Introducción a R
Karen Vanessa Sanchez Capera & Johan Stiven Rodriguez Ramirez
30 de mayo de 2025
1 Tipos de datos
1.1 String:
Un string o una cadena de caracteres se construye escribiendo entre comillas la sucesion de caracteres que la define.
nombre<- 'Karen'
print(nombre)## [1] "Karen"cat(nombre)## KarenUsa print() cuando necesitas inspeccionar objetos de R, como listas, marcos de datos, matrices, etc.
Usa cat() cuando quieras mostrar texto formateado sin comillas, por ejemplo, en mensajes, reportes, o R Markdown.
Los vectores de caracteres pueden concatenarse en un vector mediante la funcion c.
edad<-c('adulto','joven','niño')
print(edad)## [1] "adulto" "joven" "niño"1.1.1 Operaciones basicas
- concatenar strings
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste(nombre,apellido)
print(nombre_completo)## [1] "Karen Sanchez"cat(nombre_completo)## Karen Sanchez- Tambien puede utilizar paste0() para evitar espacios.
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste0(nombre,apellido)
print(nombre_completo)## [1] "KarenSanchez"- Repetir una cadena
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste(nombre,apellido)
rep(nombre_completo,2)## [1] "Karen Sanchez" "Karen Sanchez"rep('Hola',4)## [1] "Hola" "Hola" "Hola" "Hola"- Saber la cantidad de caracteres que tiene nuestra variable
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste(nombre,apellido)
nchar(nombre)## [1] 5nchar(apellido)## [1] 7nchar(nombre_completo)## [1] 13- Extraer texto de un string
substr(variable,posicion inicial,posicion final)
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste(nombre,apellido)
substr(nombre_completo,3,9)## [1] "ren San"- Convertir a mayusculas o minusculas
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste(nombre,apellido)
tolower(nombre_completo)## [1] "karen sanchez"toupper(nombre_completo)## [1] "KAREN SANCHEZ"- Sustituir valores de strings
nombre<- 'Karen'
apellido<- 'Sanchez'
nombre_completo<-paste(nombre,apellido)
sub('a','A',nombre_completo)## [1] "KAren Sanchez"gsub('a','A',nombre_completo)## [1] "KAren SAnchez"Usa sub() para solo cambiar el primer caracter que escojas del string.
Usa gsub() para realizar el cambio en todo el string.
sub(‘a’,‘A’,nombre_completo) donde a es el caracter que vamos a sustituir, A es la letra con la cual vamos a sustituirla y nombre_completo es el string donde se va a realizar el cambio.
1.2 Numericos
En R, los datos numéricos pueden ser de dos tipos principales: integer (enteros) y numeric (valores decimales o de punto flotante). Por defecto, los números en R son de tipo numeric.
x=10
y=1L
class(x)## [1] "numeric"class(y)## [1] "integer"Nota:
Si una operación involucra un numeric, el resultado será numeric automáticamente.
La división (/) siempre devuelve numeric.
x=10
y=2L #La L significa que es un numero entero.
w=18L
z=9L
x+y## [1] 12class(x+y)## [1] "numeric"(w/z)## [1] 2class(w/z)## [1] "numeric"1.2.1 Operaciones basicas
- Suma
numero1=20
numero2=12
numero1+19## [1] 39numero1+numero2## [1] 32- resta
numero1=20
numero2=12
numero2-numero1## [1] -8numero1-numero2## [1] 8- Multiplicación
numero1=20
numero2=12
numero1*numero2## [1] 240- División
numero1=20
numero2=12
numero1/numero2## [1] 1.666667#Modulo o residuo que deja la division
numero1%%numero2## [1] 8- Potenciación
numero1=20
numero2=12
numero1**3## [1] 8000numero2^6## [1] 2985984Redondeo
Usa ceiling() para convertir el numero decimal al entero mayor mas cercano.
numero1=20.64851
ceiling(numero1) ## [1] 21- Usa floor() para convertir el numero decimal al entero menor mas cercano.
numero1=20.64851
floor(numero1)## [1] 20- Usa trunc() elimina la parte decimal.
numero1=20.64851
trunc(numero1)## [1] 20- Usa round(a,d) para redondear el número a a d decimales.
numero1=20.64851
round(numero1,2) #Redondea a 2 decimales ## [1] 20.65- Usa signif(a,d) para redondear el número a manteniendo d cifras significativas.
numero1=20.64851
signif(123456, 3) #los tres primeros números se mantienen, los demás se convierten en ceros## [1] 123000signif(0.00123456, 3) #los primeros 3 números distintos de cero se conservan## [1] 0.00123signif(98765.4321, 4) #se mantiene 9877 y se redondea el último número## [1] 98770Nota:
- Cuando un número termina en 5, R usa el redondeo a par (en caso de empate, redondea al número par más cercano).
1.3 Logicos
Sirven para representar respuestas a preguntas de verdadero o falso.
Operadores logicos
& (y) y | (o) evalúan todos los valores de una expresión / comparan todos los elementos de un vector.
&& (y) y || (o) detienen la evaluación al conocer el resultado / solo evalúan el primer elemento.
== (igual), != (diferente de), <, >, <= (menor o igual que), >= (mayor o igual que) Se combinan con operadores relacionales.
Los operadores relacionales en R sirven para comparar valores y determinar si cumplen ciertas condiciones. Devuelven un valor lógico (TRUE o FALSE), y se combinan con operadores lógicos para realizar evaluaciones más complejas.
!(no) invierte el valor lógico.
TRUE (1)
FALSE (0)
Aplicaciones de los operadores logicos en distintos tipos de datos
- Numericos
#Calificacion primer parcial
parcial_1=2.5
#¿Saque 5.0?
parcial_1==5.0## [1] FALSE#¿Pasé el parcial?
parcial_1>=3.0## [1] FALSE#Obtuve una nota >2.3 y <3.3
parcial_1>2.3 & parcial_1<3.3## [1] TRUE#Calificación segundo parcial
parcial_2=3.6
#¿Tengo algun parcial perdido?
parcial_1<3.0 | parcial_2<3.0## [1] TRUE#Validar que dos objetos sean distintos
parcial_1 != parcial_2## [1] TRUE- Strings
#Nombre de usuario
usuario= 'Vaneldris'
usuario=='Vanessa'## [1] FALSE#Validar el numero de caracteres
n_carac=nchar(usuario) >10
#Validar que contiene una palabra en particular
val_pal=grepl('ane',usuario)
#Voltear un valor
!grepl('ane',usuario)## [1] FALSE#Validar que no comience con .
val_=substr(usuario,1,1) != '.'
#Validar que cumpla con las tres soluciones anteriores
val_pal & val_ & n_carac## [1] FALSE#Suma de valores logicos- Usa grepl(‘a’,b ) para validar que contiene una palabra en particular, a como primer parametro va lo que queremos buscar y b como segundo parametro va en donde lo queremos buscar.
usuario= 'Vaneldris'
grepl('ane',usuario)## [1] TRUE1.4 Complejos
En R, los números complejos son un tipo de dato que
se representa con la notación
a + bi, donde i es la unidad imaginaria (\(\sqrt{-1}\)).
# Forma 1: Usando la función complex()
z1 <- complex(real = 3, imaginary = 4) # 3 + 4i
z2 <- complex(real = -2, imaginary = 5) # -2 + 5i
# Forma 2: Usando 'i' o 'j' directamente
z3 <- 2 + 3i
z4 <- -1 - 2i 1.4.1 Operaciones basicas
- Suma
z1 <- 3 + 4i
z2 <- -2 + 5i
z1 + z2## [1] 1+9i- Resta
z1 <- 3 + 4i
z2 <- -2 + 5i
z1 - z2## [1] 5-1i- Multiplicación
z1 <- 3 + 4i
z2 <- -2 + 5i
z1 * z2## [1] -26+7i- División
z1 <- 3 + 4i
z2 <- -2 + 5i
z1 / z2## [1] 0.4827586-0.7931034i- Potenciación
z1 <- 3 + 4i
z2 <- -2 + 5i
z1^3## [1] -117+44iz2**2## [1] -21-20i1.4.2 Funciones útiles para trabajar con números complejos
- Modulo valor absoluto
z1=3 + 4i
Mod(z1) ## [1] 5- Argumento en radianes (fase)
z1=3 + 4i
Arg(z1) ## [1] 0.9272952- Parte real
z1=3 + 4i
Re(z1) ## [1] 3- Parte imaginaria
z1=3 + 4i
Im(z1) ## [1] 4- Conjugado
z1=3 + 4i
Conj(z1) ## [1] 3-4i1.4.3 Conversión de otros tipos de datos a complejos
Puedes convertir números reales a complejos con
as.complex():
real_num <- 5
complex_num <- as.complex(real_num)
print(complex_num)## [1] 5+0i2 Clases de objetos
Las estructuras de datos son formas organizadas de almacenar y manipular información en la memoria de una computadora. Son fundamentales en programación, ya que permiten optimizar el acceso, búsqueda y modificación de datos. Las entidades que manipula R se conocen con el nombre de objetos.
2.1 Vectores
un vector es la estructura de datos más básica. Es una secuencia ordenada de elementos del mismo tipo.
Tipos de vectores
2.1.1 Vectores de caracteres
Las cadenas de caracteres, o frases, tambien son utilizadas en R, por ejemplo, para etiquetar graficos. Una cadena de caracteres se construye escribiendo entre comillas la sucesion de caracteres que la define. Los vectores de caracteres pueden concatenarse en un vector mediante la funcion c().
fruta <- c('manzana','pera','banano','uva')
print(fruta)## [1] "manzana" "pera" "banano" "uva"2.1.2 Vectores numericos
Los vectores numericos son estructuras de datos que almacenan secuencias de números (enteros o decimales). Son el tipo de vector más común y permiten realizar operaciones matemáticas y estadísticas fácilmente.
edad<- c(15,18,12,23)
print(edad)## [1] 15 18 12 23Operaciones entre vectores
- Suma
vector1<- c(15,18,12,23)
vector2<- c(17,88,42,63)
vector1+vector2## [1] 32 106 54 86- Resta
vector1<- c(15,18,12,23)
vector2<- c(17,88,42,63)
vector1-vector2## [1] -2 -70 -30 -40- Multiplicación
vector1<- c(15,18,12,23)
vector2<- c(17,88,42,63)
vector1*vector2## [1] 255 1584 504 1449- División
vector1<- c(15,18,12,23)
vector2<- c(17,88,42,63)
vector1/vector2## [1] 0.8823529 0.2045455 0.2857143 0.3650794- Radicación
vector1<- c(15,18,12,23)
vector2<- c(17,88,42,63)
sqrt(vector1)## [1] 3.872983 4.242641 3.464102 4.795832sqrt(vector2)## [1] 4.123106 9.380832 6.480741 7.937254- Potenciación
vector1<- c(15,18,12,23)
vector2<- c(17,88,42,63)
vector1**vector2## [1] 9.852613e+19 2.910586e+110 2.116471e+45 6.149696e+85vector2^vector1## [1] 2.862423e+18 1.001586e+35 3.012947e+19 2.425675e+412.1.3 Vectores logicos
Los elementos de un vector logico solo pueden tomar dos valores: FALSE (falso) y TRUE (verdadero). Estos valores se representan tambien por F y T. Los vectores logicos aparecen al utilizar condiciones. Por ejemplo,
# Definir un vector numérico
x <- c(10, 15, 8, 20, 13)
# Crear un vector lógico con la condición x > 13
temp <- x > 13
# Mostrar el resultado
print(temp)## [1] FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE2.1.4 Vectores de indice
Los vectores de índices en R son vectores que se utilizan para
acceder a elementos específicos dentro de otro vector. Sirven para
seleccionar, modificar o filtrar datos de manera eficiente. Puede
seleccionar un subvector de un vector añadiendo al nombre del mismo un
vector de n-dices entre corchetes, [ y ]. En general podra
obtener un subvector de cualquier expresion cuyo resultado sea un
vector, sin mas que anadirle un vector de n-dices entre corchetes.
- Vectores de índice lógicos En este caso el vector de n-dices debe tener la misma longitud que el vector al que refiere. Solo se seleccionaran los elementos correspondientes a valores T del vector de ndices y se omitira el resto. Por ejemplo,
x <- c(10, NA, 20, 30, NA, 40)
# Seleccionar solo valores no NA
y <- x[!is.na(x)]
print(y) ## [1] 10 20 30 40almacena en y los valores no-faltantes de
x, en el mismo orden. Si x tiene valores
faltantes, el vector y sera mas corto que x.
Analogamente,
x <- c(10, NA, 20, 30, NA, 40)
# Seleccionar valores positivos de (x + 1)
z <- (x + 1)[(!is.na(x)) & x > 0]
print(z) ## [1] 11 21 31 41almacena en z los elementos del vector x+1
para los que el correspondiente elemento de x es no-faltante y
positivo.
- Un vector de numeros naturales positivos Los
vectores de índices con números naturales positivos permiten seleccionar
elementos específicos de un vector utilizando posiciones dentro del
conjunto
{1, 2, ..., length(x)}. El vector de n-dices puede tener cualquier longitud y el resultado sera de esa misma longitud.
x <- c(10, NA, 20, 30, NA, 40)
x[1:10] # Selecciona los primeros 10 elementos de x## [1] 10 NA 20 30 NA 40 NA NA NA NATambién se pueden usar repeticiones para generar patrones en vectores de caracteres:
c("x", "y")[rep(c(1,2,2,1), times=4)]## [1] "x" "y" "y" "x" "x" "y" "y" "x" "x" "y" "y" "x" "x" "y" "y" "x"Este código genera un vector de longitud 16 con la secuencia repetida cuatro veces.
