第五章 变量间关系可视化

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221527114柯金余

1 解释原始数据

1.1 mtcars

  • mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

  • 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

    • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

    • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

    • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

    • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

    • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

    • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

    • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

    • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

    • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

    • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

    • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

  • diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。
  • 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
    • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
    • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
    • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
    • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
    • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
    • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
    • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
    • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
    • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
    • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

  • 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

  • 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

  • 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

  • 利用geom_point()为散点图添加均值点；

  • 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

  • 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

  • 车辆越重，燃油效率越低。

  • 更深入地理解了图层叠加的逻辑（如先散点后拟合）和边际图的辅助作用。ggplot2的模块化设计使得复杂图表也能通过简单代码实现，关键在于：

    1. 明确目标：每个几何对象（如geom_*）应对应一个分析需求。

    2. 逐步调试：按顺序添加图层，及时检查每步效果。

    3. 细节打磨：调整颜色、透明度、标题等提升可读性。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

  • 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

  • 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

  • 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

  • 散点图矩阵适合初步探索变量间的非线性关系和异常值，而相关系数矩阵提供简洁的量化指标。

  • 在ggpairs()中添加分组颜色（mapping=aes(color=factor(am))）可观察分类变量的影响。

  • 本次实践让我更熟悉了GGally和ggiraphExtra在多维数据可视化中的强大功能，尤其学会了通过分层参数灵活控制图表类型。未来可进一步探索交互式矩阵图（如plotly），提升动态分析能力。

  • 业务意义

    • 汽车设计：减轻车重（wt）和减小排量（disp）可显著提升燃油效率（mpg）。

    • 消费者选择：追求燃油经济性时，需权衡马力（hp）和加速性能（qsec）。

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

  • 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

  • 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

  • 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

  • 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

  • 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

  • 技术层面：
    ggplot2的图层叠加逻辑（如先密度图后等高线）和灵活的参数系统，使得复杂图表代码依然简洁。

  • 认知提升：

    • 大数据可视化需优先解决过绘制问题，六边形分箱和核密度是两大核心工具。

    • 密度图的“平滑”特性既能揭示规律，也可能掩盖异常值，需结合原始数据验证。

  • 图形作用

  1. 六边形分箱图（geom_hex()）：解决点重叠问题

  2. 二维核密度图（stat_density_2d(geom="raster")）：揭示概率分布

  3. 核密度等高线：增强趋势识别

  4. 填充式密度图（geom_density_2d_filled()）：美观与功能兼备

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

  • 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

  • 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

  • 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

  1. 3D散点图：多维关系的立体呈现
在本次任务中，我使用**`scatterplot3d`**包绘制了**发动机马力（hp）、车重（wt）和燃油效率（mpg）**的3D散点图，并通过回归平面增强趋势解读。以下是关键体会：

**优势：**

1、3D图形能同时展示三个变量的交互作用，例如：**马力越大、车重越高的车辆，燃油效率（mpg）往往越低**，这一趋势通过回归平面直观呈现。

2、通过调整视角（**`angle`**参数），可以从不同角度观察数据分布，避免二维投影的信息丢失。

  1. 气泡图：二维空间的多维编码

    通过ggplot2绘制的气泡图，将四个变量（hp、mpg、wt、车重）压缩到二维平面，利用颜色和大小编码额外维度：

    • 设计逻辑：

      • X轴（hp）与Y轴（mpg）构成基础散点图。

      • 颜色映射（color=wt）：用渐变色（如蓝到红）表示车重，快速识别高车重样本。

      • 大小映射（size=wt）：气泡面积与车重成正比，强化视觉对比。

    • 业务洞察：

      • 图形清晰显示：马力（hp）与燃油效率（mpg）呈负相关，且车重（wt）越大的点（气泡更大、颜色更暖）通常位于右下角（高hp、低mpg），验证了“重载车辆更耗油”的假设。

6 分组散点图

6.1 绘图要求

  • 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

  • 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

  • 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

  • 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

6.4.0.1 1、数据准备与变量转换：因子化关键变量： 在绘制分组散点图前，需将分组变量cyl（气缸数）转化为因子，以确保ggplot2正确识别其为离散变量而非连续变量。

6.4.0.2 2、分组散点图：颜色与形状的双重编码

6.4.0.3 通过aes(shape=cyl, color=cyl)，同时用形状和颜色区分不同气缸数的数据点，增强可读性：

  • 优势：

    • 双通道编码适合黑白打印（形状）和彩色展示（颜色），兼容不同输出需求。

    • 直接观察各组（如4缸、6缸、8缸）中wt与mpg的关系差异。

3、分面（Facet）技术：清晰的多组对比

使用facet_grid(~cyl, scales="free_x")按cyl分面，并允许X轴（wt）自由缩放：

  • 分面效果：

    • 每个面板独立展示不同气缸数的数据，避免重叠。

    • scales="free_x"适应各组车重（wt）范围差异（如8缸车普遍更重）。

  • 业务洞察：

    • 4缸车的mpg普遍高于6缸和8缸，且车重较轻，符合小排量节能规律。

    • 回归线斜率差异可能反映发动机效率与车重的权衡关系。