第五章 变量间关系可视化

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221527101关子桃

1 解释原始数据

1.1 mtcars

  • mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

  • 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

    • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

    • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

    • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

    • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

    • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

    • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

    • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

    • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

    • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

    • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

    • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

  • diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。
  • 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
    • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
    • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
    • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
    • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
    • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
    • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
    • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
    • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
    • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
    • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

  • 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

  • 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

  • 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

  • 利用geom_point()为散点图添加均值点；

  • 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

  • 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

图形观察

数据分布：散点图展示了两个变量之间的关系，地毯图(rug plot)在坐标轴边缘显示了变量的边缘分布。

线性趋势：拟合的直线显示了两个变量之间的大致线性关系，可以直观判断相关性强度和方向。

数据密度：通过地毯图可以观察到数据在坐标轴上的集中区域，了解变量的分布情况。

代码编写心得

可视化选择：组合多种图形元素(散点图+地毯图+拟合线)可以更全面地展示数据特征。

参数调整：透明度(alpha)的设置对于避免图形元素重叠很重要。

解释性：这种组合图形既能展示总体趋势，又能显示数据分布，便于全面理解数据。

交互性：在实际分析中，可以考虑添加交互元素(如悬停显示数据点信息)增强探索性。散点图矩阵和相关系数矩阵图

3 散点图和矩阵图

3.1 绘图要求

  • 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

  • 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

  • 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

图像观察

散点图

数据结构：展示了mpg(燃油效率)与其他变量(disp、hp、drat、wt、qsec)的相关系数矩阵

显著性标记：星号()表示显著性水平(p<0.05, **p<0.01, ***p<0.001)；如mpg与disp的相关系数为-0.848***，表示极强负相关且高度显著

相关模式：mpg与disp、hp、wt呈强负相关；mpg与drat呈较强正相关；mpg与qsec相关性较弱

矩阵图

可视化形式：采用热力图形式展示相关系数矩阵

增强信息：包含相关系数值和p值(如-0.8476 (<.001))；颜色梯度表示相关性强弱和方向(红色可能为负，蓝色为正)；对角线通常为1(变量与自身的完全相关)

心得体会

强相关(>0.7或<-0.7)表示变量间可能有重要关系；注意区分统计显著性和实际意义(大样本时弱相关也可能显著)；警惕伪相关，相关≠因果；热力图是展示相关系数矩阵的最有效方式之一；颜色梯度应直观反映正负和强度；添加数值标签和显著性标记增强信息量。

4 热力图是展示相关系数矩阵的最有效方式之一

  • 颜色梯度应直观反映正负和强度

  • 添加数值标签和显著性标记增强信息量大数据集的散点图

4.1 绘图要求

  • 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

  • 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

  • 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

  • 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

  • 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

图形观察

六边形分箱散点图：清晰展示了数据点的密集区域；通过颜色深浅和六边形大小直观反映数据分布；适合大数据集，避免重叠问题

二维核密度图：使用平滑的密度曲面表示数据分布；等高线形式展示密度变化；适合观察数据的概率密度分布

散点图+密度等高线：结合原始数据点和密度信息；既能看具体数据分布，又能把握整体趋势；适合中等规模数据集

散点图+密度等高线带：类似第三种但等高线更宽；强调密度区域而非精确边界；视觉效果更柔和

心得体会

选择合适的可视化类型：大数据集优先考虑六边形分箱或密度图；中小数据集可使用散点图加辅助信息

数调整很重要：分箱大小、带宽选择影响可视化效果；需要多次尝试找到最佳参数

图层叠加技巧：学会将不同类型图表叠加(如散点+等高线)；注意调整透明度避免信息遮盖

可视化目标导向：探索分布用密度图；展示关系用散点图；大数据概览用分箱图

美学考虑：颜色渐变选择要合理；图例和标签要清晰；避免过度装饰干扰数据表达

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

  • 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

  • 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

  • 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

图形观察

3D散点图

图形特征：展示了hp(马力)与mpg(燃油效率)的二维关系；通过回归曲面揭示了变量间的非线性关系；曲面颜色渐变表示预测值的变化；原始数据点仍保留在曲面下方作为参考

数据洞察：明显呈现非线性关系：中等马力时燃油效率最高；极高或极低马力都对应较低燃油效率；曲面平滑度反映模型复杂度

气泡图

图形特征：双变量(hp与mpg)基础散点图；通过气泡大小引入第三维度(wt车重)；颜色可能代表额外维度(图中未明确显示)

数据洞察：清晰展示马力与燃油效率的负相关关系；气泡大小揭示：车重越大通常燃油效率越低；存在一些异常点(如小气泡在高mpg区域)

心得体会

回归曲面实现技巧：需要先拟合回归模型(如loess、多项式回归)；网格点预测后使用曲面绘制函数；调整透明度使底层数据点可见

气泡图实现要点：将第三变量映射到点的大小参数；注意比例尺设置避免气泡过大/过小；添加图例说明气泡大小含义

多维度展示技巧：优先确定核心关系作为x/y轴；次要维度使用视觉通道(大小/颜色/形状)；避免同时使用太多视觉通道造成混乱

交互式可视化潜力：这类复杂关系图特别适合转为交互式；可添加悬浮提示框显示所有维度数据；允许缩放/旋转(特别是3D曲面)

6 分组散点图

6.1 绘图要求

  • 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

  • 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

  • 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

  • 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

图形观察

按因子变量

图形特征：展示了wt(车重)与mpg(燃油效率)的关系；按cyl(气缸数)分组显示，cyl已正确转化为因子；每组呈现五数概括(最小值、Q1、中位数、Q3、最大值)；能清晰比较不同组别的分布差异

数据洞察：气缸数越多(4/6/8)，车重普遍越大；燃油效率与气缸数呈明显负相关；8缸车型的mpg分布范围最集中；4缸车型存在高mpg异常值

按颜色和形状

图形特征：双变量散点图基础上增加了两个分组维度；用不同颜色区分主要分组(Bdun)；用不同形状区分次要分组(Cyl)；图例清晰标注了各类别的对应关系

数据洞察：可以同时观察四个维度的关系；颜色和形状的组合能有效区分复杂分组；发现某些特定组合(Bdun+Cyl)有聚集特征；可能存在交互效应值得进一步分析

心得体会

视觉通道选择原则：主要分组维度使用颜色（人眼最敏感）；次要分组维度使用形状/填充样式；避免同时使用>2种分组视觉通道；确保不同形状在黑白打印时仍可区分

分组图优化技巧：调整点的大小/透明度避免重叠；使用position_dodge处理并列箱线图；添加均值标记辅助比较：