1. Analisi delle variabili

city: La variabile city è una variabile qualitativa su scala nominale che può essere confrontata in termini di uguaglianza. Si potrebbe analizzare la distribuzzione di frequenza. Relazionandola con le altre variabili si potrebbe per esempio vedere quale città ha il prezzo medio di vendita più alto o più basso e per quale periodo. Oppure capire in quale città l’intervallo di tempo necessario per vendere tutte le inserzioni correnti è maggiore ed in quale periodo storico.

year: La variabile year indica l’anno di riferimento. E’ una variabile quantitativa discreta che si potrebbe convertire in una variabile qualitaiva su scala ordinale.

month: La variabile month indica il mese di riferimento. E’ una variabile quantitativa discreta che si potrebbe convertire in una variabile qualitaiva su scala ordinale. In questo caso conviene convertire le variabili month e year in variabili qualitative per relazionarle con le altre, analizzare la distribuzione di frequenza e trarre diverse conclusioni, tipo: per quale città e in quale periodo storico sono stati venduti più immobili, per quale valore, con quale prezzo mediano ecc ecc.

Per lo scopo del progetto non avrebbe senso calcolare gli indici di posizione, variabilità e forma per queste due variabili in quanto servono soltanto ad indicare il periodo storico.

sales: La variabile sales indica il numero totale di vendite. E’ una variabile di tipo quantitativo discreto, assume un valore intero. Può essere studiato su scala di rapporti in quanto lo zero indica l’assenza delle vendite. Su questa variabile si potrebbero calcolare gli indici di posizione di variabilità e di forma.

volume: La variabile volume indica il valore totale delle vendite. E’ una variabile quantitativa discreta in quanto esprime un conteggio, quello della somma degli immobili venduti per il loro valore. Su questa variabile si potrebbero calcolare gli indici di posizione, di variabilità e di forma.

median_price: La variabile median_price indica il prezzo mediano di vendita (in dollari). E’ una variabile di tipo quantitativo discreto in quanto esprime il conteggio della somma totale degli immobili venduti diviso il totale delle vendite. Può essere studiato su scala di rapporti. Su questa variabile si potrebbero calcolare gli indici di posizione di variabilità e di forma.

listings: La variabile listings indica il numero totale di annunci attivi. E’ una variabile quantitativa discreta che può essere studiata su scala di rapporti in quanto esprime un numero intero di annunci attivi. Su questa variabile si potrebbero calcolare gli indici di posizione, di variabilità e di forma.

months_inventory: La variabile months_inventory è una variabile quantitativa continua in quanto indica l’intervallo di tempo necessario per vendere tutte le inserzioni correnti, espresso in mesi. Su questa variabile si potrebbero calcolare gli indici di posizione, di variabilità e di forma.

  1. Indici di posizione, variabilità e forma a.Variabili qualitative (distribuzione di frequenza) Variabile city
    setwd("progetto_descrittiva") 
    dati <-read.csv("realestate_texas.csv", sep = ",")
    
    N <- dim(dati)[1]
    
    freq_ass_city <- table(dati$city)
    freq_rel_city <- table(dati$city)/N
    Ni=cumsum(freq_ass_city)
    Fi=Ni/N
    
    distr_freq_city <-  cbind(freq_ass_city, freq_rel_city, Ni, Fi)

    kable(distr_freq_city)
freq_ass_city freq_rel_city Ni Fi
Beaumont 60 0.25 60 0.25
Bryan-College Station 60 0.25 120 0.50
Tyler 60 0.25 180 0.75
Wichita Falls 60 0.25 240 1.00

Le frequenze assolute della variabile city sono le stesse quindi la variabile ha una distribuzione quadrimodale.

b.Variabili quantitative
INDICI DI POSIZIONE:

vendite        <- summary(dati$sales)
valore_tot     <- summary(dati$volume) 
prezzo_mdeiano <- summary(dati$median_price)
ann_attivi     <- summary(dati$listings) 
tempo_x_vend   <- summary(dati$months_inventory)

