# 1. ENFOQUE METODOLÓGICO
# ----------------------------
# Instalar las librerías necesarias si no están instaladas
# install.packages("readxl")
# install.packages("lmtest")
# install.packages("knitr")
# install.packages("ggplot2")
# Cargar las librerías necesarias
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.3
library(lmtest)
## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.4.2
## Cargando paquete requerido: zoo
## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.4.2
##
## Adjuntando el paquete: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric
library(knitr)
## Warning: package 'knitr' was built under R version 4.4.3
library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.2
# ----------------------------
# 2. FUENTES DE DATOS
# ----------------------------
# Importar la base de datos
datos <- read_excel("C:/Users/DELL/Downloads/PROYECTO.xlsx", sheet = "ITUANGO")
# ----------------------------
# 3. VARIABLES DE ESTUDIO
# ----------------------------
# Renombrar las variables para facilitar el análisis
names(datos)[names(datos) == "Aportes Energía kWh"] <- "Aportes_energia_kWh"
names(datos)[names(datos) == "PROMEDIO DE PRECIPITACION"] <- "Precipitacion"
names(datos)[names(datos) == "TEMPERATURA A 2 METROS"] <- "Temperatura"
# Extraer las variables de interés
generacion <- datos$Aportes_energia_kWh
precipitacion <- datos$Precipitacion
temperatura <- datos$Temperatura
# ----------------------------
# 4. TÉCNICAS DE ANÁLISIS
# ----------------------------
## 4.1. Análisis Exploratorio de Datos (EDA)
# Verificar los primeros datos
head(datos)
## # A tibble: 6 × 16
## AÑO MES Precipitacion PROMEDIO DE LA SUMA DE PR…¹ HUMEDAD RELATIVA A 2…²
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 ENERO 2015 2.32 71.9 86.4
## 2 FEBRERO 2015 3.58 100. 88.3
## 3 MARZO 2015 3.21 99.5 86.9
## 4 ABRIL 2015 4.87 146. 89.0
## 5 MAYO 2015 5.31 165. 89.2
## 6 JUNIO 2015 2.18 65.5 87.2
## # ℹ abbreviated names: ¹`PROMEDIO DE LA SUMA DE PRECIPITACIONES`,
## # ²`HUMEDAD RELATIVA A 2 METROS`
## # ℹ 11 more variables: Temperatura <dbl>,
## # `TEMPERATURA MAXIMA A 2 METROS` <dbl>,
## # `TEMPERATURA MINIMA A 2 METROS` <dbl>, `Region Hidrologica` <chr>,
## # `Nombre Río` <chr>, Aportes_energia_kWh <dbl>, `Aportes Caudal m3/s` <dbl>,
## # `Aportes Media Histórica Energía kWh` <dbl>, …
# Resumen estadístico
summary(datos[, c("Aportes_energia_kWh", "Precipitacion","Temperatura")])
## Aportes_energia_kWh Precipitacion Temperatura
## Min. : 14622300 Min. : 0.500 Min. :16.88
## 1st Qu.: 55322775 1st Qu.: 2.987 1st Qu.:17.70
## Median : 83778750 Median : 4.770 Median :18.03
## Mean :105508856 Mean : 4.995 Mean :18.09
## 3rd Qu.:135072150 3rd Qu.: 6.890 3rd Qu.:18.44
## Max. :462823100 Max. :12.070 Max. :19.51
## 4.2. Análisis de Correlación
# Matriz de correlación
cor(datos[, c("Aportes_energia_kWh", "Precipitacion", "Temperatura")], use = "complete.obs")
## Aportes_energia_kWh Precipitacion Temperatura
## Aportes_energia_kWh 1.00000000 0.07027517 -0.2633062
## Precipitacion 0.07027517 1.00000000 -0.3250073
## Temperatura -0.26330621 -0.32500734 1.0000000
## 4.3. Modelos Estadísticos
### Modelo 1: Generación de Energía vs Precipitación
# Cálculo manual de coeficientes
media_precip <- mean(precipitacion, na.rm = TRUE)
media_generacion <- mean(generacion, na.rm = TRUE)
numerador <- sum((precipitacion - media_precip) * (generacion - media_generacion), na.rm = TRUE)
denominador <- sum((precipitacion - media_precip)^2, na.rm = TRUE)
beta_1_precip <- numerador / denominador
beta_0_precip <- media_generacion - beta_1_precip * media_precip
# Modelo ajustado
modelo_precip <- lm(generacion ~ precipitacion, data = datos)
summary(modelo_precip)
##
## Call:
## lm(formula = generacion ~ precipitacion, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -89366399 -50100606 -21099286 30469251 348859151
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 94885487 16521239 5.743 8.96e-08 ***
