Apuntes
Karenth Yuliana Menjura Coy
2025-06-03
#Que es un diseño de experimentos El diseño estadístico de experimentos se refiere al proceso para planear el experimento de tal forma que se recaben datos adecuados que puedan analizarse con métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas y objetivas. El enfoque estadístico del diseño experimental es necesario si se quieren sacar conclusiones significativas de los datos. Principios básicos Los tres principios básicos del diseño experimental son la realización de réplicas, la aleatorización y la formación de bloques. Realización de Réplicas: La realización de réplicas posee dos propiedades importantes. Primera, permite al experimentador obtener una estimación del error experimental. Esta estimación del error se convierte en una unidad de medición básica para determinar si las diferencias observadas en los datos son en realidad estadísticamente diferentes. Segunda, si se usa la media muestral (por ejemplo,Y) para estimar el efecto de un factor en el experimento. Aleatorización: Por aleatorización se entiende que tanto la asignación del material experimental como el orden en que se realizarán las corridas o ensayos individuales del experimento se determinan al azar. Formación de bloques: La formación de bloques es una técnica de diseño que se utiliza para mejorar la precisión de las comparaciones que se hacen entre los factores de interés. Muchas veces la formación de bloques se emplea para reducir o eliminar la variabilidad transmitida por factores perturbadores; es decir, aquellos factores que pueden influir en la respuesta experimental pero en los que no hay un interés específico.
Partes a identificar en un diseño de experimentos: Factores: Son aquellas variables independientes controladas por el experimentador que se cree pueden afectar la variable de respuesta.Ejemplo: la dosis de nitrógeno Niveles de un factor: Son los valores específicos o categorías que toma un factor. ejemplo la cantidad de dosis que se va a aplicar (0,10,20,30) hay 4 niveles del factor dosis de nitrógeno Tratamientos: Son las combinaciones específicas de niveles de uno o más factores aplicadas a las unidades experimentales. En un experimento con un solo factor, los tratamientos coinciden con los niveles de ese factor. En un experimento factorial (por ejemplo, 2 factores), los tratamientos son las combinaciones cruzadas de niveles de ambos factores. Tratamiento testigo: Es el tratamiento que sirve como referencia o base de comparación. Normalmente representa las condiciones habituales, normales o sin intervención Tratamiento Control:grupo al que se aplica un tratamiento estándar conocido. O simplemente, el grupo de referencia, que puede ser el testigo, o otro tratamiento preexistente. Es decir: todo testigo es un tratamiento control, pero no todo tratamiento control es un testigo.
Unidades experimentales: Son los objetos o sujetos sobre los que se aplican los tratamientos. Ejemplo: Parcelas de arroz https://sites.google.com/site/tallerdebioestadistica/1-estad%C3%ADstica-descriptiva/1-2-unidades-experimentales-y-variables
Unidades observacionales: En un diseño experimental, la unidad observacional se refiere a la entidad a la que se le observan o registran las respuestas o variables de interés. Esta unidad puede ser un individuo, un grupo, una organización o cualquier otra entidad que sea objeto de estudio. Repeticiones: Cuántas veces se repite el tratamiento en la unidad experimental Número de observaciones: Número total de experimentos realizados. Una variable respuesta (también conocida como variable dependiente) es la medida principal que estás tratando de explicar o predecir en un análisis estadístico o experimento. Variable Respuesta: Es lo que cambia como resultado de los efectos de otras variables (las variables independientes o factores). En un experimento: Variable respuesta: Es el resultado que se está observando o midiendo. Variables independientes (o factores): Son las que nostros controlamos o manipulamos para ver cómo afectan a la variable respuesta. Ejemplo práctico con ANOVA: mod = aov(ndvi ~ bloque + dosis, data = datos) ndvi es la variable respuesta: mide algún índice relacionado con vegetación (como el “Normalized Difference Vegetation Index”).
bloque y dosis son factores o variables independientes: estás viendo cómo diferentes bloques o dosis afectan a ndvi.
Más ejemplos: ¿Cuándo se rechaza una hipótesis nula? Depende del valor-p (p-valor) que obtienes en el análisis estadístico, comparado con un nivel de significancia, que por lo general es 0.05. 🔹 Reglas: Si valor-p ≤ 0.05 → Se rechaza la hipótesis nula (hay evidencia significativa).
Si valor-p > 0.05 → No se rechaza la hipótesis nula (no hay evidencia suficiente).