#VENDITE
print.table(vendite)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
##  79.0000 127.0000 175.5000 192.2917 247.0000 423.0000
#VALORE TOTALE IN MILIONI DI DOLARI
print.table(valore_tot)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
##  8.16600 17.65950 27.06250 31.00519 40.89300 83.54700
#PREZZO MEDIANO 
print.table(prezzo_mdeiano)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
##  73800.0 117300.0 134500.0 132665.4 150050.0 180000.0
#ANNUNCI ATTIVI 
print.table(ann_attivi)
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
##  743.000 1026.500 1618.500 1738.021 2056.000 3296.000
#QUANTITA' DI MESI NECESSARI PER VENDERE GLI IMMOBILI
print(tempo_x_vend)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   3.400   7.800   8.950   9.193  10.950  14.900

Lo 0% oppure il minimo e di 79 immobili venduti, il 25% oppure il primo quartile equivale a 127, 50% oppure il secodo quartile che coincide con la mediana è di 175,5, il terzo quartile(75%) è di 247, il 100% cioè il massimo è di 423. Lo 0% della variabile volume è di 8.1660 milioni di dollari, il 25% equivale a 17.6595, il secondo quartile oppure la mediana ammontano a 27.0625 milioni di dollari, il terzo quartile o il 75% equivale a 40.8930 milioni di dollari e per ultimo il 100% oppure il massimo della variabile volume ammonta a 83.5470. Lo 0% oppure il minimo della variabile median_price è di 73800 dolari, il 25% oppure il primo quartile equivale a 117300 dolari, 50% oppure il secodo quartile che coincide con la mediana è di 134500 dolari, il terzo quartile(75%) è di 150050, il 100% cioè il massimo è di 180000. Lo 0% oppure il minimo della variabile listings è di 743, il 25% oppure il primo quartile equivale a 1026.5 dolari, 50% oppure il secodo quartile che coincide con la mediana è di 1618.5 dolari, il terzo quartile(75%) è di 2056.0 , il 100% cioè il massimo è di 3296.0 annunci attivi. Lo 0% oppure il minimo della variabile months_inventory è di 3.4, il 25% oppure il primo quartile equivale a 6.69 mesi, 50% oppure il secodo quartile che coincide con la mediana è di 8.95 mesi, il terzo quartile(75%) è di 10.95 mesi, mentre il 100% cioè il massimo è di 14.90 mesi necessari per vendere le inserzioni correnti.

La mediana del numero totale delle vendite è di 175.5. Questo è il valore che si trova esatamente a metà ordinando i 240 dati che abbiamo a disposizione, in oridne crescente per la variabile sales. La mediana della variabile vendite è 27.0625. La mediana della variabile median_price è di 134500 dollari. La mediana della variabile listings prende il valore di 1618 annunci attivi. La mediana della variabile months_inventory prende il valore di 8.95 mesi.

La media aritmetica degli immobili venduti per tutti gli anni e tutte le cità(192.2917). La media aritmetica della variabile volume è di 31.00519 milioni di dollari. La media aritmetica della variabile median_price ammonta a 132665.4 dolari. La media atitmetica della variabile listings è di 1738 annunci attivi. La media aritmetica della variabile months_inventory è di 9.1925 mesi.

sales_cl <- cut(dati$sales, seq(0,423,47)) 
table(sales_cl)
## sales_cl
##    (0,47]   (47,94]  (94,141] (141,188] (188,235] (235,282] (282,329] (329,376] 
##         0        15        63        58        35        30        23        11 
## (376,423] 
##         5

Dividiamo la variabile sales in 9 classi di ampiezza 47 immobili. La classe modale è quella che va da 94 a 141 in quanto la frequenza assoluta è più alta.

volume_cl <- cut(dati$volume, seq(0,83.5470, 20.7600))
table(volume_cl)
## volume_cl
##    (0,20.8] (20.8,41.5] (41.5,62.3]   (62.3,83] 
##          82         101          42          14

Creiamo la divisione in 4 classi della variabile volume di ampiezza 20.76. Creata la distribuzione di frequenza della variabile volume_cl notiamo che la classe modale è la seconda quella che va da una vendita totale da 20.8 a 21.5 milioni di dollari.

median_price_cl <- cut(dati$median_price, seq(0,180000, 30000))
table(median_price_cl)
## median_price_cl
##         (0,3e+04]     (3e+04,6e+04]     (6e+04,9e+04]   (9e+04,1.2e+05] 
##                 0                 0                11                55 
## (1.2e+05,1.5e+05] (1.5e+05,1.8e+05] 
##               114                60

Dividiamo la variabile median_price in 6 classi, ogniuna di ampiezza 30000 di dolari. Notiamo che la classe modale è quella che ha come prezzo mediano da 120000 a 150000 dolari per immobile.

