第六章 样本相似性可视化课堂练习

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221527235罗越

1 案例数据

1.1 iris：鸢尾花数据集

  • R语言内置的 iris 数据集（鸢尾花数据集）是统计学和机器学习领域最经典的案例数据集之一，由英国统计学家 Ronald Fisher 在1936年首次提出。它包含了3种鸢尾花的测量数据，每个类别有50个样本，共150行数据。
变量名 数据类型 单位 说明
Sepal.Length numeric cm 花萼（萼片）长度，即花朵最外层绿色叶状结构的长度
Sepal.Width numeric cm 花萼（萼片）宽度
Petal.Length numeric cm 花瓣长度，即花朵内部彩色叶状结构的长度
Petal.Width numeric cm 花瓣宽度
Species factor - 鸢尾花种类（分类标签），包含3个水平：
• setosa山鸢尾
• versicolor变色鸢尾
• virginica维吉尼亚鸢尾
  • setosa 类的花通常较小，花瓣短而宽，与其他两类差异明显；versicolor 和 virginica 在部分特征上有重叠，分类难度更高。

2 平行坐标图和雷达图

2.1 平行坐标图

  • ggplot(group=id)+geom_line+geom_point 绘图
  • Species 映射为颜色

2.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察

    1. 整体模式：

      • Setosa品种(红色)在所有指标上与其他两个品种明显分离

      • Versicolor和Virginica有一定重叠但在花瓣尺寸上存在差异

    2. 特征关系：

      • 花瓣长度和宽度呈现正相关趋势

      • 花萼宽度在Setosa中表现突出

    2.1.2 编程心得：

    1. 数据重塑技巧：

      • 平行坐标图需要将宽数据转为长格式，gather()/pivot_longer()是关键

      • 为每条观察添加唯一ID(id)是连接各维度点的关键

    2. 可视化优化：

      • 同时使用线条和点增强了图形可读性

      • 图例位置和格式调整避免了遮挡数据

      • 轴标签旋转解决了长标签重叠问题

2.2 雷达图

  • 采用ggiraphExtra::ggRadar 绘图

2.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 数据重塑的重要性：

    • 平行坐标图需要将宽格式转为长格式，gather()/pivot_longer()是关键

    • 保持变量顺序(fct_inorder)对正确显示至关重要

  • 图形元素控制：

    • group美学确保观测值正确连接

    • 点线结合增强可视化效果(线展示趋势，点标记具体值)

  • 可读性优化：

    • 调整图例位置避免遮挡数据

    • 处理轴标签重叠问题(n.dodge)

    • 简化图例(title=NULL)使图形更简洁

  • 扩展思考：

    • 对于大数据集可考虑透明度调整(alpha)避免过度绘制

    • 可添加中位数线或分位区域展示整体分布

    • 标准化处理可使不同量纲的变量更好比较

这种可视化方法非常适合比较多维数据中不同类别的特征模式，能清晰展示鸢尾花各物种在四个特征上的差异和相似性。代码结构清晰，展示了ggplot2的图层叠加思想和数据转换技巧。

3 星图和脸谱图

3.1 星图

  • 采用stars 函数，对标准化数据绘制圆弧星图

  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；

  • 设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为10行。

3.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 适用场景：

    • 星形图适合低维数据（变量数≤6），过多变量会导致图形难以解读。

    • 强调个体观测的模式（如不同鸢尾花样本的特征分布）。

  • 参数调优：

    • scale：是否标准化取决于分析目标（如关注相对模式 vs 绝对数值）。

    • draw.segments：扇形填充增强视觉对比，但可能掩盖细节。

    • key.loc和mar：需反复调试以避免图形元素重叠。

  • 局限性：

    • 变量顺序影响图形解读（建议按相关性或逻辑排序）。

    • 大数据集时易产生视觉混乱（可抽样或聚合后绘制）。

  • 改进方向：

    • 添加标题和轴注释（如main="鸢尾花特征星形图"）。

    • 使用颜色区分物种（如col=rainbow(3)[data$Species]）。

    • 结合其他图表（如箱线图）补充统计信息。

3.2 脸谱图

  • 采用aplpack::faces 函数，作Species 三个类别的脸谱图
  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
  • 设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为3列。

effect of variables:
 modified item       Var           
 "height of face   " "Sepal.Length"
 "width of face    " "Sepal.Width" 
 "structure of face" "Petal.Length"
 "height of mouth  " "Petal.Width" 
 "width of mouth   " "Sepal.Length"
 "smiling          " "Sepal.Width" 
 "height of eyes   " "Petal.Length"
 "width of eyes    " "Petal.Width" 
 "height of hair   " "Sepal.Length"
 "width of hair   "  "Sepal.Width" 
 "style of hair   "  "Petal.Length"
 "height of nose  "  "Petal.Width" 
 "width of nose   "  "Sepal.Length"
 "width of ear    "  "Sepal.Width" 
 "height of ear   "  "Petal.Length"