Como concluir el resultado de una hipotesis nula:Claramente los datos proveen evidencia a favor de la hipótesis nula de efecto nulo de los tratamientos del riego. Al menos en estos valores probados no se ve afectado claramente el rendimiento. Los valores del estadístico F claramente muestran las ventajas que tuvo el bloqueo, siendo más eficiente el bloque por filas que el de columnas.
Experimento Variable respuesta Variables independientes Fertilizantes en cultivos Rendimiento (kg/ha) Tipo y dosis de fertilizante Medicina: efecto de un fármaco Nivel de glucosa Dosis del medicamento Educación: técnicas de estudio Calificación del examen Tipo de técnica utilizada
Solo hay una variable respuesta principal en modelos como ANOVA. Es el centro del análisis: todo lo demás intenta explicar sus variaciones.
Tipo de cambio ¿Qué mide? ¿Cómo se expresa? ¿Cuándo usar? Absoluto Diferencia real En unidades (kg, mm, etc.) Cuando te importa la magnitud directa Relativo Proporción del cambio En porcentaje (%) Cuando comparas tratamientos o escalas distintas
Calcular efectos en un diseño de experimentos implica estimar cómo los factores o tratamientos influyen sobre la variable respuesta. Existen varios tipos de efectos dependiendo del diseño (completamente aleatorizado, bloques, factorial, etc.). A continuación, te muestro cómo hacerlo paso a paso para un diseño clásico. ## Prueba de Tukey para comparacion de medias Con la prueba de tukey lo que se busca es hacer una comparacion entre las dosis con el fin de definir que tratamiento es mejor, se usa la prueba de tukey puesto que tiene la capacidad de hacer la comparacion entre diferentes variables. ##Supuesto de normalidad e igualdad de la ANOVA La prueba de normalidad (shapiro-wilk normality test) y de igualdad de varianzas (Bartlett test of homogenity of variances) nos dan resultados que nos permiten decidir si podemos o no confiar en resultados de otras pruebas en este caso de Tukey y ANOVA.
- ¿Qué es un efecto? Un efecto es la diferencia promedio en la variable respuesta atribuible a un nivel de un factor. Por ejemplo: Si tienes un factor dosis con niveles A, B, C:
El efecto de B sería cuánto más o menos se obtiene (en promedio) con B comparado con el promedio general.
- Cálculo general del efecto (efectos simples) Supón que tienes: Yi: media de la respuesta con el tratamiento i
Yˉ: media general de todas las observaciones
Entonces el efecto del tratamiento i es: Efectoi= Yi−Yˉ
El término “bloqueo de variable” en diseño experimental se refiere a una estrategia para controlar la variabilidad causada por una variable externa, es decir, una variable que no es parte de los factores de interés, pero puede influir en la respuesta.
✅ ¿Qué es el bloqueo de una variable? Bloquear una variable significa agrupar las unidades experimentales según los niveles de esa variable no controlada, y asignar los tratamientos dentro de esos grupos (bloques). Así, esa variable queda controlada en el análisis, y no interfiere tanto con la comparación entre tratamientos.
🧠 ¿Por qué se hace? Porque esa variable no forma parte del tratamiento, pero puede distorsionar los resultados si no la controlas.
📌 Ejemplo: 🌾 Ensayo agrícola: Estás evaluando 3 tipos de fertilizante en un campo. Pero sabes que hay una pendiente: la parte alta es más seca que la parte baja. ➡️ La variable “posición en el terreno” no es un tratamiento, pero sí afecta el crecimiento. Entonces haces bloques según la posición en el terreno: Bloque 1: parte alta
Bloque 2: parte media
Bloque 3: parte baja
En cada bloque aplicas los 3 fertilizantes. ➡️ Estás bloqueando la variable “posición”.
🧪 Otro ejemplo: laboratorio Estás probando 4 soluciones sobre crecimiento bacteriano. Pero sabes que cada día la temperatura del laboratorio varía ligeramente. ➡️ La variable “día” no es parte del experimento, pero podría afectar el resultado. Entonces bloqueas por día: Día 1 (bloque 1): se aplican las 4 soluciones
Día 2 (bloque 2): se aplican las 4 soluciones
Día 3 (bloque 3): idem
➡️ Estás bloqueando la variable “día”.
📊 ¿Cómo se ve en el análisis? En el ANOVA, el bloque aparece como un factor adicional. No se estudia su efecto, solo se ajusta el modelo para que no “ensucie” la comparación entre tratamientos.