listings_cl <- cut(dati$listings, seq(0,3296, 824)) 
table(listings_cl)
## listings_cl
##             (0,824]      (824,1.65e+03] (1.65e+03,2.47e+03]  (2.47e+03,3.3e+03] 
##                   8                 120                  54                  58

Dividendo la variabile listings in quattro classi di 824 annunci ciascuna, notiamo che la classe modale è quella che va da 824 a 1650.

months_inventory_cl <- cut(dati$months_inventory, seq(0,15, 3))
table(months_inventory_cl)
## months_inventory_cl
##   (0,3]   (3,6]   (6,9]  (9,12] (12,15] 
##       0      17     110      88      25

Dividendo la variabile months_inventory in 5 classi ogniuna di ampiezza di 3 mesi, notiamo che la classe modale è quella che al suo interno rachiude il tempo necessario di vendita tra i sei e nove mesi.

INDICI DI VARIABILITA’

p <- list(dati$sales, dati$volume, dati$median_price, dati$listings, dati$months_inventory) 
n=1

indici_var<- function(x){
  range         <- range(x)
  range_intquar <- IQR(x)
  varianza      <- var(x)
  st_dev        <- sd(x)
  cv            <- (sd(x)/mean(x)*100) 

  if (n==1) {
    var <-  "sales:"}
  else if (n==2) {
    var <- "volume:"}
  else if (n==3){
    var <- "median_price:"}
  else if (n==4){
    var <- "listings:"}
  else {
    var = "months_inventory:"}
  
  cat("La variabile" , var, "\n",
     "si muove in un range tra ",range, "\n",
     "il range interquartile della variabile è prai a: ", range_intquar, "\n",
     "la varianza è pari a: ", round(varianza, 2), "\n", 
     "la deviazione standard è pari a: ", round(st_dev,2), "\n",
     "Il coeficiente di variazione è pari a: ", round(cv, 2), "\n",
      "\n")
}

for (i in p) { 
  indici_var(i)
  n<- n+1 
   
  }
## La variabile sales: 
##  si muove in un range tra  79 423 
##  il range interquartile della variabile è prai a:  120 
##  la varianza è pari a:  6344.3 
##  la deviazione standard è pari a:  79.65 
##  Il coeficiente di variazione è pari a:  41.42 
##  
## La variabile volume: 
##  si muove in un range tra  8.166 83.547 
##  il range interquartile della variabile è prai a:  23.2335 
##  la varianza è pari a:  277.27 
##  la deviazione standard è pari a:  16.65 
##  Il coeficiente di variazione è pari a:  53.71 
##  
## La variabile median_price: 
##  si muove in un range tra  73800 180000 
##  il range interquartile della variabile è prai a:  32750 
##  la varianza è pari a:  513572983 
##  la deviazione standard è pari a:  22662.15 
##  Il coeficiente di variazione è pari a:  17.08 
##  
## La variabile listings: 
##  si muove in un range tra  743 3296 
##  il range interquartile della variabile è prai a:  1029.5 
##  la varianza è pari a:  566569 
##  la deviazione standard è pari a:  752.71 
##  Il coeficiente di variazione è pari a:  43.31 
##  
## La variabile months_inventory: 
##  si muove in un range tra  3.4 14.9 
##  il range interquartile della variabile è prai a:  3.15 
##  la varianza è pari a:  5.31 
##  la deviazione standard è pari a:  2.3 
##  Il coeficiente di variazione è pari a:  25.06 
##

INDICI DI FORMA
- Assimetria e curtosi:

skewness(dati$sales)
## [1] 0.718104
kurtosis(dati$sales)-3
## [1] -0.3131764

L’indice di assimmetria per la variabile sales è pari a 0.3099617. Sia dai numeri che dal grafico notiamo una assimmetria verso destra quindi abbiamo una distribuzione della variabile sales assimmetrica positiva.

La variabile sales ha una distribuzione leptocurtica in quanto il coeficiente di curtosi è minore di zero e vedendo il grafico risulta più allungata rispetto alla distribuzione normale. Il coefieciente di curtosi è pari a -0.3131764.

skewness(dati$median_price)
## [1] -0.3645529
kurtosis(dati$median_price)-3
## [1] -0.6229618

L’indice di simmetria per la variabile median_price è pari a -0.004259811. Si può constatare che per questa variabile abbiamo una distribuzione assimmetrica negativa.

