
0.74076404 1.00000000 0.01491696 Consistentemente, con el índice de Moran, el índice de Geary también señala que la satisfacción con el estado de salud presenta patrones de autocorrelación espacial a nivel departamental.
Estacionaridad espacial: Semivariograma
Una forma para evaluar la posible presencia de estacionariedad espacial refiere al semivariograma, en donde estudiando si se alcanza una meseta estable podría arguentarse la presencia de estacionaridad (la varianza de la variable es constante en todo el espacio).
Como se observa a continuación, esta meseta parece lograrse en algunas distancias, sin embargo no parece ser estable, con lo que se argumenta que el índice de Geary puede ser el más relevante en este caso.
Local
A nivel local se recurre a los índices LISA y adicionalmente se explora el índice de Getis Ord (otro que encontré en la literatura), que permiten identificar patrones de autocorrelación espacial en segmentos específicos de la variable de satisfacción en salud.
LISA
El local indicators of spatial association - LISA de Moran permite evidenciar la presencia de agrupaciones de valores similares o disímiles en el espacio, lo que podría sugerir la presencia de factores comunes que explican este fenómeno. Un caso tiene que ver con la región en donde se agrupan los departamentos con altos niveles de satisfacción en salud (High-High), en este grupo se encuentran departamentos como Amazonas, Caquetá, Magdalena, Cesar, Santander, Quindío y Tolima.
El segundo conjunto de departamentos tiene que ver con aquellos con bajos niveles de satisfacción en salud y que se encuentran rodeados de zonas con bajos niveles (Low-Low), en donde se encuentran departamentos como Nariño, Bolivar, Norte de Santander, y gran parte de los llanos orientales (exceptuando a Arauca).
El tercer agrupamiento está dado por aquellos departamentos que si bien tienen bajos niveles del ínidice se encuentran rodeados por departamentos con altos niveles (Low-High), como es el caso de Chocó, Cauca, Arauca, La Guajira, Sucre, Boyacá, Cundinamarca, Bogotá, Huila y Guaviare.
Finalmente, el grupo de departamento con altos niveles rodeados por vecinos con bajos niveles (High-Low) está conformado por departamentos como Antioquia, Caldas, Risaralda, Putumayo, Atlántico, Guainía y Vaupés, tal como se ilustra en el siguiente mapa.
#
#M_dist <- as.matrix(dist(coordinates(bd1)))# #distancias euclidianas
W2 <- ifelse(Matriz_Distancias==0,0,1/Matriz_Distancias)#
LISAmoran_salud <- localmoran(bd1@data$salud, mat2listw(W2)); LISAmoran_salud Ii E.Ii Var.Ii Z.Ii Pr(z != E(Ii))
1 -0.0071593527 -0.00481990858 0.000259970253 -0.14509446 0.88463629
2 -0.0172801036 -0.05954685818 0.059732999228 0.17293852 0.86269975
3 -0.0086999185 -0.00049349538 0.000023906741 -1.67839322 0.09327036
4 0.0008003708 -0.00004107554 0.000024213668 0.17100001 0.86422375
5 -0.0025106639 -0.00036058344 0.000049572554 -0.30537541 0.76008025
6 -0.3475981364 -0.08163243093 0.139577055894 -0.71189940 0.47652708
7 0.0023398791 -0.00046668082 0.000373801633 0.14516226 0.88458276
8 -0.1704973570 -0.13336537732 0.098543398198 -0.11828627 0.90584084
9 0.0459646236 -0.01485743899 0.002423165834 1.23557632 0.21661609
10 0.0484659281 -0.01112400579 0.002338140050 1.23236014 0.21781458
11 -0.1451329678 -0.00550577179 0.037855580909 -0.71763739 0.47298090
12 -0.9074334941 -0.22066842632 0.362215387732 -1.14110274 0.25382717
13 -0.1305101963 -0.00741086671 0.044924553741 -0.58078287 0.56138680
14 -0.0094607469 -0.00055036751 0.000591293084 -0.36643318 0.71404186