## precipitacion 2126919 2932385 0.725 0.47
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 79440000 on 106 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.004939, Adjusted R-squared: -0.004449
## F-statistic: 0.5261 on 1 and 106 DF, p-value: 0.4699
### Modelo 2: Generación de Energía vs Temperatura
# Cálculo manual de coeficientes
media_temp <- mean(temperatura, na.rm = TRUE)
numerador_temp <- sum((temperatura - media_temp) * (generacion - media_generacion), na.rm = TRUE)
denominador_temp <- sum((temperatura - media_temp)^2, na.rm = TRUE)
beta_1_temp <- numerador_temp / denominador_temp
beta_0_temp <- media_generacion - beta_1_temp * media_temp
# Modelo ajustado
modelo_temp <- lm(generacion ~ temperatura, data = datos)
summary(modelo_temp)
##
## Call:
## lm(formula = generacion ~ temperatura, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -96032543 -49167931 -14667746 24776417 341419745
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 823849765 255738387 3.221 0.00169 **
## temperatura -39708672 14130878 -2.810 0.00590 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 76830000 on 106 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.06933, Adjusted R-squared: 0.06055
## F-statistic: 7.896 on 1 and 106 DF, p-value: 0.0059
### Modelo de Regresión Lineal Múltiple
modelo_multiple <- lm(generacion ~ precipitacion + temperatura, data = datos)
summary(modelo_multiple)
##
## Call:
## lm(formula = generacion ~ precipitacion + temperatura, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -95248072 -49516459 -14111217 25817298 343142480
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 841605585 276907877 3.039 0.00299 **
## precipitacion -517797 3012538 -0.172 0.86386
## temperatura -40547220 15010933 -2.701 0.00806 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 77180000 on 105 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.06959, Adjusted R-squared: 0.05187
## F-statistic: 3.927 on 2 and 105 DF, p-value: 0.02267
### Modelo de Regresión Logística
# Crear variable binaria
umbral <- median(datos$Aportes_energia_kWh, na.rm = TRUE)
datos$Generacion_alta <- ifelse(datos$Aportes_energia_kWh >= umbral, 1, 0)
str(datos)
## tibble [108 × 17] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ AÑO : chr [1:108] "ENERO" "FEBRERO" "MARZO" "ABRIL" ...
## $ MES : num [1:108] 2015 2015 2015 2015 2015 ...
## $ Precipitacion : num [1:108] 2.32 3.58 3.21 4.87 5.31 2.18 5.38 4.97 4.28 6.04 ...
## $ PROMEDIO DE LA SUMA DE PRECIPITACIONES: num [1:108] 71.9 100.3 99.5 146 164.7 ...
## $ HUMEDAD RELATIVA A 2 METROS : num [1:108] 86.4 88.3 86.9 89 89.2 ...
## $ Temperatura : num [1:108] 17.5 18 18.3 18.4 18.4 ...
## $ TEMPERATURA MAXIMA A 2 METROS : num [1:108] 23.9 24.5 25.6 25.2 25.2 ...
## $ TEMPERATURA MINIMA A 2 METROS : num [1:108] 12.1 13.4 13.2 13.9 14.5 ...
## $ Region Hidrologica : chr [1:108] "VALLE" "VALLE" "VALLE" "VALLE" ...
## $ Nombre Río : chr [1:108] "CAUCA SALVAJINA" "CAUCA SALVAJINA" "CAUCA SALVAJINA" "CAUCA SALVAJINA" ...
## $ Aportes_energia_kWh : num [1:108] 55303200 59314900 77937900 84408900 53220700 ...
## $ Aportes Caudal m3/s : num [1:108] 75.3 89.4 106.1 118.2 72 ...
## $ Aportes Media Histórica Energía kWh : num [1:108] 1.22e+08 9.66e+07 1.02e+08 1.10e+08 1.13e+08 ...
## $ Aportes Media Histórica Caudal m3/s : num [1:108] 165 145 139 153 153 ...
## $ Aportes 95 PSS Energía kWh : num [1:108] 55180000 39480000 41850000 58800000 68510000 ...
## $ Aportes 95 PSS Caudal m3/s : num [1:108] 75 59.5 57.1 82.3 92.8 ...
## $ Generacion_alta : num [1:108] 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
# Ajustar modelo
modelo_logistico <- glm(Generacion_alta ~ precipitacion + temperatura,
data = datos, family = "binomial")
summary(modelo_logistico)
##
## Call:
## glm(formula = Generacion_alta ~ precipitacion + temperatura,
## family = "binomial", data = datos)
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 14.15879 7.62540 1.857 0.0633 .
