Introducción

Este informe tiene como objetivo aplicar un modelo de regresión lineal múltiple para predecir el ingreso mensual de individuos a partir de variables cuantitativas como la escolaridad, la edad y las horas trabajadas. Para esto, se ha simulado una base de datos representativa con 30 observaciones.

Datos

# Cargar datos simulados
datos <- data.frame(
  ingreso_mensual = c(1200, 1500, 1300, 1700, 1600, 1800, 2000, 2100, 1900, 2200),
  horas_trabajo = c(40, 45, 38, 50, 48, 55, 60, 62, 58, 65),
  escolaridad = c(12, 14, 13, 16, 15, 18, 20, 21, 19, 22),
  experiencia = c(5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 11, 14)
)

# Mostrar tabla de datos
knitr::kable(datos)
ingreso_mensual horas_trabajo escolaridad experiencia
1200 40 12 5
1500 45 14 7
1300 38 13 6
1700 50 16 8
1600 48 15 9
1800 55 18 10
2000 60 20 12
2100 62 21 13
1900 58 19 11
2200 65 22 14 
# Resumen estadístico básico
summary(datos)
##  ingreso_mensual horas_trabajo    escolaridad     experiencia   
##  Min.   :1200    Min.   :38.00   Min.   :12.00   Min.   : 5.00  
##  1st Qu.:1525    1st Qu.:45.75   1st Qu.:14.25   1st Qu.: 7.25  
##  Median :1750    Median :52.50   Median :17.00   Median : 9.50  
##  Mean   :1730    Mean   :52.10   Mean   :17.00   Mean   : 9.50  
##  3rd Qu.:1975    3rd Qu.:59.50   3rd Qu.:19.75   3rd Qu.:11.75  
##  Max.   :2200    Max.   :65.00   Max.   :22.00   Max.   :14.00
# Gráfica de dispersión: ingreso vs experiencia
plot(datos$experiencia, datos$ingreso_mensual,
     xlab = "Experiencia (años)",
     ylab = "Ingreso mensual",
     col = "purple", pch = 19)
abline(lm(ingreso_mensual ~ experiencia, data = datos), col = "red")

# Gráfica de dispersión: ingreso vs escolaridad
plot(datos$escolaridad, datos$ingreso_mensual,
     xlab = "Escolaridad (años)",
     ylab = "Ingreso mensual",
     col = "darkgreen", pch = 19)
abline(lm(ingreso_mensual ~ escolaridad, data = datos), col = "red")

# Gráfica de dispersión: ingreso vs horas de trabajo
plot(datos$horas_trabajo, datos$ingreso_mensual,
     xlab = "Horas de trabajo",
     ylab = "Ingreso mensual",
     col = "blue", pch = 19)
abline(lm(ingreso_mensual ~ horas_trabajo, data = datos), col = "red")

# Ajustar el modelo de regresión múltiple
modelo <- lm(ingreso_mensual ~ horas_trabajo + escolaridad + experiencia, data = datos)

# Mostrar resumen del modelo
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = ingreso_mensual ~ horas_trabajo + escolaridad + 
##     experiencia, data = datos)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -67.616 -17.709  -2.208  10.354  72.160 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)     141.94     201.52   0.704    0.508
## horas_trabajo    13.93      11.22   1.241    0.261
## escolaridad      37.56      37.51   1.001    0.355
## experiencia      23.57      31.46   0.749    0.482
## 
## Residual standard error: 45.95 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9873, Adjusted R-squared:  0.981 
## F-statistic: 156.1 on 3 and 6 DF,  p-value: 4.41e-06
# Análisis de varianza (ANOVA) del modelo
anova(modelo)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: ingreso_mensual
##               Df Sum Sq Mean Sq  F value    Pr(>F)    
## horas_trabajo  1 980014  980014 464.2470 6.523e-07 ***
## escolaridad    1   7136    7136   3.3803    0.1156    
## experiencia    1   1185    1185   0.5611    0.4821    
## Residuals      6  12666    2111                       
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# Gráficas de diagnóstico del modelo
par(mfrow = c(2, 2))  # Mostrar 4 gráficos juntos
plot(modelo)
## Warning in sqrt(crit * p * (1 - hh)/hh): NaNs produced
## Warning in sqrt(crit * p * (1 - hh)/hh): NaNs produced

par(mfrow = c(1, 1))  # Volver a una sola gráfica por pantalla

Conclusiones

  • El modelo de regresión múltiple muestra que existe una relación positiva entre el ingreso mensual y las variables horas de trabajo, escolaridad y experiencia laboral.
  • El R² del modelo indica que una buena parte de la variabilidad del ingreso puede ser explicada por las variables independientes utilizadas.
  • El ANOVA del modelo muestra un valor p menor a 0.05, por lo tanto, el modelo es estadísticamente significativo y válido para explicar el comportamiento del ingreso mensual.
  • La experiencia laboral y la escolaridad son las variables que tienen mayor impacto en el ingreso mensual, según los coeficientes estimados.
  • Las gráficas de diagnóstico indican que el modelo cumple razonablemente con los supuestos de regresión lineal, aunque sería recomendable aumentar la muestra para mejorar la precisión.

Recomendaciones

  • Promover la educación y formación continua para mejorar los ingresos de los trabajadores.
  • Valorar la experiencia laboral como un factor clave para la remuneración.
  • Considerar ampliar la base de datos para incluir más variables que puedan influir en el ingreso, como el sector económico o el género.
  • Realizar análisis adicionales para validar el modelo en distintas regiones o sectores.