La variabile median price ha una distribuzione leptocurtica e un coeficiente di curtosi pari a -0.6229618.

skewness(dati$volume) 
## [1] 0.884742
kurtosis(dati$volume)-3 
## [1] 0.176987

L’indice di simmetria per la variabile volume è pari a 0.07752943. Si può constatare che per questa variabile abbiamo una distribuzione assimetrica positiva.

La variabile volume ha una distribuzione placicurtica in quanto il coeficiente di curtosi è maggiore di zero e la forma risulta un po’ più appiattita rispetto alla distribuzione normale. Il coeficiente di curtosi è pari a 0.176987.

skewness(dati$listings)
## [1] 0.6494982
kurtosis(dati$listings)-3 
## [1] -0.79179

La variabile listings presenta una distribuzione assimmetrica positiva di 0.03388464.

La variabile listings ha una distribuzione leptocurtica e un coeficiente di curtosi pari a -0.79179.

skewness(dati$months_inventory)
## [1] 0.04097527
kurtosis(dati$months_inventory)-3
## [1] -0.1744475

L’indice di simetria per la variabile months_inventory è pari a -0.1685131. Si può constatare che per questa variabile abbiamo una distribuzione assimmetrica negativa.

La variabile months_inventory ha una distribuzione leptocurtica e il coeficiente di curtosi è pari a -0.1744475.

  1. Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   8.166  17.660  27.062  31.005  40.893  83.547

La variabile con la più alta variabilità è risulata essere la variabile volume in quanto il coeficiente di variazione è il più alto ed è pari a 53.7% La variabile più asimmetrica è sempre la variabile volume in quanto l’indice di Fisher è 0.884742. Anche dal grafico riscontriamo una forma asimmetrica con una coda più lunga a destra visto che l’asimmetria è positiva. La media e la mediana presentano valori non molto vicini 27.062, 31.005 un altro segno che ci fa capire che si tratta di una distribuzione asimmetrica.

  1. Creazione di classi per una variabile quantitativa
min(dati$sales)
## [1] 79
max(dati$sales)
## [1] 423
dati$sales_cl <- cut(dati$sales, breaks = c(70, 140, 210, 280, 350, 423))

ni_sales <- table(dati$sales_cl)
fi_sales <- table(dati$sales_cl)/N 
Ni_sales <- cumsum(ni_sales)
Fi_sales <- Ni_sales/N

distrib_freq_sales_cl <-
as.data.frame(cbind(ni_sales,fi_sales,Ni_sales,Fi_sales))
table(dati$city, dati$sales_cl) 
##                        
##                         (70,140] (140,210] (210,280] (280,350] (350,423]
##   Beaumont                    10        38        12         0         0
##   Bryan-College Station       16        22         6        11         5
##   Tyler                        0        12        21        20         7
##   Wichita Falls               51         9         0         0         0
kable(table(dati$sales_cl))
Var1 Freq
(70,140] 77
(140,210] 81
(210,280] 39
(280,350] 31
(350,423] 12 
barplot(distrib_freq_sales_cl$ni_sales, main ="Distribuzione delle classi
del numero d'immobili venduti", xlab = "Numero immobili venduti diviso
in classi", ylab = "Frequenza assoluta", xlim = c(0,7), col = "green",
names.arg = rownames(distrib_freq_sales_cl))

gini.index<- function(x) {
  ni<- table(x) 
  fi<- ni/length(x)
  fi2=fi^2 
  J= length(table(x))
  
  gini = 1-sum(fi2) 
  gini.normalizzato = gini/((J-1)/J)
return(gini.normalizzato) 
  }

gini_var <- round(gini.index(sales_cl),2)
kable(gini_var)
x
0.92

Abbiamo diviso la variabile sales in 5 classi ciascuna di ampiezza di 70 immobili:

Possiamo notare che la classe modale è quella che va da 140 a 210 immobili, mentre la distribuzione è minore nell’ultima classe quella che va da 350 a 420 immobili.

La distribuzione della variabile sales_cl è una distribuzione molto eterogenea in quanto il suo valore e di 0.92 di un massimo di 1.