15 0.0697980392 -0.01742616551 0.003286221058 1.52155842 0.12811976
16 0.0040217804 -0.00006605196 0.000002900896 2.40008689 0.01639118
17 0.0144655162 -0.01368397650 0.000413040301 1.38507840 0.16602849
18 0.0231605942 -0.01214514336 0.006774697372 0.42894374 0.66796416
19 0.0424799244 -0.00363221563 0.001953273762 1.04335889 0.29678211
20 -0.3176896629 -0.12985785915 0.565050691677 -0.24987651 0.80268285
21 0.1114462588 -0.03036852699 0.025785702962 0.88314502 0.37715792
22 -0.0015635047 -0.00074305388 0.000882005895 -0.02762592 0.97796050
23 0.0173032274 -0.00050480562 0.000352078521 0.94906550 0.34258730
24 -0.0659840101 -0.00278566063 0.000773028781 -2.27304432 0.02302351
25 -0.0043168611 -0.00196611013 0.001243066928 -0.06667444 0.94684088
26 0.0002425588 -0.00027111641 0.000165591246 0.03991810 0.96815842
27 -0.0743374174 -0.00764588385 0.012669198871 -0.59251060 0.55350872
28 0.1482908492 -0.03003510686 0.026359521902 1.09836275 0.27204612
29 -0.0076834982 -0.00016716575 0.000240000644 -0.48517652 0.62755114
30 -0.0453749008 -0.00796258329 0.012716377258 -0.33176679 0.74006536
31 -0.0031861752 -0.00031999173 0.000003772201 -1.47572889 0.14001669
32 0.0239003634 -0.00376432696 0.000186863319 2.02378226 0.04299256
attr(,"call")
localmoran(x = bd1@data$salud, listw = mat2listw(W2))
attr(,"class")
[1] "localmoran" "matrix" "array"
attr(,"quadr")
mean median pysal
1 High-Low High-Low High-Low
2 High-High High-High High-Low
3 Low-Low Low-Low Low-High
4 Low-Low High-Low Low-Low
5 Low-Low Low-Low Low-High
6 High-High High-High High-Low
7 High-High High-High High-High
8 Low-High Low-High Low-High
9 High-Low High-Low High-High
10 High-Low High-Low High-High
11 Low-High Low-High Low-High
12 Low-High Low-High Low-High
13 Low-High Low-High Low-High
14 Low-High Low-High Low-High
15 High-Low High-Low High-High
16 Low-Low Low-Low Low-Low
17 Low-Low Low-Low Low-Low
18 Low-High Low-Low Low-Low
19 High-Low High-Low High-High
20 High-High High-High High-Low
21 High-High High-High High-High
22 Low-High Low-High Low-High
23 High-High High-High High-High
24 Low-Low Low-Low Low-High
25 Low-Low Low-Low Low-High
26 Low-Low Low-Low Low-Low
27 High-High High-High High-Low
28 High-High High-High High-High
29 High-High High-High High-Low
30 Low-High Low-High Low-High
31 High-Low High-Low High-Low
32 Low-Low Low-Low Low-Lowbd1@data$LISAmoran_salud <- attr(LISAmoran_salud, "quadr")[, "pysal"] #pysal es como una moda
spplot(bd1, "LISAmoran_salud", main="LISA_Moran")
Vale la pena notar también que al 5% de significancia, a nivel local la mayoría de los departamentos no presentan patrones de autocorrelación espacial en la satisfacción con el estado de salud. Departamentos como Meta (posición 16 en la bd), Valle del Cauca (posición 24) y Vichada (posición 32), se destacan por ser los únicos que presentan patrones de autocorrelación espacial estadísticamente significativa en la satisfacción con el estado de salud.
Getis Ord
Similara a las otras pruebas esta prueba tiene como hipótesis nula que no hay agrupamiento espacial significativo de valores altos o bajos y que por lo tanto, los valores observados están distribuidos aleatoriamente en el espacio. Este índice que no requiere la presunción de estacionariedad, se usa comúnmente para detectar concentraciones de valores altos o bajos en ciertas áreas del espacio.
A continuación se presenta esta detección,en donde además encuentra un departamento más con autocorrelación espacial, Bolivar (pos 4) en este caso.