- length(x) devuelve la cantidad de elementos que tiene el vector x.
x <- c(10, 20, 30, 40, 50)
length(x)## [1] 5- Un vector de numeros naturales negativos En este caso, los ndices indican los elementos del vector referido que deben excluirse. Así pues
x <- c(5, 10, 15, 20, 25)
y <- x[-(1:2)]
print(y) ## [1] 15 20 25almacena en el vector y todos los elementos de
x excepto los cinco primeros (suponiendo que x
tiene al menos cinco elementos).
- Vector de caracteres Esta opcion solo puede
realizarse si el vector posee el atributo
names (nombres)para identificar sus componentes.
fruta <- c(5, 10, 1, 20)
names(fruta) <- c("naranja", "plátano", "manzana", "pera")
postre <- fruta[c("manzana", "naranja")]
print(postre) ## manzana naranja
## 1 5La ventaja en este caso es que los nombres son a menudo mas faciles de recordar que los n-dices numericos.Esta opcion es especialmente util al tratar de la estructura de hoja de datos (data frame).
2.2 Matrices
Las matrices o, mas generalmente, variables indexadas (Arrays) son generalizaciones multidimensionales de los vectores. De hecho, son vectores indexados por dos o mas indices y que se imprimen de modo especial.
- Usa matrix(a:d,nrow=c,ncol=c) para crear una matriz, donde a:d genera los números a al d automáticamente, nrow=c son el numero de filas y ncol=c son el numero de columnas.
mi_matriz <- matrix(1:9, nrow = 3, ncol = 3)
print(mi_matriz)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 4 7
## [2,] 2 5 8
## [3,] 3 6 9matriz_no_cuadrada <- matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3)
print(matriz_no_cuadrada)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 3 5
## [2,] 2 4 6Variables indexadas (Arrays)
Una variable indexada (array) es una colección de datos, por ejemplo numericos, indexada por varios n-dices. R permite crear y manipular variables indexadas en genera.
Un vector puede transformarse en una variable indexada cuando se
asigna un vector de dimensiones al atributo dim. Supongamos, por
ejemplo, que z es un vector de 1500 elementos
z <- 1:1500. La asignacion
dim(z) <- c(3,5,100) hace que R considere a z como una
variable indexada de dimension 3x5x100.
Nota:
Una matriz es un caso particular de array con dos dimensiones.
Un array puede tener más de dos dimensiones.
Operaciones basicas
- Suma
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow=2, byrow=TRUE)
B <- matrix(c(5, 6, 7, 8), nrow=2, byrow=TRUE)
A+B## [,1] [,2]
## [1,] 6 8
## [2,] 10 12La función byrow en R es un argumento dentro de la función matrix() que determina cómo se llenan los valores en la matriz:
byrow = TRUE, la matriz se llena por filas (row-wise).byrow = FALSE(Valor por defecto), la matriz se llena por columnas (column-wise).Resta
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow=2)
B <- matrix(c(5, 6, 7, 8), nrow=2)
A-B## [,1] [,2]
## [1,] -4 -4
## [2,] -4 -4B-A## [,1] [,2]
## [1,] 4 4
## [2,] 4 4A-B==B-A## [,1] [,2]
## [1,] FALSE FALSE
## [2,] FALSE FALSE- Multiplicación
A <- matrix(c(1, 2, 3, 4), nrow=2)
B <- matrix(c(5, 6, 7, 8), nrow=2)
A %*% B## [,1] [,2]
## [1,] 23 31
## [2,] 34 46En R, puedes multiplicar matrices que no sean cuadradas siempre que cumplan con la regla de la multiplicación de matrices:
- Si tienes una matriz A de dimención m x n y una matriz B de dimensión n x p, la multiplicación A x B solo es posible si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.
A <- matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3)
B <- matrix(7:12, nrow = 3, ncol = 2)
A %*% B## [,1] [,2]
## [1,] 76 103
## [2,] 100 136- Producto escalar
A <- matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3)
B <- matrix(7:12, nrow = 3, ncol = 2)
6*B## [,1] [,2]
## [1,] 42 60
## [2,] 48 66
## [3,] 54 722*A## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 2 6 10
## [2,] 4 8 12- Transposisicón
A <- matrix(1:6, nrow = 2, ncol = 3)
B <- matrix(7:12, nrow = 3, ncol = 2)
t(A %*% B)## [,1] [,2]
## [1,] 76 100
## [2,] 103 136t(A)## [,1] [,2]
## [1,] 1 2
## [2,] 3 4
## [3,] 5 6- Inversa
A <- matrix(c(2, 3, 1, 4), nrow = 2)
solve(A)## [,1] [,2]
## [1,] 0.8 -0.2
## [2,] -0.6 0.4solve() encuentra la inversa de la matriz A, siempre que sea cuadrada y tenga determinante distinto de cero.
Si la matriz no es invertible (det(A) = 0), R devolverá un error.
Determinantes
A <- matrix(c(2, 3, 1, 4), nrow = 2)
det(A)## [1] 5- Propiedades Los eigenvalores (valores propios) y eigenvectores (vectores propios) son propiedades fundamentales de las matrices cuadradas.
A <- matrix(c(4, 2, 2, 3), nrow=2)
eigen(A) ## eigen() decomposition
## $values
## [1] 5.561553 1.438447
##
## $vectors
## [,1] [,2]
## [1,] -0.7882054 0.6154122
## [2,] -0.6154122 -0.78820542.3 Factores
Los factores sirven para representar datos categoricos.
2.4 Listas
Las listas son una forma generalizada de vector en las cuales los elementos no tienen por que ser del mismo tipo y a menudo son a su vez vectores o listas. Las listas permiten devolver los resultados de los calculos estadsticos de un modo conveniente.
2.5 Las hojas de datos (data frames)
Las hojas de datos (data frames) son estructuras similares a una matriz, en que cada columna puede ser de un tipo distinto a las otras. Las hojas de datos son apropiadas para describir matrices de datos donde cada la representa a un individuo y cada columna una variable, cuyas variables pueden ser numericas o categoricas. Muchos experimentos se describen muy apropiadamente con hojas de datos: los tratamientos son categoricos pero la respuesta es numerica.
Creacion de una dataframe
se crean cinco vectores (Se crean los vectores que desee), con registro aleatorios de variables en dieciocho depósitos de archivo hipotéticos. Las variables creadas son
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
print(dt)## nombre edad promedio semestre nivelado
## 1 Maura 20 3.5 7 si
## 2 Camila 21 3.5 8 no
## 3 Johan 21 3.5 7 no
## 4 elkin 18 3.3 3 no
## 5 Alejandro 17 3.3 3 si
## 6 yandry 19 3.9 7 si
## 7 Nicolas 20 3.7 7 no
## 8 Dirley 19 3.6 7 no
## 9 Willian 18 3.5 10 no
## 10 Daniela 22 3.2 7 no
## 11 Steven 20 3.3 6 no
## 12 Yuliana 19 3.3 8 no
## 13 Karen 21 3.5 7 no
## 14 Jose 20 3.4 7 no
## 15 Santiago 19 3.5 5 si
## 16 Johan 20 3.9 5 no
## 17 Santaigo 19 3.7 6 si
## 18 Daniela 20 3.7 5 noOperaciones
- agregar columnas
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
#Agregar columnas
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
print(dt)## nombre edad promedio semestre nivelado estrato
## 1 Maura 20 3.5 7 si 1
## 2 Camila 21 3.5 8 no 1
## 3 Johan 21 3.5 7 no 1
## 4 elkin 18 3.3 3 no 1
## 5 Alejandro 17 3.3 3 si 1
## 6 yandry 19 3.9 7 si 1
## 7 Nicolas 20 3.7 7 no 2
## 8 Dirley 19 3.6 7 no 3
## 9 Willian 18 3.5 10 no 2
## 10 Daniela 22 3.2 7 no 3
## 11 Steven 20 3.3 6 no 1
## 12 Yuliana 19 3.3 8 no 2
## 13 Karen 21 3.5 7 no 2
## 14 Jose 20 3.4 7 no 4
## 15 Santiago 19 3.5 5 si 3
## 16 Johan 20 3.9 5 no 2
## 17 Santaigo 19 3.7 6 si 1
## 18 Daniela 20 3.7 5 no 3- Agregar filas
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
#Agregar filas/datos ficticios
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
print(dt)## nombre edad promedio semestre nivelado estrato
## 1 Maura 20 3.5 7 si 1
## 2 Camila 21 3.5 8 no 1
## 3 Johan 21 3.5 7 no 1
## 4 elkin 18 3.3 3 no 1
## 5 Alejandro 17 3.3 3 si 1
## 6 yandry 19 3.9 7 si 1
## 7 Nicolas 20 3.7 7 no 2
## 8 Dirley 19 3.6 7 no 3
## 9 Willian 18 3.5 10 no 2
## 10 Daniela 22 3.2 7 no 3
## 11 Steven 20 3.3 6 no 1
## 12 Yuliana 19 3.3 8 no 2
## 13 Karen 21 3.5 7 no 2
## 14 Jose 20 3.4 7 no 4
## 15 Santiago 19 3.5 5 si 3
## 16 Johan 20 3.9 5 no 2
## 17 Santaigo 19 3.7 6 si 1
## 18 Daniela 20 3.7 5 no 3
## 19 Valentina 28 4.0 8 no 2- Seleccionar fila
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar fila
dato1=dt[7,]
print(dato1)## nombre edad promedio semestre nivelado estrato
## 7 Nicolas 20 3.7 7 no 2- Seleccionar columna
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar columna
dato2=dt[,2]
print(dato2)## [1] 20 21 21 18 17 19 20 19 18 22 20 19 21 20 19 20 19 20 28- Seleccionar un elemento especifico
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar un elemento especifico
dato3=dt[5,2]
print(dato3)## [1] 17- Seleccionar varias filas
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar varias filas
dato4<-dt[c(3,5,6,7,4),]
print(dato4)## nombre edad promedio semestre nivelado estrato
## 3 Johan 21 3.5 7 no 1
## 5 Alejandro 17 3.3 3 si 1
## 6 yandry 19 3.9 7 si 1
## 7 Nicolas 20 3.7 7 no 2
## 4 elkin 18 3.3 3 no 1- Seleccionar varias columnas
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar varias columnas
dato4<-dt[,c(1,4,2)]
print(dato4)## nombre semestre edad
## 1 Maura 7 20
## 2 Camila 8 21
## 3 Johan 7 21
## 4 elkin 3 18
## 5 Alejandro 3 17
## 6 yandry 7 19
## 7 Nicolas 7 20
## 8 Dirley 7 19
## 9 Willian 10 18
## 10 Daniela 7 22
## 11 Steven 6 20
## 12 Yuliana 8 19
## 13 Karen 7 21
## 14 Jose 7 20
## 15 Santiago 5 19
## 16 Johan 5 20
## 17 Santaigo 6 19
## 18 Daniela 5 20
## 19 Valentina 8 28- Seleccionar varias filas y columnas
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
#Agregar filas/datos ficticios
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar varias filas y columnas
dato5<-dt[c(1,6,2,9),c(1,4,2)]
print(dato5)## nombre semestre edad
## 1 Maura 7 20
## 6 yandry 7 19
## 2 Camila 8 21
## 9 Willian 10 18- Seleccionar varias filas y columnas en secuencia
nombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Seleccionar varias filas y columnas en secuencia
dato6<-dt[1:6,2:5]
print(dato6)## edad promedio semestre nivelado
## 1 20 3.5 7 si
## 2 21 3.5 8 no
## 3 21 3.5 7 no
## 4 18 3.3 3 no
## 5 17 3.3 3 si
## 6 19 3.9 7 si- Filtro de datos
library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionnombre<-c("Maura","Camila","Johan","elkin","Alejandro","yandry","Nicolas","Dirley","Willian","Daniela","Steven","Yuliana","Karen","Jose","Santiago","Johan","Santaigo","Daniela")
edad<-c(20,21,21,18,17,19,20,19,18,22,20,19,21,20,19,20,19,20)
promedio<-c(3.5,3.5,3.5,3.3,3.3,3.9,3.7,3.6,3.5,3.2,3.3,3.3,3.5,3.4,3.5,3.9,3.7,3.7)
semestre<-c(7,8,7,3,3,7,7,7,10,7,6,8,7,7,5,5,6,5)
nivelado<-c("si","no","no","no","si","si","no","no","no","no","no","no","no","no","si","no","si","no")
dt<-data.frame(nombre,edad,promedio,semestre,nivelado)
dt$estrato<-c(1,1,1,1,1,1,2,3,2,3,1,2,2,4,3,2,1,3)
valentina<-data.frame(nombre='Valentina',edad=28,promedio=4,semestre=8,nivelado='no',estrato=2)
dt<-rbind(dt,valentina)
#Filtro de datos
#Para utilizar el filtro de datos debemostener descargado el paquete dplyr
filtrado<-dt%>%filter(promedio>3.5)
print(filtrado)## nombre edad promedio semestre nivelado estrato
## 1 yandry 19 3.9 7 si 1
## 2 Nicolas 20 3.7 7 no 2
## 3 Dirley 19 3.6 7 no 3
## 4 Johan 20 3.9 5 no 2
## 5 Santaigo 19 3.7 6 si 1
## 6 Daniela 20 3.7 5 no 3
## 7 Valentina 28 4.0 8 no 22.6 Funciones
Las funciones son tambien objetos de R que pueden almacenarse en el espacio de trabajo, lo que permite extender las capacidades de R facilmente.
