第五章 变量间关系可视化

1 解释原始数据

1.1 mtcars

• mtcars 是R自带的数据集，该数据集摘自 1974年《美国汽车趋势》杂志，包括32款汽车(1973~74款)的油耗、汽车设计和性能等共11个指标。根据该数据集绘制本次练习图形。

• 指标解释：cyl、vs、am、gear和carb作为因子变量，其余可看作数值变量。

  • mpg: 燃油效率（英里/加仑），数值越高越省油。

  • cyl: 发动机气缸数（4/6/8缸），缸数越多通常动力越强。

  • disp: 发动机排量（立方英寸），排量越大动力越强，油耗越高。

  • hp: 发动机马力（马力），数值越高动力越强。

  • drat: 后轴传动比（比值），影响加速和燃油经济性。

  • wt: 车重（千磅），重量轻的车通常更省油。

  • qsec: 1/4英里加速时间（秒），时间越短动力越强。

  • vs: 发动机类型（0=V型，1=直列），V型多见于高性能车。

  • am: 变速器类型（0=自动，1=手动），手动挡通常更省油。

  • gear: 前进挡位数（3/4/5挡），挡位多可能更平顺省油。

  • carb: 化油器数量（1-8个），数量多可能提升动力。

1.2 diamonds

• diamonds是R中ggplot2包内置的经典数据集，记录了约 54,000 颗钻石的物理属性和价格信息。数据集包含 10 个变量，4个分类变量，6个数值变量。

• 指标解释：cut、color、clarity为因子变量，其余可看作数值变量。
  • carat: 钻石重量，单位是克拉（1克拉=0.2克），数值越大钻石越大越贵。
  • cut: 切工质量，分为5个等级：Fair（一般）、Good（良好）、Very Good（很好）、Premium（优质）、Ideal（完美），切工越好钻石光泽越强。
  • color: 颜色等级，从D（无色，最佳）到J（浅黄色），颜色越接近无色价值越高。
  • clarity: 净度等级，分为8级：I1（内含物明显）、SI1-SI2（小内含物）、VS1-VS2（极小内含物）、VVS1-VVS2（极微小内含物）、IF（内部无瑕），净度越高钻石越纯净。
  • depth: 总深度百分比（%），计算公式为z/(x+y)/2*100，影响钻石的光反射效果。
  • table: 台面宽度百分比（%），指钻石顶部平面相对于平均宽度的比例，影响钻石的外观比例。
  • x: 钻石长度（毫米），物理尺寸之一。
  • y: 钻石宽度（毫米），物理尺寸之一。
  • z: 钻石高度（毫米），物理尺寸之一。
  • price: 钻石价格（美元），反映其综合价值，受carat、cut、color、clarity等因素影响。

2 两变量散点图

2.1 绘图要求

• 利用ggplot(data,aes(x,y))+geom_point()绘制燃油效率(mpg，横轴)和车重(wt，纵轴)两个变量的散点图；

• 利用geom_rug()为横轴和纵轴绘制地毯图；

• 利用stat_smooth()为散点图添加拟合直线；

• 利用geom_point()为散点图添加均值点；

• 利用ggMarginal(type="densigram") 为散点图添加边际核密度直方图；

• 利用ggtitle() 将图标题改为散点图+地毯图+线性拟合+边际图 。

2.2 作图代码

2.3 图形观察和代码编写的心得体会

• 通过观察散点图可以发现，车重(wt)和燃油效率(mpg)之间存在明显的负相关关系，即车重越轻的汽车燃油效率越高，这与常理一致。

• 参考代码中的图形元素设置非常完整，包括点的形状、颜色、大小，拟合线的样式，以及边际图的设置，这些都使得图形更加专业和美观。

• 在代码编写过程中，我注意到需要保持图形元素的一致性，如颜色方案的选择、点的大小和形状等，这有助于提高图形的可读性。

• 添加均值点可以帮助快速识别数据的中心位置，而地毯图则可以显示变量在坐标轴上的分布情况。

• 边际核密度直方图可以同时展示两个变量的分布情况，这在探索性数据分析中非常有用。

• 通过调整各种参数(如alpha透明度、fill填充色等)，可以使图形更加清晰美观，避免元素重叠造成的视觉混乱。

• 这种复合图形(散点图+拟合线+地毯图+边际图)非常适合展示两个连续变量之间的关系，能够在一张图中呈现丰富的信息。

3 散点图矩阵和相关系数矩阵图

3.1 绘图要求

• 利用GGally::ggpairs(columns)绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的散点图矩阵；