[1] 1.12371956 0.86542098 -0.51366664 2.70417109 0.77133962 1.30891668
[7] -0.43732040 -1.58324816 0.73732892 0.73363289 0.02559742 1.39088965
[13] -1.14473345 1.65257029 1.26970996 -1.27226752 -1.36193480 1.12061027
[19] 0.73300601 0.39446647 0.88538347 0.56883868 0.07107257 -0.91444805
[25] -1.07483268 -1.16789396 -1.89587355 0.60448584 -0.90116626 -0.57551835
[31] 0.38177558 -0.58123903
attr(,"internals")
Gi E(Gi) V(Gi) Z(Gi) Pr(z != E(Gi))
[1,] 0.03279575 0.03225806 0.0000002289511 1.12371956 0.261132016
[2,] 0.03311344 0.03225806 0.0000009769138 0.86542098 0.386807769
[3,] 0.03184287 0.03225806 0.0000006533426 -0.51366664 0.607485076
[4,] 0.03358687 0.03225806 0.0000002414643 2.70417109 0.006847502
[5,] 0.03260494 0.03225806 0.0000002022372 0.77133962 0.440505654
[6,] 0.03303252 0.03225806 0.0000003500845 1.30891668 0.190562577
[7,] 0.03204316 0.03225806 0.0000002414865 -0.43732040 0.661879001
[8,] 0.03145246 0.03225806 0.0000002589084 -1.58324816 0.113364914
[9,] 0.03269476 0.03225806 0.0000003507845 0.73732892 0.460922351
[10,] 0.03284667 0.03225806 0.0000006437145 0.73363289 0.463172510
[11,] 0.03227062 0.03225806 0.0000002406193 0.02559742 0.979578443
[12,] 0.03330812 0.03225806 0.0000005699552 1.39088965 0.164258892
[13,] 0.03163942 0.03225806 0.0000002920593 -1.14473345 0.252319593
[14,] 0.03392759 0.03225806 0.0000010206276 1.65257029 0.098418348
[15,] 0.03311601 0.03225806 0.0000004565722 1.26970996 0.204187962
[16,] 0.03168602 0.03225806 0.0000002021610 -1.27226752 0.203278083
[17,] 0.03108320 0.03225806 0.0000007441559 -1.36193480 0.173218461
[18,] 0.03316056 0.03225806 0.0000006486056 1.12061027 0.262453791
[19,] 0.03285148 0.03225806 0.0000006554035 0.73300601 0.463554762
[20,] 0.03246396 0.03225806 0.0000002724354 0.39446647 0.693236678
[21,] 0.03278711 0.03225806 0.0000003570450 0.88538347 0.375949844
[22,] 0.03283270 0.03225806 0.0000010204739 0.56883868 0.569465619
[23,] 0.03229299 0.03225806 0.0000002414710 0.07107257 0.943340003
[24,] 0.03170675 0.03225806 0.0000003634842 -0.91444805 0.360481461
[25,] 0.03138799 0.03225806 0.0000006552860 -1.07483268 0.282449647
[26,] 0.03155149 0.03225806 0.0000003660263 -1.16789396 0.242849540
[27,] 0.03095356 0.03225806 0.0000004734487 -1.89587355 0.057976768
[28,] 0.03274184 0.03225806 0.0000006404996 0.60448584 0.545520682
[29,] 0.03152737 0.03225806 0.0000006574566 -0.90116626 0.367499928
[30,] 0.03191095 0.03225806 0.0000003637656 -0.57551835 0.564940787
[31,] 0.03252076 0.03225806 0.0000004734534 0.38177558 0.702627832
[32,] 0.03192051 0.03225806 0.0000003372662 -0.58123903 0.561079365
attr(,"cluster")
[1] High High Low Low Low High High Low High High Low Low Low Low High
[16] Low Low Low High High High Low High Low Low Low High High High Low
[31] High Low
Levels: Low High
attr(,"gstari")
[1] FALSE
attr(,"call")
localG(x = bd1@data$salud, listw = Vecindades, zero.policy = TRUE)
attr(,"class")
[1] "localG"bd1@data$LISA_GetisO_salud <- attr(LISA_GetisO_salud, "cluster")
spplot(bd1, "LISA_GetisO_salud", main="LISA_GetisO")
2. Identificación de determinantes de la satisfacción en salud: modelos de regresión
Una vez identificada la presencia de autocorrelación espacial en la satisfacción con el estado de salud, se procedió a modelar las relaciones entre esta variable y sus determinantes, considerando la potencial presencia de autocorrelación espacial. Empezando por un modelo de referencia poco adecuado para modelar dicho fenómeno, como lo es el modelo de regresión lineal y el modelo de regresión beta
2a. Modelo de regresión lineal
Con este modelo se busca identificar la relación entre la satisfacción con el estado de salud y sus determinantes, ignorando dos hechos: 1) la presencia de autocorrelación espacial en los residuales y 2) la naturaleza de la variable dependiente, que se encuentra acotada entre 0 y 1. Una de sus grandes bondades es que nos permitirá revisar la presencia de multicolinealidad y establecer un nivel “basal” en términos de AIC.