3 Estadistica descriptiva
La estadística descriptiva en R permite resumir y analizar conjuntos de datos a través de medidas como la media, la mediana, la desviación estándar y los cuartiles.
3.1 Generación de datos
- Creación de vectores aleatorios
vector_aleatorio <- runif(5, min = 0, max = 100)
print(vector_aleatorio)## [1] 83.79814 75.78706 65.38453 74.50979 82.25283- Creación de matrices aleatorias
matriz_aleatoria <- matrix(rnorm(9), nrow = 3)
print(matriz_aleatoria)## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.4498375 -0.2924272 1.1173996
## [2,] -0.0570610 -1.0987491 -0.1726069
## [3,] 0.3140459 0.8911468 0.20348303.2 Medidas de tendencia central
3.2.1 Media (Promedio)
Suma todos los valores y los divide por la cantidad total.
datos <- c(10, 20, 30, 40, 50)
mean(datos)## [1] 303.2.2 Mediana
Es el valor central del conjunto de datos cuando están ordenados.
datos <- c(10, 20, 30, 40, 50)
median(datos)## [1] 303.2.3 Moda
La moda es el valor que mas se repite.
moda <- function(x) {
t <- table(x) # Cuenta las frecuencias de los valores
return(as.numeric(names(t[t == max(t)]))) # Extrae el valor más frecuente
}
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
moda(datos)## [1] 13.3 Medidas de dispersión
3.3.1 Varianza y Desviación Estándar
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
var(datos)## [1] 3.025641sd(datos)## [1] 1.739437La varianza mide qué tan dispersos están los datos con respecto a la media.
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y se usa para interpretar la dispersión en las mismas unidades que los datos.
3.3.2 Rango y Rango Intercuartil (IQR)
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
range(datos) # Muestra el valor mínimo y máximo## [1] 1 6IQR(datos) # Calcula la diferencia entre el Q3 y Q1## [1] 23.4 Resumen Estadístico Completo
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
summary(datos)## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.000 1.000 1.000 2.231 3.000 6.0003.5 Visualización basica
- Colores que puedes usar en R
##
## Adjuntando el paquete: 'kableExtra'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## group_rows| Básicos | Oscuros | Claros |
|---|---|---|
| red | black | white |
| blue | darkred | lightgray |
| green | darkblue | lightcoral |
| yellow | darkgreen | lightskyblue |
| purple | darkcyan | lightgreen |
| orange | darkmagenta | lightgoldenrod |
| cyan | darkgoldenrod | lightpink |
| magenta | midnightblue | lightsteelblue |
| Verdes.oscuros | Azules.oscuros | Morados.y.rojos.oscuros | Grises.y.negros |
|---|---|---|---|
| #145A32 | #1F618D | #7B241C | #1C2833 |
| #0B5345 | #154360 | #4A235A | #212F3D |
| #1B4F72 | #0D47A1 | #641E16 | #17202A |
Funciones útiles para trabajar con colores
rainbow(1) # Paleta de colores tipo arcoíris## [1] "#FF0000"heat.colors(5) # Colores cálidos## [1] "#FF0000" "#FF5500" "#FFAA00" "#FFFF00" "#FFFF80"terrain.colors(4) # Colores tierra## [1] "#00A600" "#E6E600" "#ECB176" "#F2F2F2"topo.colors(3) # Colores topográficos## [1] "#4C00FF" "#00FF4D" "#FFFF00"cm.colors(5) # Colores tipo cyan-magenta## [1] "#80FFFF" "#BFFFFF" "#FFFFFF" "#FFBFFF" "#FF80FF"El número dentro de esas funciones indica la cantidad de colores que se generarán en la paleta.
- rainbow(n) Devuelve n colores en un gradiente tipo arcoíris.
- heat.colors(n) Devuelve n colores cálidos (de amarillo a rojo).
- terrain.colors(n) Devuelve n colores tierra (de verde a marrón).
- topo.colors(n) Devuelve n colores topográficos (de azul a marrón).
- cm.colors(n) Devuelve n colores en una escala cian-magenta.
Tabla de ayuda
tabla <- data.frame(
X = c("Continua", "Continua", "Discreta", "Discretas"),
Y = c("Continua", "Discreta","Continua", "Discretas"),
Grafico = c("Diagrama de dispersión/scatterplot", "Diagrama de dispersión", "Box plot/Caja de bigotes", "Diagrama de Kinneman")
)
print(tabla)## X Y Grafico
## 1 Continua Continua Diagrama de dispersión/scatterplot
## 2 Continua Discreta Diagrama de dispersión
## 3 Discreta Continua Box plot/Caja de bigotes
## 4 Discretas Discretas Diagrama de Kinneman3.5.1 Histogramas/hist()
Analiza cómo se distribuyen los datos numéricos en intervalos.
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
hist(datos,
col = "#1F618D", # Color de las barras
border = "#154360", # Color del borde de las barras
main = "Histograma Personalizado", # Título
col.main = "#E74C3C", # Color del título
xlab = "Valores", # Etiqueta del eje X
col.lab = "#28B463", # Color de las etiquetas de los ejes
ylab = "Frecuencia",
col.axis = "#F1C40F", # Color de los números en los ejes
axes = TRUE) # Mostrar los ejes
# Agregar líneas de densidad con color personalizado
lines(density(datos), col = "#D35400", lwd = 2)
# Agregar un marco al gráfico con color personalizado
box(col = "#A569BD", lwd = 2)
Nota: Los histogramas en R no muestran directamente la frecuencia de cada número, sino que agrupan los datos en intervalos o clases (llamados bins).
lines(density(datos)) representan la distribución suavizada de los datos. En lugar de mostrar solo las barras del histograma, la línea de densidad permite ver una aproximación continua de la distribución de los datos.
- Se genera con density(datos), que estima la densidad de probabilidad de los datos.
- Se dibuja con lines(), usando un color (col) y grosor (lwd). Es útil para comparar la forma del histograma con una curva suavizada.
- Es útil para comparar la forma del histograma con una curva suavizada.
axes = TRUE controla si se deben dibujar los ejes X e Y.
Si lo quitas y no cambia nada, es porque en algunos entornos gráficos los ejes pueden seguir apareciendo automáticamente, dependiendo de la configuración de par() o del entorno donde ejecutas el código.
✔️ Cuándo usarlo: Para datos continuos o grandes cantidades de datos discretos.
❌ No usarlo si: Quieres contar valores individuales.
3.5.2 Graficos de barras/barplot()
Se usa para visualizar datos discretos o categóricos, representando frecuencias o valores asociados a cada categoría.
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
barplot(datos, pch = 16, # Tipo de punto sólido
col = "#3498DB", # Color de los puntos
main = "Gráfico de barras",
col.main = "#E74C3C", # Color del título
xlab = "Eje X", col.lab = "#28B463",
ylab = "Eje Y", col.axis = "#f20")
Nota: Se usa más para datos categóricos, pero aquí se
aplica a una variable numérica.
✔️ Cuándo usarlo: Cuando cada valor debe ser tratado individualmente (categorías o números discretos).
❌ No usarlo si: Tienes datos continuos que deben agruparse.
3.5.3 Barras apiladas
ventas <- matrix(c(10, 15, 20, 8, 12, 18), nrow = 2, byrow = TRUE)
colnames(ventas) <- c("Ene", "Feb", "Mar")
rownames(ventas) <- c("Producto A", "Producto B")
barplot(ventas,
beside = FALSE,
main = "Ventas mensuales por producto",
col = c("blue", "red"),
legend = rownames(ventas))
3.5.4 Barras lado a lado
ventas <- matrix(c(10, 15, 20, 8, 12, 18), nrow = 2, byrow = TRUE)
colnames(ventas) <- c("Ene", "Feb", "Mar")
rownames(ventas) <- c("Producto A", "Producto B")
barplot(ventas,
beside = TRUE,
main = "Ventas mensuales por producto",
col = c("darkgreen", "lightpink"),
legend = rownames(ventas))
3.5.5 Gráficos de paste/pie()
Muestra proporciones de categorías en un conjunto de datos. Se usa para mostrar la relación de las partes con el todo y no es recomendable para comparar muchas categorías, ya que se vuelve difícil de leer. Trabaja con datos categóricos mostrando proporciones relativas dentro de un conjunto.
categorias <- c("Aprobados", "Reprobados", "Retirados")
valores <- c(50, 30, 20)
pie(valores, labels = categorias,
main = "Resultados de los estudiantes",
col = c("lightblue", "lightyellow", "#34495E"), borde="brown")
Nota:No es recomendable para comparar muchas categorías, ya que se vuelve difícil de leer.
✔️ Cuándo usarlo: Para comparar proporciones cuando hay pocas categorías.
❌ No usarlo si: Hay muchas categorías (usa un diagrama de barras en su lugar).
3.5.6 Diagrama de dispersión/plot()
Se usa para visualizar la relación entre dos variables numéricas continuas.
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
plot(datos, pch=20,col = "#E79",
main = "Diagrama de dispersión",
col.main = "#E74C3C",
xlab = "Tiempo", col.lab = "#28B463",
ylab = "Valor", col.axis = "#F1C40F")
✔️ Cuándo usarlo: Para ver relaciones entre dos variables numéricas.
❌ No usarlo si:Solo tienes una variable (usa histograma o diagrama de barras).
####Gráfico de Líneas Representa datos numéricos conectando puntos con líneas. Es útil para mostrar tendencias a lo largo del tiempo o continuidad entre valores.
dias <- 1:7
ventas <- c(200, 250, 300, 280, 310, 400, 380)
plot(dias, ventas, type = "o",
pch = 16,
col = "#2ECC71",
main = "Gráfico de Líneas",
col.main = "#E67E22",
xlab = "Día", col.lab = "#2980B9",
ylab = "Ventas", col.axis = "#8E44AD") 
✔️ Cuándo usarlo: Cuando deseas observar la tendencia o comportamiento de una variable continua en el tiempo (series temporales) o en un orden lógico. Es útil para identificar patrones, subidas, bajadas o ciclos.
❌ No usarlo si:Si tienes datos categóricos, o si los puntos no están relacionados de forma secuencial o temporal. En ese caso, usa gráficos de barras o diagramas de dispersión.
3.5.7 Diagrama de caja y bigotes/boxplot()
datos<-c(1,2,5,1,1,2,1,1,1,1,3,4,6)
boxplot(datos, col = c("#1F618D", "#154360", "#D35400"),
main = "Boxplot Personalizado",
col.main = "#E74C3C",
xlab = "Grupos", col.lab = "#28B463",
ylab = "Valores", col.axis = "#F1C40F")
✔️ Cuándo usarlo: Para ver la distribución y detectar valores atípicos en los datos.
❌ No usarlo : si solo necesitas contar frecuencias (usa histograma).
3.5.8 Visualización basica de un dataframe
data("mtcars")
hist(mtcars$mpg, main="Distribución de MPG", xlab="MPG", col="brown")
plot(mtcars$hp, mtcars$mpg, main="MPG vs HP", xlab="Caballos de fuerza (HP)", ylab="Millas por galón (MPG)", col="pink", pch=16)
data() carga el conjunto de datos que tiene R, que contiene información sobre automóviles.
Cuando estamos trabajando con una data y queremos tener una visualizacion grafica de ciertas variables utilizamos
mtcars$mpg, dondemtcarses la data$mpges para escoger la variable de la data que queremos estudiar, donde$nos permite escogerla.
3.6 Gráficos con GGPLOT2
ggplot2 es un sistema de gráficos más avanzado y personalizable en R.
¿Como cargar el paquete?
#install.packages("ggplot2") # Descomenta si es la primera vez
library(ggplot2)Tipos de graficos
3.6.1 Gráfico de Dispersión (Scatter Plot)
library(ggplot2)
datos <- data.frame(
altura = c(160, 165, 170, 175, 180),
peso = c(55, 60, 65, 72, 80)
)
ggplot(datos, aes(x = altura, y = peso)) +
geom_point(color = "blue") +
ggtitle("Altura vs Peso") +
xlab("Altura (cm)") +
ylab("Peso (kg)")
3.6.2 Histograma
df <- data.frame(valor = rnorm(100))
ggplot(df, aes(x = valor)) +
geom_histogram(fill = "#9B59B6", color = "black", bins = 20) +
ggtitle("Histograma") +
theme(plot.title = element_text(color = "#8E44AD"))
3.6.3 Gráfico de Líneas
datos <- data.frame(
altura = c(160, 165, 170, 175, 180),
peso = c(55, 60, 65, 72, 80)
)
ggplot(datos, aes(x = altura, y = peso)) +
geom_line(color = "#27AE60") +
geom_point(color = "blue") +
ggtitle("Altura vs Peso") +
xlab("Altura (cm)") +
ylab("Peso (kg)")
3.6.4 Gráfico de Barras
datos_fruta <- data.frame(
fruta = c("Manzana", "Banana", "Pera", "Uva"),
ventas = c(30, 45, 25, 50)
)
ggplot(datos_fruta, aes(x = fruta, y = ventas, fill = fruta)) +
geom_bar(stat = "identity") +
ggtitle("Ventas por tipo de fruta")
3.6.5 Boxplot
df <- data.frame(grupo = rep(c("G1", "G2"), each = 20),
valores = c(rnorm(20, 10, 2), rnorm(20, 15, 3)))
ggplot(df, aes(x = grupo, y = valores, fill = grupo)) +
geom_boxplot() +
ggtitle("Boxplot por Grupo") +
xlab("Grupo") + ylab("Valores")
El propósito de comparar dos boxplots (diagramas de caja) es visualizar y analizar diferencias entre distribuciones de dos grupos o conjuntos de datos.
