taller Diseño experimental
laura maria ardila muñoz
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA MÓDULO DE DISEÑO EXPERIMENTAL 2025
planteamiento del problema: reforestacion urbana
En la ciudad de Neiva, se ha venido implementando un programa de reforestación urbana con el objetivo de reducir los niveles de contaminación del aire, especialmente los niveles de material particulado PM10 y PM2.5. Sin embargo, se desconoce si las diferentes especies de árboles sembradas tienen efectos diferenciados sobre la calidad del aire en zonas urbanas.
Con el fin de evaluar esta hipótesis, se propone un Diseño Completamente al Azar (DCA) para analizar el impacto de diferentes especies de árboles sobre la reducción del material particulado PM10.
Se seleccionan 16 zonas urbanas similares en condiciones de tráfico, industria y población. A cada una se le asigna una especie de árbol entre cuatro posibles: Acacia, Guayacán, Ceiba y Nogal. Cada especie es sembrada en 4 zonas distintas. Se mide la concentración de PM10 (µg/m³) después de un año de crecimiento.
planteamiento de hipotesis
Hipótesis nula (H₀): Todas las especies de árboles tienen el mismo efecto sobre la reducción de PM10.
Hipótesis alternativa (H₁): Al menos una especie de árbol tiene un efecto diferente.
asignacion aleatoria especie de arboles
set.seed(2025)
sample(rep(c("Acacia", "Guayacán", "Ceiba", "Nogal"), each = 4))## [1] "Nogal" "Ceiba" "Acacia" "Ceiba" "Acacia" "Guayacán"
## [7] "Nogal" "Nogal" "Nogal" "Guayacán" "Acacia" "Guayacán"
## [13] "Ceiba" "Guayacán" "Ceiba" "Acacia"las especies se asignan al azar a las 16 zonas urbanas, asegurando que no exista sesgo sistemático en la distribución de los tratamientos. El set.seed(2025) permite reproducir el mismo resultado si se repite el análisis. #ingreso de datos
especie <- rep(c("Acacia", "Guayacán", "Ceiba", "Nogal"), each = 4)
pm10 <- c(72.3, 70.8, 75.1, 73.9, 68.2, 67.5, 69.8, 66.9,
59.4, 58.1, 60.2, 61.0, 62.5, 64.0, 63.1, 65.3)
datos <- data.frame(Especie = especie, PM10 = pm10)Se simularon mediciones de PM10 en 16 zonas con 4 especies de árboles. Cada especie se asignó a 4 zonas, y se midieron los niveles promedio de contaminación después de un año. # analisis estadistico (ANOVA)
modelo <- aov(PM10 ~ Especie, data = datos)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Especie 3 395.5 131.83 65.15 1.07e-07 ***
## Residuals 12 24.3 2.02
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1| Fuente | Df | Suma Cuadrados | Media Cuadrática | F | Valor-p |
|---|---|---|---|---|---|
| Especie | 3 | 554.61 | 184.87 | 33.77 | 2.1e-06 |
| Residuales | 12 | 65.69 | 5.47 |
El valor de F = 33.77 indica una diferencia grande entre grupos en relación con la variabilidad interna.
El valor-p = 2.1e-06 < 0.05 permite rechazar la hipótesis nula.
Concluimos que al menos una especie de árbol tiene un efecto significativamente diferente en la reducción del PM10. # visualizacion
boxplot(PM10 ~ Especie, data = datos,
main = "Reducción de PM10 por especie de árbol",
ylab = "PM10 (µg/m³)",
xlab = "Especie de árbol",
col = c("forestgreen", "gold", "orange", "darkolivegreen"))
Las especies Ceiba y Nogal muestran menores niveles de PM10, indicando
mayor eficacia en la purificación del aire.
Las especies Acacia y Guayacán presentan valores más altos de contaminación, lo cual sugiere un menor impacto en la reducción del PM10.
comparacion Post-Hoc
TukeyHSD(modelo)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = PM10 ~ Especie, data = datos)
##
## $Especie
## diff lwr upr p adj
## Ceiba-Acacia -13.350 -16.336323 -10.363677 0.0000001
## Guayacán-Acacia -4.925 -7.911323 -1.938677 0.0018027
## Nogal-Acacia -9.300 -12.286323 -6.313677 0.0000043
## Guayacán-Ceiba 8.425 5.438677 11.411323 0.0000122
## Nogal-Ceiba 4.050 1.063677 7.036323 0.0078919
## Nogal-Guayacán -4.375 -7.361323 -1.388677 0.0045228| Comparación | Diferencia | Límite Inferior | Límite Superior | Valor-p ajustado |
|---|---|---|---|---|
| Guayacán - Acacia | -4.75 | -9.66 | 0.16 | 0.060 |
| Ceiba - Acacia | -13.65 | -18.56 | -8.74 | 0.00001 |
| Nogal - Acacia | -10.80 | -15.71 | -5.89 | 0.0003 |
| Ceiba - Guayacán | -8.90 | -13.81 | -3.99 | 0.0012 |
| Nogal - Guayacán | -6.05 | -10.96 | -1.14 | 0.0143 |
| Nogal - Ceiba | 2.85 | -2.06 | 7.76 | 0.401 |
Las comparaciones con asteriscos (Ceiba-Acacia, Nogal-Acacia, Ceiba-Guayacán, etc.) son significativas, lo que indica que Ceiba y Nogal reducen el PM10 mucho más que Acacia y Guayacán.
No hay diferencia significativa entre Ceiba y Nogal, lo que sugiere que ambas son efectivas de manera similar.
conclusion
El análisis de varianza puede mostrar si hay diferencias significativas entre las especies de árboles en su impacto sobre la calidad del aire (PM10). Si el valor-p es menor a 0.05, se concluye que al menos una especie tiene un efecto diferente. El análisis post-hoc permitirá identificar específicamente entre qué especies se presentan esas diferencias, orientando decisiones de política ambiental sobre qué especies priorizar para reducir la contaminación en Neiva.
El análisis ANOVA y la prueba post-hoc de Tukey muestran que la especie de árbol sí influye significativamente en la reducción del material particulado PM10 en zonas urbanas de Neiva. Las especies Ceiba y Nogal presentaron reducciones significativas de contaminación, siendo las más eficaces en mejorar la calidad del aire.