El resultado de este modelo indica por una parte que potencialmente la variable de inversión en salud pública per cápita puede tener problemas de multicolinealidad (VIF 4.0), lo que podría llevar a conclusiones erróneas. Además que dos variables pueden no ser significativas en el modelo: la expectativa de vida al nacer y el porcentaje de personas que usa los servicios de salud.
formula4 <- c("salud~inv_sal_pub_percap+ths_dens_med+expect_vida+prop_adulto_mayores_60+qo_l+seguridad+pct_personas_consultan")
modelo0 <- lm(formula4, data = bd1@data)
jtools::summ(modelo0, digits=3, confint=F, vif=T, pvals=T) # exp=T,| Observations | 32 |
| Dependent variable | salud |
| Type | OLS linear regression |
| F(7,24) | 41.091 |
| R² | 0.923 |
| Adj. R² | 0.901 |
| Est. | S.E. | t val. | p | VIF | |
|---|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 0.085 | 0.077 | 1.095 | 0.285 | NA |
| inv_sal_pub_percap | -0.000 | 0.000 | -3.290 | 0.003 | 4.073 |
| ths_dens_med | 0.000 | 0.000 | 3.406 | 0.002 | 1.940 |
| expect_vida | 0.000 | 0.001 | 0.089 | 0.930 | 2.512 |
| prop_adulto_mayores_60 | -0.338 | 0.093 | -3.651 | 0.001 | 3.145 |
| qo_l | 0.679 | 0.075 | 9.038 | 0.000 | 1.983 |
| seguridad | 0.225 | 0.053 | 4.229 | 0.000 | 2.193 |
| pct_personas_consultan | 0.031 | 0.018 | 1.707 | 0.101 | 1.710 |
| Standard errors: OLS |
Complementariamente es posible revisar si con este modelo se extingue la autocorrelación espacial aplicando la prueba de Moran y la de Geary, que señalaría que así ha sucedido.
Global Moran I for regression residuals
data:
model: lm(formula = formula4, data = bd1@data)
weights: Vecindades
Moran I statistic standard deviate = -1.5111, p-value = 0.9346
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Observed Moran I Expectation Variance
-0.25326257 -0.09856353 0.01048114
Geary C test under normality
data: residuoslm
weights: Vecindades
Geary C statistic standard deviate = -1.4102, p-value = 0.9208
alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
sample estimates:
Geary C statistic Expectation Variance
1.17222889 1.00000000 0.01491696 2b.Regresión Beta
Una aproximación que tiene en cuenta la naturaleza de la variable dependiente refiere a la regresión beta, en este ejercicio se ha modelado con la función de enlace logit y sus resultados coinciden con la polaridad y significancia de los resultados de la regresión lineal.
library(betareg)
modelo1 <- betareg::betareg(formula4, data = bd1@data, link = "logit")
summary(modelo1)
Call:
betareg::betareg(formula = formula4, data = bd1@data, link = "logit")
Quantile residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.9155 -0.5596 -0.1229 0.5316 2.6561
Coefficients (mean model with logit link):
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -2.80304089 0.37058207 -7.564 0.0000000000000391 ***
inv_sal_pub_percap -0.00033614 0.00007533 -4.462 0.0000081078682041 ***
ths_dens_med 0.00231803 0.00051586 4.494 0.0000070056787913 ***
expect_vida -0.00020873 0.00483612 -0.043 0.966
prop_adulto_mayores_60 -1.94421396 0.45582162 -4.265 0.0000199637674901 ***
qo_l 3.98179021 0.36203892 10.998 < 0.0000000000000002 ***
seguridad 1.42420474 0.26288505 5.418 0.0000000604060640 ***
pct_personas_consultan 0.13300786 0.08695926 1.530 0.126
Phi coefficients (precision model with identity link):
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(phi) 2021.5 505.3 4.001 0.0000632 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Type of estimator: ML (maximum likelihood)
Log-likelihood: 105.3 on 9 Df
Pseudo R-squared: 0.9272
Number of iterations: 419 (BFGS) + 4 (Fisher scoring) (Intercept) inv_sal_pub_percap ths_dens_med
0.06062543 0.99966392 1.00232072
expect_vida prop_adulto_mayores_60 qo_l
0.99979129 0.14309966 53.61292662
seguridad pct_personas_consultan (phi)
4.15455259 1.14225898 Inf Según las pruebas de autocorrelación espacial de Moran y la de Geary, esta regresión también podría ser suficiente para extinguir dicho fenómeno.
