第六章 样本相似性可视化课堂练习

1 案例数据

1.1 iris：鸢尾花数据集

• R语言内置的 iris 数据集（鸢尾花数据集）是统计学和机器学习领域最经典的案例数据集之一，由英国统计学家 Ronald Fisher 在1936年首次提出。它包含了3种鸢尾花的测量数据，每个类别有50个样本，共150行数据。

变量名	数据类型	单位	说明
Sepal.Length	numeric	cm	花萼（萼片）长度，即花朵最外层绿色叶状结构的长度
Sepal.Width	numeric	cm	花萼（萼片）宽度
Petal.Length	numeric	cm	花瓣长度，即花朵内部彩色叶状结构的长度
Petal.Width	numeric	cm	花瓣宽度
Species	factor	-	鸢尾花种类（分类标签），包含3个水平： • setosa山鸢尾 • versicolor变色鸢尾 • virginica维吉尼亚鸢尾

• setosa 类的花通常较小，花瓣短而宽，与其他两类差异明显；versicolor 和 virginica 在部分特征上有重叠，分类难度更高。

2 平行坐标图和雷达图

2.1 平行坐标图

• ggplot(group=id)+geom_line+geom_point 绘图
• Species 映射为颜色

2.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

2.1.2 平行坐标图心得体会

1. 数据观察：
   • 平行坐标图适合展示多变量关系，能清晰对比不同类别（如Species）在各维度的分布差异。
     
   • 若线条交叉密集，说明变量间相关性弱；若线条趋势一致，则存在潜在模式。
2. 代码技巧：
   • group=id：确保每条观测独立连线，避免错误连接。
     
   • geom_line + geom_point：增强可视化，点标记突出关键数据位置。
     
   • color=Species：通过颜色分类，直观对比组间差异（如setosa可能明显分离）。
3. 优化方向：
   • 添加alpha降低线条透明度，缓解重叠问题。
     
   • 使用scale_color_brewer()优化调色板，提升类别辨识度。
     
   • 若变量量纲差异大，需标准化（如scale()）避免某些维度主导图形。

2.2 雷达图

• 采用ggiraphExtra::ggRadar 绘图

2.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

2.2.2 雷达图心得体会

1. 直观对比多维度特征：雷达图通过闭合区域清晰展现不同类别（如鸢尾花品种）在各变量的差异，适合快速发现组间优劣势。

2. 美学设计关键点：

   • 透明度（alpha）：降低填充色透明度避免重叠遮挡，突出边界线。
     
   • 图例分多行（nrow=3）：节省空间，提升可读性。
     
   • 坐标轴标签优化：调整字体大小和颜色（如color="blue4"）增强辨识度。

3. 数据预处理：

   • 变量量纲差异大时需标准化（rescale=TRUE），否则图形可能失真。
     
   • 若变量过多，建议筛选关键维度，避免雷达图过于复杂。

4. 局限性：

   • 变量超过6-7个时易显得杂乱，建议分拆或改用平行坐标图。
     
   • 仅适合展示相对差异，不适用于精确数值比较。

3 星图和脸谱图

3.1 星图

• 采用stars 函数，对标准化数据绘制圆弧星图

• 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；

• 设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为10行。

3.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

3.1.1.1 1. 数据观察

• 多变量对比：星图适合展示高维数据，每个观测（如不同鸢尾花品种）以星形表示，半径长度对应变量值，便于快速对比各样本特征。
  
• 标准化重要性：由于变量量纲不同（如花萼长度与花瓣宽度），必须标准化处理，避免某些维度主导图形。

3.1.1.2 2. 图形设计要点

1. 数据预处理：

   • 数值变量需转为矩阵，并将分类变量（如Species）设为行名。
     
   • 标准化（如Z-score）确保各变量可比。

2. 星图绘制关键：

   • 分面布局：合理设置行数（如10行）避免图形重叠，提升可读性。
     
   • 图例优化：调整图例位置（如底部或右侧），确保类别标签完整显示。

3.2 脸谱图

• 采用aplpack::faces 函数，作Species 三个类别的脸谱图
• 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
• 设置图例在合适位置，能完整显示；将图形分为12列。

effect of variables:
 modified item       Var           
 "height of face   " "Sepal.Length"
 "width of face    " "Sepal.Width" 
 "structure of face" "Petal.Length"
 "height of mouth  " "Petal.Width" 
 "width of mouth   " "Sepal.Length"
 "smiling          " "Sepal.Width" 
 "height of eyes   " "Petal.Length"
 "width of eyes    " "Petal.Width" 
 "height of hair   " "Sepal.Length"
 "width of hair   "  "Sepal.Width" 
 "style of hair   "  "Petal.Length"
 "height of nose  "  "Petal.Width" 
 "width of nose   "  "Sepal.Length"
 "width of ear    "  "Sepal.Width" 
 "height of ear   "  "Petal.Length"