  1. Calcolo della probabilità
  casi_favorevoli <-count(filter(dati, city == "Beaumont"))
  casi_favorevoli_mese <-count(filter(dati, month == 7))
  casi_favorevoli_mese_anno  <-count(filter(dati, month == 12, year==2012))
  

  probabilità <- function(x,y) {
    x/y
  }
  
  probabiltà_cità <-probabilità(casi_favorevoli, N)
  probabiltà_mese <-probabilità(casi_favorevoli_mese, N)
  probabiltà_mese_anno <-probabilità(casi_favorevoli_mese_anno, N)

Secondo l’accezione classica per la quale la probabilità è calcolata come numero di casi favorevoli su numero di casi possibili se viene estratta una riga a caso:

  1. Creazione di nuove variabili
average_price <- ((dati$volume)/(dati$sales)) * 1000000
listings_efficiency <-  (dati$listings)/(dati$months_inventory)

dati$average_price <- c(average_price)
dati$listings_efficiency <- c(listings_efficiency)

min(average_price)
## [1] 97010.2
max(average_price)
## [1] 213233.9
min(listings_efficiency)
## [1] 106.8354
max(listings_efficiency)
## [1] 329.2754

La variabile prezzo medio mi permette di capire che il prezzo medio maggiore delle case è stato registrato a Bryan-College Station nell’ottobre del 2014 mentre il quartiere più conveniente per prendere casa è stato Wichita Falls nel mese di ottobre 2011.

Calcolando la variabile che indica l’efficacia degli annunci di vendita come numero totale di annunci attivi per quantità di tempo necessario per venderli, possiamo concludere che la maggiore efficacia degli annunci è stata registrata a Tyler nel dicembre del 2014 quando sono stati venduti 2272 immobili in 6.9 mesi, mentre la minor efficacia è stata registrata nella cità di Wichita Falls nel dicembre 2011 con 844 immobili venduti in 7.9 mesi.

  1. Analisi condizionata
data <- paste( (dati$month),"01",(dati$year), sep="/" )
dati$data<- as.Date(data, "%m/%d/%Y")

data_cl <- cut(dati$data, breaks= "4 month")

dati$data_cl <- data_cl
cità <- group_by(dati, city, data_cl)
media_per_cità <- summarise(cità, mu=mean(sales), dev_st=sd(sales), count=n())

ggplot (data = media_per_cità)+ 
  geom_line(aes(x=media_per_cità$data_cl,
                 y=media_per_cità$mu,
                 col=city,
                 group = city
                ))+
  geom_point(aes(x=media_per_cità$data_cl, 
               y=media_per_cità$mu,
               col=city))+               
  labs(title ="Media delle vendite per il periodo 2010-2014",
          x ="Periodo storico",
          y ="Media di immobili venduti")+
  theme_minimal()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle=45, hjust = 1))

ggplot (data = media_per_cità)+ 
  geom_line(aes(x=media_per_cità$data_cl,
                 y=media_per_cità$dev_st,
                 col=city,
                 group = city
                ))+
  geom_point(aes(x=media_per_cità$data_cl, 
               y=media_per_cità$dev_st,
               col=city))+               
  labs(title ="Deviazione standard delle vendite per il periodo 2010-2014",
          x ="Periodo storico",
          y ="Deviazione standard")+
  theme_minimal()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle=45, hjust = 1))

Ho creato delle classi ciuascuna di ampiezza 4 mesi in modo da avere un insieme di dati su ciu calcolare una deviazione standard e una media. Dal grafico possiamo notare che tutte le città hanno un calo e una crescita quasi nello stesso periodo a perte qualche eccezione (es lo stallo nella media in Wichita Falls per il quadriemestre che va da settembre 2013 a gennaio 2014).
La media più alta c’è stata nella cita di Tyler, mentre i cali e i picchi piu alti si notano nella città di Bryan-Collage-Station. La stessa cosa si può notare anche del grafico della deviazione standard la città che mostra più cali e pichi è sempre Bryan-Collage-Station seguata da Tyler. Mentre le città Beaumont e Wichita Falls hanno una curva meno oscilante sul grafico quindi la deviazione standard è meno variabile intorno alla media.

  1. Creazione di visualizzazioni con ggplot2

-Boxplot per confrontare la distribuzione del prezzo mediano tra le città

Il prezzo mediano degli immobili è più alto nella città di Bryan-College Station. Si nota che nelle città di Beaumont e Wichita Falls sono registrati dei outliers, cioè dei dati estremi, più alti rispetto alle altre città. Tutte le città hanno una distribuzione variabile e assimetrica del prezzo mediano.