3.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 变量映射到面部特征：

    • 切尔诺夫脸谱图将不同的数值变量映射到不同的面部特征，例如：

      • 眼睛大小可能对应Sepal.Length。

      • 嘴巴弧度可能对应Petal.Width。

      • 脸型宽度可能对应Sepal.Width。

    • 由于face.type=1，具体的映射方式由aplpack内部决定，但通常较大的数值会使特征更突出（如更大的眼睛、更宽的嘴巴）。

  • 标准化（scale=TRUE）的影响：

    • 由于四个变量的量纲不同（如Sepal.Length在厘米级别，Petal.Width在毫米级别），标准化使它们可比。

    • 如果不标准化，某些变量可能对脸谱形状影响过大。

  • 脸谱风格（face.type）：

    • face.type=1是较简单的风格，其他风格（如face.type=2）可能更夸张或抽象。

  • 物种区分：

    • 三个物种（setosa、versicolor、virginica）的脸谱应有明显差异，尤其是setosa（通常花萼较宽、花瓣较短）与其他两个物种不同。

4 聚类图和热图

4.1 系统聚类树状图

  • 采用factoextra::fviz_dend 函数，对标准化后数据作图；
  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
  • 要求分为3类，观察分类结果和Species 的差异；树状图的外观为圆形。

4.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察

    1. 聚类效果分析：

      • Setosa分离明显：红色分支（通常对应Setosa）与其他两类完全分离，这与原始Species分类一致，表明Setosa的花型特征与其他两种鸢尾花差异显著。

      • Versicolor和Virginica部分重叠：绿色和蓝色分支（对应Versicolor和Virginica）在树状图中有交叉，说明这两个物种在某些样本上特征相似，可能源于花瓣尺寸的连续变异。

      • 矩形框标记：三个彩色矩形框清晰标出了聚类边界，但Virginica的矩形框可能覆盖了部分本应属于Versicolor的样本。

    2. 与原始分类对比：

      • 通过table(cutree(hc, k=3), data$Species)可量化分类差异，预期Setosa的准确率接近100%，而Versicolor和Virginica可能存在约10-15%的误分。

    3. 圆形布局优势：

      • 150个样本的标签在圆形布局中径向排列，避免了传统树状图的标签重叠问题，但最内层标签仍可能因空间不足而显示不全。

      4.1.2 代码编写心得体会

      1. 数据预处理关键步骤：

        • 标准化必要性：scale(mat)消除了不同特征（如花萼长度和花瓣宽度）的量纲差异，避免数值较大的特征主导距离计算。

        • 行名设置技巧：rownames(mat) <- data[,5]将Species信息保留为行名，使得最终图形能直接显示样本类别，增强可解释性。

      2. 聚类方法选择：

        • Ward.D2算法的适用性：该方法最小化簇内方差，适合欧氏距离，能产生平衡的簇。对于鸢尾花这种类别大小相近的数据表现良好。

        • 距离度量：欧氏距离直观反映多维空间中的样本差异，但对异常值敏感。若数据存在离群点，可尝试曼哈顿距离（method = "manhattan"）。

4.2 K-menas聚类主成分图

  • 采用factoextra::fviz_cluster 函数，对标准化后数据作图；

  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将1：150 作为矩阵的行名；

  • 要求分为3类，类别轮廓为正态分布，观察哪些观察值比较异常。

=== 异常值（轮廓宽度<0）的样本ID ===
[1] 112 128

=== 聚类结果与真实类别的对比 ===
              Species
Kmeans_Cluster setosa versicolor virginica
             1     50          0         0
             2      0         39        14
             3      0         11        36
  cluster size ave.sil.width
1       1   50          0.64
2       2   53          0.39
3       3   47          0.35

4.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

4.2.2 图形观察结果

  1. 聚类分布特征：

  • 三个类别在主成分空间中的分布呈现明显区隔

  • 第一主成分（x轴）方向上的分离度最为显著

  • 部分样本点位于聚类边界区域，可能是潜在异常值

  1. 正态轮廓解读：

  • 每个聚类的椭圆轮廓反映了数据的分布密度

  • 椭圆大小和方向显示了各类别的离散程度和相关特征

  • 紧凑的椭圆表示内部样本特征高度一致

  1. 异常点识别：

  • 位于聚类边界或重叠区域的点值得关注

  • 远离所属聚类中心的样本可能需要进一步检查

4.2.3 代码编写心得体会

  1. 数据预处理：

  • 标准化步骤确保各特征具有相同量纲

  • 合理的行名设置便于后续结果追踪

  1. 聚类算法应用：

  • 选择合适的聚类数量和初始化参数

  • 多次运行确保结果稳定性

  1. 可视化技巧：

  • 主成分降维有效展示高维数据

  • 椭圆轮廓增强聚类边界识别

  • 异常点突出标记便于观察

  1. 结果验证：

  • 轮廓系数提供量化评估标准

  • 与原始类别对比验证聚类效果

4.3 热图

  • 采用gplots::heatmap.2 函数，对原始数据绘制热力图

  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；

  • 要求横轴和纵轴均添加聚类树状图

4.3.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 颜色映射的艺术：

  • 使用YlOrRd色系后，Setosa在花瓣特征上的低值区域（深橙色）与其他两类的高值区域（亮黄色）形成鲜明对比

  • 颜色渐变中每个色阶差异肉眼可辨，避免了原始方案中相邻值颜色跳跃不明显的问题

  1. 聚类树解读：

  • 行聚类树清晰显示三个主要分支，对应三个物种

  • 列聚类树中，花瓣长度和宽度首先合并，印证了这两个特征的高度相关性

  • 花萼特征的聚类位置反映了其独立性

  1. 标准化效果验证：

  • 通过scale="row"，每行特征值被压缩到相同范围，避免了个别大数值特征（如花萼宽度）主导颜色分布

  • 未标准化时（错误示范），整个热力图会被1-2个特征”染成”单一颜色带