Tipos de Diseño Factorial Diseño factorial incompleto No se pueden realizar todas las combinaciones de tratamientos posibles, pero no es por muestreo como en el fraccionado, sino por restricciones reales (ej. incompatibilidad). 📌 Ejemplo: No puedes combinar cierto fertilizante con cierto tipo de riego porque daña el cultivo. Entonces omites esa combinación. ✔️ Se analizan con técnicas especiales (como modelos lineales generalizados con datos faltantes). Diseño factorial en parcelas divididas (Split-plot) Un factor se aplica a grandes unidades (parcelas principales) y otro a subparcelas dentro de esas unidades. 📌 Ejemplo: Parcela principal: tipo de fertilizante (difícil de aplicar en pequeña escala).
Subparcelas: frecuencia de riego (más fácil de aplicar). → Cada combinación no se aplica completamente al azar.
✔️ Se usa cuando hay limitaciones prácticas o de costo. Diseño factorial en bloques completos al azar Se agrupan unidades experimentales en bloques homogéneos, y dentro de cada bloque se asignan todos los tratamientos al azar. 📌 Ejemplo: Tienes parcelas en 4 sectores del invernadero (bloques). En cada uno aplicas los 6 tratamientos, al azar. ✔️ Controla variabilidad no deseada entre bloques. Ideal cuando hay diferencias entre lotes, sitios, días, etc. Diseño factorial completamente al azar Las combinaciones de tratamientos se asignan de forma completamente aleatoria a todas las unidades experimentales. 📌 Ejemplo: Tienes 6 tratamientos (combinación de 2 fertilizantes × 3 riegos) y 4 réplicas = 24 macetas. Asignas al azar total qué tratamiento recibe cada maceta. ✔️ Usado cuando no hay bloques y todas las unidades son similares. Diseño factorial en bloques Igual que un factorial completo, pero con bloques para controlar la variabilidad que no se debe al tratamiento. 📌 Ejemplo: Bloques = lotes de suelo, días diferentes, etc. Dentro de cada bloque se aplican todos los tratamientos.
✔️ Ayuda a reducir el error experimental. Diseño factorial fraccionado Se prueban solo algunas combinaciones posibles. Se usa cuando probar todas es muy costoso o consume mucho tiempo. 📌 Ejemplo: Si un diseño factorial completo tiene 3 factores con 2 niveles cada uno → 2×2×2 = 8 tratamientos. En un diseño fraccionado puedes usar solo 4, eligiendo los más representativos. ❗ Pero: se pierde capacidad para detectar algunas interacciones. Diseño factorial completo (o puro) Se prueban todas las combinaciones posibles de los niveles de todos los factores. 📌 Ejemplo: Factor A: Fertilizante → 2 niveles (orgánico, químico)
Factor B: Riego → 3 niveles (cada día, cada 3 días, cada 6 días)
→ Total tratamientos: 2 × 3 = 6 tratamientos
✔️ Permite analizar: Efectos principales
Interacción entre factores
Ejercicio práctico: Un grupo de investigadores del departamento de agronomía está evaluando el efecto de distintas estrategias de manejo en el crecimiento del tomate bajo condiciones controladas de invernadero. Para ello, se probaron dos tipos de fertilizantes disponibles en el mercado, uno de origen orgánico y otro químico. Además, los investigadores quisieron estudiar si el régimen de riego también influye en el desarrollo de las plantas. Por esta razón, establecieron tres frecuencias de riego distintas, riego diario, riego cada 3 días, riego cada 6 días Cada combinación de fertilizante y frecuencia de riego fue aplicada a 4 macetas diferentes, cada una conteniendo una planta de tomate sembrada en condiciones iguales de suelo y ambiente. Al cabo de 30 días se midió la altura de cada planta, en centímetros, como indicador del crecimiento. Definir factor, niveles de factor, tratamientos, unidades experimentales, repeticiones y número de observaciones.