¿Para que sirve comparar dos boxplot?
- Comparar medianas (líneas internas de la caja)
→ Muestra si un grupo tiene valores centrales más altos o más bajos. - Comparar la dispersión (longitud de las cajas y bigotes)
→ Te dice cuál grupo es más variable o más consistente. - Detectar valores atípicos (puntos fuera de los bigotes)
→ Identificar si un grupo tiene datos extremos. - Evaluar simetría o sesgo
→ Si la caja o los bigotes están desbalanceados, puede haber sesgo en los datos. - Visualizar superposición o separación entre grupos
→ Te ayuda a decidir si las diferencias son claras o si los grupos se parecen mucho.
3.6.6 Gráfico de Pastel (Pie Chart)
df <- data.frame(categoria = c("A", "B", "C"), valor = c(30, 45, 25))
ggplot(df, aes(x = "", y = valor, fill = categoria)) +
geom_bar(stat = "identity", width = 1) +
coord_polar("y")
3.7 Estadística descriptiva con dplyr
Se mostrará como usar el paquete dplyr de R para hacer un análisis descriptivo usando una base de datos real.
Las variables de la base de datos que vamos a utilizar en el ejemplo de este capítulo se muestran a continuación.
- bwt:Peso del bebé al nacer, redondeado a la onza más cercana.
- gestacion:Duración del embarazo en días, calculado a partir del primer día del último período menstrual normal.
- paridad:Indicador de si el bebé es el primogénito o desconocido.
- Altura:Altura de la madre, en pulgadas.
- Edad:Edad de la madre en el momento de la concepción, en años.
- Peso:Peso de la madre antes del embarazo, en libras.
- Fumar:Estado de tabaquismo Indicador de si la madre fuma o no.
url<-'https://raw.githubusercontent.com/fhernanb/datos/master/babies.txt'
dt_web <- read.table(url, header=TRUE, sep='\t') #Para que no me borre el nombre de la variable
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$gestation),] #Limpiar la data de los valores NA
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$height),]
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$weight),]
print(dt_web)## bwt gestation parity age height weight smoke
## 1 120 284 First born 27 62 100 Not
## 2 113 282 First born 33 64 135 Not
## 3 128 279 First born 28 64 115 Yes
## 5 108 282 First born 23 67 125 Yes
## 6 136 286 First born 25 62 93 Not
## 7 138 244 First born 33 62 178 Not
## 8 132 245 First born 23 65 140 Not
## 9 120 289 First born 25 62 125 Not
## 10 143 299 First born 30 66 136 Yes
## 11 140 351 First born 27 68 120 Not
## 12 144 282 First born 32 64 124 Yes
## 13 141 279 First born 23 63 128 Yes
## 14 110 281 First born 36 61 99 Yes
## 15 114 273 First born 30 63 154 Not
## 16 115 285 First born 38 63 130 Not
## 17 92 255 First born 25 65 125 Yes
## 18 115 261 First born 33 60 125 Yes
## 19 144 261 First born 33 68 170 Not
## 20 119 288 First born 43 66 142 Yes
## 21 105 270 First born 22 56 93 Not
## 22 115 274 First born 27 67 175 Yes
## 23 137 287 First born 25 66 145 Not
## 24 122 276 First born 30 68 182 Not
## 25 131 294 First born 23 65 122 Not
## 26 103 261 First born 27 65 112 Yes
## 27 146 280 First born 26 58 106 Not
## 28 114 266 First born 20 65 175 Yes
## 29 125 292 First born 32 65 125 Not
## 30 114 274 First born 28 66 132 Yes
## 31 122 270 First born 26 61 105 Not
## 32 93 278 First born 34 61 146 Not
## 33 130 268 First born 30 66 123 Not
## 34 119 275 First born 23 60 105 Not
## 35 113 281 First born 24 65 120 Not
## 36 134 283 First born 22 67 130 Not
## 37 107 279 First born 24 63 115 Not
## 38 134 288 First born 23 63 92 Yes
## 39 122 267 First born 27 65 101 Yes
## 41 129 293 First born 30 61 160 Not
## 42 110 278 First born 23 63 177 Not
## 44 111 270 First born 27 61 119 Not
## 45 87 248 First born 37 65 130 Yes
## 46 143 274 First born 27 63 110 Yes
## 47 155 294 First born 32 66 150 Not
## 48 110 272 First born 25 60 90 Not
## 49 122 275 First born 26 66 147 Not
## 50 145 291 First born 26 63 119 Yes
## 51 115 258 First born 26 62 130 Not
## 52 108 283 First born 31 65 148 Yes
## 53 102 282 First born 28 61 110 Not
## 54 143 286 First born 31 64 126 Not
## 55 146 267 First born 30 67 132 Not
## 56 124 275 First born 22 60 130 Not
## 57 124 278 First born 26 70 145 Yes
## 58 145 257 First born 33 65 140 Not
## 59 106 273 First born 28 60 116 Not
## 60 75 232 First born 33 61 110 Not
## 61 107 273 First born 24 61 96 Not
## 62 124 288 First born 22 67 118 Not
## 63 122 280 First born 23 65 125 Yes
## 64 101 245 First born 23 63 130 Yes
## 65 128 283 First born 28 63 125 Yes
## 66 104 282 First born 36 65 115 Yes
## 67 97 246 First born 37 63 150 Not
## 68 137 274 First born 26 69 137 Yes
## 69 103 273 First born 31 63 170 Yes
## 70 142 276 First born 38 63 170 Not
## 71 130 289 First born 27 66 130 Not
## 72 156 292 First born 26 63 118 Not
## 73 133 284 First born 25 66 125 Yes
## 74 120 274 First born 24 62 120 Not
## 75 91 270 First born 24 60 149 Yes
## 76 127 274 First born 21 62 110 Not
## 77 153 286 First born 26 63 107 Yes
## 78 121 276 First born 39 63 130 Not
## 79 120 277 First born 27 63 126 Not
## 80 99 272 First born 27 62 103 Yes
## 81 149 293 First born 35 65 116 Not
## 82 129 280 First born 23 64 104 Not
## 83 139 292 First born 25 68 135 Not
## 84 114 274 First born 33 67 148 Yes
## 85 138 287 First born 30 66 145 Not
## 87 138 294 First born 32 65 117 Not
## 88 131 296 First born 37 63 143 Not
## 89 125 305 First born 22 70 196 Yes
## 91 128 281 First born 33 59 117 Not
## 92 134 268 First born 28 62 112 Not
## 93 114 271 First born 27 60 104 Not
## 95 85 278 First born 23 61 103 Yes
## 96 135 282 First born 22 64 100 Not
## 97 87 255 First born 28 61 100 Yes
## 98 125 302 First born 37 62 162 Not
## 100 105 254 First born 29 64 137 Not
## 101 120 279 First born 27 60 121 Yes
## 102 119 274 First born 33 64 120 Not
## 104 107 280 First born 36 65 117 Yes
## 105 119 273 First born 24 61 108 Yes
## 106 133 279 First born 37 66 140 Not
## 107 155 287 First born 33 66 143 Not
## 108 126 273 First born 22 65 150 Not
## 109 129 303 First born 27 64 125 Not
## 110 137 274 First born 29 65 154 Not
## 112 125 302 First born 28 65 125 Not
## 113 91 255 First born 19 67 136 Yes
## 115 95 279 First born 22 66 145 Yes
## 116 118 276 First born 29 64 114 Not
## 117 141 278 First born 33 66 109 Yes
## 118 131 283 First born 25 67 215 Not
## 119 121 264 First born 32 66 145 Not
## 120 100 243 First born 39 65 170 Yes
## 121 131 288 First born 24 61 103 Not
## 122 118 284 First born 26 66 133 Not
## 123 152 288 First born 35 67 130 Not
## 124 121 284 First born 34 69 155 Not
## 125 117 276 First born 31 69 150 Not
## 126 115 283 First born 25 61 150 Yes
## 127 112 277 First born 23 65 110 Not
## 128 94 267 First born 30 62 120 Yes
## 129 109 272 First born 35 66 154 Not
## 130 132 225 First born 28 67 148 Not
## 131 117 278 First born 25 62 103 Not
## 132 101 266 First born 20 67 110 Yes
## 133 112 294 First born 25 64 125 Yes
## 134 128 283 First born 24 60 100 Not
## 135 128 279 First born 25 66 147 Yes
## 136 117 258 First born 31 64 120 Not
## 137 134 278 First born 24 69 135 Not
## 138 127 284 First born 28 65 145 Not
## 139 93 269 First born 21 65 104 Yes
## 140 122 275 First born 27 65 165 Not
## 141 100 265 First born 39 62 107 Yes
## 142 147 293 First born 32 65 123 Not
## 143 120 299 First born 25 65 110 Not
## 144 144 277 First born 30 63 127 Not
## 145 105 268 First born 32 61 115 Yes
## 146 136 276 First born 23 66 155 Not
## 147 102 262 First born 24 63 125 Not
## 148 160 300 First born 29 71 175 Yes
## 149 113 275 First born 24 68 140 Yes
## 150 126 282 First born 38 66 250 Not
## 151 126 271 First born 29 68 148 Not
## 152 115 278 First born 29 61 128 Not
## 154 119 284 First born 20 66 132 Not
## 156 123 318 First born 21 64 152 Not
## 157 118 282 First born 22 68 135 Yes
## 158 133 287 First born 24 60 104 Yes
## 160 134 290 First born 22 60 121 Not
## 161 144 288 First born 21 67 111 Not
## 162 111 273 First born 43 62 138 Not
## 163 125 262 First born 36 66 190 Not
## 164 135 296 First born 30 63 123 Not
## 165 134 289 First born 22 63 125 Not
## 166 116 289 First born 22 65 160 Yes
## 167 129 291 First born 29 69 123 Not
## 168 113 301 First born 26 67 105 Yes
## 169 131 295 First born 23 65 123 Yes
## 170 126 293 First born 29 59 110 <NA>
## 171 121 272 First born 22 62 109 Not
## 172 121 271 First born 25 68 118 Yes
## 173 138 287 First born 24 65 115 Not
## 174 136 278 First born 23 61 105 Not
## 175 120 279 First born 30 66 131 Not
## 176 122 278 First born 31 72 155 Yes
## 177 134 267 First born 30 66 170 Not
## 178 101 280 First born 25 65 123 Yes
## 179 112 288 First born 32 62 125 Not
## 180 132 290 First born 25 64 120 Not
## 181 136 285 First born 23 62 175 Not
## 182 113 277 First born 23 65 192 Yes
## 183 96 271 First born 23 64 116 Not
## 184 124 277 First born 29 63 220 Not
## 185 113 306 First born 21 62 150 Not
## 187 137 258 First born 25 63 117 Not
## 188 133 268 First born 24 61 93 Not
## 189 107 244 First born 20 58 97 Not
## 190 96 265 First born 28 59 135 Yes
## 191 142 278 First born 35 66 136 Yes
## 192 136 275 First born 22 63 110 Not
## 193 75 239 First born 26 63 124 Yes
## 195 104 295 First born 26 65 155 Yes
## 196 130 274 First born 30 63 150 Not
## 197 90 290 First born 22 63 168 Not
## 198 118 276 First born 22 66 147 Yes
## 199 123 320 First born 22 66 117 Not
## 200 137 291 First born 34 61 110 Not
## 201 101 268 First born 19 63 140 Not
## 202 142 275 First born 25 64 132 Not
## 203 98 282 First born 20 63 97 Yes
## 204 124 283 First born 23 63 112 Not
## 206 109 281 First born 23 61 105 Not
## 207 150 285 First born 22 61 110 Yes
## 208 119 282 First born 26 68 150 Yes
## 209 131 280 First born 38 65 125 Not
## 210 101 272 First born 29 63 150 Yes
## 211 113 246 First born 19 62 138 Yes
## 212 127 270 First born 25 62 150 Not
## 213 97 260 First born 23 61 99 Yes
## 214 117 282 First born 28 64 115 Not
## 215 150 290 First born 21 65 125 Not
## 216 85 234 First born 33 67 130 Not
## 217 128 288 First born 27 70 145 Not
## 218 105 233 First born 34 61 130 Not
## 219 90 269 First born 26 67 125 <NA>
## 220 115 274 First born 22 65 130 Yes
## 221 107 290 First born 28 62 135 Not
## 222 121 275 First born 24 63 121 Yes
## 223 119 286 First born 20 64 180 Not
## 224 117 275 First born 20 64 145 Yes
## 225 134 264 First born 26 68 136 Not
## 226 117 288 First born 35 65 142 Not
## 227 115 268 First born 28 66 128 Not
## 228 110 254 First born 23 63 120 Yes
## 229 130 282 First born 21 62 106 Yes
## 230 140 274 First born 23 63 106 Yes
## 232 93 249 First born 33 66 117 Not
## 233 154 292 First born 42 65 116 Yes
## 234 125 290 First born 19 64 127 Not
## 235 93 318 First born 31 66 135 Not
## 236 122 277 First born 33 63 135 Yes
## 237 129 267 First born 22 63 160 Not
## 238 126 276 First born 23 63 120 Not
## 239 85 274 First born 24 68 155 Not
## 240 173 293 First born 30 63 110 Not
## 241 144 329 First born 22 65 190 Yes
## 242 114 278 First born 25 65 140 Yes
## 244 154 287 First born 27 65 125 Yes
## 245 150 274 First born 25 67 117 Yes
## 246 111 278 First born 21 62 125 Not
## 247 126 277 First born 32 66 128 Not
## 248 122 261 First born 28 65 124 Not
## 249 141 282 First born 24 68 169 Not
## 250 142 274 First born 24 63 125 Not
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## 1158 141 293 First born 28 61 125 Not