Moran I test under normality
data: residuosBeta
weights: Vecindades
Moran I statistic standard deviate = -1.2288, p-value = 0.8904
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
-0.17031998 -0.03225806 0.01262462
Geary C test under normality
data: residuosBeta
weights: Vecindades
Geary C statistic standard deviate = -0.87322, p-value = 0.8087
alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
sample estimates:
Geary C statistic Expectation Variance
1.10665037 1.00000000 0.01491696 2c. Modelo SAR (Spatial Autoregressive Model)
Una aproximación conceptualmente más adecuada tiene que ver con un modelo de regresión espacial autorregresivo (SAR), que puede ser útil en contextos en donde la variable dependiente está influenciada directamente por la misma variable en áreas vecinas.
Su especificación es la siguiente:
Z(s) = X(s) \beta + \rho W X(s) + \nu
Como resultado, se puede evidenciar que la expectativa de vida al nacer es la única que no resulta ser estadísticamente significativa, a diferencia de las demás variables analizadas.
Puntualmente, frente a la polaridad de las variables estadísticamente significativas se observa que, consistentemente con lo observado anteriormente, la inversión en salud pública per cápita y la proporción de adultos mayores presentan una relación negativa con la satisfacción en salud, mientras que una mayor densidad de médicos por 10 mil habitantes, la percepción de seguridad, la percepción de calidad de vida subjetiva y el porcentaje de personas que usan los servicios de salud presentan una relación positiva con la satisfacción en salud.
Se destaca que por un aumento de 1 unidad del índice de calidad de vida subjetiva, el índice de satisfacción en salud promedio incrementa 0.62, ceteris paribus.
Call: spautolm(formula = formula4, data = bd1@data, listw = Vecindades,
family = "SAR")
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.0120309 -0.0049791 -0.0025434 0.0032739 0.0196041
Coefficients:
Estimate Std. Error z value
(Intercept) 0.1725230006 0.0561769614 3.0711
inv_sal_pub_percap -0.0000566465 0.0000097493 -5.8103
ths_dens_med 0.0003888036 0.0000780854 4.9792
expect_vida -0.0007821288 0.0006817171 -1.1473
prop_adulto_mayores_60 -0.3193015485 0.0442070703 -7.2229
qo_l 0.6230063361 0.0453060823 13.7511
seguridad 0.2443466124 0.0272408654 8.9699
pct_personas_consultan 0.0419317071 0.0103569186 4.0487
Pr(>|z|)
(Intercept) 0.002133
inv_sal_pub_percap 0.0000000062360335
ths_dens_med 0.0000006384547160
expect_vida 0.251261
prop_adulto_mayores_60 0.0000000000005091
qo_l < 0.00000000000000022
seguridad < 0.00000000000000022
pct_personas_consultan 0.0000515103287622
Lambda: -1.0567 LR test value: 9.6268 p-value: 0.0019176
Numerical Hessian standard error of lambda: 0.28027
Log likelihood: 107.6794
ML residual variance (sigma squared): 0.000055211, (sigma: 0.0074304)
Number of observations: 32
Number of parameters estimated: 10
AIC: -195.362d. Modelo CAR (Conditional Autoregressive Model)
De su parte, el modelo de regresión espacial condicional autorregresivo (CAR) permite modelar la autocorrelación espacial considerando la influencia local que pueden tener los vecinos más cercanos de cada departamento (aunque resultados previos han indicado que la autocorrelación espacial local es prominente en pocos departamentos).
Este modelo cuenta con la siguiente especificación:
E(Z(s_i) | Z(s_{-i})) = X(s_i)^T \beta + \sum_{i \neq j} (Z(s_i) - Z(s_j)^T \beta) \phi_{ij} Como resultado se observa que análogamente al modelo SAR la expectativa de vida al nacer no resulta ser estadísticamente significativa, además del intercepto. Además las polaridades de las variables estadísticamente significativas son consistentes con lo resultante en el modelo SAR.
Las variaciones vienen dadas por la magnitud de los coeficientes, que en este caso tienden a ser menores que en el modelo SAR, excepto para el coeficiente de la variables de calidad de vida. En donde por un aumento de 1 unidad del índice de calidad de vida subjetiva, el índice de satisfacción en salud promedio incrementa 0.68, ceteris paribus.
