第六章 样本相似性可视化课堂练习

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221527129江泽涛

1 案例数据

1.1 iris：鸢尾花数据集

  • R语言内置的 iris 数据集（鸢尾花数据集）是统计学和机器学习领域最经典的案例数据集之一，由英国统计学家 Ronald Fisher 在1936年首次提出。它包含了3种鸢尾花的测量数据，每个类别有50个样本，共150行数据。
变量名 数据类型 单位 说明
Sepal.Length numeric cm 花萼（萼片）长度，即花朵最外层绿色叶状结构的长度
Sepal.Width numeric cm 花萼（萼片）宽度
Petal.Length numeric cm 花瓣长度，即花朵内部彩色叶状结构的长度
Petal.Width numeric cm 花瓣宽度
Species factor - 鸢尾花种类（分类标签），包含3个水平：
• setosa山鸢尾
• versicolor变色鸢尾
• virginica维吉尼亚鸢尾
  • setosa 类的花通常较小，花瓣短而宽，与其他两类差异明显；versicolor 和 virginica 在部分特征上有重叠，分类难度更高。

2 平行坐标图和雷达图

2.1 平行坐标图

  • ggplot(group=id)+geom_line+geom_point 绘图
  • Species 映射为颜色

2.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • Setosa（橙色）的花瓣长度（Petal.Length）和宽度（Petal.Width）显著小于其他两类，且花萼宽度（Sepal.Width）较大，形成明显区分。

    • Versicolor（蓝色）和Virginica（绿色）在花萼特征上重叠较多，但花瓣特征仍有差异（Virginica 花瓣更长更宽）。

    • 平行坐标图通过线条走向清晰展示了单个样本的多特征组合，适合发现类别间的整体差异。

    代码心得：

    • gather()函数用于将宽数据转换为长格式，是绘制多变量图形的关键步骤。

    • group=id确保每个样本的特征连成一条线，color=Species实现分类着色，需注意因子顺序避免颜色错乱

2.2 雷达图

  • 采用ggiraphExtra::ggRadar 绘图

2.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • Setosa的雷达图面积最小，尤其在花瓣特征上接近原点，与其他两类形成 “内环”。

    • Virginica的雷达图在花瓣长度和宽度上扩展至外环，显示其较大的花瓣尺寸。

    • 雷达图通过极坐标直观展示多变量的 “轮廓” 差异，适合类别间的整体形状比较。

    代码心得：

    • rescale=TRUE对数据标准化是雷达图的必要步骤，避免因变量量纲不同导致图形失真。

    • alpha和linetype参数可优化重叠线条的可读性，需根据数据密度调整。

3 星图和脸谱图

3.1 星图

  • 采用stars 函数，对标准化数据绘制圆弧星图

  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；

  • 设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为10行。

3.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • 每个星型的 4 条射线对应 4 个特征，射线长度反映标准化后的值。

    • Setosa的星型整体紧凑，射线短；Virginica的花瓣特征射线最长，形成 “尖刺” 状。

    • 星图通过几何形状编码多变量，适合快速识别类别间的特征主次关系。

    代码心得：

    • stars()函数自动按行分组（每行对应一个样本），需确保行名正确关联类别。

    • len参数控制射线长度，避免过长导致图形重叠；nrow调整布局美观度。

3.2 脸谱图

  • 采用aplpack::faces 函数，作Species 三个类别的脸谱图
  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
  • 设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为3列。

effect of variables:
 modified item       Var           
 "height of face   " "Sepal.Length"
 "width of face    " "Sepal.Width" 
 "structure of face" "Petal.Length"
 "height of mouth  " "Petal.Width" 
 "width of mouth   " "Sepal.Length"
 "smiling          " "Sepal.Width" 
 "height of eyes   " "Petal.Length"
 "width of eyes    " "Petal.Width" 
 "height of hair   " "Sepal.Length"
 "width of hair   "  "Sepal.Width" 
 "style of hair   "  "Petal.Length"
 "height of nose  "  "Petal.Width" 
 "width of nose   "  "Sepal.Length"
 "width of ear    "  "Sepal.Width" 
 "height of ear   "  "Petal.Length"

3.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • Setosa的脸谱眼睛位置较低（对应花萼宽度较大），嘴巴弧度小（花瓣特征值低）。

    • Virginica的脸谱眼睛位置高（花萼长度长），嘴巴张开幅度大（花瓣特征值高）。

    • 脸谱图通过拟人化特征映射数据，适合直观感知类别间的 “个性” 差异，但需熟悉参数映射规则。

    代码心得：

    • 需先对数据聚合（如求均值），避免单个样本噪声影响整体特征。

    • face.type参数决定脸谱的复杂度，简单类型更适合数据对比。

4 聚类图和热图

4.1 系统聚类树状图

  • 采用factoextra::fviz_dend 函数，对标准化后数据作图；
  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
  • 要求分为3类，观察分类结果和Species 的差异；树状图的外观为圆形。

4.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • 聚类结果与实际类别高度一致：Setosa 单独成一类，Versicolor 和 Virginica 分为两类，但部分 Virginica 样本被归入 Versicolor 类。

    • 树状图的高度反映类间距离，Setosa 与其他两类距离最远，符合其显著差异。

    代码心得：

    • 标准化是聚类分析的关键步骤，避免量纲差异主导结果。

    • ward.D2方法适合连续型数据，能有效最小化类内方差。

4.2 K-menas聚类主成分图

  • 采用factoextra::fviz_cluster 函数，对标准化后数据作图；

  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将1：150 作为矩阵的行名；

  • 要求分为3类，类别轮廓为正态分布，观察哪些观察值比较异常。

4.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • PC1（解释方差 72.9%）主要区分花瓣特征，PC2（23.8%）区分花萼宽度。

    • Setosa（类别 1）完全分布在左下方，无重叠；Versicolor（类别 2）和 Virginica（类别 3）在右上方部分重叠，其中少数 Virginica 样本（如点 146-150）偏离群体，可能为异常值。

    代码心得：

    • 主成分图将高维数据降维至 2D，直观展示聚类结果，但需注意主成分的实际含义。

    • ellipse.type="norm"假设类别服从多元正态分布，适合评估类别分布的集中度。

    4.2.2 七、热图

4.3 热图

  • 采用gplots::heatmap.2 函数，对原始数据绘制热力图

  • 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；

  • 要求横轴和纵轴均添加聚类树状图

4.3.1 图形观察和代码编写的心得体会

  • 图形观察：

    • 列聚类将花瓣长度和宽度聚为一组，花萼长度和宽度聚为另一组，反映花瓣与花萼特征的内部相关性。

    • 行聚类中，Setosa 单独成一支，Versicolor 和 Virginica 部分混合；颜色深浅显示：Setosa 的花瓣特征值显著低于其他两类，花萼宽度值较高。

    代码心得：

    • scale="column"可消除变量量纲影响，突出特征间的相对差异。

    • 热图结合聚类树状图，能同时展示数据相似性和特征分布，是探索多变量关系的有效工具。