## 1159 131 259 First born 19 63 134 Not
## 1160 130 290 First born 19 65 123 Yes
## 1161 132 270 First born 26 67 140 Not
## 1162 114 265 First born 23 67 130 Yes
## 1163 160 291 First born 34 64 110 Yes
## 1164 106 283 First born 24 63 119 Not
## 1165 84 260 Unknown 20 64 104 Yes
## 1166 112 268 Unknown 25 59 103 Not
## 1167 139 311 First born 37 66 135 Not
## 1168 104 267 First born 30 63 180 Not
## 1169 130 294 First born 32 63 110 Yes
## 1170 71 254 First born 19 61 145 Yes
## 1171 82 270 First born 21 65 150 Yes
## 1172 119 280 Unknown 21 64 128 Not
## 1173 123 353 First born 26 63 115 Not
## 1174 115 278 First born 27 59 95 Not
## 1175 124 289 Unknown 21 67 145 Yes
## 1176 138 292 First born 25 65 130 Yes
## 1177 88 276 First born 25 63 103 Yes
## 1179 128 241 Unknown 17 64 126 Not
## 1180 82 274 First born 31 64 101 Yes
## 1181 100 274 First born 24 63 113 Not
## 1182 114 271 First born 32 61 130 Not
## 1183 97 269 First born 20 65 137 Yes
## 1184 126 298 First born 24 61 112 Not
## 1185 122 275 Unknown 20 65 127 Not
## 1186 152 295 First born 39 62 140 Not
## 1187 116 274 First born 21 62 110 Yes
## 1188 132 302 First born 36 63 145 Yes
## 1189 84 260 Unknown 37 66 140 Not
## 1190 119 277 Unknown 18 61 89 Yes
## 1192 106 312 First born 24 62 135 Yes
## 1194 139 291 First born 24 65 160 Not
## 1195 103 273 First born 36 65 158 Yes
## 1196 112 299 First born 24 67 145 Yes
## 1197 96 276 First born 33 64 127 Yes
## 1198 102 281 Unknown 19 67 135 Yes
## 1199 120 300 First born 34 63 150 Yes
## 1200 102 338 First born 19 64 170 Not
## 1201 97 255 Unknown 22 63 107 Yes
## 1202 113 285 First born 22 70 145 Not
## 1203 130 297 First born 32 58 130 Not
## 1204 97 260 Unknown 25 63 115 Yes
## 1205 116 273 First born 31 61 120 Not
## 1206 114 266 First born 29 64 113 Not
## 1207 127 242 First born 17 61 135 Yes
## 1208 87 247 Unknown 18 66 125 Yes
## 1209 141 281 First born 29 54 156 Yes
## 1210 144 283 Unknown 25 66 140 Not
## 1211 116 273 First born 33 66 130 Yes
## 1212 75 265 First born 21 65 103 Yes
## 1213 138 286 Unknown 28 68 120 Not
## 1214 99 271 First born 39 69 151 Not
## 1215 118 293 First born 21 63 103 Not
## 1217 97 266 First born 24 62 109 Not
## 1218 146 319 First born 28 66 145 Not
## 1219 81 285 First born 19 63 150 Yes
## 1220 110 321 First born 28 66 180 Not
## 1221 135 284 Unknown 19 60 95 Not
## 1222 114 290 Unknown 21 65 120 Yes
## 1223 124 288 Unknown 21 64 116 Yes
## 1224 115 262 Unknown 23 64 136 Yes
## 1225 143 281 First born 28 65 135 Yes
## 1226 113 287 Unknown 29 70 145 Yes
## 1227 109 244 Unknown 21 63 102 Yes
## 1228 103 278 First born 30 60 87 Yes
## 1229 118 276 First born 34 64 116 Not
## 1230 127 290 First born 27 65 121 Not
## 1231 132 270 First born 27 65 126 Not
## 1232 113 275 Unknown 27 60 100 Not
## 1233 128 265 First born 24 67 120 Not
## 1234 130 291 First born 30 65 150 Yes
## 1235 125 281 Unknown 21 65 110 Not
## 1236 117 297 First born 38 65 129 Not3.7.1 Funciones principales de dpylr
- Filtrar filas con
filter()Selecciona observaciones que cumplen una condición específica.
url<-'https://raw.githubusercontent.com/fhernanb/datos/master/babies.txt'
dt_web <- read.table(url, header=TRUE, sep='\t') #Para que no me borre el nombre de la variable
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$gestation),] #Limpiar la data de los valores NA
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$height),]
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$weight),]
dt_web %>% filter(age > 35)## bwt gestation parity age height weight smoke
## 1 110 281 First born 36 61 99 Yes
## 2 115 285 First born 38 63 130 Not
## 3 119 288 First born 43 66 142 Yes
## 4 87 248 First born 37 65 130 Yes
## 5 104 282 First born 36 65 115 Yes
## 6 97 246 First born 37 63 150 Not
## 7 142 276 First born 38 63 170 Not
## 8 121 276 First born 39 63 130 Not
## 9 131 296 First born 37 63 143 Not
## 10 125 302 First born 37 62 162 Not
## 11 107 280 First born 36 65 117 Yes
## 12 133 279 First born 37 66 140 Not
## 13 100 243 First born 39 65 170 Yes
## 14 100 265 First born 39 62 107 Yes
## 15 126 282 First born 38 66 250 Not
## 16 111 273 First born 43 62 138 Not
## 17 125 262 First born 36 66 190 Not
## 18 131 280 First born 38 65 125 Not
## 19 154 292 First born 42 65 116 Yes
## 20 99 262 First born 38 59 110 Yes
## 21 138 294 First born 40 64 125 Not
## 22 142 284 First born 39 66 132 Not
## 23 102 280 First born 38 67 140 Not
## 24 119 275 First born 42 67 156 Yes
## 25 131 308 First born 40 65 160 Not
## 26 113 282 Unknown 36 59 140 Not
## 27 91 264 First born 36 60 100 Yes
## 28 117 293 First born 39 60 120 Yes
## 29 93 246 First born 37 65 130 Not
## 30 122 281 First born 42 63 103 Yes
## 31 116 280 First born 40 62 159 Not
## 32 126 274 First born 39 62 122 Not
## 33 145 315 First born 39 67 143 Yes
## 34 154 292 First born 40 66 145 Not
## 35 143 279 First born 39 65 129 Yes
## 36 146 263 First born 39 53 110 Yes
## 37 138 257 First born 38 67 138 Not
## 38 120 269 Unknown 40 63 130 Not
## 39 85 258 First born 41 67 137 Not
## 40 109 273 First born 37 65 138 Yes
## 41 109 272 First born 41 66 154 Yes
## 42 126 262 First born 37 66 135 Yes
## 43 112 252 First born 37 64 162 Not
## 44 71 277 First born 40 69 135 Not
## 45 129 289 First born 37 63 132 Not
## 46 174 281 First born 37 67 155 Not
## 47 105 265 First born 43 65 124 Not
## 48 133 275 First born 36 65 137 Yes
## 49 108 281 First born 41 66 171 Not
## 50 115 269 First born 41 63 165 Yes
## 51 128 271 First born 41 65 135 Yes
## 52 117 265 First born 40 68 134 Yes
## 53 111 274 First born 36 67 159 Not
## 54 116 265 First born 36 63 120 Not
## 55 142 284 First born 37 68 155 <NA>
## 56 154 271 First born 36 69 160 Yes
## 57 79 268 First born 36 61 108 Not
## 58 143 294 First born 44 65 145 Not
## 59 151 298 First born 37 64 135 <NA>
## 60 119 288 First born 37 62 128 Not
## 61 122 291 First born 40 64 155 Not
## 62 146 306 First born 38 63 112 Not
## 63 117 256 First born 37 65 132 Yes
## 64 112 255 First born 39 60 115 Not
## 65 110 269 First born 38 61 102 Not
## 66 150 286 First born 38 67 175 Not
## 67 86 284 First born 39 65 174 Yes
## 68 113 259 First born 38 64 128 Not
## 69 110 280 First born 39 67 125 Not
## 70 148 286 First born 38 68 160 Not
## 71 110 269 First born 38 63 145 Yes
## 72 113 277 First born 38 64 108 Not
## 73 107 268 First born 37 58 112 Yes
## 74 120 279 First born 38 64 124 Not
## 75 108 291 First born 39 65 135 Not
## 76 123 271 First born 41 64 162 Not
## 77 141 277 First born 38 66 162 Not
## 78 109 275 Unknown 37 63 112 Yes
## 79 135 284 First born 39 67 141 Not
## 80 113 287 First born 36 63 118 Not
## 81 109 291 First born 39 64 107 Not
## 82 136 291 First born 41 66 191 Not
## 83 116 277 First born 41 64 124 Yes
## 84 133 297 First born 36 61 125 Not
## 85 72 271 First born 39 61 136 Not
## 86 150 284 First born 40 67 130 Not
## 87 77 238 First born 38 67 135 Yes
## 88 158 295 Unknown 37 70 137 Not
## 89 139 284 First born 37 61 121 Not
## 90 129 270 First born 43 67 160 Not
## 91 125 290 First born 36 59 105 Not
## 92 130 276 First born 41 68 130 Not
## 93 135 260 First born 43 65 135 Not
## 94 102 275 First born 43 64 160 Not
## 95 125 283 First born 37 63 145 Yes
## 96 119 259 First born 37 62 130 Not
## 97 101 273 First born 39 60 113 Not
## 98 127 276 First born 37 64 159 Not
## 99 122 278 First born 37 68 114 Not
## 100 118 281 Unknown 36 66 140 Yes
## 101 110 277 First born 36 61 116 Not
## 102 114 289 First born 36 60 115 Not
## 103 103 250 First born 40 59 140 Not
## 104 75 247 First born 36 64 120 Yes
## 105 94 271 First born 36 61 130 Yes
## 106 150 287 First born 36 62 135 Not
## 107 131 269 First born 36 68 145 Not
## 108 102 283 First born 39 60 119 Not
## 109 122 280 Unknown 45 62 128 Not
## 110 105 312 First born 41 61 115 Yes
## 111 127 295 First born 36 65 145 Not
## 112 137 277 First born 41 65 126 Not
## 113 174 284 First born 39 65 163 Not
## 114 128 267 First born 37 61 142 Not
## 115 96 285 First born 37 66 135 Yes
## 116 128 277 First born 39 61 120 Not
## 117 163 298 First born 37 61 98 Not
## 118 127 283 First born 42 62 154 Yes
## 119 134 287 First born 40 63 118 Not
## 120 140 274 First born 41 63 122 Not
## 121 104 280 First born 41 63 118 Yes
## 122 75 266 First born 37 61 113 Yes
## 123 106 264 First born 41 64 114 Not
## 124 139 311 First born 37 66 135 Not
## 125 152 295 First born 39 62 140 Not
## 126 132 302 First born 36 63 145 Yes
## 127 84 260 Unknown 37 66 140 Not
## 128 103 273 First born 36 65 158 Yes
## 129 99 271 First born 39 69 151 Not
## 130 117 297 First born 38 65 129 Not- Funcion glimpse La función
glimpsedel paquete dplyr nos da un resumen de las variables de la base de datos.
library(dplyr)
url<-'https://raw.githubusercontent.com/fhernanb/datos/master/babies.txt'
dt_web <- read.table(url, header=TRUE, sep='\t') #Para que no me borre el nombre de la variable
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$gestation),] #Limpiar la data de los valores NA
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$height),]
dt_web<- dt_web[!is.na(dt_web$weight),]
glimpse(dt_web)## Rows: 1,185
## Columns: 7
## $ bwt <int> 120, 113, 128, 108, 136, 138, 132, 120, 143, 140, 144, 141, …
## $ gestation <int> 284, 282, 279, 282, 286, 244, 245, 289, 299, 351, 282, 279, …
## $ parity <chr> "First born", "First born", "First born", "First born", "Fir…
## $ age <int> 27, 33, 28, 23, 25, 33, 23, 25, 30, 27, 32, 23, 36, 30, 38, …
## $ height <int> 62, 64, 64, 67, 62, 62, 65, 62, 66, 68, 64, 63, 61, 63, 63, …
## $ weight <int> 100, 135, 115, 125, 93, 178, 140, 125, 136, 120, 124, 128, 9…
## $ smoke <chr> "Not", "Not", "Yes", "Yes", "Not", "Not", "Not", "Not", "Yes…- Extraer una sola variable con
pully calcular la media, varianza y desviación estándar del peso de los bebés.
dt_web |> pull(bwt) |> mean() ## [1] 119.5207dt_web |> pull(bwt) |> var()## [1] 336.8849dt_web |> pull(bwt) |> sd()## [1] 18.35443dt_web |> pull(bwt) |> quantile(probs=c(0.25, 0.40, 0.90))## 25% 40% 90%
## 108.0 116.0 142.6- Calcular las mismas medidas de resumen anteriores pero con escritura secuencial usando el operador pipe |> y la función summarise.
dt_web |> summarise(media_peso = mean(bwt),
varianza_peso = var(bwt),
desvi_peso = sd(bwt),
Q1 = quantile(bwt, probs=0.25),
D4 = quantile(bwt, probs=0.40),
P90 = quantile(bwt, probs=0.90))## media_peso varianza_peso desvi_peso Q1 D4 P90
## 1 119.5207 336.8849 18.35443 108 116 142.64 Estadistica inferencial en R
¿Que es la estadistica inferencial?