3.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

3.2.1.1 1. 数据观察

• 多变量可视化：脸谱图通过人脸特征（如眼睛大小、嘴巴弧度）编码多维数据，适合直观对比不同类别（如鸢尾花的三个品种）的整体差异。
  
• 数据要求：需将数值变量转为矩阵，并确保行名（如Species）与观测一一对应，以便识别。

3.2.1.2 2. 图形设计要点

1. 数据预处理：

   • 选择关键变量（如花萼长宽、花瓣长宽），避免过多维度导致脸谱特征混乱。
     
   • 标准化数据（如scale()）使变量量纲一致，防止某一特征过度影响脸型。

2. 脸谱图绘制关键：

   • 分列显示：设置ncol.plot=12将图形分为12列，避免拥挤。
     
   • 图例整合：通过main参数添加标题说明类别，或配合legend()手动添加图例（需额外代码）。

4 聚类图和热图

4.1 系统聚类树状图

• 采用factoextra::fviz_dend 函数，对标准化后数据作图；
• 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；
• 要求分为3类，观察分类结果和Species 的差异；树状图的外观为圆形。

4.1.1 图形观察和代码编写的心得体会

4.1.1.1 1. 数据观察

• 聚类效果评估：通过树状图可直观观察样本（如鸢尾花）的聚类结构，判断Species分类与数值特征的吻合程度。
  
• 标准化必要性：花萼和花瓣的尺寸量纲不同，需标准化（如scale()）以避免变量权重偏差。

4.1.1.2 2. 图形设计要点

1. 数据预处理：
   • 将数值变量转为矩阵，行名设为Species，便于后续比对聚类标签与真实类别。
     
   • 欧氏距离（默认）适合连续型数据，若变量相关性高可改用马氏距离。
2. 树状图绘制关键：
   • 分3类：通过k=3明确切割为3簇，与Species的3类别对照，评估聚类合理性。
     
   • 圆形布局：circular=TRUE增强可视化紧凑性，但需调整cex避免标签重叠。
3. 结果解读：
   • 若聚类结果与Species高度一致（如setosa独立成簇），说明数值特征能有效区分品种。
     
   • 分支长度反映样本相似度，短分支表明virginica与versicolor可能较难区分。

4.1.1.3 总结

圆形树状图通过层次聚类揭示数据内在分组结构，既能验证已知分类（如Species）的合理性，也能发现潜在异常样本。需注意距离度量和标准化方法的选择对结果的影响。

4.2 K-menas聚类主成分图

• 采用factoextra::fviz_cluster 函数，对标准化后数据作图；

• 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将1：150 作为矩阵的行名；

• 要求分为3类，类别轮廓为正态分布，观察哪些观察值比较异常。

4.2.1 图形观察和代码编写的心得体会

4.2.1.1 1. 数据观察

• 降维可视化：主成分分析（PCA）将高维数据压缩至2D平面，结合K-means聚类（k=3），可直观评估样本分布与聚类效果。
  
• 异常值识别：偏离所属簇中心或落在簇边缘的样本（如轮廓系数低者）可能为异常值。

4.2.1.2 2. 图形设计要点

1. 数据预处理：
   • 标准化数据（scale()）消除量纲影响，确保聚类公平性。
     
   • 行名设为1:150（样本ID），便于后续追踪异常观测。
2. 聚类与可视化关键：
   • 正态轮廓：通过ellipse.type="norm"绘制正态分布轮廓，清晰展示各类边界。
     
   • 异常值检测：关注轮廓系数（silhouette）接近0或负值的样本，或远离簇中心的点。
3. 结果解读：
   • 若聚类结果与鸢尾花真实类别（Species）高度吻合，说明数值特征区分力强。
     
   • setosa通常能完美分离，而virginica与versicolor可能存在重叠区域。

4.2.1.3 总结

此图通过PCA+K-means高效揭示数据聚类结构，尤其适合快速定位异常观测。需注意：K-means对初始中心敏感，可多次运行取稳定结果；正态轮廓假设可能不完全适用，需结合实际数据分布判断。

4.3 热图

• 采用gplots::heatmap.2 函数，对原始数据绘制热力图

• 需要先将四个数值变量转化为矩阵，并将Species 作为矩阵的行名；

• 要求横轴和纵轴均添加聚类树状图

4.3.1 图形观察和代码编写的心得体会

1. 数据预处理：
   • 将数值变量转为矩阵，行名设为Species，列名保留变量名（如Sepal.Length）。
     
   • 无需标准化（因heatmap.2默认按行归一化），但若需强调变量间差异，可手动scale。
2. 热图绘制关键：
   • 行列聚类：Rowv=TRUE（行聚类）和Colv=TRUE（列聚类）同时启用，树状图显示在左侧和顶部。
     
   • 颜色映射：col=colorRampPalette(c("blue","white","red"))(100) 定义蓝-白-红渐变，突出高低值。
3. 异常值识别：
   • 颜色明显偏离同簇其他样本的点（如某versicolor的花瓣长度异常高）可能为异常值。
     
   • 通过trace="none"关闭行列轨迹线，减少视觉干扰。

4.3.1.1 总结

热图+双聚类树状图是多变量分析的强大工具，既能宏观把握数据分布，又能微观定位异常样本。需注意：颜色方案的选择（如避免红绿色盲冲突）和聚类方法（默认欧氏距离+完全链接）对结果的影响。