• 修改参数upper=list(continuous = "density") ，将上三角图形改为二维核密度等高线图；

• 利用ggiraphExtra::ggCor() 绘制除cyl、vs、am、gear和carb外6个变量的相关系数矩阵图。

3.2 散点图矩阵

3.3 相关系数矩阵图代码

3.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 散点图矩阵观察：

  • 对角线上的核密度图清晰地展示了每个变量的分布形态

  • 下三角的散点图直观展示了变量间的两两关系

  • 上三角的二维核密度等高线图能更好地展示变量间的密度分布

• 相关系数矩阵观察：

  • 通过颜色深浅和数值大小可以快速识别强相关变量对

  • 半角矩阵的展示方式节省空间且不影响信息获取

  • P值的显示帮助判断相关性的统计显著性

4 大数据集的散点图

4.1 绘图要求

• 利用diamonds数据，绘制carat: 钻石重量和 price: 钻石价格两个变量的散点图；

• 利用geom_hex(bins=30,size=0.3,color="black")，将散点图转化为六边形分箱散点图；

• 利用stat_density_2d(geom="raster",aes(fill=..density..),contour=FALSE) ，将散点图转化为二维核密度图；

• 利用geom_density_2d() ，在散点图上添加核密度等高线；

• 利用geom_density_2d_filled(alpha=0.8) ，对核密度等高线区域填充颜色。

4.2 六边形分箱散点图

4.3 二维核密度图

4.4 散点图+密度等高线

4.5 散点图+密度等高线带

4.6 图形观察和代码编写的心得体会

• 数据特征观察：

  • 钻石价格与重量呈现明显的非线性关系，普通散点图存在严重重叠

  • 价格分布呈现明显的分层现象，可能与钻石品质等级有关

  • 在1克拉和2克拉附近有明显的价格跃升点

• 可视化技术应用：

  • 六边形分箱有效展示了大数据集的分布密度

  • 二维核密度图清晰呈现了价格-重量的概率分布

  • 等高线图帮助识别价格分布的层级结构

  • 填充的等高线带增强了可视化的层次感

5 3D散点图和气泡图

5.1 绘图要求

• 绘制hp发动机马力、mpg燃油效率和wt车重三个变量的 3D 散点图和气泡图。

• 采用scatterplot3d(x=hp,y=wt,z=mpg)绘制3D散点图，并添加回归平面。

• 采用ggplot(df,aes(x=hp,y=mpg,color=wt,size=wt)) 绘制气泡图

5.2 3D散点图代码

5.3 气泡图代码

5.4 图形观察和代码编写的心得体会

• D散点图观察：

  • 发动机马力(hp)与燃油效率(mpg)呈现明显的负相关关系

  • 车重(wt)增加时，燃油效率(mpg)普遍降低

  • 回归平面清晰地展示了两个自变量对燃油效率的综合影响

• 气泡图观察：

  • 气泡大小和颜色的渐变直观展示了车重的影响

  • 高马力、低燃油效率的区域通常对应较大的气泡(较重车辆)

  • viridis颜色方案确保了颜色过渡的自然和可辨识性

6 分组散点图

6.1 绘图要求

• 以气缸数(cy1)为因子，绘制车重(wt)和燃油效率(mpg)的分组散点图，添加回归直线；

• 利用facet_grid(~cy1,scale="free_x") ，按因子变量分面；

• 利用ggplot(data=df,aes(x=wt,y=mpg,shape=cyl,color=cyl)) ，按形状和颜色分组

6.2 按因子变量分面代码

• 注意分组变量cyl需要转化为因子

6.3 按形状和颜色分组代码

6.4 图形观察和代码编写的心得体会

• 数据特征观察：

  • 4缸、6缸和8缸车辆在车重和燃油效率上呈现明显分层

  • 气缸数越少，燃油效率普遍越高，车重普遍越轻

  • 每种气缸数组内，车重与燃油效率都呈现负相关关系

• 可视化技术应用：

  • 分面图清晰展示了不同气缸数组的独立分布模式

  • 形状和颜色分组在同一图中直观比较了各组差异

  • 回归线帮助识别各组内的线性关系强度

  • 自由缩放的x轴优化了各分面的显示效果

• 代码实现要点：

  • 使用factor()确保气缸数被正确识别为分类变量

  • 保持与参考代码一致的回归线绘制方法(se=FALSE)

  • 精心选择形状和颜色方案确保各组可区分性

  • 采用theme_bw()保持图形简洁专业