La estadística inferencial usa los datos de una muestra para hacer
estimaciones, comparaciones o predicciones sobre una población completa,
con un grado de incertidumbre medido (como los intervalos de confianza o
el valor p).
¿Por qué es importante?
Porque casi nunca podemos medir a toda la población, así que tomamos
una muestra representativa y:
Estimamos parámetros poblacionales (media, proporción, etc.).
Probamos hipótesis (por ejemplo: ¿hay diferencia entre dos grupos?).
Medimos relaciones entre variables (correlación, regresión).
Tomamos decisiones informadas en presencia de incertidumbre (basadas en probabilidad).
Conceptos claves
Población: Conjunto total de elementos o individuos que comparten una característica y sobre los que se desea obtener información.
Muestra: Subconjunto representativo de la población que se selecciona para estudiar.
Parámetro: Medida numérica que describe una característica de la población.
Estadístico: Medida numérica que describe una característica de una muestra.
Error de muestreo: Diferencia entre el valor del parámetro poblacional y el estadístico muestral.
Nivel de significancia (α): Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera; comúnmente se usa α = 0.05.
Distribución muestral: Distribución de los valores de un estadístico calculado a partir de múltiples muestras de una misma población.
Pruebas de normalidad
Shapiro-Wilk: Prueba estadística que evalúa si una muestra proviene de una distribución normal.
Kolmogorov-Smirnov: Prueba que compara la distribución de una muestra con una distribución teórica, como la normal.
Correlación
Pearson: Mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas.
Spearman: Mide la relación entre rangos de dos variables; útil para datos no normales.
Kendall: Evalúa la concordancia entre rangos de dos variables.
Prueba de hipótesis: Procedimiento estadístico para
decidir si aceptar o rechazar una afirmación sobre una
población.
Hipótesis Nula: Afirmación inicial que se pone a prueba, normalmente indica “no hay efecto”.
Hipótesis alterna: Afirmación contraria a la nula; indica la existencia de un efecto o diferencia.
Valor-p: Probabilidad de obtener un resultado igual o más extremo que el observado, si la hipótesis nula fuera cierta.
Intervalo de confianza: Rango de valores dentro del cual se espera que esté el parámetro poblacional con cierta probabilidad (confianza).
Pruebas para datos paramétricos: Pruebas que suponen
que los datos siguen una distribución específica, usualmente normal
(como t de Student, ANOVA).
Prueba para datos no paramétricos: Pruebas que no
requieren supuestos sobre la distribución de los datos (como U de
Mann-Whitney, prueba de Wilcoxon).
4.0.1 Pruebas de hipotesis
- Plantear hipótesis nula
- Plantear hipótesis alterna
- Verificar si los datos tienen una distribución normal
- Aplicar prueba de hipótesis (paramétrica o no paramétrica)
- Inferir sobre los datos
- Conclusiones
4.0.2 Prueba de normalidad
¿Para qué sirve la prueba de normalidad?
Para elegir el tipo correcto de prueba estadística:
- Muchas pruebas paramétricas (como t de Student, ANOVA, correlación
de Pearson, regresión lineal) asumen que los datos son
normales.
- Muchas pruebas paramétricas (como t de Student, ANOVA, correlación
de Pearson, regresión lineal) asumen que los datos son
normales.
Si los datos no son normales, es mejor usar pruebas no paramétricas (como Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Spearman).
Para interpretar bien el valor p y los resultados de esas pruebas.
En resumen, la prueba de normalidad sirve para evaluar si una
variable sigue una distribución normal, lo cual es clave para saber qué
tipo de análisis estadístico usar correctamente.
¿Por que es importante?
Porque si aplicas una prueba que asume normalidad y tus datos no son
normales, tus resultados pueden ser incorrectos o engañosos.
Pruebas para verificar su normalidad
Gráfico Q-Q plot
Prueba de Shapiro
Prueba de Kolmoworov
4.0.2.1 Gráfico Q-Q plot
Un Q-Q plot es un gráfico que compara cuantiles teóricos de una distribución (normal en este caso) con los cuantiles observados de los datos. Si los puntos en el gráfico se ajustan aproximadamente a una línea diagonal, sugiere que los datos siguen una distribución normal.
Si los puntos del Q-Q plot siguen una línea recta, es indicativo de que los datos pueden considerarse aproximadamente normales.
El Q-Q plot es útil para evaluar visualmente si los datos siguen una distribución normal. Es especialmente útil para identificar desviaciones en las colas de la distribución.
Cómo interpretarlo: Si los puntos del Q-Q plot siguen aproximadamente una línea diagonal, indica que los datos pueden considerarse normalmente distribuidos.
El comando es qqnorm()
Suponer que se tiene un conjunto de datos de las alturas (en centímetros) de una muestra de personas. Quieres verificar si estas alturas siguen una distribución normal.
# Ejemplo de Q-Q Plot en R
# Generar datos de ejemplo (altura de personas)
set.seed(123)
altura_personas <- rnorm(100, mean = 170, sd = 10)
# Q-Q Plot
qqnorm(altura_personas)
qqline(altura_personas, col = 2)
la interpretación del valor p es clave. Si el valor p es mayor que el nivel de significancia elegido (como 0.05), no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula de normalidad. Si el valor p es menor, podrías concluir que los datos no siguen una distribución normal.
Interpretación del valor p:
- p >
0.05 → No se rechaza la normalidad (los datos pueden
considerarse normales y se acepta la hipotesis nula).
- p ≤
0.05 → Se rechaza la normalidad (los datos no son normales y se
acepta la hipotesis alterna).
Tener en cuenta: La prueba de normalidad se ve
afectada por el tamaño de muestra:
- Con muestras pequeñas, puede no
detectar que los datos no son normales.
- Con muestras grandes,
detecta hasta pequeñas desviaciones.
Por eso, siempre es buena idea
acompañarla con gráficos
4.0.2.2 Prueba de Shapiro-Wilk
La prueba de Shapiro-Wilk es una prueba estadística que evalúa la hipótesis nula de que una muestra proviene de una población con una distribución normal.
Interpretación: Un valor p alto (p > nivel de significancia, comúnmente 0.05) sugiere que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula de normalidad.
Es adecuada para tamaños de muestra moderados a pequeños (generalmente hasta alrededor de 2,000 observaciones)
Se calcula con el comandoshapiro.test()
# Generar un conjunto de datos de ejemplo no normal
set.seed(123)
datos <- rpois(100, lambda = 5)
# Histograma
hist(datos, main = "Histograma de Datos", col = "lightblue", border = "black")
# Gráfico de probabilidad normal (Q-Q plot)
qqnorm(datos)
qqline(datos, col = 2)
# Prueba de Shapiro-Wilk
shapiro.test(datos)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: datos
## W = 0.97077, p-value = 0.02531El resultado de la prueba de Shapiro-Wilk incluirá un valor p (p-value). Si el valor p es mayor que el nivel de significancia (comúnmente establecido en 0.05), los datos provienen de una distribución normal. Si el valor p es menor que 0.05, se puede considerar que los datos no siguen una distribución normal.
Suponer que tienes un conjunto de datos que representa el tiempo que los estudiantes universitarios tardan en completar un examen. Quieres comprobar si este tiempo sigue una distribución normal.
# Generar datos de ejemplo (tiempo de examen en minutos)
set.seed(456)
tiempo_examen <- rexp(80, rate = 0.1) # Distribución exponencial
# Prueba de Shapiro-Wilk
shapiro.test(tiempo_examen)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: tiempo_examen
## W = 0.79214, p-value = 2.875e-094.0.2.3 Prueba Kolmogorov-Smirnov
La prueba de Kolmogorov-Smirnov compara la distribución empírica acumulativa de los datos con la distribución acumulativa esperada para una distribución normal. Interpretación: Un valor p alto indica que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula de normalidad.
Es útil para tamaños de muestra grandes. Es menos sensible a colas pesadas y es no paramétrica, lo que significa que no asume una media y una desviación estándar específicas.
# Ejemplo de prueba de Kolmogorov-Smirnov en R
ks.test(datos, "pnorm", mean = mean(datos), sd = sd(datos))## Warning in ks.test.default(datos, "pnorm", mean = mean(datos), sd = sd(datos)):
## ties should not be present for the one-sample Kolmogorov-Smirnov test##
## Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
##
## data: datos
## D = 0.1316, p-value = 0.06264
## alternative hypothesis: two-sidedSupongamos que tienes un conjunto de datos que representa las calificaciones de los estudiantes en un examen. Quieres evaluar si estas calificaciones siguen una distribución normal.
4.0.3 Pruebas de hipotesis
| Tipo | Prueba_Paramétrica | Aplicación_Paramétrica | Prueba_No_Paramétrica | Aplicación_No_Paramétrica |
|---|---|---|---|---|
| Comparación de Medias | Prueba t de dos muestras | Comparar las medias de dos grupos independientes. | Prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney | Comparar las medianas de dos grupos independientes. |
| Prueba t de una muestra | Comparar la media de una muestra con un valor conocido. | Prueba de Wilcoxon | Comparar las medianas de una muestra con un valor conocido. | |
| ANOVA | Comparar las medias de más de dos grupos independientes. | Prueba de Kruskal-Wallis | Comparar las medianas de más de dos grupos independientes. | |
| Correlación y regresión | Prueba de correlación de Pearson | Evaluar la relación lineal entre dos variables cuantitativas. | Prueba de correlación de Spearman | Evaluar la relación de rango entre dos variables. |
| Regresión lineal | Modelar la relación lineal entre una variable dependiente y una o más independientes. | Regresión de Theil-Sen | Alternativa no paramétrica para la regresión lineal. | |
| Comparación de Proporciones | Prueba de proporciones (z) | Comparar las proporciones de dos grupos independientes. | Prueba de McNemar | Comparar las proporciones de dos grupos dependientes. |
| Pruebas de Independencia | Prueba de chi-cuadrado | Evaluar la asociación entre dos variables categóricas. | Prueba exacta de Fisher | Alternativa no paramétrica para la prueba de chi-cuadrado. |
| Prueba de Fisher | Comparar las varianzas de dos grupos independientes. | Prueba de Levene | Alternativa no paramétrica para comparar las varianzas. |
Las pruebas paramétricas a menudo requieren supuestos sobre la distribución de los datos (normalidad), mientras que las pruebas no paramétricas son más flexibles y robustas frente a ciertos tipos de distribuciones.
La elección entre pruebas paramétricas y no paramétricas depende de la naturaleza de los datos y si se cumplen los supuestos de las pruebas paramétricas.
4.0.3.1 Pruebas parametricas
Los datos se distribuyen normalmente:
Prueba t de Student:
También conocida como la
prueba t, es una prueba estadística utilizada para comparar las medias
de dos grupos de datos y determinar si hay una diferencia significativa
entre ellas. Fue desarrollada por William Sealy Gosset y publicada bajo
el seudónimo “Student” en 1908. La prueba t es una herramienta
fundamental en estadística y se utiliza comúnmente en diversas
disciplinas científicas.
Comandos: rnorm se utiliza para generar datos aleatorios
con una distribución normal y t.testrealiza la prueba t de
Student en los dos grupos.
La prueba t de Student se utiliza cuando tienes dos grupos de datos y
deseas determinar si las medias de estos grupos son estadísticamente
diferentes. La hipótesis nula \((H_0)\)
es que no hay diferencia significativa entre las medias de los dos
grupos, mientras que la hipótesis alternativa \((H_1)\) es que hay una diferencia
significativa.
fórmula: \[t=\frac{\bar{X}_1 - \bar{X}_2}{s \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}}\]
Donde: - \(\bar{X}_1\) y \(\bar{X}_2\) son las medias de los dos
grupos. - \(s\) es la desviación
estándar combinada de los dos grupos. - \(n_1\) y \(n_2\) son los tamaños de las muestras de
los dos grupos.
Ejemplo 1: Supongamos que tenemos dos conjuntos de datos:
Se desea comparar la velocidad de dos métodos de producción en una fábrica, uno nuevo (grupo de tratamiento) y el método actual (grupo de control).
# Generar datos ficticios
set.seed(987) # Para reproducibilidad
velocidades_tratamiento <- rnorm(30, mean = 120, sd = 15)
velocidades_control <- rnorm(30, mean = 110, sd = 12)
# Realizar la prueba t de Student
resultado_prueba_velocidades <- t.test(velocidades_tratamiento, velocidades_control)
# Mostrar el resultado
print(resultado_prueba_velocidades)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: velocidades_tratamiento and velocidades_control
## t = 0.42659, df = 56.716, p-value = 0.6713
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -5.197339 8.010824
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 117.0305 115.6238¿Cuándo se aplica la prueba t de Student? se aplica cuando se cumplen ciertos supuestos, tales como:
Normalidad de los datos: Los datos en cada grupo deben seguir una distribución normal. En casos de muestras grandes, la prueba t es robusta ante desviaciones de la normalidad.
Homogeneidad de varianzas: Se asume que las varianzas de los dos grupos son iguales. Si esta suposición no se cumple, se puede usar la versión corregida de Welch de la prueba t, que es más apropiada cuando las varianzas no son iguales.
Datos independientes: Las observaciones en un grupo no deben influir en las observaciones del otro grupo.
Ejemplo 2:
Problema: Se desea investigar si hay diferencias significativas en los tiempos de reacción entre dos grupos de personas que participaron en dos métodos diferentes de entrenamiento cognitivo. Nuestra hipótesis nula (H0) es que no hay diferencia en los tiempos de reacción promedio entre los dos métodos, mientras que la hipótesis alternativa (Ha) es que hay una diferencia significativa.