Call: spautolm(formula = formula4, data = bd1@data, listw = Vecindades,
family = "CAR")
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.0185731 -0.0054941 -0.0016325 0.0047247 0.0274768
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 0.086505268 0.067042498 1.2903 0.1969448
inv_sal_pub_percap -0.000051111 0.000013490 -3.7889 0.0001513
ths_dens_med 0.000369168 0.000093653 3.9419 0.000080852
expect_vida 0.000089702 0.000863327 0.1039 0.9172462
prop_adulto_mayores_60 -0.337614705 0.080101724 -4.2148 0.000024997
qo_l 0.678371576 0.065061484 10.4266 < 0.00000000000000022
seguridad 0.223437145 0.046110114 4.8457 0.000001261
pct_personas_consultan 0.030776967 0.015652033 1.9663 0.0492612
Lambda: -0.0014034 LR test value: 0.0056861 p-value: 0.93989
Numerical Hessian standard error of lambda: NaN
Log likelihood: 102.8689
ML residual variance (sigma squared): 0.000094474, (sigma: 0.0097198)
Number of observations: 32
Number of parameters estimated: 10
AIC: -185.742e. Modelo SEM (Spatial Error Model)
En el modelo SEM la correlación espacial esta asociada al error y podría argumentarse que entre otras problemáticas podría estar asociado a un problema de especificación del modelo o de rango completo, esto es factores omitidos que están espacialmente correlacionados y afectan la variable dependiente.
Su especificación es la siguiente:
Z(s) = X(s) \beta + \epsilon Siendo el error
\epsilon(s) = \rho W \epsilon(s) + \nu
El resultado de este modelo converge con los resultados del modelo CAR, en donde el intercepto y la expectativa de vida al nacer no resultan ser estadísticamente significativos para explicar el índice de satisfacción con el estado de salud. Adicionalmente, las polaridades se mantienen consistentes con los modelos anteriores y los valores asociados a los coeficientes son virtualmente los mismos.
Call:
errorsarlm(formula = formula4, data = bd1@data, listw = W, method = "Matrix")
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.0187171 -0.0054541 -0.0017543 0.0048240 0.0275807
Type: error
Coefficients: (asymptotic standard errors)
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 0.086032469 0.066988812 1.2843 0.1990436
inv_sal_pub_percap -0.000051392 0.000013453 -3.8201 0.0001334
ths_dens_med 0.000370475 0.000093489 3.9628 0.000074083
expect_vida 0.000071780 0.000862556 0.0832 0.9336782
prop_adulto_mayores_60 -0.336930236 0.080038503 -4.2096 0.000025582
qo_l 0.679180463 0.064920536 10.4617 < 0.00000000000000022
seguridad 0.224880765 0.045981937 4.8906 0.000001005
pct_personas_consultan 0.030688754 0.015602291 1.9669 0.0491903
Lambda: 0.035568, LR test value: 0.0022006, p-value: 0.96258
Asymptotic standard error: 0.50584
z-value: 0.070313, p-value: 0.94394
Wald statistic: 0.0049439, p-value: 0.94394
Log likelihood: 102.8671 for error model
ML residual variance (sigma squared): 0.000094478, (sigma: 0.00972)
Number of observations: 32
Number of parameters estimated: 10
AIC: -185.73, (AIC for lm: -187.73)Comparación entre modelos
Ahora bien, una estrategia para comparar los modelos es a través del criterio de información de Akaike (AIC), que permite evaluar la bondad de ajuste de los modelos y penaliza aquellos que tienen más parámetros (considerando que en nuestro caso todos los modelos se explican por el mismo conjunto de variables). Específicamente, el modelo que presenta un menor AIC es el modelo SEM, por lo que podría considerarse como el modelo más adecuado para modelar la satisfacción con el estado de salud.
data.frame(Modelo=c("Lineal", "Beta", "SAR", "CAR", "SEM"),
AIC=c(AIC(modelo0), AIC(modelo1), AIC(modelo2), AIC(modelo3), AIC(modelo4))
) Modelo AIC
1 Lineal -187.7321
2 Beta -192.6676
3 SAR -195.3588
4 CAR -185.7377
5 SEM -185.7343En este sentido se valida que la autocorrelación espacial en los residuales se ha extinguido, como se evidencia en las pruebas de Moran y Geary.