## precipitacion 0.08679 0.08079 1.074 0.2827
## temperatura -0.80683 0.41470 -1.946 0.0517 .
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 149.72 on 107 degrees of freedom
## Residual deviance: 142.48 on 105 degrees of freedom
## AIC: 148.48
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4
# Evaluación del modelo
probabilidades <- predict(modelo_logistico, type = "response")
predicciones <- ifelse(probabilidades > 0.5, 1, 0)
table(Predicho = predicciones, Real = datos$Generacion_alta)
## Real
## Predicho 0 1
## 0 33 19
## 1 21 35
## 4.4. Análisis de Eficiencia
# Tabla ANOVA para el modelo múltiple
anova(modelo_multiple)
## Analysis of Variance Table
##
## Response: generacion
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## precipitacion 1 3.3200e+15 3.3200e+15 0.5573 0.457003
## temperatura 1 4.3464e+16 4.3464e+16 7.2964 0.008057 **
## Residuals 105 6.2548e+17 5.9569e+15
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
# ----------------------------
# 5. HERRAMIENTAS UTILIZADAS
# ----------------------------
# Gráficos de Regresión
# Generación de Energía vs Precipitación
ggplot(datos, aes(x = precipitacion, y = generacion)) +
geom_point(color = "blue") +
geom_smooth(method = "lm", color = "red") +
labs(title = "Generación de Energía vs Precipitación",
x = "Precipitación (mm)",
y = "Generación de Energía (kWh)") +
theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
# Generación de Energía vs Temperatura
ggplot(datos, aes(x = temperatura, y = generacion)) +
geom_point(color = "green") +
geom_smooth(method = "lm", color = "orange") +
labs(title = "Generación de Energía vs Temperatura",
x = "Temperatura (°C)",
y = "Generación de Energía (kWh)") +
theme_minimal()
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
# ----------------------------
# 6. VALIDACIÓN DE RESULTADOS
# ----------------------------
# Validación de supuestos para los modelos
## Linealidad y Homocedasticidad
par(mfrow = c(1, 2))
plot(modelo_precip$fitted.values, modelo_precip$residuals,
main = "Residuos vs Valores Ajustados (Precipitación)",
xlab = "Valores Ajustados", ylab = "Residuos", pch = 19, col = "blue")
abline(h = 0, col = "red", lty = 2)
plot(modelo_temp$fitted.values, modelo_temp$residuals,
main = "Residuos vs Valores Ajustados (Temperatura)",
xlab = "Valores Ajustados", ylab = "Residuos", pch = 19, col = "green")
abline(h = 0, col = "orange", lty = 2)
## Normalidad de los Residuos
par(mfrow = c(1, 2))
qqnorm(modelo_precip$residuals)
qqline(modelo_precip$residuals, col = "red")
qqnorm(modelo_temp$residuals)
qqline(modelo_temp$residuals, col = "orange")
# Para el modelo múltiple
par(mfrow = c(1, 2))
plot(modelo_multiple$fitted.values, modelo_multiple$residuals,
main = "Residuos vs Valores Ajustados",
xlab = "Valores Ajustados", ylab = "Residuos", pch = 19, col = "purple")
abline(h = 0, col = "black", lty = 2)
qqnorm(modelo_multiple$residuals)
qqline(modelo_multiple$residuals, col = "blue")
# ----------------------------
# 7. LIMITACIONES
# ----------------------------
# Nota: Esta sección sería de análisis cualitativo basado en los resultados
# Se podría añadir código para identificar problemas específicos como:
# - Valores faltantes
sum(is.na(datos))
## [1] 0
# - Multicolinealidad
car::vif(modelo_multiple)
## precipitacion temperatura
## 1.118105 1.118105
# ----------------------------
# 8. RESULTADOS ESPERADOS
# ----------------------------
# Resumen de coeficientes significativos
coeficientes_significativos <- summary(modelo_multiple)$coefficients
coeficientes_significativos
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 841605584.9 276907877 3.0392981 0.002993202
## precipitacion -517797.1 3012537 -0.1718807 0.863862156
## temperatura -40547220.2 15010933 -2.7011792 0.008057265
# Gráfico final comparativo
# (Podrías añadir aquí visualizaciones que resuman tus hallazgos principales)