-Grafici a barre per confrontare il totale delle vendite per mese e città

df_mese1 <- group_by(dati, city, year, month)
df_mese2 <-summarize(df_mese1, tot_volume= sum(volume))

ggplot (data = df_mese2)+
  geom_col(aes(x=year,
               y=tot_volume,
               fill=city),
               position="stack")+
  labs(title ="Volume totale delle vendite per città nel periodo 2010-2014",
          x ="Anno",
          y ="Volume totale delle vendite")+
  theme_minimal()+
  facet_wrap(~  month )+
  theme(axis.text.x = element_text(angle=45, hjust = 1))

Dal grafico si evince il fatto che il totale delle vendite non è omogeneo durante l’anno. Si nota una cresita cominciando dal mese di febbraio che poi diventa evidente nei mesi di aprile, maggio e giugno. Da luglio il valore totale delle vendite pian piano comincia a calare e cala fino a dicembre per poi diventare minimo nel mese di gennaio.

-Grafico a barre normalizzato

df_mese1 <- group_by(dati, city, year, month)
df_mese2 <-summarize(df_mese1, tot_volume= sum(volume))

ggplot (data = df_mese2)+
  geom_col(aes(x=year,
               y=tot_volume,
               fill=city),
               position="fill")+
  scale_y_continuous(breaks=seq(0,1,0.1))+
  labs(title ="Volume totale delle vendite per città nel periodo 2010-2014",
          x ="Anno",
          y ="Volume totale delle vendite")+
  theme_minimal()+
  facet_wrap(~month )+
  theme(axis.text.x = element_text(angle=45, hjust = 1),
  legend.position = "bottom")

Questo grafico ci fa vedere la frequenza relativa del volume totoale delle vendite per anno mese e città. A colpo d’occhio si evince il fatto che la fetta più grossa del mercaro immobiliare c’è nelle città di Tyler e Bryan-Collage Station per tutti i mesi e tutti gli anni.

-Line charts per confrontare l’andamento delle vendite in periodi storici differenti.

df1 <- group_by(dati, city, year)
df2 <-summarize(df1, tot_sales= sum(sales))


ggplot (data = df2)+ 
  geom_line(aes(x=year,
                 y=tot_sales,
                 col=city,
                 ))+
  geom_point(aes(x=year,
                 y=tot_sales,
               col=city))+               
  labs(title ="Totale delle vendite per città nel periodo 2010-2014",
          x ="Periodo storico",
          y ="Totale delle vendite")+
  theme_minimal()+
  theme(axis.text.x = element_text(angle=45, hjust = 1))

Dal grafico notiamo che l’unica città che ha il volume di vendite sempre in crescita è Tylor mentre Wichita Falls e Beaumont nel 2011 hanno segnato un calo. Nel 2012 e 2013 il valore totale delle vendite è in aumento per tutte le città. Nel 2014 cresce il valore delle vendite in modo esponenziale per le città di Bryan_college St. e Tayer mente Beaumont ha una crescita un po’ meno marcata. La città di Witcha Falls segna un leggero calo nel 2014 ed è l’unica città che ha un valore più basso nel 2014 rispetto al 2010.

Conclusioni

La città in cui le case sono più convenienti è Witcha Fall e nonostante ciò è anche la città in cui vengono venduti minor numero di immobili per tutto il periodo analizzato. Di consequenza è minoire anche il volume totale delle vendite, rispetto alle altre città.

La seconda città più economica è quella di Beaumont. Il prezzo medio cala e cresce nel corso degli anni non in modo significativo. Nonostante ciò il numero di immobili venduti ed il volume totale delle vendite è in leggero aumento.

Tyler è la terza città dal punto di vista del prezzo mediano e medio delle case, ed è anche la città che ha registratto il maggior numero di case vendute ed il maggiore volume totale di vendita. E’ un mercato in forte crescita.

La città che ha case di maggior valore o di lusso è la Bryan-College Station. Le case hanno un prezzo medio e mediano più alto rispetto a quello delle altre città per tutto il periodo analizzato. Sono state vendute un numero di immobili minoire, per un volume totale minore rispetto alla città di Tyler, ma comungue anche qui è in crescita il prezzo medio, il numero di case vendute e anche il volume totale delle vendite.