Moran I test under normality
data: residuosSEM
weights: Vecindades
Moran I statistic standard deviate = -1.9826, p-value = 0.9763
alternative hypothesis: greater
sample estimates:
Moran I statistic Expectation Variance
-0.25501687 -0.03225806 0.01262462
Geary C test under normality
data: residuosSEM
weights: Vecindades
Geary C statistic standard deviate = -1.4211, p-value = 0.9224
alternative hypothesis: Expectation greater than statistic
sample estimates:
Geary C statistic Expectation Variance
1.17357067 1.00000000 0.01491696 2f. Relaciones locales: Modelo de regresión geográficamente ponderada
Finalmente, se podría argumentar que la relación entre la variable dependiente y las explicativas varía en el espacio (heterogeneidad espacial). Inicialmente se revisa el test de Breuch-Pagan para revisar si hay heterocedasticidad en el modelo SEM, lo que no se evidencia en este caso a un nivel de significancia del 5%.
studentized Breusch-Pagan test
data:
BP = 13.026, df = 7, p-value = 0.07149No obstante, de considerarse un nivel de significancia del 10% si lo serían. Por lo podría ser adecuado considerar un modelo de regresión geográficamente ponderada (GWR), que permite modelar la relación entre la variable dependiente y las explicativas de forma local.
La especificación de este modelo es:
Z(s) = X(s) \beta + \epsilon
En este caso el error:
\epsilon(s) \sim N(0, \sigma^2 \Sigma(s))
Como resultado se puede apreciar que las polaridades de los coeficientes globales son consistentes con el modelo SEM. A nivel local revisando el mínimo y máximo de los mismos, en ninguno de los casos se observa que la misma se modifique, además que la magnitud de los mismos oscila alrededor de los observados en el modelo SEM.
Bandwidth: 671.1994 CV score: 0.006199377
Bandwidth: 1084.939 CV score: 0.005790083
Bandwidth: 1340.644 CV score: 0.005723943
Bandwidth: 1331.296 CV score: 0.005725603
Bandwidth: 1498.679 CV score: 0.005701068
Bandwidth: 1596.35 CV score: 0.005690634
Bandwidth: 1656.713 CV score: 0.005685202
Bandwidth: 1694.02 CV score: 0.005682168
Bandwidth: 1717.077 CV score: 0.005680402
Bandwidth: 1731.327 CV score: 0.00567935
Bandwidth: 1740.134 CV score: 0.005678715
Bandwidth: 1745.577 CV score: 0.005678327
Bandwidth: 1748.941 CV score: 0.00567809
Bandwidth: 1751.02 CV score: 0.005677944
Bandwidth: 1752.305 CV score: 0.005677854
Bandwidth: 1753.099 CV score: 0.005677798
Bandwidth: 1753.59 CV score: 0.005677764
Bandwidth: 1753.893 CV score: 0.005677743
Bandwidth: 1754.081 CV score: 0.00567773
Bandwidth: 1754.197 CV score: 0.005677722
Bandwidth: 1754.268 CV score: 0.005677717
Bandwidth: 1754.313 CV score: 0.005677714
Bandwidth: 1754.34 CV score: 0.005677712
Bandwidth: 1754.357 CV score: 0.005677711
Bandwidth: 1754.367 CV score: 0.00567771
Bandwidth: 1754.374 CV score: 0.00567771
Bandwidth: 1754.378 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.38 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.382 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.383 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.383 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.384 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.384 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.384 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.384 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.384 CV score: 0.005677709
Bandwidth: 1754.384 CV score: 0.005677709 Call:
ggwr(formula = formula4, data = bd1, bandwidth = ancho_banda,
gweight = gwr.Gauss)
Kernel function: gwr.Gauss
Fixed bandwidth: 1754.384
Summary of GWR coefficient estimates at data points:
Min. 1st Qu. Median 3rd Qu.
X.Intercept. 0.083063148 0.084210493 0.084906316 0.085388277
inv_sal_pub_percap -0.000051938 -0.000051651 -0.000051424 -0.000051024
ths_dens_med 0.000361402 0.000366690 0.000368890 0.000371393
expect_vida 0.000040075 0.000064336 0.000077681 0.000093084
prop_adulto_mayores_60 -0.344376352 -0.339578546 -0.336696729 -0.333935983
qo_l 0.672853713 0.677459309 0.679036552 0.680630271
seguridad 0.224077234 0.225678745 0.226414590 0.227099461
pct_personas_consultan 0.028783628 0.029713915 0.030276109 0.031063415
Max. Global
X.Intercept. 0.086998209 0.0847
inv_sal_pub_percap -0.000050282 -0.0001
ths_dens_med 0.000375323 0.0004
expect_vida 0.000127976 0.0001
prop_adulto_mayores_60 -0.327657259 -0.3378
qo_l 0.683417508 0.6791
seguridad 0.228301195 0.2252
pct_personas_consultan 0.032300149 0.0309Un par de variables interesantes a revistar en este modelo son la inversión en salud pública per cápita y la expectativa de vida al nacer, la primera por su polaridad negariva y la segunda por la no significancia estadística que esta presentó.