CODIGO R
Cargar librerías necesarias
library(tidyverse)## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ ggplot2 3.5.2 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ lubridate 1.9.4 ✔ tidyr 1.3.1
## ✔ purrr 1.0.4
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorslibrary(car) # Para prueba de homogeneidad de varianzas (Levene)## Cargando paquete requerido: carData
##
## Adjuntando el paquete: 'car'
##
## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recode
##
## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## somelibrary(ggpubr) # Para prueba de normalidad (Shapiro-Wilk) y gráficos
library(agricolae) # Para comparaciones múltiples si se deseaCrear los factores
fertilizante <- factor(rep(c("Orgánico", "Químico"), each = 12))
riego <- factor(rep(rep(c("Diario", "Cada3d", "Cada6d"), each = 4), times = 2))
repeticion <- rep(1:4, times = 6)Simular datos de altura (en cm) con medias diferentes por tratamiento
set.seed(123)
altura <- c(
rnorm(4, mean = 28, sd = 2), # Orgánico - Diario
rnorm(4, mean = 24, sd = 2), # Orgánico - Cada3d
rnorm(4, mean = 20, sd = 2), # Orgánico - Cada6d
rnorm(4, mean = 26, sd = 2), # Químico - Diario
rnorm(4, mean = 22, sd = 2), # Químico - Cada3d
rnorm(4, mean = 18, sd = 2) # Químico - Cada6d
)Crear data frame
datos <- data.frame(Fertilizante = fertilizante,
Riego = riego,
Repeticion = repeticion,
Altura = altura)
# Ver primeros datos
head(datos)## Fertilizante Riego Repeticion Altura
## 1 Orgánico Diario 1 26.87905
## 2 Orgánico Diario 2 27.53965
## 3 Orgánico Diario 3 31.11742
## 4 Orgánico Diario 4 28.14102
## 5 Orgánico Cada3d 1 24.25858
## 6 Orgánico Cada3d 2 27.43013Hipótesis nula (H₀AB): No hay interacción entre tipo de fertilizante y frecuencia de riego; es decir, el efecto de un factor no depende del otro.
Hipótesis alternativa (H₁AB): Hay interacción entre fertilizante y riego; es decir, el efecto de un fertilizante depende de la frecuencia de riego, y viceversa.
ANOVA factorial completamente al azar
modelo <- aov(Altura ~ Fertilizante * Riego, data = datos)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Fertilizante 1 47.4 47.42 12.410 0.00243 **
## Riego 2 345.4 172.71 45.197 9.6e-08 ***
## Fertilizante:Riego 2 5.2 2.58 0.675 0.52179
## Residuals 18 68.8 3.82
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Supuesto de normalidad de residuos
shapiro.test(residuals(modelo))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(modelo)
## W = 0.96134, p-value = 0.4659Supuesto de homogeneidad de varianzas (Levene)
leveneTest(Altura ~ Fertilizante * Riego, data = datos)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 5 0.4931 0.7772
## 18Gráfico de interacción
interaction.plot(datos$Riego, datos$Fertilizante, datos$Altura,
col = c("blue", "darkgreen"), lwd = 2, type = "b",
ylab = "Altura (cm)", xlab = "Riego", trace.label = "Fertilizante")
Calcular medias por tratamiento para cambio absoluto y relativo
medias <- datos %>%
group_by(Fertilizante, Riego) %>%
summarise(Media = mean(Altura), .groups = "drop")Calcular cambio absoluto y relativo respecto al menor valor promedio
min_media <- min(medias$Media)
medias <- medias %>%
mutate(CambioAbs = Media - min_media,
CambioRel = round((Media - min_media) / min_media * 100, 2))Mostrar tabla con resultados
print(medias)## # A tibble: 6 × 5
## Fertilizante Riego Media CambioAbs CambioRel
## <fct> <fct> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Orgánico Cada3d 24.5 8.04 48.8
## 2 Orgánico Cada6d 20.2 3.75 22.7
## 3 Orgánico Diario 28.4 11.9 72.4
## 4 Químico Cada3d 21.4 4.90 29.7
## 5 Químico Cada6d 16.5 0 0
## 6 Químico Diario 26.9 10.4 63.1Un equipo de investigación del área de biotecnología agrícola está desarrollando un estudio para mejorar la producción de hongos comestibles en condiciones controladas. Para ello, decidieron evaluar el efecto combinado de tres variables clave en el rendimiento del cultivo: el tipo de material utilizado como sustrato, la temperatura de incubación y el tipo de fuente de luz durante el crecimiento. Los investigadores utilizaron dos materiales comúnmente disponibles como base de cultivo: paja de trigo y aserrín. En cuanto a la temperatura, trabajaron con tres rangos que simulan diferentes condiciones ambientales: 20°C, 25°C y 30°C. Para evaluar el impacto de la iluminación, se seleccionaron dos fuentes de luz: luz blanca (fluorescente estándar) y luz azul (LED especializada). Se prepararon cajas de cultivo estériles para cada combinación posible de las condiciones anteriores. Cada combinación se repitió tres veces, usando cajas separadas con las mismas condiciones. Tras 21 días de crecimiento, se cosecharon los hongos y se pesó la producción total en gramos por caja. Los investigadores buscan saber si alguna combinación de condiciones tiene un efecto significativo en la producción de hongos, y si existen interacciones entre los factores.