Planteamiento de hipótesis \[ H_0: \text{La media del tiempo de reacción para el Método 1 } (\mu_1) \text{ es igual a la media del tiempo de reacción para el Método 2 } (\mu_2). \]
\[ H_a: \text{La media del tiempo de reacción para el Método 1 } (\mu_1) \text{ es diferente de la media del tiempo de reacción para el Método 2 } (\mu_2). \]
Recopilación de Datos:
Se registraron los tiempos de reacción de 30 participantes que
siguieron el Método 1 y 30 participantes que siguieron el Método 2.
Verificación de Normalidad:
Se utiliza un gráfico de probabilidad normal (Q-Q plot) y la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk para evaluar la normalidad de los tiempos de reacción en cada grupo.
Prueba Paramétrica:
Realizaremos una prueba t de dos muestras para comparar las medias de los tiempos de reacción entre los dos grupos.
# Generar datos ficticios
set.seed(123)
tiempos_metodo_1 <- rnorm(30, mean = 150, sd = 20)
tiempos_metodo_2 <- rnorm(30, mean = 160, sd = 20)
# Verificación de normalidad
par(mfrow = c(1, 2))
qqnorm(tiempos_metodo_1); qqline(tiempos_metodo_1)
qqnorm(tiempos_metodo_2); qqline(tiempos_metodo_2)
shapiro.test(tiempos_metodo_1)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: tiempos_metodo_1
## W = 0.97894, p-value = 0.7966shapiro.test(tiempos_metodo_2)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: tiempos_metodo_2
## W = 0.98662, p-value = 0.9614# Prueba t de dos muestras
t.test(tiempos_metodo_1, tiempos_metodo_2)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: tiempos_metodo_1 and tiempos_metodo_2
## t = -3.0841, df = 56.559, p-value = 0.003156
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -23.930852 -5.086831
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 149.0579 163.5668Si los Q-Q plots muestran una línea cercana a la diagonal y las pruebas de Shapiro-Wilk no rechazan la normalidad (p > 0.05), podemos asumir normalidad.
La prueba t de dos muestras evaluará si hay una diferencia significativa en las medias de los tiempos de reacción entre los dos métodos. Si el valor p es menor que el nivel de significancia elegido (por ejemplo, 0.05), rechazamos la hipótesis nula y concluimos que hay una diferencia significativa en los tiempos de reacción entre los dos métodos.
# Generar datos ficticios
set.seed(123)
tiempos_metodo_1 <- rnorm(30, mean = 150, sd = 20)
tiempos_metodo_2 <- rnorm(30, mean = 160, sd = 20)
# Verificación de normalidad
par(mfrow = c(1, 2))
qqnorm(tiempos_metodo_1); qqline(tiempos_metodo_1)
qqnorm(tiempos_metodo_2); qqline(tiempos_metodo_2)
shapiro.test(tiempos_metodo_1)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: tiempos_metodo_1
## W = 0.97894, p-value = 0.7966shapiro.test(tiempos_metodo_2)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: tiempos_metodo_2
## W = 0.98662, p-value = 0.9614# Prueba t de dos muestras
t.test(tiempos_metodo_1, tiempos_metodo_2)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: tiempos_metodo_1 and tiempos_metodo_2
## t = -3.0841, df = 56.559, p-value = 0.003156
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -23.930852 -5.086831
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 149.0579 163.5668Prueba ANOVA
El Análisis de Varianza (ANOVA) es una técnica estadística utilizada para comparar las medias de tres o más grupos independientes. La idea principal es analizar si hay diferencias significativas en las medias de los grupos, considerando tanto las variaciones dentro de cada grupo como las variaciones entre los grupos.
La fórmula general del modelo ANOVA se expresa como: \[Y_{ij}=μ+\alpha_i+\varepsilon_{ij}\]
Donde:
- \(Y_{ij}\) es la observación \(j\) en el grupo \(i\).
- \(μ\) es la media global
- \(\alpha_i\) es el efecto del grupo
\(i\).
- \(\varepsilon_{ij}\) es el error
aleatorio asociado con la observación \(ij\).
La hipótesis nula \((H_0)\) en ANOVA es que no hay diferencias significativas entre las medias de los grupos \((\alpha_1=\alpha_2=...=\alpha_k, \text{donde k es el número de grupos).}\) La hipótesis alternativa \((H_1)\) es que al menos dos medias son diferentes.
La prueba estadística ANOVA utiliza el estadístico \(F\), que se calcula dividiendo la variabilidad entre grupos por la variabilidad dentro de los grupos. Un valor \(F\) grande comparado con la distribución \(F\) indica que hay diferencias significativas entre las medias.
Ejemplo:
Evaluar el rendimiento de tres diferentes métodos de enseñanza (A, B y C) en términos de los puntajes promedio obtenidos por los estudiantes en un examen. Queremos determinar si hay alguna diferencia significativa en los puntajes promedio entre los métodos de enseñanza.
# Generar datos ficticios
set.seed(123) # Para reproducibilidad
grupo_A <- rnorm(30, mean = 75, sd = 10)
grupo_B <- rnorm(30, mean = 80, sd = 12)
grupo_C <- rnorm(30, mean = 78, sd = 11)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(
Metodo = rep(c("A", "B", "C"), each = 30),
Puntajes = c(grupo_A, grupo_B, grupo_C)
)
# Realizar el ANOVA
resultado_anova <- aov(Puntajes ~ Metodo, data = datos)
# Mostrar el resultado
summary(resultado_anova)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Metodo 2 869 434.5 4.523 0.0135 *
## Residuals 87 8358 96.1
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Df (Degrees of Freedom):
Para “Metodo” (Between Groups): 2 grados de libertad. Para “Residuals” (Within Groups): 87 grados de libertad. Sum Sq (Suma de Cuadrados):
Para “Metodo” (Between Groups): 781.1. Para “Residuals” (Within Groups): 4601.6. Mean Sq (Media de Cuadrados):
Para “Metodo” (Between Groups): 390.6 (781.1 / 2). Para “Residuals” (Within Groups): 52.8 (4601.6 / 87). \(F\) Value (Valor \(F\)):
El valor \(F\) es 4.331. Pr(>\(F\)): El valor p asociado con “Metodo” es 0.0183.
La hipótesis nula \((H_0)\) sería que no hay diferencias significativas entre las medias de los grupos.
El valor p asociado con “Metodo” (0.0183) es menor que el nivel de significancia típico de 0.05.
Por lo tanto, rechazaríamos la hipótesis nula y concluiríamos que hay diferencias significativas entre al menos dos de las medias de los grupos.
Prueba Chi - Cuadrado
Es una prueba estadística utilizada para evaluar la independencia entre dos variables categóricas en una tabla de contingencia. Se compara la frecuencia observada de ocurrencias en cada celda de la tabla con la frecuencia que se esperaría si las dos variables fueran independientes.
Fórmula:
La estadística de prueba \(χ^2\) se calcula utilizando la fórmula: \[x^2 = \sum \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}\]
Donde: - \(O_{ij}\) es la frecuencia observada en la celda \(ij\). - \(E_{ij}\) es la frecuencia esperada en la celda \(ij\).
Esta fórmula se utiliza para evaluar la independencia entre dos variables categóricas en una tabla de contingencia. La prueba de chi-cuadrado compara las frecuencias observadas con las frecuencias esperadas bajo la hipótesis nula de independencia entre las variables.
Ejemplo:
Se desea evaluar si hay una relación entre el nivel de educación (secundaria, universidad, posgrado) y la preferencia por tres tipos de películas (acción, drama, comedia) en una muestra de personas. A continuación con datos supuestos:
# Generar datos ficticios
set.seed(123)
educacion <- rep(c("Secundaria", "Universidad", "Posgrado"), each = 50)
peliculas <- rep(c("Accion", "Drama", "Comedia"), times = 50)
# Crear una tabla de contingencia
tabla_contingencia <- table(educacion, peliculas)
print(tabla_contingencia)## peliculas
## educacion Accion Comedia Drama
## Posgrado 16 17 17
## Secundaria 17 16 17
## Universidad 17 17 16# Realizar la prueba de chi-cuadrado
resultado_chi2 <- chisq.test(tabla_contingencia)
print(resultado_chi2)##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_contingencia
## X-squared = 0.12, df = 4, p-value = 0.9983El análisis de la prueba de chi-cuadrado se basa en la comparación entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas en una tabla de contingencia.
Estadística de Prueba: El valor de la estadística de
prueba chi-cuadrado es 0.12.
Grados de Libertad (df): Hay 4 grados de libertad en
este caso.
Valor p (p-value): El valor p asociado con la prueba
de chi-cuadrado es 0.9983.
La hipótesis nula H0 en la prueba de chi-cuadrado es que no hay
relación entre las variables (son independientes).
El valor p es 0.9983, lo cual es mucho mayor que un nivel de
significancia común de 0.05. Por lo tanto, no hay evidencia suficiente
para rechazar la hipótesis nula.
En este contexto, la conclusión sería que no hay suficiente evidencia para afirmar que hay una relación significativa entre las variables examinadas (nivel de educación y preferencia por ciertos tipos de películas en tu muestra).
Prueba de Fisher
La prueba de Fisher, también conocida como la prueba exacta de Fisher, se utiliza para evaluar la asociación entre dos variables categóricas en una tabla de contingencia. Es una prueba no paramétrica que determina si la distribución marginal de una variable es independiente de la otra.
La fórmula para la prueba de Fisher es: \[P(X \leq a, Y \leq b) = \frac{\binom{a + b}{a} \cdot \binom{n - a}{m - b}}{\binom{n}{m}}\]
Donde: - \(n\) es el total de las
observaciones.
- \(m\) es el total
de observaciones en una categoría de una variable.
- \(a\) es la frecuencia observada en una
celda.
- \(b\) es la frecuencia
observada en la misma columna.
Ejemplo: Supongamos que tenemos los siguientes datos de preferencias por películas y géneros en una muestra:
# Crear una tabla de contingencia
tabla_contingencia <- matrix(c(10, 15, 20, 5), nrow = 2)
colnames(tabla_contingencia) <- c("Accion", "Drama")
rownames(tabla_contingencia) <- c("Hombres", "Mujeres")
print(tabla_contingencia)## Accion Drama
## Hombres 10 20
## Mujeres 15 5Problema:Determinar si hay una asociación significativa entre el género y la preferencia por géneros de películas en esta muestra:
tabla_contingencia <- matrix(c(10, 15, 20, 5), nrow = 2)
colnames(tabla_contingencia) <- c("Accion", "Drama")
rownames(tabla_contingencia) <- c("Hombres", "Mujeres")
# Realizar la prueba de Fisher
resultado_fisher <- fisher.test(tabla_contingencia)
print(resultado_fisher)##
## Fisher's Exact Test for Count Data
##
## data: tabla_contingencia
## p-value = 0.008579
## alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.03759768 0.68195287
## sample estimates:
## odds ratio
## 0.1734609#Analisis de los resultados
if (resultado_fisher$p.value < 0.05) {
cat("Hay una asociación significativa entre el género y la preferencia por géneros de películas.")
} else {
cat("No hay suficiente evidencia para afirmar una asociación significativa.")
}## Hay una asociación significativa entre el género y la preferencia por géneros de películas.Prueba de correlación de Pearson
La prueba de correlación de Pearson se utiliza para evaluar la fuerza
y dirección de la relación lineal entre dos variables continuas. La
correlación de Pearson \((r)\) varía
entre \(-1\) y \(1\), donde \(-1\) indica una relación negativa perfecta,
\(1\) indica una relación positiva
perfecta y \(0\) indica ninguna
correlación.
La fórmula para la correlación de Pearson es: \[r = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sqrt{\sum (X_i - \bar{X})^2 \cdot \sum (Y_i - \bar{Y})^2}}\]
Donde:
- \(X_i\) e \(Y_i\) son los valores individuales de las
dos variables.
- \(\bar{X}\) y
\(\bar{Y}\) son las medias de las dos
variables.
Ejemplo:
Supongamos que tenemos datos de la cantidad de horas de estudio y las calificaciones de un grupo de estudiantes y queremos evaluar la relación entre estas dos variables.
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
horas_estudio <- rnorm(50, mean = 20, sd = 5)
calificaciones <- 0.8 * horas_estudio + rnorm(50, mean = 0, sd = 2)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(HorasEstudio = horas_estudio, Calificaciones = calificaciones)
print(head(datos))## HorasEstudio Calificaciones
## 1 17.19762 14.26473
## 2 18.84911 15.02220
## 3 27.79354 22.14909
## 4 20.35254 19.01924
## 5 20.64644 16.06561
## 6 28.57532 25.89320Problema: Determinar si hay una correlación significativa entre la cantidad de horas de estudio y las calificaciones de los estudiantes.
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
horas_estudio <- rnorm(50, mean = 20, sd = 5)
calificaciones <- 0.8 * horas_estudio + rnorm(50, mean = 0, sd = 2)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(HorasEstudio = horas_estudio, Calificaciones = calificaciones)
print(head(datos))## HorasEstudio Calificaciones
## 1 17.19762 14.26473
## 2 18.84911 15.02220
## 3 27.79354 22.14909
## 4 20.35254 19.01924
## 5 20.64644 16.06561
## 6 28.57532 25.89320# Realizar la prueba de correlación de Pearson
resultado_correlacion <- cor.test(datos$HorasEstudio, datos$Calificaciones, method = "pearson")
print(resultado_correlacion)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: datos$HorasEstudio and datos$Calificaciones
## t = 13.929, df = 48, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.8218357 0.9395535
## sample estimates:
## cor
## 0.8953635Inferencia:
# Análisis de resultados
if (resultado_correlacion$p.value < 0.05) {
cat("Hay una correlación significativa entre la cantidad de horas de estudio y las calificaciones.")