Frente a la inversión se observa un patrón marcado que arranca por el sur-oriente del país hacia el nor-occidente, en donde más se reduce la satisfacción con el estado de salud a medida que aumenta la inversión en salud pública per cápita.
De su parte, la expectativa de vida al nacer, presenta un patrón mucho más horizontal inverso en donde en el oriente del país un aumento la expectativa de vida genera mayores réditos en la satisfacción con el estado de salud, mientras que en el occidente esta asociación es más débil.
spplot(modelo5$SDF, "inv_sal_pub_percap", cuts=4, main="Relacion espacial de la Inversion en salud publica per capita")
spplot(modelo5$SDF, "expect_vida", cuts=4, main="Relacion espacial de la expectativa de vida al nacer")
De considerarse, el ajuste de este modelo según el AIC no es mejor al del modelo SEM, por lo que es recomendable considerar el modelo SEM como el más adecuado para modelar la satisfacción con el estado de salud.
Conclusiones
La satisfacción con el estado de salud en Colombia presenta patrones de autocorrelación espacial a nivel departamental, lo que sugiere que esta variable no se distribuye aleatoriamente en el espacio, sino que presenta patrones de agrupación o dispersión.
La estrategia más adecuada para modelar la satisfacción con el estado de salud en Colombia es el modelo de regresión SEM, que considera la autocorrelación espacial en los errores y que permite identificar las relaciones entre la satisfacción con el estado de salud y sus determinantes, ante una posible especificación inadecuada del modelo. Este modelo extingue satisfactoriamente el fenómeno de autocorrelación espacial en los residuales.
La inversión en salud pública per cápita y la proporción de adultos mayores presentan una relación negativa con la satisfacción en salud, mientras que una mayor densidad de médicos por 10 mil habitantes, la percepción de seguridad, la percepción de calidad de vida subjetiva y el porcentaje de personas que usan los servicios de salud presentan una relación positiva con la satisfacción en salud.
Un determinante de esta satisfacción que propone la literatura pero que empíricamente no se ha trasladado en el caso colombiano es la expectativa de vida al nacer, esto podría indicar diferencias en latinoamérica frente a otros contextos.
Limitaciones
Este ejercicio no está exento de limitaciones, entre las que se destaca la limitada comparabilidad internacional, el índice deriva de una única pregunta realizada en la ECV, que apela a una noción netamente subjetiva de satisfacción y que al derivar de una escala tipo Likert ordinal no garantiza necesariamente que sea de naturaleza intervalar, aunque esto puede ser discutible, considerando que ejercicios como las escalas análogas visuales siguen este mismo mecanismo (Voutilainen et al., 2016).
Referencias
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He, Z., Cheng, Z., Bishwajit, G., & Zou, D. (2018). Wealth Inequality as a Predictor of Subjective Health, Happiness and Life Satisfaction among Nepalese Women. International Journal of Environmental Research and Public Health, 15(12), 2836. https://doi.org/10.3390/ijerph15122836
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MSPS. (2024). Resultados de la encuesta para evaluar la satisfacción de los usuarios del sistema de salud colombiano. MSPS. https://www.minsalud.gov.co/sites/rid/Lists/BibliotecaDigital/RIDE/DE/CA/resultados-encuesta-satisfaccion-usuarios-sistema-salud-colombiano-enfasis-atencion-primaria.pdf
Voutilainen, A., Pitkäaho, T., Kvist, T., & Vehviläinen‐Julkunen, K. (2016). How to ask about patient satisfaction? The visual analogue scale is less vulnerable to confounding factors and ceiling effect than a symmetric Likert scale. Journal of Advanced Nursing, 72(4), 946-957. https://doi.org/10.1111/jan.12875
Wang, C., Liu, J., Pu, R., Li, Z., Guo, W., Feng, Z., Huang, R., Ghose, B., Ji, L., & Tang, S. (2020). Determinants of Subjective Health, Happiness, and Life Satisfaction among Young Adults (18-24 Years) in Guyana. BioMed Research International, 2020, 9063808. https://doi.org/10.1155/2020/9063808
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