En una quesería artesanal que trabaja bajo condiciones variables de producción, un equipo de investigación quiere entender cómo las decisiones cotidianas afectan el rendimiento del queso fresco. Durante el estudio, se usaron tres tipos de leche que son comunes según la temporada (leche de vaca, mezcla de vaca y cabra, y leche de cabra). Para iniciar la fermentación, se utilizaron dos cultivos iniciadores diferentes, seleccionados según la temperatura ambiental del día. Además, el queso se dejó madurar por tres tiempos distintos, en función del volumen de producción semanal (24, 48 y 72 horas). Se produjeron moldes individuales de queso para cada combinación de condiciones, y cada combinación se repitió dos veces durante tres semanas de producción normal. El rendimiento de cada unidad fue evaluado midiendo su peso final en gramos al término de la maduración. Los investigadores esperan detectar qué condiciones favorecen una mayor recuperación de producto sin alterar la calidad.
Cargar librerías necesarias
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(car)
library(agricolae)
library(emmeans)## Welcome to emmeans.
## Caution: You lose important information if you filter this package's results.
## See '? untidy'set.seed(123) # para reproducibilidad
# Definir niveles de los factores
leche <- c("Vaca", "Mezcla", "Cabra")
cultivo <- c("Cultivo1", "Cultivo2")
maduracion <- c("24h", "48h", "72h")
# Crear el diseño factorial completo con 2 repeticiones
diseño <- expand.grid(
Leche = leche,
Cultivo = cultivo,
Maduracion = maduracion,
Rep = 1:2
)# Simular la variable respuesta: peso del queso (en gramos)
# Esto es solo un ejemplo artificial. Puedes modificar los valores base y ruido.
diseño$Peso <- with(diseño,
100 +
ifelse(Leche == "Vaca", 5, ifelse(Leche == "Mezcla", 3, 0)) +
ifelse(Cultivo == "Cultivo1", 4, 0) +
ifelse(Maduracion == "72h", 6, ifelse(Maduracion == "48h", 3, 0)) +
rnorm(nrow(diseño), mean = 0, sd = 2)
)
# Ver los primeros datos
head(diseño)## Leche Cultivo Maduracion Rep Peso
## 1 Vaca Cultivo1 24h 1 107.8790
## 2 Mezcla Cultivo1 24h 1 106.5396
## 3 Cabra Cultivo1 24h 1 107.1174
## 4 Vaca Cultivo2 24h 1 105.1410
## 5 Mezcla Cultivo2 24h 1 103.2586
## 6 Cabra Cultivo2 24h 1 103.4301# Convertir a factores
diseño$Leche <- as.factor(diseño$Leche)
diseño$Cultivo <- as.factor(diseño$Cultivo)
diseño$Maduracion <- as.factor(diseño$Maduracion)# ANOVA factorial
modelo <- aov(Peso ~ Leche * Cultivo * Maduracion, data = diseño)
summary(modelo)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Leche 2 159.35 79.67 19.585 3.04e-05 ***
## Cultivo 1 99.27 99.27 24.402 0.000106 ***
## Maduracion 2 266.72 133.36 32.782 9.98e-07 ***
## Leche:Cultivo 2 2.87 1.43 0.352 0.707889
## Leche:Maduracion 4 17.21 4.30 1.058 0.405717
## Cultivo:Maduracion 2 3.22 1.61 0.395 0.679227
## Leche:Cultivo:Maduracion 4 9.78 2.44 0.601 0.666919
## Residuals 18 73.22 4.07
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Normalidad de residuos
residuos <- residuals(modelo)
shapiro.test(residuos)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuos
## W = 0.97342, p-value = 0.5261# Homogeneidad de varianzas
leveneTest(Peso ~ Leche * Cultivo * Maduracion, data = diseño)## Warning in anova.lm(lm(resp ~ group)): ANOVA F-tests on an essentially perfect
## fit are unreliable## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 17 2.9779e+28 < 2.2e-16 ***
## 18
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1interaction.plot(diseño$Maduracion, diseño$Leche, diseño$Peso, col = 1:3,