} else {
cat("No hay suficiente evidencia para afirmar una correlación significativa.")
}## Hay una correlación significativa entre la cantidad de horas de estudio y las calificaciones.Regresión lineal
La regresión lineal es una
técnica estadística que modela la relación lineal entre una variable
dependiente (respuesta) y una o más variables independientes
(predictoras). La formula de la regresión lineal es de la forma \[Y = \beta_0 + \beta_1 \mathbf{X} +
\varepsilon\]
Donde:
- \(Y\) es la variable
dependiente.
- \(X\) es la
variable independiente.
- \(\beta_0\) es la ordenada al origen.
-
\(\beta_1\) es la pendiente de la línea
de regresión.
- \(\varepsilon\) es
el término de error.
Ejemplo
Supongamos que tenemos datos de la cantidad de horas de estudio y las calificaciones de un grupo de estudiantes y queremos ajustar una regresión lineal para predecir las calificaciones en función de las horas de estudio.
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
horas_estudio <- rnorm(50, mean = 20, sd = 5)
calificaciones <- 0.8 * horas_estudio + rnorm(50, mean = 0, sd = 2)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(HorasEstudio = horas_estudio, Calificaciones = calificaciones)
print(head(datos))## HorasEstudio Calificaciones
## 1 17.19762 14.26473
## 2 18.84911 15.02220
## 3 27.79354 22.14909
## 4 20.35254 19.01924
## 5 20.64644 16.06561
## 6 28.57532 25.89320Ejercicio
Ajustar una línea de regresión para
predecir las calificaciones en función de las horas de estudio.
# Ajustar un modelo de regresión lineal
modelo_regresion <- lm(Calificaciones ~ HorasEstudio, data = datos)
summary(modelo_regresion)##
## Call:
## lm(formula = Calificaciones ~ HorasEstudio, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -4.9289 -0.9725 -0.0541 0.9881 4.0512
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.57586 1.16721 0.493 0.624
## HorasEstudio 0.78597 0.05643 13.929 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.828 on 48 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8017, Adjusted R-squared: 0.7975
## F-statistic: 194 on 1 and 48 DF, p-value: < 2.2e-16Inferencia:
# Análisis de resultados
cat("Coeficientes del modelo:")## Coeficientes del modelo:print(coef(modelo_regresion))## (Intercept) HorasEstudio
## 0.5758591 0.7859686# Graficar la línea de regresión
plot(datos$HorasEstudio, datos$Calificaciones, main = "Regresión Lineal", xlab = "Horas de Estudio", ylab = "Calificaciones")
abline(modelo_regresion, col = "red")
Prueba de la Suma de Rangos de Wilcoxon (Mann-Whitney
U)
La prueba de la suma de rangos de Wilcoxon, también conocida como la
prueba de Mann-Whitney U, se utiliza para evaluar si hay diferencias
significativas entre dos grupos independientes en una variable ordinal o
continua. Es una alternativa no paramétrica a la prueba t de Student
para muestras independientes.
La formula es de la forma (usando la
suma de rangos de una muestra):
La estadística de prueba U se
calcula sumando los rangos de una de las muestras y comparándola con la
distribución de U bajo la hipótesis nula. \[U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1 + 1)}{2} -
R_1\]
Donde:
\(R_1\) es la suma de los rangos asignados a los valores de la muestra 1 tras combinar ambas muestras y ordenarlas.
\(n_1,n_2\) son los tamaños de las muestras 1 y 2 respectivamente.
Ejemplo
Supongamos que tenemos datos de dos grupos de estudiantes (Grupo A y Grupo B) y queremos evaluar si hay diferencias significativas en las calificaciones finales entre los dos grupos.
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
calificaciones_grupo_a <- rnorm(30, mean = 75, sd = 10)
calificaciones_grupo_b <- rnorm(30, mean = 80, sd = 12)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(
Grupo = rep(c("A", "B"), each = 30),
Calificaciones = c(calificaciones_grupo_a, calificaciones_grupo_b)
)
print(head(datos))## Grupo Calificaciones
## 1 A 69.39524
## 2 A 72.69823
## 3 A 90.58708
## 4 A 75.70508
## 5 A 76.29288
## 6 A 92.15065Problema: Determinar si hay diferencias significativas en las calificaciones finales entre los dos grupos.
# Realizar la prueba de la suma de rangos de Wilcoxon (Mann-Whitney U)
resultado_wilcoxon <- wilcox.test(Calificaciones ~ Grupo, data = datos)
print(resultado_wilcoxon)##
## Wilcoxon rank sum exact test
##
## data: Calificaciones by Grupo
## W = 268, p-value = 0.00665
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0inferencia de datos:
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
calificaciones_grupo_a <- rnorm(30, mean = 75, sd = 10)
calificaciones_grupo_b <- rnorm(30, mean = 80, sd = 12)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(
Grupo = rep(c("A", "B"), each = 30),
Calificaciones = c(calificaciones_grupo_a, calificaciones_grupo_b)
)
# Realizar la prueba de la suma de rangos de Wilcoxon (Mann-Whitney U)
resultado_wilcoxon <- wilcox.test(Calificaciones ~ Grupo, data = datos)
print(resultado_wilcoxon)##
## Wilcoxon rank sum exact test
##
## data: Calificaciones by Grupo
## W = 268, p-value = 0.00665
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0# Análisis de resultados
if (resultado_wilcoxon$p.value < 0.05) {
cat("Hay diferencias significativas en las calificaciones entre los dos grupos.")
} else {
cat("No hay suficiente evidencia para afirmar diferencias significativas.")
}## Hay diferencias significativas en las calificaciones entre los dos grupos.Prueba de Kruskal-Wallis
La prueba de Kruskal-Wallis se utiliza para evaluar si hay
diferencias significativas entre tres o más grupos independientes en una
variable ordinal o continua. Es una alternativa no paramétrica al
análisis de varianza (ANOVA) para muestras independientes.
La
estadística de prueba H se calcula a partir de los rangos sumados de las
muestras y se compara con la distribución de H bajo la hipótesis
nula.
Ejemplo Supongamos que tenemos datos de
calificaciones finales de estudiantes en tres grupos diferentes (Grupo
A, Grupo B y Grupo C) y queremos evaluar si hay diferencias
significativas entre los grupos.
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
calificaciones_grupo_a <- rnorm(30, mean = 75, sd = 10)
calificaciones_grupo_b <- rnorm(30, mean = 80, sd = 12)
calificaciones_grupo_c <- rnorm(30, mean = 78, sd = 11)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(
Grupo = rep(c("A", "B", "C"), each = 30),
Calificaciones = c(calificaciones_grupo_a, calificaciones_grupo_b, calificaciones_grupo_c)
)
print(head(datos))## Grupo Calificaciones
## 1 A 69.39524
## 2 A 72.69823
## 3 A 90.58708
## 4 A 75.70508
## 5 A 76.29288
## 6 A 92.15065Problema:Determinar si hay diferencias significativas en las calificaciones finales entre los tres grupos.
# Realizar la prueba de Kruskal-Wallis
resultado_kruskal <- kruskal.test(Calificaciones ~ Grupo, data = datos)
print(resultado_kruskal)##
## Kruskal-Wallis rank sum test
##
## data: Calificaciones by Grupo
## Kruskal-Wallis chi-squared = 7.8788, df = 2, p-value = 0.01946Prueba de hipotesis
# Análisis de resultados
if (resultado_kruskal$p.value < 0.05) {
cat("Hay diferencias significativas en las calificaciones entre los grupos.")
} else {
cat("No hay suficiente evidencia para afirmar diferencias significativas.")
}## Hay diferencias significativas en las calificaciones entre los grupos.Prueba de correlación de Spearman
La prueba de
correlación de Spearman se utiliza para evaluar la relación monotónica
entre dos variables, especialmente cuando las relaciones no son
lineales. Esta prueba utiliza los rangos de las observaciones y es una
alternativa no paramétrica a la correlación de Pearson.
La
estadística de prueba \(rho\) se
calcula a partir de los rangos de las observaciones y se compara con la
distribución de \(rho\) bajo la
hipótesis nula.
Ejemplo
Supongamos que tenemos datos de la
cantidad de horas de estudio y las calificaciones de un grupo de
estudiantes y queremos evaluar la relación de rango entre estas dos
variables.
# Crear datos ficticios
set.seed(123)
horas_estudio <- rnorm(50, mean = 20, sd = 5)
calificaciones <- 0.8 * horas_estudio + rnorm(50, mean = 0, sd = 2)
# Crear un data frame
datos <- data.frame(HorasEstudio = horas_estudio, Calificaciones = calificaciones)
print(head(datos))## HorasEstudio Calificaciones
## 1 17.19762 14.26473
## 2 18.84911 15.02220
## 3 27.79354 22.14909
## 4 20.35254 19.01924
## 5 20.64644 16.06561
## 6 28.57532 25.89320Problema: determinar si hay una relación monotónica entre la cantidad de horas de estudio y las calificaciones de los estudiantes.
# Realizar la prueba de correlación de Spearman
resultado_spearman <- cor.test(datos$HorasEstudio, datos$Calificaciones, method = "spearman")
print(resultado_spearman)##
## Spearman's rank correlation rho
##
## data: datos$HorasEstudio and datos$Calificaciones
## S = 2676, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
## rho
## 0.8715006Analisis:
# Análisis de resultados
if (resultado_spearman$p.value < 0.05) {
cat("Hay una relación significativa entre la cantidad de horas de estudio y las calificaciones.")
} else {
cat("No hay suficiente evidencia para afirmar una relación significativa.")
}## Hay una relación significativa entre la cantidad de horas de estudio y las calificaciones.4.0.4 Correlacion
¿Por qué importa la normalidad en correlación?
Porque hay tres tipos comunes de correlación, y cada una se usa en contextos distintos:
tabla <- data.frame(
Método = c("Pearson", "Spearman", "Kendall"),
Normalidad = c("Si", "No", "No"),
Tipo_de_Variable = c("Cuantitativa continua", "Cuantitativa/ordinal", "Cuantitativa/ordinal"),
Sensible_a_Valores_Extremos=c("si","No","No")
)
print(tabla)## Método Normalidad Tipo_de_Variable Sensible_a_Valores_Extremos
## 1 Pearson Si Cuantitativa continua si
## 2 Spearman No Cuantitativa/ordinal No
## 3 Kendall No Cuantitativa/ordinal NoEjercicio
data("airquality")
str(airquality)## 'data.frame': 153 obs. of 6 variables:
## $ Ozone : int 41 36 12 18 NA 28 23 19 8 NA ...
## $ Solar.R: int 190 118 149 313 NA NA 299 99 19 194 ...
## $ Wind : num 7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
## $ Temp : int 67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
## $ Month : int 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
## $ Day : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...airquality$Solar.R[is.na(airquality$Solar.R)] <- mean(airquality$Solar.R, na.rm = TRUE)
airquality$Ozone[is.na(airquality$Ozone)] <- mean(airquality$Ozone, na.rm = TRUE)
head(airquality)## Ozone Solar.R Wind Temp Month Day
## 1 41.00000 190.0000 7.4 67 5 1
## 2 36.00000 118.0000 8.0 72 5 2
## 3 12.00000 149.0000 12.6 74 5 3
## 4 18.00000 313.0000 11.5 62 5 4
## 5 42.12931 185.9315 14.3 56 5 5
## 6 28.00000 185.9315 14.9 66 5 6str(airquality)## 'data.frame': 153 obs. of 6 variables:
## $ Ozone : num 41 36 12 18 42.1 ...
## $ Solar.R: num 190 118 149 313 186 ...
## $ Wind : num 7.4 8 12.6 11.5 14.3 14.9 8.6 13.8 20.1 8.6 ...
## $ Temp : int 67 72 74 62 56 66 65 59 61 69 ...
## $ Month : int 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 ...
## $ Day : int 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...Ahora, escogemos dos variables para realizar el respectivo analísis \(H_0=\) La radiación solar no afecta la capa de ozono. \(H_1=\) La radiación solar afecta la capa de ozono.
data("airquality")
airquality$Solar.R[is.na(airquality$Solar.R)] <- mean(airquality$Solar.R, na.rm = TRUE)
airquality$Ozone[is.na(airquality$Ozone)] <- mean(airquality$Ozone, na.rm = TRUE)
plot(airquality$Ozone)
plot(airquality$Solar.R)
shapiro.test(airquality$Ozone)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: airquality$Ozone
## W = 0.87953, p-value = 8.174e-10shapiro.test(airquality$Solar.R)##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: airquality$Solar.R
## W = 0.94809, p-value = 1.895e-05Nuestro p<0.05 en ambos casos, entonces existe evidencia
significativa por tanto se rechaza la hipotesis nula.
Analisis de correlación
cor.test(airquality$Solar.R, airquality$Ozone, method= "kendall")##
## Kendall's rank correlation tau
##
## data: airquality$Solar.R and airquality$Ozone
## z = 3.4859, p-value = 0.0004904
## alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
## sample estimates:
## tau
## 0.1954773En base a nuestro p valor que es menor que 0.05 se rechaza la hipotesis nula y se acepta la alterna, por tanto la radiación solar influye muy poco sobre la capa de ozono.