main = "Interacción Leche x Maduración", ylab = "Peso del queso")
# Comparación de medias si algún factor es significativo
emmeans(modelo, pairwise ~ Leche)## NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions## $emmeans
## Leche emmean SE df lower.CL upper.CL
## Vaca 111 0.582 18 109 112
## Mezcla 107 0.582 18 106 109
## Cabra 105 0.582 18 104 107
##
## Results are averaged over the levels of: Cultivo, Maduracion
## Confidence level used: 0.95
##
## $contrasts
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Vaca - Mezcla 3.06 0.823 18 3.716 0.0043
## Vaca - Cabra 5.12 0.823 18 6.219 <.0001
## Mezcla - Cabra 2.06 0.823 18 2.503 0.0551
##
## Results are averaged over the levels of: Cultivo, Maduracion
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimatesemmeans(modelo, pairwise ~ Cultivo)## NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions## $emmeans
## Cultivo emmean SE df lower.CL upper.CL
## Cultivo1 109 0.475 18 108 110
## Cultivo2 106 0.475 18 105 107
##
## Results are averaged over the levels of: Leche, Maduracion
## Confidence level used: 0.95
##
## $contrasts
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## Cultivo1 - Cultivo2 3.32 0.672 18 4.940 0.0001
##
## Results are averaged over the levels of: Leche, Maduracionemmeans(modelo, pairwise ~ Maduracion)## NOTE: Results may be misleading due to involvement in interactions## $emmeans
## Maduracion emmean SE df lower.CL upper.CL
## 24h 105 0.582 18 103 106
## 48h 107 0.582 18 106 109
## 72h 111 0.582 18 110 113
##
## Results are averaged over the levels of: Leche, Cultivo
## Confidence level used: 0.95
##
## $contrasts
## contrast estimate SE df t.ratio p.value
## 24h - 48h -2.76 0.823 18 -3.354 0.0094
## 24h - 72h -6.64 0.823 18 -8.060 <.0001
## 48h - 72h -3.87 0.823 18 -4.705 0.0005
##
## Results are averaged over the levels of: Leche, Cultivo
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates# Tomemos como referencia: Leche = Cabra, Cultivo = Cultivo2, Maduración = 24h
base <- diseño %>% filter(Leche == "Cabra", Cultivo == "Cultivo2", Maduracion == "24h") %>% summarise(media_base = mean(Peso)) %>% pull()
# Añadir columnas de cambio absoluto y relativo
diseño <- diseño %>%
group_by(Leche, Cultivo, Maduracion) %>%
mutate(
media_trat = mean(Peso),
cambio_absoluto = media_trat - base,
cambio_relativo = (media_trat - base) / base * 100
) %>%
ungroup()
# Ver los resultados únicos por tratamiento
diseño %>% distinct(Leche, Cultivo, Maduracion, media_trat, cambio_absoluto, cambio_relativo)## # A tibble: 18 × 6
## Leche Cultivo Maduracion media_trat cambio_absoluto cambio_relativo
## <fct> <fct> <fct> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 Vaca Cultivo1 24h 109. 8.15 8.08
## 2 Mezcla Cultivo1 24h 106. 5.31 5.26
## 3 Cabra Cultivo1 24h 104. 3.50 3.47
## 4 Vaca Cultivo2 24h 105. 3.87 3.83
## 5 Mezcla Cultivo2 24h 102. 1.12 1.11
## 6 Cabra Cultivo2 24h 101. 0 0
## 7 Vaca Cultivo1 48h 112. 10.8 10.7
## 8 Mezcla Cultivo1 48h 107. 6.06 6.00
## 9 Cabra Cultivo1 48h 107. 6.16 6.10
## 10 Vaca Cultivo2 48h 108. 6.72 6.66
## 11 Mezcla Cultivo2 48h 106. 5.10 5.05
## 12 Cabra Cultivo2 48h 105. 3.63 3.59
## 13 Vaca Cultivo1 72h 116. 14.8 14.7
## 14 Mezcla Cultivo1 72h 113. 11.8 11.7
## 15 Cabra Cultivo1 72h 110. 9.35 9.26
## 16 Vaca Cultivo2 72h 114. 12.7 12.6
## 17 Mezcla Cultivo2 72h 110. 9.33 9.24
## 18 Cabra Cultivo2 72h 105. 3.74 3.70```